初中数学《轴对称与轴对称图形》优秀教案

初中数学《轴对称与轴对称图形》优秀教案

教学目标：

1、 会画已知点关于已知直线 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。

2、 经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。

教学重点：

作已知图形的轴对称图形的一般步骤。

教学难点：

怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。

学习过程：

一．学前准备

1、完成课本第10页的操作,即图16，并将你完成的操作带到课堂上来。

2、思考：

下列图形中，哪些是轴对称图形，请把它们找出来，画出它们所有的对称轴。

3、请你在下图的方格内，设计一个轴对称图形。

二．自学、合作探究

（一）自学、相信自己（书本）

实践、操作：

1、思考：如图1-9， 3点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点 ，使图中的4点组成一个轴对称图形。

2、如果直线 外有一点 ，那么怎样画出点 关于直线 的对称点 ？

问题一：画点关于直线 的对称点 的方法，并说明道理。

问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的`想法和依据。

（二）思索、交流（书本例题练习难）

3、分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段 关于直线 对称的线段 。

4、 分别在图图1-10（1）、(2)、（3）的直线 上取一点 ，并画 关于直线 对称的 .

（三）应用、探究（难度大综合纵横思考）

例题讲解

例题1、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？

例题1

例题2

三．学习体会（空）

四．自我测试（书本练习）

1．练习1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。

1、如图1，线段AB与AB关于直线l对称，

⑴连接AA交直线l于点O，再连接OB、OB。

⑵把纸沿直线l对折，重合的线段有： 。

⑶因为△OAB和△OAB关于直线l , 所以△OAB -△OAB，直线l垂直平分线段 ，ABO= ， AOB= 。

图 1 图 2 图3

2、如图2，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线l1和l2，且l1l2，

⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于l1对称；

⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于l2对称；

⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于l1对称；

⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？

3、如图3，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？