上学期初三数学知识点总结归纳

哪些上学期初三数学知识点能够真正帮助到我们呢?在我们上学期间，看到知识点，都是先收藏再说吧!知识点有时候特指教科书上或考试的知识。下面是小编给大家整理的上学期初三数学知识点总结归纳，仅供参考希望能帮助到大家。

上学期初三数学知识点总结归纳篇1

首先,我们知道sin(a+b)=sina__cosb+cosa__sinb,sin(a-b)=sina__cosb-cosa__sinb

我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina__cosb

所以,sina__cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

同理,若把两式相减,就得到cosa__sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa__cosb-sina__sinb,cos(a-b)=cosa__cosb+sina__sinb

所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa__cosb

所以我们就得到,cosa__cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

同理,两式相减我们就得到sina__sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

这样,我们就得到了积化和差的四个公式:

sina__cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

cosa__sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

cosa__cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

sina__sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.

我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2

把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:

sinx+siny=2sin((x+y)/2)__cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x+y)/2)__sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)__cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)__sin((x-y)/2)

上学期初三数学知识点总结归纳篇2

(三角形中位线的定理)

三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

(平行四边形的性质)

①平行四边形的对边相等;

②平行四边形的对角相等;

③平行四边形的对角线互相平分。

(矩形的性质)

①矩形具有平行四边形的一切性质;

②矩形的四个角都是直角;

③矩形的对角线相等。

正方形的判定与性质

1、判定方法：

1邻边相等的矩形;

2邻边垂直的菱形;

3对角线垂直的矩形;

4对角线相等的菱形;

2、性质：

1边：四边相等，对边平行;

2角：四个角都相等都是直角，邻角互补;

3对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。

等腰三角形的判定定理

(等腰三角形的.判定方法)

1、有两条边相等的三角形是等腰三角形。

2、判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形简称：等角对等边。

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，学习方法，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

标准差与方差

极差是什么：一组数据中数据与最小数据的差叫做极差，即极差=值—最小值。

计算器——求标准差与方差的一般步骤：

1、打开计算器，按“ON”键，按“MODE”“2”进入统计SD状态。

2、在开始数据输入之前，请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。

3、输入数据：按数字键输入数值，然后按“M+”键，就能完成一个数据的输入。如果想对此输入同样的数据时，还可在步骤3后按“SHIET”“;”，后输入该数据出现的频数，再按“M+”键。

4、当所有的数据全部输入结束后，按“SHIFT”“2”，选择的是“标准差”，就可以得到所求数据的标准差;

5、标准差的平方就是方差。

上学期初三数学知识点总结归纳篇3

1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

2.平行四边形的性质

(1)平行四边形的对边平行且相等;

(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;

(3)平行四边形的对角线互相平分;

3.平行四边形的判定

平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：

第一类：与四边形的对边有关

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

第二类：与四边形的对角有关

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

第三类：与四边形的对角线有关

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形

上学期初三数学知识点总结归纳篇4

1、 必然事件、不可能事件、随机事件的区别

2、概率

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability), 记作P(A)= p.

注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.

(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.

3、求概率的方法

(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)

(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.

上学期初三数学知识点总结归纳篇5

1.一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是( ).其中( )叫做二次项，( )叫做一次项，( )叫做常数项;( )叫做二次项的系数，( )叫做一次项的系数.

2.易错知识辨析：

(1)判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中 .

(2)用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.

(3)用配方法时二次项系数要化1.

(4)用直接开平方的方法时要记得取正、负.

上学期初三数学知识点总结归纳篇6

I.定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大，则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x)(x-x ) [仅限于与x轴有交点A(x ，0)和 B(x，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

上学期初三数学知识点总结归纳篇7

1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别

2、概率

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率

会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability)， 记作P(A)=p.

注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映。

(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。

3、求概率的方法

(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)

(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率。另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同.

上学期初三数学知识点总结归纳篇8

一、圆周角定理

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

①定理有三方面的意义：

a.圆心角和圆周角在同一个圆或等圆中;(相关知识点 如何证明四点共圆 )

b.它们对着同一条弧或者对的两条弧是等弧

c.具备a、b两个条件的圆周角都是相等的，且等于圆心角的一半.

②因为圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.

二、圆周角定理的推论

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

推论2：半圆(或直径)所对的圆周角等于90°;90°的圆周角所对的弦是直径

推论3：如果三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

三、推论解释说明

圆周角定理在九年级数学知识点中属于几何部分的重要内容。

①推论1是圆中证明角相等最常用的方法，若将推论1中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立.因为一条弦所对的圆周角有两个.

②推论2中“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”

③圆周角定理的推论2的应用非常广泛，要把直径与90°圆周角联系起来，一般来说，当条件中有直径时，通常会作出直径所对的圆周角，从而得到直角三角形，为进一步解题创造条件

④推论3实质是直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理.