八年级数学教案

八年级数学教案锦集七篇

作为一名老师，就不得不需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的八年级数学教案7篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

八年级数学教案 篇1

一、教学目的

1．使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义．

2．使学生会用描点法画出简单函数的图象．

二、教学重点、难点

重点：1．理解与认识函数图象的意义．

2．培养学生的看图、识图能力．

难点：在画图的三个步骤的列表中，如何恰当地选取自变量与函数的对应值问题．

三、教学过程

复习提问

1．函数有哪三种表示法？(答：解析法、列表法、图象法．)

2．结合函数y=x的图象，说明什么是函数的图象？

3．说出下列各点所在象限或坐标轴：

新课

1．画函数图象的方法是描点法．其步骤：

(1)列表．要注意适当选取自变量与函数的对应值．什么叫“适当”？——这就要求能选取表现函数图象特征的几个关键点．比如画函数y=3x的图象，其关键点是原点(0，0)，只要再选取另一个点如M(3，9)就可以了．

一般地，我们把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，这就要把自变量与函数的对应值列出表来．

(2)描点．我们把表中给出的有序实数对，看作点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点．

(3)用光滑曲线连线．根据函数解析式比如y=3x，我们把所描的两个点(0，0)，(3，9)连成直线．

一般地，根据函数解析式，我们列表、描点是有限的几个，只需在平面直角坐标系中，把这有限的几个点连成表示函数的曲线(或直线)．

2．讲解画函数图象的三个步骤和例．画出函数y=x+0.5的图象．

小结

本节课的重点是让学生根据函数解析式画函数图象的三个步骤，自己动手画图．

练习

①选用课本练习(前一节已作：列表、描点，本节要求连线)

②补充题：画出函数y=5x－2的图象．

作业

选用课本习题．

四、教学注意问题

1．注意渗透数形结合思想．通过研究函数的图象，对图象所表示的.一个变量随另一个变量的变化而变化就更有形象而直观的认识．把函数的解析式、列表、图象三者结合起来，更有利于认识函数的本质特征．

2．注意充分调动学生自己动手画图的积极性．

3．认识到由于计算器和计算机的普及化，代替了手工绘图功能．故在教学中要倾向培养学生看图、识图的能力．

八年级数学教案 篇2

教学目标：

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

教学重点：

算术平方根的概念。

教学难点：

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学过程

一、情境导入

请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ?如果这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题?

这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.

二、导入新课：

1、提出问题：(书P68页的问题)

你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)

这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.

也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = .

2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.

3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?

建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如 表示25的算术平方根。

4、例1 求下列各数的算术平方根：

(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001

三、练习

P69练习 1、2

四、探究：(课本第69页)

怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?

方法1：课本中的方法，略;

方法2：

可还有其他方法，鼓励学生探究。

问题：这个大正方形的边长应该是多少呢?

大正方形的边长是 ，表示2的.算术平方根，它到底是个多大的数?你能求出它的值吗?

建议学生观察图形感受 的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究.

五、小结:

1、这节课学习了什么呢?

2、算术平方根的具体意义是怎么样的?

3、怎样求一个正数的算术平方根

六、课外作业：

P75习题13.1活动第1、2、3题

八年级数学教案 篇3

1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？

2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）

3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．

【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．

①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的`其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？

操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．

矩形性质1 矩形的四个角都是直角．

矩形性质2 矩形的对角线相等．

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

例习题分析

例1（教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．

分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．

解：∵ 四边形ABCD是矩形，

∴ AC与BD相等且互相平分．

∴ OA=OB．

又∠AOB=60°，

∴△OAB是等边三角形．

∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．

例2（补充）已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．

分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法

八年级数学教案 篇4

一、学习目标：

1、会推导两数差的平方公式，会用式子表示及用文字语言叙述；

2、会运用两数差的平方公式进行计算。

二、学习过程：

请同学们快速阅读课本第27—28页的`内容，并完成下面的练习题：

（一）探索

1、计算： (a - b) =

方法一： 方法二：

方法三：

2、两数差的平方用式子表示为_________________________;

用文字语言叙述为___________________________ 。

3、两数差的平方公式结构特征是什么？

（二）现学现用

利用两数差的平方公式计算：

1、(3 - a) 2、 (2a -1) 3、(3y-x)

4、(2x – 4y) 5、( 3a - )

（三）合作攻关

灵活运用两数差的平方公式计算：

1、(999) 2、( a – b – c )

3、（a + 1） -（a-1）

(四)达标训练

1、、选择：下列各式中，与（a - 2b） 一定相等的是（ ）

A、a -2ab + 4b B、a -4b

C、a +4b D、 a - 4ab +4b

2、填空：

(1)9x + + 16y = （4y - 3x ）

(2) ( ) = m - 8m + 16

2、计算：

（ a - b） ( x -2y )

3、有一边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池，你能计算出喷泉水池的面积吗？

(四)提升

1、本节课你学到了什么？

2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值

八年级数学教案 篇5

知识结构：

重点与难点分析：

本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.

本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.

教法建议:

本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：

(1)参与探索发现，领略知识形成过程

学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么?找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命?等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。

(2)采用“类比”的学习方法，获取知识。

由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢?这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。

(3)总结，形成知识结构

为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形?有哪些定理依据?(2)怎样判定一个三角形是等边三角形?

一.教学目标：

1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;

2.掌握等腰三角形判定定理的运用;

3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;

4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的`感受;

5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.

二.教学重点：等腰三角形的判定定理

三.教学难点：性质与判定的区别

四.教学用具：直尺，微机

五.教学方法：以学生为主体的讨论探索法

六.教学过程：

1、新课背景知识复习

(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?

启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：

1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.

(简称“等角对等边”).

由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.

已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.

求证：AB=AC.

教师可引导学生分析：

联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.

注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.

(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.

(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.

2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形.

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

要让学生自己推证这两条推论.

小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.

证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.

3.应用举例

例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

求证：AB=AC.

证明：(略)由学生板演即可.

补充例题：(投影展示)

1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.

求证：CB=CD.

分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

证明：连结BD，在 中， (已知)

(等边对等角)

(已知)

即

(等教对等边)

小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.

2.已知，在 中， 的平分线与 的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.

分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.

证明： DE//BC(已知)

，

BE=DE,同理DF=CF.

EF=DE-DF

EF=BE-CF

小结：

(1)等腰三角形判定定理及推论.

(2)等腰三角形和等边三角形的证法.

七.练习

教材 P.75中1、2、3.

八.作业

教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.

九.板书设计

八年级数学教案 篇6

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理. 定理反映了线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的依据;逆定理反映了线段垂直平分线的判定，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据.

本节内容的难点是定理及逆定理的'关系. 垂直平分线定理和其逆定理，题设与结论正好相反. 学生在应用它们的时候，容易混淆，帮助学生认识定理及其逆定理的区别，这是本节的难点.

2、 教法建议

本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式. 提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳. 教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人. 具体说明如下：

(1)参与探索发现，领略知识形成过程

学生前面，学习过线段垂直平分线的概念，这样由复习概念入手，顺其自然提出问题：在垂直平分线上任取一点P，它到线段两端的距离有何关系?学生会很容易得出“相等”. 然后学生完成证明，找一名学生的证明过程，进行投影总结. 最后，由学生将上述问题，用文字的形式进行归纳，即得线段垂直平分线定理. 这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，激发了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会.

(2)采用“类比”的学习方法，获取逆定理

线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单，学生学习一般没有什么困难，这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系，为了很好的突破这一难点，教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照，类比的方法进行教学，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系.

(3) 通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.

八年级数学教案 篇7

一、课堂引入

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

二、例习题分析

例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）

（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）

（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）

（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)

指出：

（l）所给四边形添加的条件不满足三个的'肯定不是矩形；

（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

例2（补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=AC，BO=BD．

∵ AO=BO，

∴ AC=BD．

∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．

在Rt△ABC中，

∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

∴BC=（cm）．

例3（补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明