有理数的概念及大小比较

有理数的概念及大小比较

有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。接下来小编整理了有理数的概念及大小比较的相关内容，文章希望大家喜欢！

有理数的概念

有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

有理数的分类

有理数的分类：

①按整数、分数的关系分类：有理数{整数{正整数、0、负整数、分数{正分数、负分数}}}；

②按正数、负数与0的关系分类：有理数{正数{正整数、正分数}、0、负数{负整数、负分数}}．

注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．

有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

有理数大小比较的法则

①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小。

有理数大小比较的三种方法

1、法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

2、数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数。

3、作差比较：

若a—b＞0，则a＞b；

若a—b＜0，则a＜b；

若a—b=0，则a=b。