初中数学重点知识点的归纳总结

　　学好初中数学不是一朝一夕的事情，一定要做到持之以恒，养成一个良好的学习习惯。以下是学习啦小编分享给大家的初中数学重点知识点，希望可以帮到你!

　　初中数学重点知识点

　　1.1 有理数的加法运算

　　同号两数来相加，绝对值加不变号。

　　异号相加大减小，大数决定和符号。

　　互为相反数求和，结果是零须记好。

　　【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

　　1.2 有理数的减法运算

　　减正等于加负，减负等于加正

　　1.3 有理数的乘法运算符号法则

　　同号得正异号负，一项为零积是零。

　　2 合并同类项

　　说起合并同类项，法则千万不能忘。

　　只求系数代数和，字母指数留原样。

　　3 去、添括号法则

　　去括号、添括号，关键要看连接号。

　　扩号前面是正号，去添括号不变号。

　　括号前面是负号，去添括号都变号。

　　4 解方程

　　已知未知闹分离，分离要靠移完成。

　　移加变减减变加，移乘变除除变乘。

　　5.1 平方差公式

　　两数和乘两数差，等于两数平方差。

　　积化和差变两项，完全平方不是它。

　　5.2.1 完全平方公式

　　二数和或差平方，展开式它共三项。

　　首平方与末平方，首末二倍中间放。

　　和的平方加联结，先减后加差平方。

　　5.2.2 完全平方公式

　　首平方又末平方，二倍首末在中央。

　　和的平方加再加，先减后加差平方。

　　6.1 解一元一次方程

　　先去分母再括号，移项变号要记牢。

　　同类各项去合并，系数化“1”还没好。

　　求得未知须检验，回代值等才算了。

　　6.2 解一元一次方程

　　先去分母再括号，移项合并同类项。

　　系数化1还没好，准确无误不白忙。

　　7 因式分解与乘法

　　和差化积是乘法，乘法本身是运算。

　　积化和差是分解，因式分解非运算。

　　8.1因式分解

　　两式平方符号异，因式分解你别怕。

　　两底和乘两底差，分解结果就是它。

　　两式平方符号同，底积2倍坐中央。

　　因式分解能与否，符号上面有文章。

　　同和异差先平方，还要加上正负号。

　　同正则正负就负，异则需添幂符号。

　　8.2 因式分解

　　一提二套三分组，十字相乘也上数。

　　四种方法都不行，拆项添项去重组。

　　重组无望试求根，换元或者算余数。

　　多种方法灵活选，连乘结果是基础。

　　同式相乘若出现，乘方表示要记住

　　【注】 一提(提公因式)二套(套公式)

　　8.3 因式分解

　　一提二套三分组，叉乘求根也上数。

　　五种方法都不行，拆项添项去重组。

　　对症下药稳又准，连乘结果是基础。

　　8.4.1 用平方差公式因式分解

　　异号两个平方项，因式分解有办法。

　　两底和乘两底差，分解结果就是它。

　　8.4.2 用完全平方公式因式分解

　　两平方项在两端，底积2倍在中部。

　　同正两底和平方，全负和方相反数。

　　分成两底差平方，方正倍积要为负。

　　两边为负中间正，底差平方相反数。

　　一平方又一平方，底积2倍在中路。

　　三正两底和平方，全负和方相反数。

　　分成两底差平方，两端为正倍积负。

　　两边若负中间正，底差平方相反数。

　　8.5 二次三项式的因式分解

　　先想完全平方式，十字相乘是其次。

　　两种方法行不通，求根分解去尝试。

　　9.1 比和比例

　　两数相除也叫比，两比相等叫比例。

　　外项积等内项积，等积可化八比例。

　　分别交换内外项，统统都要叫更比。

　　同时交换内外项，便要称其为反比。

　　前后项和比后项，比值不变叫合比。

　　前后项差比后项，组成比例是分比。

　　两项和比两项差，比值相等合分比。

　　前项和比后项和，比值不变叫等比。

　　9.2 解比例

　　外项积等内项积，列出方程并解之。

　　9.3 求比值

　　由已知去求比值，多种途径可利用。

　　活用比例七性质，变量替换也走红。

　　消元也是好办法，殊途同归会变通。

　　9.4.1 正比例与反比例

　　商定变量成正比，积定变量成反比。

　　9.4.2 正比例与反比例

　　变化过程商一定，两个变量成正比。

　　变化过程积一定，两个变量成反比。

　　9.5.1 判断四数成比例

　　四数是否成比例，递增递减先排序。

　　两端积等中间积，四数一定成比例。

　　9.5.2 判断四式成比例

　　四式是否成比例，生或降幂先排序。

　　两端积等中间积，四式便可成比例。

　　9.6 比例中项

　　成比例的四项中，外项相同会遇到。

　　有时内项会相同，比例中项少不了。

　　比例中项很重要，多种场合会碰到。

　　成比例的四项中，外项相同有不少。

　　有时内项会相同，比例中项出现了。

　　同数平方等异积，比例中项无处逃。

　　10 根式与无理式

　　表示方根代数式，都可称其为根式。

　　根式异于无理式，被开方式无限制。

　　被开方式有字母，才能称为无理式。

　　无理式都是根式，区分它们有标志。

　　被开方式有字母，又可称为无理式。

　　中考数学公式定理

　　点线角定理：

　　点的定理：过两点有且只有一条直线

　　点的定理：两点之间线段最短

　　角的定理：同角或等角的补角相等

　　角的定理：同角或等角的余角相等

　　直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　平行定理：

　　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　平行性质：

　　1、同位角相等，两直线平行

　　2、内错角相等，两直线平行

　　3、同旁内角互补，两直线平行

　　平行推论：

　　1、两直线平行，同位角相等

　　2、两直线平行，内错角相等

　　3、两直线平行，同旁内角互补

　　三角形内角定理：

　　定理：三角形两边的和大于第三边

　　推论：三角形两边的差小于第三边

　　三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

　　推论1：直角三角形的两个锐角互余

　　推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　全等三角形判定定理：

　　定理：全等三角形的对应边、对应角相等

　　边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

　　斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　角的平分线定理：

　　定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　等腰三角形的性质定理：

　　等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　　推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等 角对等边)

　　推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

　　推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　对称定理

　　定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

　　逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

　　直角三角形定理：

　　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。

　　勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

　　多边形内角和定理：

　　定理：四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°

　　多边形内角和定理：n边形的内角的和等于(n-2)×180°

　　推论：任意多边的外角和等于360°

　　初中数学学习方法

　　1、课前课上及课后

　　先来说说大家都熟知的一些学习方法，也是一些基本的方法，这些方法确实是一些好的方法，主要就是看大家能不能真正的做好这些事情。下面让我们来具体地看看。

　　课前：课前需要预习，预习需要我们去把接下来要上的内容整体上看一遍，然后找出其中的重点与难点，以及自己无法很好理解的内容，分别做上不同的标记，以便在上课的时候针对自己的问题去认真听课与重点理解。

　　课上：在上课的时候不太可能整节课都集中精神，这时候就更显现出我们课前预习的重要性了。我们需要在上课的时候集中精神听讲预习中所遇到的重点与难点，尽量地在课堂上去理解吸收。同时也可以看看老师讲的重点与自己课前预习所确定的重点是否一致。另外，对于老师重点讲解的东西需要做下相应的笔记，以便之后复习用。

　　课后：课后的复习一定要及时跟上，不仅当天要对学习的内容进行复习，在之后的几天里也应该要花一定的时间去复习，同时可以跟上一些练习进行检测与巩固。如果复习的时候发现还有不明白的地方，一定要及时的去询问老师或是其他同学，将其弄懂。

　　课前课上及课后三个步骤环环相扣，一定要把每一步都做到位。

　　2、提高作业效率

　　现在很多学生以及家长都反应说作业太多，来不及或是没有时间去完成作业，导致学习成绩不佳。但是我们应该要想一想，我们大家的时间都是一样多的，而大家的作业也是一样多的，为什么有的人能够完成，而有的人不能够完成呢。这里就要说到学习的效率了，有的学生能够先复习，然后再做作业，做作业的时候集中注意力，能够很快速地完成。而有的学生就与之相反了，首先可能课上就没有听好，然后做作业之前也没有进行复习，而是直接开始做的，同时也可能是做作业的时候不够集中注意力，即使作业不是很多，也需要花很长的时间去完成。

　　其实这都是因为一种不好的学习习惯，导致了做作业的效率不高。那么我们应该如何去提高做作业的效率呢?下面我给出了几个建议，供大家参考一下。

　　一、要有端正的写作业的态度。

　　从思想上要认真对待，如果养成懒散的习惯了，以后问题就会更多，今日不努力，明日就会失去更多，再要改善起来，就更难了。因为一个好习惯的养成是要下决心去坚持的，虽然由于以前的习惯不好或者遗留问题太多导致在坚持的过程中会容易产生抵触的情绪，甚至有时还容易放弃，但是要知道，一旦好习惯养成之后，原来所经常遇到的问题就会越来越少，成绩也自然提高了起来。

　　二、注意力一定要集中。

　　不要在写作业的时候干其他的事或想其他事，一心不能二用。尽快地反作业做完了才能够去做别的事情。

　　三、要学会总结。

　　如果在看到题目后能很快反映出这题目所需要的知识点，那么做题速度就会提高，在做题之后也要总结一下思路。多总结一下会发现很多题目都有规律可循，这样可以起到事半功倍的效果，以后再碰到类似问题时，就可以很轻松了。

　　四、营造一个良好的写作业环境。

　　孩子写作业时尽量保持安静，书桌上除了放书、学习用品等之外，不要放其他的东西，以免分散他们的注意力。家长也不要过度的唠叨和训斥，要多鼓励孩子。

　　3加强计算能力

　　计算一直是数学的一个核心内容，几乎每一个数学问题都需要通过计算。那么，计算的准确率就显得尤为重要了。想要提高数学成绩，计算的准确率是一定要提高的。那么如何提高计算的准确率呢?这里我也同样给出了几条建议。

　　一、强化学生的有意注意和良好的计算习惯

　　(1)仔细审题的习惯。拿到题目后认真审题，看清题目的要求，想明白过程中应该注意哪些问题。

　　(2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏，再将答案代回原来的问题验算。若为计算题则仔细检查每一个步骤。

　　(3)认真书写的习惯。书写要干净整洁，这样能使自己在做题时看清题目，避免

　　错误的发生。

　　二、强化口算能力

　　任何计算都是以口算为基础的，口算能力的高低，直接影响到学生其它运算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本训练，所以应当经常性的进行一些口算的练习。

　　三、速算巧算

　　平时在做计算的时候要注意运算技巧地运用，加快运算速度，特别是在分数计算的部分，有时候数字比较大比较多，通分将会很困难，这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。

　　四、强化估算能力

　　很多的问题，特别是应用题，当看到问题后就能够大概地去估计一下结果大概会是一个什么范围的数，有了这种估计能力之后，有时候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估计一下答案的范围，如果算得的答案不在这个范围，那就需要我们去检查了。

　　五、合理利用一些数的性质

　　比如说奇数乘以偶数一定是一个偶数，各位数字和是3的倍数的数一定能被3整除等等性质，都可以帮助我们对运算是否准确做一些辅助的判断。

　　说了这么多,总结起来其实也很简单,只要坚持一个好的学习习惯,做好复习练习,那么数学学习就能够事半功倍，学好数学自然也就不在话下。

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