比的化简教案

比的化简教案

在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的比的化简教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

比的化简教案1

一、教学内容分析

本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。

二、学生分析

学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。

三、学习目标(以学生为主语)

1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。

四、教学活动(此环节可以是课堂实录)

1.导入

问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜?

过程：互相讨论，发表看法，如何比较。(学生发言老师板书)

小结：比较的结果一样甜，分数可以约分比也可以化简。

2.新授

①引入 “最简单整数比”的概念。

最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。

②你还能举一些最简单的整数比的例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了!

③出示问题尝试并讨论：

12：8 0.7：0.8 2/5:1/4

1.能不能把整数比化简成最简单的'整数比?如何化?

2.能不能把分数比化简成最简单的整数比?如何化?

3.能不能把小数比化简成最简单的整数比?如何化?

④交流

1.化简整数比的方法是什么?(先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

2.怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式)

3.如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比，再化简成最简单的整数比)

⑤介绍比的基本性质

3.练习

1、P51页化简下面各比。(独立完成，集体评讲)

2、练习：做书上练一练的第1、2题。

五、教师反思

比与除法、分数之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比，这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。

比的化简教案2

教学要求：

1.使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。

2.使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。

教学过程：

一、揭示课题

这节课，复习比的知识和比的应用。(板书课题)通过复习，要进一步理解和掌握比的知识，能应用比的意义正确解答按比例分配问题。

二、复习比的知识

1．复习比的意义。

(1) 提问：什么叫做比?(板书：比：两个数相除又叫两个数的比。)

(2) 做“练一练”第1题。

让学生做在课本上，然后口答，并要求说明每个比表示的意义。

(3) 你能举一个比的例子吗?(板书出一个比)怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?(把比写成和除式、分数相等的式子)谁来说出这个比各部分的名称?(板书，前项 后项 比值)提问：什么是比的比值?(板书：比值 ：比的前项除以后项所得的商)那么怎样求一个比的比值?(板书：前项÷后项＝比值)

(4)做“练一练”第2题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们求比值的方法是怎样的?(板书：一般方法前项除以后项)这里的比值都是什么数?还可以是怎样的数?(板书：结果是一个数)

2．复习比的基本性质。

(1) 请大家根据上面的式子，在课本上用字母表示比、除法和分数的关系。指名学生口答填写出的等式。让学生说明为什么b≠O。提问；谁能说说这个字母式子表示的意思?比、除法和分数又有什么不同?

(2) 提问：谁来说说除法、分数有什么类似的性质?根据比和除法、分数的联系，比有怎样的基本性质?(板书：比的基本性质)谁来举例说明一个比的前项、后项都乘或除以同一个不等于O的数，大小不变。(学生口答，老师板书)让学生填写课本上的例子，然后口答。提问：比的基本性质有什么应用?(板书：化简比)

(3) 做“练一练”第3题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们是按怎样的方法化简比的?【板书：比的前项、后项都乘或除以相同的数(零除外)】化简的结果是一个什么?(板书：是一个比)向学生说明要化成最简整数比。

3．比较求比值和化简比。

(1)引导比较。

现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别?(根据学生的回答，把前面的板书按书上的对比表补充完整，并强调两者在解答的根据、方法和表示的.结果上的不同点。)

(2)做练习二十一第3题．

让学生填在课本上，然后口答。

三、复习按比例分配

1.说明：应用比的知识，可以计算按比例分配问题。

2.做“练一练”第4题的第(1)题。

(1)让学生说一说这里已知什么条件，求什么问题。

提问：这是什么应用题?(板书：按比例分配问题)按比例分配问题有什么特点?

(2)让学生说一说这道题要怎样想。

提问：求公鸡只数和母鸡只数实际上是求什么?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

(3)提问：你认为解答按比例分配问题的关键是什么?按怎样的方法来解答?求一个数的几分之几是多少)

3．做“练一练”第4题的第(2)题。

让学生说一说要怎样想。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

四、综合练习

1．做练习二十一第1、2题。

让学生做在课本上，然后指名口答，重点要求学生说明第2题怎样想的。

2．求未知数x。

1．3 ：x＝6 =0．5

学生分两组，每组一题做在练习本上。指名口答，老师板书，结合让学生说明怎样想的。

3．做练习二十一第7题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说说是怎样想的，强调说明长加宽的和是周长的一半。

五、课堂小结

指名学生归纳说明本节课复习的内容及自己的收获。

六、课堂作业

练习二十一第4—6题。

比的化简教案3

教学目标：

1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

教学重难点：

1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

2、解决一些简单的实际问题。

学习目标：

1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性。

2、学会化简比的方法。

教学准备：

ppt课件

教学过程：

一、导入

(一)导情趣(抢答式复习)

1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )

说一说：解答这两道题你用的是什么知识?

(除法中商不变的性质和分数的基本性质)

除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么?

2、比与除法、分数有什么关系?

(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)

(二)导目标

除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有什么性质呢?今天我们就一起来研究——比的化简。(板书：比的化简)

下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。(课件出示目标)

学习目标：

1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系。

2、体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

二、分组自学目标1

(出示情景图)

淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?

1、导学法

估一估、想一想、算一算

2、小组互相讨论，发表看法。

40 ：360 2：18

3、质疑问难

直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，那么你能不能联系比与除法和分数的关系，来想办法解决呢?小组讨论一下，该如何来计算并比较呢?

4、各组自学，交流汇报。

你们运用了什么好方法?都学会了什么?

学生边汇报，老师边板书。

40:360=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1：9

5、小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕。

6、导入“最简单整数比”的概念。

比的前项与后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。也就是说，

最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。

你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)

7、同学们，你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗?下面我们就来学习第二个目标。(出示目标)

三、分组自学目标2

1、出示问题：化简比

24：42 0.7：0.8 2/5:1/4

2、导学法

学法指导：

每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法

3、各小组自学，交流讨论。

4、汇报交流

你们组是用什么方法学习的?是怎样学的?都学会了什么?

(指名板书计算过程)

5、指导总结化简比的方法

(1)化简整数比的方法是什么?(先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

(2)怎样把分数比化成最简单的`整数比?(先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式)

(3)如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比，再化简成最简单的整数比)

6、智力大比拼：总结比的基本性质

你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

利用比的基本性质也可以化简比：

14：21 = (14÷7) ：(21÷7) =2：3

7、老师小结：看来，化简比的方法不，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比;那么化简比与求比值有什么区别呢?(课件)

四、练习(课件)

1、化简比：

15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

2、连一连

3、判断

4、写出各杯中糖与水的质量比。

5、解决问题

五、回顾学习目标，进行本课总结

回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

板书：

比的化简

a:b=a÷b=a/b

40:36=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1：9

比的化简教案4

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第55页例9、例10和练一练，第56~57页练习九第5~8题。

教学目标：

1、学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点：

理解比的基本性质。

教学难点：

分数比和小数比的化简。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

1、填空

一、创设情境，导入新课

13÷18＝＝（）∶（）

师：除法、分数和比之间有什么联系？

2、做复习题

师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？

3、导入课题：

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一

起研究研究。（板书课题：比的基本性质）

二、学习新课

1、教学例9比的基本性质。

（１）学生填表

（２）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律

可循？

（３）师生共同总结比的基本性质

演示课件“比的基本性质”

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变、

（４）师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解得？

2、教学例10应用比的.基本性质化简比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是

最简单的整数比。

出示：把下面各比化成最简单的整数比

（1）12:18(2)(3)1.8:0.09

（１）让学生试做第（1）题

师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？

引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是

互质数。

（２）化简(2)

师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化

成整数比呢？

（３）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就

可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。

（４）化简(3)1.8：0.09

师：想一想如何化简小数比呢？

让学生独立在书上化简，指名板演

师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？

三、巩固反馈

1、师：把55页练一练第1题填完整

集体校对，让学生说说是怎样想的？

2、完成练一练第2题。

独立化简，指名板演。

追问：分数比化简，可以怎样变成整数比？小数比化简呢？

3、做练习九第5题

指出：比的前项和后项都乘或除以同一个不是0的数，这两个比的比值相等。

4、选择

1、1千米∶20千米＝（）

（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

2、做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）

（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

5、练习九第7题

6、完成练习九第8题

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小

数比化成最简单的整数比？

板书设计：

略

比的化简教案5

教材分析：

《比的化简》是北师大版六年级数学上册第72—73页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

设计理念：

在这之前，学生早已学过“商不变规律”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，而且学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学目标：

1、知识技能：

会运用比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

2、数学思考与问题解决：

在实际情境中体会化简比的重要性，并进一步体会比的含义。

3、情感态度：

在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。

教学重点：

正确应用比的基本性质化简比。

教学难点：

根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

教学方法：

尝试法

教具学具：

多媒体课件。

教学过程：

一、 复习铺垫

1、回顾比、除法和分数的联系。

3 ：5 = ( )÷( )= ( )/( )

2、复习商不变规律、分数的基本性质。

A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )

【归纳商不变规律】

B、12/18 = 6/( ) = ( )/3

【归纳分数基本性质并说明最简分数】

3、利用B题引导学生归纳比的基本性质。(板书)

4、课件出示教材第72页情境图

问题：

男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水，男孩调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。请大家想一想，哪杯水更甜?

你现在能判断出来了吗?你遇到了什么问题?

想想办法，先和同桌交流。

全班交流，互相讨论，发表看法，你的想法与依据。

(学生发言老师板书)

3:12=3/12=1/4=1：4

4：16=4/16=1/4=1：4

两个比的比值都是1/4，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：4，比较的结果是两杯水一样甜。

5. 理解化简比，揭示课题。

观察、比较：

原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?

根据学生发言，师板书：最简整数比

你能列举几个“最简整数比”吗?

通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。

指化简过程，揭示课题：比的化简

你是怎么理解化简比的?

(随学生回答在化简比的过程上板书“化简”)

刚才化简比时，用到了以前学的什么知识?

小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

二、新授

1.尝试把下面的比化成最简整数比

(1)24 : 42

指名学生板演，然后让学生说说化简的过程。

(你是怎么想的?怎样把这个整数比化简成最简整数比?)(2) 0.7 : 0.8

(3)2/5 : 1/4

这两个比与前一个比的最大区别是什么?

小组讨论：如何把这两个比化简?能不能把小数比化简成最简整数比?如何化?能不能把分数比化简成最简整数比?如何化?并试一试。

全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧吧。

(充分展示学生的不同方法。)

2.归纳：小结化简比的方法

小组先讨论一下再在全班交流。

(1)化简整数比的方法是什么?

(先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变规律进行化简)

(2)如何把小数比化简成最简整数比?

(先化成整数比，再化简成最简整数比)

(3)怎样把分数比化成最简整数比?

(先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式)

3、化简比和求比值的区别

学生根据上面第(3)题说说化简比和求比值的联系与区别。

教师小结：看来，化简比的.方法不是唯一的，不过都有一个共同目标，最后化简成最简整数比。化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，这也是化简比与求比值的最大区别，实际上，化简比与求比值仅一步之遥而已。

三、尝试练习

1、练习：做教材第73页书练一练的第1、2题。

(独立完成，集体讲评)

2、各把下面的比化成最简整数比：

12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1

3、他们的说法对吗?

⑴ 0.48∶0.6化简后是0.8。( )

⑵ 3/4:1/2化简后是 1 。( )

⑶ 0.4∶1化简后是2/5 。( )

四、拓展练习

一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

⑴ 写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

⑵ 写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

五、本课总结

回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.

六、布置作业

做教材第73页书练一练的第3、4题。

板书设计

比的化简

比、除法与分数的关系

商不变规律

分数的基本性质

比的基本性质：

【比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变。】

最简整数比 ：比的前项和后项的最大公因数是1。

3:12=3/12=1/4=1：4

4：16=4/16=1/4=1：4

比的化简教案6

教学目标：

1、在实验中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、能运用商不变性质或分数的基本性质化简比，配置墨水。

3、学会化简比的书写方法，正确化简成最简整数比。

教学重点：

会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

教学难点：

根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

教学过程：

（一）新课引入——体验比的化简的必要性。

1、引入：昨天王老师带大家做了一个实验，用40ml墨，360毫升水和2小杯墨、18小杯水配制成了两杯墨水，并让同学们猜测这两杯墨水哪杯颜色深一些。你们猜测的结果是什么？

2、猜测验证。（两杯墨水颜色相同）

3、比值相等。（为什么这两个比数字不同，调配出的墨水颜色还一样呢？）

4、多种配置方法。

5、墨与水的关系都是1:9。

6、总结比的化简的必要性，引出课题。

【设计意图：通过猜测、验证，引导学生发现两杯墨水比值相同以及引出多种配置方法，让学生感悟化简比的重要性。】

（二）小组合作交流——总结化简比的方法。

1、小组交流展示。

学生拿出学研案，交流第二部分的内容。

要求：

（1）说出你的配制方法，

（2）讲清理由。

2、讲前猜测。（三个比哪个配制出来的墨水颜色深？）

3、整数与整数比提问：

（1）学生说单位：（墨和水的关系就是4：7）

（2）你是怎么知道4:7的？

（3）还有不同的配置方法吗？

(4)哪一个更容易看出墨与水的关系？

4、小数与小数比提问：

（1）说一说你是怎么得到7:8的？

5、分数与分数的比提问：

（1）2/5比1/4是怎么变成xx的？

（2）还有其他方法吗？

6、小组汇报结束。

7、欣赏学生预习单的方法。

8、揭示最简整数比。

【设计意图：通过小组合作、上台展示等形式，探讨整数与整数比、小数与小数比、分数与分数比的化简方法，充分发挥学生主体性，让学生成为课堂的主人。】

（三）规范应用——比的化简方法的示范以及应用。

1、规范看书。（同学们翻开书第70页，认真看书）

强调：分数是比的`另外一种形式。

2、化简比习题。（先做两个再做两个）

重点：16:4（投影挑错误）

3、小视频总结。

（四）拓展举例。

学生举出其它类型的比并说说怎样去化简。

（五）总结。

通过这一节课的学习，同学们一定有了自己的收获，老师相信在以后的学习生活中如果遇到比的化简的问题，你一定能够去解决它。

教学反思

优点：1、教学过程比较流畅。

2、小组汇报过程中的引导到位。

不足：1、讲前猜测（三个比哪个配制出来的墨水颜色深？），这个环节忘记了，后来再提出来显得过程混乱。

2、学生的书写规范强调不够，导致后来做题过程中学生出错多。

3、学生对于比的认识理解不够透彻，导致课堂气氛不够。

4、课堂上小组讨论和做题过程中，关注的学生人数够多。

比的化简教案7

尊敬的各位评委老师：

大家早上好！今天我说课的题目是《比的化简》。我准备从教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、教学过程等方面进行说课。

一、教材分析

《比的化简》是义务教育教科书（北师大版）六年级数学上册第六章第2节的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

二、学情分析：

在这之前，学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

根据新课标要求及本节课的主要内容制定如下教学目标：

1、知识技能目标：理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能解决一些简单的实际问题。

2、过程方法目标：在实际情境中，体会化简比的必要性；在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。

3、情感价值观目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

根据对教材的理解及学生的认知水平确定如下教学重难点

重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

难点：区分化简比和求比值。

三、教法分析

学生是学习的主体，教师只是引导者，根据本节课的特点我主要采用谈话法、讨论法、设疑诱导等教法展开教学。

四、学法分析

真正高效的课堂应该是动态的，为了让学生动起来，做课堂的主人，我主要让学生通过自主探究发现比可以化简，观察、发现的学习方式找到比的基本性质，小组合作交流得出化简比的方法。

五、教学过程：

（一）新课导入

1、复习旧知：

教师出示复习题，学生自主完成

①比较分数的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90

②比较商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70

③求比值：12:32 2.1:7 10:5

提问:你是用什么方法解决以上问题?(①运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质③运用比和除法之间的关系)

2、设疑导入：

教师拿出准备好的两种按不同比例（A：30g奶粉、180g水 B：45g奶粉、270g水）调配的牛奶

①请学生品尝牛奶，比较味道差异。（一样）

②味道是否一样，能不能用学过的数学知识来解决呢？（求奶粉和水的比的比值） ③学生尝试求两种牛奶的调配比值。

30:180 = 30÷180 = 1/6

45:270 = 45/770 = 1/6

比的比值都是1/6，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1:6，所以两杯牛奶是一个味。（式子后板书：1：6）

30:180 = 30÷180 = 1/6 = 1:6

45:270 = 45/770 = 1/6 = 1:6

看来30:180 = 1:6 ，45:270 = 1:6，这是怎么回事？今天就来一起研究这个问题。

（二）探索新知

1、观察相等的比

30:180 = 1:6 ，12:32 = 3:8

观察、比较相等的比，你发现了什么？

比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 你还能写出一组相等的比吗？（学生尝试）

2、化简比

①心里回忆刚才30:180是如何变成1：6,12:32是如何变成3:8的。

②试用自己的方法化简下列比：（学生分组完成）

24:42 （分数基本性质） 0.7：0.8（比的基本性质） 2／5 ：1／4 （分数、除法、比之间关系）

③学生谈化简方法，教师补充说明。

④观察化简结果，发现什么？

a.比的前项、后项只有公因数1（是互质数）。

得到：比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。

b.结果有两种形式:比的`形式和分数表现形式。

注：分数形式要加以说明不能是带分数。

⑤求比值和化简比的区别（小组讨论，全班交流结果，教师作出评价）

化简比和求比值的方法可以相同，但结果不同，化简比的结果是一个比（即使写成分数形式也读作比），求比值的结果是一个数，可以是整数、分数和小数。

（三）训练巩固及延伸：

※1．化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。

12：36 0.24：0.6 3/4：1/2 1：2/3

2.判断正误，有错就改：

①比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变．（ ） ②比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（ ）

③８：２化成最简单的整数比是４．（ ）

④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.( )

3．扩展练习

① 大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？(直径比3:2 周长比3:2 面积比9:4 )

②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？(20%:1=1:5)

（四）小结：

学生谈本节课收获，教师补充说明。

（五）作业布置：

学习与评价第六章第3课时。

比的化简教案8

学材分析

已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。

　　学情分析

根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。

学习目标

1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

导学策略

引导学生发现比的基本性质。

教学准备

习题准备

老师活动：

一、复习引入

（一）复习商不变的性质

1．谁能直接说出6025的商？

2．你是怎么想的？

3．根据是什么？

（二）复习分数的`基本性质

根据是什么？内容是什么？

（三）求比值

二、讲授新课

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？

（一）比的基本性质

1、出示8∶4和2∶1这两个比。

2．教师提问

这两个比有什么共同点吗？

这两个比有什么不同点吗？你是怎么想的？

（1）教师板书：比的前项和后项同时

乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

板书课题：比的基本性质

（2）教师强调：同时相同0除外几个关键词

（二）化简比

1．练习引入

学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？

（1）篮球和排球的个数比是8∶12

（2）篮球和排球的个数比是2∶3

讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？

2．最简单的整数比

最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．

3．化简比

例1．把下面各比化成最简单的整数比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3讨论：化简整数比的方法是什么？

（2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4

（3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）

讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

4．小结化简比的方法

（1）都化成整数比

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．

（三）区别化简比和求比值

1．练习

化简比：化成最简单的整数比

比值：求出商。

25∶100

4.2∶1.4

例如：25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之

三、巩固练习

（一）化简比

（二）选择

（三）思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）．四、课堂小结通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

四、课堂作业：《伴你成长》

学生活动；

口答。

约分：

通分：

3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1

（比值都相等）

（前项和后项都不同）

我们可以说8∶4和2∶1相等吗？

（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）

8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1

（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）

8∶4＝2∶1

3．学生尝试概括比的基本性质（演示比的基本性质）

讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．

6∶10∶0.3∶0.4

12∶21∶20.25∶1

1．1千米∶20千米＝（）

（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）

（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

教学反思：化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。