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（荐）小学数学教案8篇
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总归要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那要怎么写好教案呢？下面是小编收集整理的小学数学教案8篇，希望对大家有所帮助。
教学内容：
义务教育课程标准数学（人教版）三年级上册P28例2和做一做,思考题，练习七1,2题
教学目标：
1、探索并掌握三位数减法的验算方法，能正确验算。
2、引导学生感受验算方法的多样性。
3、能结合具体情况提出问题，并能运用所学知识解决一些简单的'实际问题。
教学重点、难点：
探索并掌握三位数减法的验算方法能正确验算。
教学过程：
一、准备练习
1、独立写算式
2、竖式计算减法的方法
二、探究新知
1、创设情景，提出问题
出示教材第28页情景图
你从图中发现什么？
2、解决问题，学会验算
①独立思考
②列竖式计算
③归纳
三、教学效果测评
1、第28页“做一做”
2、练习七第1、2题
教学目标
1. 结合生活情境初步认识角，知道角的各部分名称，会用重叠的方法比较角的大小。
2. 在观察、操作、比较和交流等活动中，发展初步的空间观念，培养自主探索、合作交流的意识。
教学过程
一、 情境激趣
师：在数学王国里住着许多可爱的图形娃娃，他们整天在一起唱歌跳舞，玩得可开心啦！（课件播放许多图形在一起跳舞的场景）在这些图形中，数角最可爱了，小朋友想认识它吗？
生：想！
师：那我们今天就一起去认识图形王国里的新朋友角，好吗？
揭示课题：认识角。
[评析：新课伊始，通过学生喜爱的童话情境，开门见山地引入新课，不但激发了学生学习的兴趣，而且明确了本节课的学习目标。]
二、 自主建构
1. 联系生活实例感知角。
课件出示教科书第68页的情境图。
师：请小朋友仔细观察这幅图，图中哪些地方有角？请小朋友上来指一指。
生1：三角尺上有角。
师：你能指出三角尺上的角吗？
学生指角时，教给学生指角方法（先指角的两边，再在角的两边之间画弧线）。
师：还有什么地方有角？你能上来指一指吗？
生2：正方形上有角。（边说边到投影上指）
生3：剪刀张开的地方有角。（边说边指）
生4：钟面上有角。（边说边指）
2. 抽象出角的图形。
师：如果把这些角画出来，是什么样的图形呢？请小朋友看屏幕。
动画演示，分别画出剪刀、长方形纸片、钟面上的角。
师：（指画出的角）像这样的图形都是角。角就藏在我们的身边，请小朋友试着找一找在我们周围哪些物体的面上有角。
组织交流，并让学生指出课桌、数学书等物体面的角。
[评析：利用学生熟悉的事物，让学生在找角、指角的活动中感知角的特征。在此基础上，抽象出角的平面图形，以帮助学生建立正确的角的表象。]
3. 认识角的各部分名称。
师：我们已经认识了角，请小朋友看老师画一个角。（画角，指角的一条边）这条直直的线是角的一条边，（指角的另一条边）这条直直的线，是角的另一条边，（指角的顶点）这里的一个点是角的顶点。角有一个顶点和两条边。
师：（拿出三角尺，指其中一个角）这是三角尺上的一个角，你能分别指出这个角的顶点和边吗？
指名指一指三角尺上角的顶点，摸一摸角的两条边，说一说自己的感觉。
师：请小朋友拿出自己的三角尺，同桌两个人合作，指一指三角尺上角的顶点，摸一摸角的两条边。
学生操作。
师：（指投影上的三个角）你能分别指出这里三个角的顶点和边吗？
指名到投影前指出每个角的顶点和两条边。
[评析：角有一个顶点和两条边的结论，教师没有让学生去探索和发现，而是以讲解的方式告诉学生，符合学生的认知规律，也有利于学生建立正确的表象。随后的指一指、摸一摸等活动，既巩固了角的各部分名称，又丰富了学生的感知，加深了对角的认识。]
4. 练一练。
课件出示想想做做第1题。
师：下面的图形哪些是角？哪些不是角？
生：第一个图形是角。
师：你能指出它的顶点和边吗？
学生到屏幕前指出角的顶点和两条边。
继续完成后面三个图形的判断，并说明理由。
5. 感知角的大小。
师：我们已经认识了角，想不想自己做一个角呢？老师为大家准备了一些材料，请大家根据需要自己选择合适的材料想办法做出一个角来。比一比，看哪个小组做角的`方法多。
学生活动，教师巡视，并给予适当的指导。
师：请把你们做好的角举起来给大家看看。
学生展示自己的作品，并介绍自己是怎样做的。有用小棒摆的，有用直尺画的，有用纸折的，有用硬纸条钉的
师：小朋友真了不起，用不同的材料做出了这么多的角。我们来看这位小朋友做出的角（拿出用两根硬纸条做成的角，使角的两条边重合），请大家仔细观察，说一说这个角在怎样变化？（边说边旋转角的一条边，使角慢慢变大）
生1：角的一条边在动。
生2：角在变大。
师：再仔细观察，说一说这个角在怎样变化？（边说边旋转角的一条边，使角慢慢变小）
生：角在变小。
师：你能用两根硬纸条做一个角，并像老师那样，转动角的一条边使角变大或变小吗？自己在下面试一试。
学生按要求活动，教师巡视并作适当指导。
师：（出示一个角）老师这里有一个角，你能用手中的角转出一个比老师的角大的角吗？（学生操作，教师注意指导）
师：能转出一个比老师的角小的角吗？（学生操作）
[评析：学生用两根纸条做出了一个角，是教学过程中自动生成的教学资源。教师敏锐地捕捉了这一资源，通过转动角的一条边使角变大或变小，帮助学生直观地感受角的大小，收到了很好的效果。]
6. 比较角的大小。
课件出示教科书第69页第二个例题。
师：这里的四个钟面，时针和分针形成了大小不同的角。你能看出哪个角最大，哪个角最小吗？
生1：第一个钟面上的角最大。
生2：第三个钟面上的角最小。
师：你们的眼睛真亮，一眼就看出来了，剩下的两个钟面上的角哪一个角大呢？
生1：第二个钟面上的角大。
生2：第四个钟面上的角大。
师：到底哪个角大呢？请小组内的小朋友一起合作，想一想怎样比较这两个角的大小。
学生活动，教师巡视并参与小组的讨论。
师：你有办法比较这两个角的大小吗？
生1：可以用三角尺上的角去量。
生2：可以数钟面上的格子。
生3：可以把两个角重叠起来，看哪个角大。
师：你能给大家演示一下吗？
学生上台演示，把两个角的顶点和一条边分别重叠起来，另一条边分别在重叠的这条边的同一方向。
师：现在你知道哪个角大了吗？
生：第四个角比第二个角大。
[评析：从通过观察可以确定两个角的大小，到通过观察不能确定两个角的大小，引起了学生认知结构的不平衡，促使学生通过小组合作和反复实践，找到比较角的大小的新方法，发展了学生解决问题的策略，培养了数学思考能力。]
三、 巩固延伸
1. 想想做做第2题。
让学生说一说每个图形中各有几个角，为什么第一个图形中只有1个角。
2. 想想做做第3题。
师：下面的图形各是几边形？各有几个角？请在书上填一填。
学生在书上填空。
师：比较填出的数，你发现了什么？
生1：四边形有4个角，五边形有5个角，六边形有6个角。
生2：是几边形，就有几个角。
师：是的，一个多边形是几边形就有几个角，那你知道三角形有几条边、几个角吗？
生：三角形有3条边、3个角。
师：八边形呢？
生：八边形有8条边、8个角。
3. 想想做做第5题。
师：下面的角，哪个角最大，哪个角最小？
生：第一个角最大，第二个角最小。
师：你会比较第三个角和第四个角的大小吗？
学生用自己的方法比较两个角的大小。
[评析：练习设计充分尊重学生的个性差异，突出重点，既巩固了对角的认识，又增强了进一步探究的兴趣。]
四、 课堂总结（略）
教学内容:总复习第11、21、22题
复习目的：1．通过复习，使学生进一步掌握已学统计图的特点及绘制方法。
2．能够对统计图进行分析和，培养学生初步的分析辨异能力。
3．在绘制统计图中培养学生的审美情趣和负责态度。
复习过程：
一、揭示课题，展示目标
要求通过对统计图的复习，达到下面的目标：
1．掌握统计图的特点及制作的方法、步骤。
2．会对统计图进行一些简单的`分析。
3．绘制统计图时讲究整洁、美观。
二、回忆梳理，结成络（15分）
组织回忆：统计这一单元的学习，你掌握了哪些知识？
三、组织记忆，融会贯通
同桌间相互讨论，边说边记忆：复式条形统计图和复式折线统计图有什么异同？
经过讨论，使学生明白：复式条形统计图和复式折线统计图绘制步骤基本一样，如果连接每个直条的端点，就使条形统计图变成了折线统计图；而沿着折线统计图的各点画出直条，就转变成了条形统计图。
四、练习矫正，形成技能。
第11题
（1）从图上可以看出旅行车从8：00到11：00行走的路程为180千米，时间是3时，所以速度是每时60千米。
（2）可以这样描述，先以每时60千米的速度行驶了3时，休息了1时后，又以每时60千米的速度行驶了1时，然后浏览了2时的景点，再以每时60千米的速度行驶1时，总共行驶了300千米。
旅游车停留的3时，学生只要叙述合理就行。
第21题
复习复式条形统计图。本题可以用排除法，由跑步可排除C，由跳远可排除A，再比较跳高可以排除B，选择D。
第22题
复习复式折线统计图，纵轴可以1格代表2个人，可以让学生用两种颜色的笔描画折线图。鼓励学生从图中获得尽可能多的信息。学生也可以议一议，造成这种现象的原因，学生也许会说：从折线统计图也可以看出，营养不良的学生数大致呈逐年下降的趋势，说明人们的生活水平逐年提高。但肥胖的人数也比0年有较大幅度的增长，在生活提高的情况下，人们的饮食也要有所节制，要养成好的饮食习惯。
【教学片断】
师：刚才我们一起认识了三角形，知道了三角形各部分名称，下面请同学们把准备的吸管剪成三段，试一试，能否围成一个三角形?
(学生操作，有的学生如愿以偿，有的学生束手无策。)
师：为什么有的学生能围成三角形，有的学生则围不成呢?这里面究竟有什么秘密?
(引导没有围成三角形的同学观察自己剪出的三段吸管。)
生1：我围不成三角形是因为我剪出的三段吸管长度相差太大。
生2：我剪出的三段吸管，其中有两段合起来都没有第三段长，所以围不成三角形。
师：你们认为怎样的三根小棒才能围成三角形呢?
生1猜测：两根小棒的长度之和等于第三根小棒，能围成三角形。
生2猜测：两根小棒的长度之和大于第三根小棒，能围成三角形。
师：同学们的猜测对不对呢?这需要通过实验来证明。
(学生拿出信封，内有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。)
学生小组合作：任取三根小棒围三角形，并记录每次选用的小棒的长度以及能否围成三角形。
学生汇报：
生1：长度为4厘米、5厘米和6厘米的三根小棒能围成三角形。
生2：长度为5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能围成三角形。
生3：长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能围成三角形，长度为4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能。
师：其他小组同意他们的说法吗?
生(齐)：同意。
师：比较这四种情况，你们发现三角形三条边的长度有什么关系?
(学生沉默了一会儿)
生：三角形中两条边长度的和必须大于第三条边。
师：结合刚才用小棒围三角形的情况，你们能举例说明吗?
生1：因为4+56，所以长度为4厘米、5厘米和6厘米的三根生2：因为5+610，所以长度为5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能围成三角形。
生3：因为4+510，所以长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能围成三角形。
生4：因为4+6=10，所以长度为4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能围成三角形。
师：同意他们的'说法吗?
生：同意。
教师出示：三角形两条边长度的和大于第三边。(生齐读)
师：明白这句话的意思吗?
生：明白（声音很低）
师：真明白吗?(学生沉默没有反应)
过了一会
生1：老师，4+105,为什么长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根围不成三角形呢？
生2：是呀，5+10也大于4啊！
生3：老师，我觉得三角形两条边长度大于第三边中的两条边应该是任意的两条边，只有任意两条边长度和都大于第三边，才能呢个围成一个三角形。
师：你们赞成这位同学的说法吗？
生4：我同意，像刚才那位同学举的4+1051的例子只是其中一种情况，而长度为4厘米和5厘米的两条边加起来却小于10厘米这条边，所以围不成三角形。
生5：老师，我有个问题，是不是以后判断三条线段能不能围成三角形，要把所有的情况都列举出来呢？
师：同学们，你们认为呢？
生6（神情很得意）：当然了，这样才能做到准确判断嘛。
生7：老师我有一种方法，不用列举所有情况就能准确判断了。
（课堂一下子安静下来）
师（目光中包含鼓励）：请说说你的想法。
生7：我们只要用较短的两条边相加，如果较短的两边长度的和大于最长的那条边，那么就能围成一个三角形。
师：你是怎么想的呢？
生7：因为我觉得较短的两条边长度之和都大于最长的那条边了，那么其他的两边之和一定也大于第三条边。
师：同学们，你们认为这位同学的说法有道理吗？
生(齐)：有！(班上响起了热烈的掌声) ：
师：那我们以后判断三条线段能不能围成三角形还需要；一一列举联的情况吗?
生（齐）：不需要。
正当我要让学生做练习的时候，又有一位同学举起了手
生：老师，我觉得你黑板上的那句：三角形两条边长度的和大于第三边要改一下才好。
师：怎么改呢？
生：最好说成三角形较短的两条边长度之和大于最长边。
（大部分同学表示赞同）
师：同学们很聪明，也很爱东脑筋，你们说的三角形较短的两条边之和必须大于第三条边这句话可以用来判断三条线段能不能围成三角形，但三角形中不仅仅只有较短的两条边长度的和大于最长的那条边，任意的两条边长的和都大于第三边。你们明白吗？
生（如有所思）：明白了
生齐读：三角形两条边长度之和大于第三边。
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 搜集生活中有特点的图形
教学过程
⊙复习导入
课件出示教材97页“回顾与交流”情境图。
观察上面的图形，并解答下面的问题。
(1)图A是轴对称图形吗？
(2)图1中图A经过怎样的运动可以得到图2?
(3)图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？要得到图4呢？试一试。
学生根据课件提出的问题，小组讨论，形成一致意见后进行汇报。
预设
生1：图A是轴对称图形。
生2：图1中图A经过平移变换可以得到图2。
生3：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图3。
生4：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图4。
师：同学们观察得很仔细，情境图中不仅包含了平移知识，还有旋转的相关知识，这节课我们就来进一步复习。(板书课题：平移和旋转)
⊙回顾与整理
1．平移和旋转的概念。
提问：请同学们回忆一下，什么是平移？什么是旋转？
预设
生1：物体沿着直线方向运动，我们把这样的运动方式称为平移。
生2：物体绕着一个固定的点(或轴)转动，我们把这样的运动方式称为旋转。
2．平移和旋转的特征。
(1)提问：观察情境图，请根据图1变换成图2的过程说说平移有怎样的特征。(小组讨论)
生：平移不改变原图形的形状、大小和方向，只改变原图形的位置。
(2)提问：观察情境图，请根据图1变换成图3的过程说说旋转有怎样的特征。(小组讨论)
生：图A旋转后，图形的形状和大小没有改变，只是图形的方向改变了。
3．说一说生活中的平移和旋转现象。
预设
生1：电梯的上下运动是平移现象。
生2：方向盘的转动是旋转现象。
……
4．用平移和旋转作图。
(1)用平移作图。
①提问：继续观察图1变换成图2的过程，图1中图A是如何经过平移变换得到图2的？用平移作图的'方法和步骤有哪些？
(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用平移作图的方法和步骤)
讨论结果：向下平移了3格。
②教师在学生发言的基础上进行小结。
用平移作图的步骤和方法：
a．根据题目要求，确定平移的方向和平移的距离。
b．找出图形的关键点。
c．沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。
d．按原图形顺次连接各个关键点，并标上相应的字母。
(2)用旋转作图。
①提问：继续观察图1变换成图3的过程，图1中图A是如何经过旋转变换成图3的？用旋转作图的方法和步骤有哪些？
(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用旋转作图的方法和步骤)
教学目标
1、进一步理解通分的意义，
2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重难点：运用通分的方法进行分数大小比较
教学准备：分数卡片
一、回顾
1、什么是通分？怎样通分？
2、我们可以在什么时候应用通分？
3、互动：相互出题练习相互交流（3分钟）
二、教学例5
出示例题：小芳和小明看一本同样的故事书。
学生提出问题。
分析解答。
师：谁看的页数多？
这个问题实质是什么？
生：比较两个分数的`大小。
师：小组研究，比较两个分数的大小。
方法一：画图比较
方法二：通分比较
转化成同分母的分数
方法三：化成小数再比较
学生汇报，分类领悟比较的方法。
注意方法的规范。
你还有什么别的比较方法吗？
：通分的方法在比较分数大小中的运用
三、巩固练习
1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练
2、练习十二第五题
先明确题目的要求有两个。
4、自由练习
分小组编拟交换练习
四、全课
五、课堂作业：第7题，第8题
教学目标
1．使学生知道同样多的含义。
2．初步学会用一一对应的方法比较物体的多少，知道多、少的含义。
3．初步培养学生的观察能力、语言表达能力，对学生进行互相帮助、乐于助人等思想品德教育。
教学内容
教科书第6～8页，练习一的第1～4题。
教学重点
引导学生用一一对应的方法比较物体的多少。
教具、学具准备
教具：将第6～7页的主题图做成动画课件。
学具：学生准备学具卡片。
教学设计
创设情境
1．多媒体出示小猪、小兔盖房子的动画课件。
[通过生动有趣的动画课件，激发了学生的兴趣，让学生在愉悦的环境中展开说，符合了学生的年龄特点。同时，灵活运用画面引出新知问题，自然有度。]
师：小朋友们爱听故事吗？谁能根据我们看到的动画课件，给大家讲一个故事呢？（给学生留出3分钟的思考时间。）
2．讲故事。
生1：小兔子的房子被大雨冲倒了，要重新盖房子，小猪来帮忙。小兔搬砖，小猪扛木头，他们终于盖好了新房子！
师：你怎么知道是小兔在盖房子？
生1：从房子上面的兔子头像知道的。
生2：小兔还给小猪准备了好吃的呢！
师：你观察得真仔细。
生3：水中的小鱼也在为他们加油呢！
师：同学们讲得真好，小猪、小兔互相帮助，我们应该向他们学习。
师小结：刚才同学们你一句我一句把观察到的讲成了一个有趣的故事。通过这个动画片你能用学过的数学知识来说一说吗？下面我们可以先在小组内说一说。
合作探究
[新知过程以学生为主，学生通过观察去感悟多、少、同样多。老师的引导与学生合作恰如其分。新思想新观念有所体现，同时评价有度，保护了学生的学习兴趣。]
1．小组合作。
观察动画片，组内交流。
2．小组交流。
生1：我知道有4只兔子，3只小猪。
生2：有3个苹果，4个萝卜。
生3：有4个板凳，4根木头。
生4：我发现1只兔子搬1块砖，没有剩下的砖。
师：说得很好，兔子和砖都没有多余的，这时我们可以说兔子和砖同样多。你们记住了吗？看看，动画片中还有什么和什么同样多？
生1：1只小猪吃1个苹果，小猪和苹果同样多。
生2：1只小兔吃1个萝卜，小兔和萝卜同样多。
生3：老师，我发
现1只小猪扛1根木头，还剩1根木头。
师：你发现谁多谁少？
生3：木头多，小猪少。
师：很好，还可以怎么说？
生1：木头比小猪多。
生2：小猪比木头少。
师：同学们真聪明，刚才同学们讲的，就是这节课我们要学习的知识。（板书课题：比多少）
3．同位互相说。
动画片中还有什么和什么同样多，什么比什么多，什么比什么少。
生：（略）
应用拓展
1．同位合作，摆学具卡片，边摆边说。
a。一个同学摆，同位摆的和他同样多。
b。同位合作，一个摆得多，一个摆得少。
（教师巡视，发现多数一个摆在上面，一个摆在下面。）
[做到了学中有用，用中促学。解法多样化落到了实处，突出了学生的个性发展，体现了学生可用不同方法去学习数学的道理，符合课程标准的新理念。]
师：同位合作得真好，想一想，怎样摆，老师一眼就看出谁摆得多，谁摆得少，或同样多？
生1：数一数，标上数。
生2：对齐摆，长的多，短的少，一样长的同样多。
师：他们的方法都很好，同学们听到了吗？我们应该在学习上善于观察和动脑，讲究方法。
2．说出你生活中同样多、多些、少些的例子。
生1：我班男生比女生多。
生2：校园里的杨树比柳树少。
生3：我的.铅笔和同位的铅笔同样多。
师：同学们说得这么多，这么好，可见生活中处处有数学。
3．比比谁聪明。
a。教师拿出一串红、黄相间的珠子，让学生判断哪种颜色的珠子多。先让学生在组内说说。
b。小组交流。
1组：用数的方法：数出红珠子有几个，黄珠子有几个，再比较。
2组：这种方法太麻烦，我们组是找朋友：一个红珠子和一个黄珠子是一对朋友，最后剩下哪种颜色的珠子，哪种颜色的珠子就多。
3组：我们组还有一种方法：如果开始第一个珠子是红色，最后一个也是红色，那就是红珠子多；如果开始第一个珠子是红色，最后一个是黄色，那就是两种珠子同样多。
师：同学们真聪明，说得妙极了！好了，这节课你们学得很好，数学王国里还有许多奥秘呢！只要同学们细心观察，好好学习，一定会学到更多的知识。
教学设计说明
低年级儿童在入学前，通过对各种物体的感知，已经积累了有关比多少的感性经验。教材又为学生提供了生动有趣的情景。本节课我充分利用教材资源，放手让学生去观察、去操作、尝试，做他们想做的，在做中学到知识，充分发挥学生的主体性。语言是思维的基础，一年级孩子刚入学，训练学生的语言表达能力很重要。本节课我重点放在学生说和做，结合孩子的生活经验，培养数学兴趣，为今后学好数学打下良好基础。
1.口算除法
（分成了两个课时上完）
教学内容：13-15页图示和例1
教学目标：1.在实践操作活动中理解掌握一位数除法（被除数各个数位上的数都能被除数整除的）口算方法。
2.能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的`除法。
3.在与他人交流思维的过程中学会倾听与反思。
教学重点、难点：通过分木棍的实践操作活动，让同学理解、掌握几十几除以以位数的口算方法。
教学过程：
一. 教学例1
1. 出示60个小木棍。
观察：这里有几个小木棍？（同学数，并口答。）
2.假如要把这些小木块平均分成3份，你打算怎样分？怎样列式？每份有多少？（同学实践操作，得出结论。）
3.分好后在小组里交流一下自身分的方法合解雇。
4.假如不分小木块棍，我们又怎样口算60÷3能？
结合同学汇报，教师板书：
这样算 6÷3=2
60÷3=20
6. 试一试.（同学独立完成）
80÷4 60÷2
(1)口算写出结果。
(2)说说口算方法。
二. 教学例1第二个问题
1.出示第二个（2）问题
600÷3你能口算得出结果吗？
先独立考虑，然后在组内交流一下口算的方法。
2.结合同学汇报，出图验证并板书：
这样算 6÷3=2 600÷3=200
3.试一试。
360÷6 640÷8
二. 教学例1第三个问题
1.出示第三个问题
240÷3你能口算得出结果吗？
先独立考虑，然后在组内交流一下口算的方法。
2.结合同学汇报，出图验证并板书：
这样算 24÷3=8 240÷3=80
一、巩固练习
1、口算下列各题，并说说口算的方法。
40÷5 640÷8
2、课堂小结
在这堂课上你学会了什么？你有什么收获？
五、作业：17页1.2
