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绝 对 值 —— 初中数学第一册教案
绝 对 值一、教学目标：1.知识目标：①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。2.能力目标：①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。3.情感目标：①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。二、教学重点和难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。三、教学方法启发引导式、讨论式和谈话法四、教学过程（一）复习提问问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？（二）新授1.引入结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。2.数a的绝对值的意义①几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。②代数意义把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。3.例题精讲例1. 求8,-8, ,- 的绝对值。按教材方法讲解。例2. 计算：|2.5|+|-3 |-|-3|.解：|2.5|+|-3 |-|-3|=2.5+3 -3=6-3=3例3. 已知一个数的绝对值等于2 ,求这个数。解：∵|2 |=2 ,|-2 |=2∴这个数是2 或-2 .五、巩固练习练习一：教材P64 1、2,P66习题2.4 A组 1、2.练习二：1.绝对值小于4的整数是____.2.绝对值最小的数是____.3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。六、归纳小结本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。七、布置作业教材P66 习题2.4 A组 3、4、5.绝 对 值一、教学目标：1.知识目标：①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。2.能力目标：①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。3.情感目标：①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。二、教学重点和难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。三、教学方法启发引导式、讨论式和谈话法四、教学过程（一）复习提问问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？（二）新授1.引入结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。2.数a的绝对值的意义①几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。②代数意义把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。3.例题精讲例1. 求8,-8, ,- 的绝对值。按教材方法讲解。例2. 计算：|2.5|+|-3 |-|-3|.解：|2.5|+|-3 |-|-3|=2.5+3 -3=6-3=3例3. 已知一个数的绝对值等于2 ,求这个数。解：∵|2 |=2 ,|-2 |=2∴这个数是2 或-2 .五、巩固练习练习一：教材P64 1、2,P66习题2.4 A组 1、2.练习二：1.绝对值小于4的整数是____.2.绝对值最小的数是____.3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。六、归纳小结本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。七、布置作业教材P66 习题2.4 A组 3、4、5.