《倍数和因数》教学设计优秀

《倍数和因数》教学设计优秀

作为一名教学工作者，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编整理的《倍数和因数》教学设计优秀，仅供参考，欢迎大家阅读。

《倍数和因数》教学设计优秀1

教学目标：

1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。

2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。

3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

理解和掌握因数和倍数的概念。

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：我和你们的关系是……?

生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)

(设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。)

二、探究新知

(一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息?

学生说：图上有两行飞机，每行六架，一共有12架。(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨)

教师 ：你们能够用乘法算式表示出来吗?

学生说出算式，教师板书：2×6=12

2. 出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数;

12是2的倍数，12也是6的倍数。

(注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。)

3.教师出示图2：师：根据图上的内容，可以写出怎样的算式?

3×4=12

从这道算式中，你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?(让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。)

教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0.

4、师：谁来说一道乘法算式考考大家。

(指名生说一说)

5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。

(注：可以让几位学生互相说一说。)

6、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。

(设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性)

(二)找因数：

1、师：我们知道了因数与倍数之间的关系，从上面的研究中，我们还可以知道，一个数的因数还不止一个12的因数有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎样求一个数的因数呢?

出示例1：18的因数有哪几个?

注意：请同学们四人以小组讨论，在找18的因数中如何做到不重复，不遗漏。

学生尝试完成：汇报

(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)

师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的?

举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

师：18和36的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

请同学们观察一个数的因数有什么特点。

在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )，因数的'个数是有限的。

(设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。)

3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

(三)找倍数：

1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢?2的倍数你能找出来吗?

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、再找3和5的倍数。

3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 :2的倍数，3的倍数，5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢? 让学生观察2、3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。

学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

三、课堂小结：

通过今天这节课的学习，你有什么收获?

学生汇报这节课的学习所得。

四、拓展延伸。

1、教材16页练习二第5题。学生在小组中讨论交流：这四位同学的说法是否正确?为什么?

2、教材第15页练习二第1题。组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。

《倍数和因数》教学设计优秀2

教学目标:

1、通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。

2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

3、在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学重点、难点分析：

由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

教学课时：

第一课时

教具学具准备:

1、学生每人准备12个大小完全相同的小正方形，一张写有自己学号的卡片。

2、教师准备多媒体课件。

一、创设情景，明确探究目标

师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系是……

生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

1、操作激活。

师：我们已经认识了哪几类数？

生：自然数，小数，分数。

师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

2、全班交流。

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？

生汇报。

师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。

师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？

生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的`关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

小组合作，交流汇报。

师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数。

师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

3、举例内化：

你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）

4、下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。

生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。

师：你认为怎样说才正确呢？

生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。

师强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。

二、自主探究，找因数和倍数

1、拓展提升，主动建构：

⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。

⑵交流方法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（xx）×（xx）＝36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（xx）＝（xx）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

⑶启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？

小组合作，自主探究，汇报交流。

找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有：

用乘法（xx）×（xx）＝36的方法，一对一对地写；

或者是用除法36÷（xx）＝（xx）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。

36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书）

⑷试一试找20的所有因数。

⑸介绍36的因数的另一种写法----集合

用集合形式写18的因数

2、创设情境，自主探究：

请学生写出6的倍数。预计学生在写6的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，6二是有顺序地用乘法口诀写6，三是用加法的方法，每次递加6；四是用除法想，（xx）÷6＝1、（xx）÷6＝2、（xx）÷6＝3的方法写。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为6的倍数写不完而抱怨时间太少。

请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法。（评价时突出有序思维的策略）

3、迁移内化，自主探究：

⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5，4，7的倍数。

2的倍数有：2，4，6，8，10，12……

5的倍数有：5，10，15，20，25……

⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？

（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）

（3）还记得因数吗，出示课件

观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36最小的因数是1，最大的是36，……一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）

三、变式拓展，实践应用

指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。

四、全课总结

师：今天这节课我们一起学习了“约数和倍数”，你有哪些收获？

课堂练习：游戏：“我的朋友在哪里？”

游戏规则：

（1）一位同学提出所要找的朋友的要求，例：“我的因数在哪里？”或“我的倍数在哪里？”

（2）相应学号的同学站起来，其他同学判断是否正确。

作业安排：

引导学生根据实际猜老师年龄，给出范围：老师的年龄既是2的倍数也是5的倍数