初中数学教案：矩形

初中数学教案：矩形（通用11篇）

作为一名老师，往往需要进行教案编写工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的初中数学教案：矩形，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初中数学教案：矩形 1

学习目标：

1、通过具体动手操作得出矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系。

2、通过类比平行四边形的性质定理，推导并掌握矩形的性质定理，会用定理进行一些简单的计算证明。

3、通过矩形的对角线相等这一性质能推导出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，感受直角三角形与矩形之间的内在联系，发展学生的合理推理的能力。

学习重难点：

重点：矩形的性质定理

难点：灵活应用矩形的性质进行有关的计算与证明

课前准备

教具准备：活动平行四边形框架

教师准备：PPT课件

教学过程：

知识回顾

1、什么叫平行四边形？

2、平行四边形有哪些性质？

【设计意图】：

通过对旧知的复习，一方面巩固就知，另一方面为学习新知做好铺垫

合作探究一：矩形的定义

阅读课本第17－18页，“实验与探究”，思考：什么叫做矩形？

用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示下图，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形、从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？

【设计意图】：

通过小组合作观察，讨论平行四边形具备什么条件时，就成了矩形，自己归纳出矩形的定义、给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维

归纳：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形、

合作探究二：矩形的性质定理

1、自主完成18页的观察与思考，通过实际操作回答提出的问题

2、小组合作：完成对性质的证明过程

【设计意图】：

通过利用手中的`矩形纸片动手操作使学生对矩形的性质获得丰富的直观体验，为总结矩形的性质定理打下坚实基础

矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角

矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等

合作探究三：直角三角形的性质定理3

设矩形的对角线AC与BD交于点O，那么，BE是Rt△AB中一条怎样的特殊线段

（BO是Rt△ABC中斜边AC上的中线）它与AC有什么大小关系，为什么？

【设计意图】：

根据图形学生很容易猜想结果，关键是从数学的角度证明留足充分的时间让学生交流，教师适时引导，明确论证方法、学生独立完成证明，以培养学生的推理能力、让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性

结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

当堂检测：

1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（）

（A）对角相等

（B）对边相等

（C）对角线相等

（D）对角线互相平分

2、已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线

（1）若BD=3㎝，则AC＝㎝

（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝

3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的长

课堂小结：

请说出你本节课的收获，与大家一块分享！

作业：

课本P、20第2题

初中数学教案：矩形 2

一、教学目标

1、理解并掌握矩形的判定方法。

2、使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

二、重点、难点

1、重点：矩形的判定。

2、难点：矩形的判定及性质的综合应用。

三、例题的意图分析

本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的。

四、课堂引入

1、什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2、矩形有哪些性质？

3、矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

4、事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法。

矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形。

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了。因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角。）

五、例习题分析

例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（2）有四个角是直角的.四边形是矩形；（√）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）

（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）

（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）

（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形。(√)

指出：

（1）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；

（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论。

例2（补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积。

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值。

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=AC，BO=BD。

∵AO=BO，

∴AC=BD。

∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。

在Rt△ABC中，

∵AB=4cm，AC=2AO=8cm，

∴BC=（cm）。

例3（补充）已知：ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H。求证：四边形EFGH是矩形。

分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明。

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC。

∴∠DAB＋∠ABC=180°。

又AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，

∴∠EAB＋∠ABG=×180°=90°。

∴∠AFB=90°。

同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°。

∴四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）。

六、随堂练习

1、（选择）下列说法正确的是（）。

（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形

（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

（C）对角线互相平分的四边形是矩形

（D）对角互补的平行四边形是矩形

2、已知：在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD。连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形。

初中数学教案：矩形 3

一、教学目标

1.掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系。

2.掌握矩形的性质定理。

3.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。

4.通过性质的学习，体会矩形的应用美。

二、教法设计

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式。

三、重点、难点及解决办法

1.教学重点：矩形的性质及其推论。

2.教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具(一个活动的平行四边形)，投影仪及胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证

七、教学步骤

【复习提问】

什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？

【引入新课】

我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的.特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形矩形(写出课题)。

【讲解新课】

制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形(特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别)。

矩形的性质：

既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质。

继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角；它的对角线也相等(写出这两个结论)，指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明，引导学生利用平行四边形角的性质证明得出。

矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。

矩形性质定理2：矩形对角线相等。

由矩形性质定理2我们可以得到

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

(这实际上是△的一个重要性质，即△斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到)

八、布置作业

教材P158中2、5，P195中7

九、板书设计

略

十、随堂练习

教材P146中1、2、3、4

初中数学教案：矩形 4

教学目标

1、理解并掌握矩形的定义；掌握矩形的性质定理1、2及推论；

2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；

3、在中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。

教学重点：

矩形的性质定理1、2及推论。

教学难点：

定理的证明方法及运用。

教学方法：

讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法。

教学用具：

小黑板、投影仪、圆规、三角板、矩形木架一个。

教学过程

一、复习创情导入

复习：

（1）平行四边形的对角相等；

（2）平行四边形的对角线互相平分；

矩形的角有什么特点呢？

矩形的对角线有什么特点呢？

二、授新

1、提出问题

（1）矩形的定义？

（2）矩形的性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，怎样证明

（3）矩形的性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，怎样证明

（4）矩形的性质定理的推论的内容是什么？写出已知、求证，怎样证明？

（5）例1的解答过程中，运用哪些性质？

2、自学质疑：自学课本P83—85页，完成预习题，并提出疑难问题。

3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。

4、反馈归纳：

（1）矩形的定义：它具备两个性质（）

（2）矩形的`性质定理1：矩形的四个角都是直角。

已知：在矩形ABCD中，∠A=900，

求证：∠B=∠C=∠D=900。（邻角互补）

（3）矩形的性质定理2：矩形的对角线相等。

已知：矩形ABCD，对角线AC、BD，

求证AC=BD。（证明三角形全等）

（4）推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

已知：直角三角形ABC中，∠B=900，OA=OC，求证：OB=AC。

5、尝试练习：

（1）跟踪练习1————4。

（2）运用所学解决实际问题：

例1：已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=1200，AB=4cm，求矩形对角线的长。

解：四边形ABCD是矩形，

所以AC=BD（矩形的对角线相等）

又因为OA=OC=1/2BD，

所以OA=OD。

所以∠AOD=1200，

所以∠ODA=∠OAD=1/2（1800—1200）=300。

又因为∠DAB=900（矩形的四个角都是直角）

所以BD=2AB=2×4cm=8cm。

（3）跟踪练习5。

（4）达标练习1—————4。

6、深化创新：

通过今天的学习：

（1）矩形的判定有什么依据？

（定义：有一个角是直角的平行四边形）（两个条件）

（2）矩形有哪些性质？（矩形是平行四边形（定义））

定理1：矩形的四个角都是直角。

定理2：矩形的对角线相等。

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

7、推荐作业：

（1）矩形性质定理1的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写出已知、求证；

（2）如何证明？

（3）矩形性质定理1的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写出已知、求证；

（4）如何证明？

（5）例2的解答中，运用了哪些性质及判定？

预习思考题：

（1）矩形的定义？

（2）矩形的性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，怎样证明？

（3）矩形的性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，怎样证明？

（4）矩形的性质定理的推论的内容是什么？写出已知、求证，怎样证明？

（5）例1的解答过程中，运用哪些性质或判定？

创新练习题：

（1）矩形的对角线把矩形分成（）对全等的三角形。

（A）2

（B）4

（C）6

（D）8

初中数学教案：矩形 5

教学目标：

知识与技能：

了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质。

过程与方法：

经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法。

情感态度与价值观：

培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值。

重难点、关键

重点：掌握矩形的性质，并学会应用。

难点：理解矩形的特殊性。

关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形。

教学准备

教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具。

学生准备：复习平行四边形性质，预习矩形这节内容。

学法解析

1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形，积累了一定的经验的基础上学习本节课内容。

2．知识线索：情境与操作→平行四边形→矩形→矩形性质。

3．学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点。

教学过程

一、联系生活，形象感知

【显示投影片】

教师活动：演示平行四边形的形状变化的动态效果，让学生观察变化，引出发现。

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，（也就是小学学习过的长方形）。

教师活动：介绍完矩形概念后，为了加深理解也为了继续研究矩形的性质，拿出教具，同学生一起探究下面问题：

问题1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？（教师提问）

学生活动：观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，是属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质。

问题2：既然它具有平行四边形的所有性质，那么矩形是否具有它独特的性质呢？（教师提问）

学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才变角∠α为90°可以得到∠α的补角也是90°，从而得到矩形四个角都是直角。

性质定理1：矩形的'四个角都是直角。

几何语言：∵四边形ABCD是矩形

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90度

评析：实际上，在小学学生已经学过长方形四个角都是90°，这里学生不难理解。

教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明（口述）。

学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等，口述证明过程是：充分利用（SAS）三角形全等来证明。

口述：∵四边形ABCD是矩形

∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC

又∵BC为公共边

∴△ABC≌△DCB（SAS）

∴AC=BD

性质定理2：矩形的对角线相等。

几何语言：∵四边形ABCD是矩形

∴AC=BD

教师提问：

1.图中有几个三角形？它们分别是什么三角形？

2.在直角△ABC中，OB与AC之间有什么数量关系？为什么？由此你会得出什么结论？

学生活动：观察、思考后发现AO=AC，BO=BD，BO是Rt△ABC的中线，由此归纳直角三角形的一个性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半（师生回忆）。

【设计意图】采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点。

二、范例点击，应用所学

矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长。（投影显示）

思路点拨：利用矩形对角线相等且平分得到OA=OB，由于∠AOB=60°，因此，可以发现△AOB为等边三角形，这样可求出OA=AB=4cm，

∴AC=BD=2OA=8cm。

【活动方略】

教师活动：板书例1，分析例1的思路，教会学生解题分析法，然后板书解题过程

学生活动：参与教师讲例，总结几何分析思路。

三、随堂练习，巩固深化

1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A.对角相等

B.对边相等

C.对角线相等

D.对角线互相平分

2.判断对错

（1）矩形是平行四边形（）

（2）矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形（）

3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=90度，

BD是斜边AC上的中线。

(1)若BD=3㎝则AC＝_______㎝

(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_____cm，BD＝_____㎝

4.四边形ABCD是矩形

1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，

则AC＝_______㎝，OB=_______㎝

2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____cm

矩形的面积＝_______

若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm

AB=_____cm

5.矩形的短边长为3cm，两对角线所成的角是60°，则它的另一边长是_______cm

6.已知矩形对角线长为4cm，一边长为是_______cm，则矩形的面积是________

四、课堂小结

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

矩形是轴对称图形。

性质定理1：矩形的四个角都是直角．

性质定理2：矩形的对角线相等．

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

五、拓展应用

如右图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E，

交BC于F，若∠BDF=15度，求∠COF的度数.

六、作业

必做题

教与学整体设计练案《矩形第（1）课时》

选做题

在ABCD矩形中AB=6cm，BC=8cm，

将矩形折叠，使B点与点D重合，求折痕EF的长。

初中数学教案：矩形 6

教材分析：

《画矩形》是江苏科技出版社《小学信息技术》（上册）的内容。学生通过前两课的学习，应该已经能够熟练使用“椭圆”工具了，因此本课对于学生来说应该是较容易掌握的。教材的第一、二部分主要是介绍使用“矩形”和“圆角矩形”工具画车身和车窗，因为有前面两课的知识的铺垫，学生应该比较容易掌握。

对于如何画出正方形和圆角正方形，可以通知知识的迁移来解决，这样不但复习了画正圆的方法，而且解决了问题。

教材的第三部分，画车窗是对椭圆工具的复习。

在实际的教学过程中，学生可能使用先画出图形，再用“用颜色填充”工具进行填充的方法来画大卡车，就是完全可以的，教师应加以肯定。

综上分析，我们发现本课知识点较易，学生掌握应该不是问题，在教学中教师应该安排足够的练习让学生进行实际的操作。

学情分析：

尽管“矩形”和“圆角矩形”是本课新介绍的两种工具，但是由于学习通过前两节课已经熟练掌握了“椭圆”工具，本课的教学，可以采用学生自主探究的方法进行，教师只需作少许概括总结即可。由于学生个体的差异，可能根据课堂实际情况，让掌握得比较好的同学帮助掌握得比较慢的同学。

教学目标：

1、学习“矩形”、“圆角矩形”等工具的使用方法。

2、让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。

3、通过画大卡车，让学生感受一个整体图形的完成过程。

4、让学生了解图形组合的奥秘，从而培养学生的创造力。

课时安排：

1课时。

教学重点：

“矩形”、“圆角矩形”工具的使用方法。

教学难点：

让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。

教学过程：

设计思路：

情景创设，激活课堂

听，什么声音？哈哈，是我们可爱的多多，乘着大卡车来到了我们的教室。

先请大家观察一下：多多乘坐的这辆大卡车是由哪些图形组成的`？

指名生汇报：这辆大卡车是由圆、椭圆、长方形、圆角长方形组成的。

在数学里面我们把长方形和正方形都叫做矩形，今天我们就来一起学习画矩形。

出示课题：画矩形

设计意图：书本教材的文字对学生来讲是枯燥的。就小学三四年级学生心理特点而言，平淡的指导式教学形式更是最枯燥的学习方式。那么我们对教材的开发，首先重点就是要通过各种各样的方式将学习内容趣味化。我结合了我校的形象大使“多多”这一卡通形象。将整个画图教学取名叫“多多带你学画画”。这次，“多多”奇怪地出场，立刻吸引了所有同学的关注的目光。仔细观察所出现在大屏幕上开车的结构组成。

提出任务，共同探究

会画长方形和圆角长方形的同学举手。现在我们来比赛，分别画一个长方形和一个圆角长方形，并涂上自己喜欢的颜色，看谁画得又快又好。

学生动手操作，奖励画得快、好的学生。

指名学生上台演示：画一个长方形和一个圆角长方形。

师：是不是只要会画这四个基本图形，我们就能很快地画出多多乘坐的这辆大卡车呢？答案是……

出示图片：

多多要是坐着这样的车，让人肯定很担心。我们一起来做个小小汽车修理师，找找下面几辆大卡车中哪些部件需要“修理”。

指名学生演示画第4幅图中的轮子，提醒学生两个车轮要画得同样大小，引导学生一边使用Shift键，一边注意观察状态栏内信息。

把要修理的部件小组里交流一下，然后说说看，怎样可以避免这样的错误。

设计意图：

小学课程设置里有艺术课，在信息技术课上学画画，它的目的肯定与艺术课的教学目标的制定有很大差异的。它在小学信息技术教学的设置，是为前面的操作系统知识教学提供一个缓冲、消化过程，更为重要的是为了让学生在学习画图的过程中，娴熟运用鼠标，进一步熟悉windows窗口程序的各种常规操作。但只要掌握这些技巧，就足够了吗？这样的看法肯定是片面的。信息技术教学的目标，不仅仅是技巧的教学，更为重要的学生信息素养的培养。技巧掌握了，我们不能说他的信息素养就高了，这里有个“运用”的过程。如何思维缜密地将这技巧用于精确地表达自己所想传递的信息，这也尤为重要。所以，就有了这“小小汽车修理师”这一环节。

在这一环节的设计过程中，也曾为此环节是放在学生自己画卡车之前还是之后有过思考。最终决定是放在之前。固然实践出真知，但先听进去的话或先获得的印象往往在头脑中会占有主导地位。严谨的思维习惯的培养，还因正面引导为主。

交流。

师：好，现在我们自己来画出这辆大卡车。

在操作过程中如遇困难，可以从书中找解决办法，也可寻求会画的同学的帮助。

指名学生上台演示操作，学生给予评价、教师评价。

技巧巩固，实践提高

好了，大卡车造好了。任务完成。那么多多乘着大卡车去做什么呢？原来，它要搬家。要搬哪些东西呢？

生答：公文包、小床、书橱、冰箱。

师：小组内说一说这些物品分别是由哪些图形组成的。

学生小组内交流，集体汇报。

师：请大家选择两幅自己喜欢的物品，动手画一画。

学生练习，教师巡视，发现问题及时解决。

展示学生作品，学生进行评价。

设计意图：这个环节是教材后安排的实践园。也是大部分课后都有的实践题。很多学生在技巧掌握后，对于巩固提高并不是很感兴趣。在前一阶段的自我探究过程中，学生的兴奋点已经渐渐消退，如何进一步激发其探究的兴趣。这时，“多多”的再次使用，猜猜坐着卡车的它来做什么，又起到了激发学生兴趣的作用。

个性创新，拓展练习

请小朋友们充分发挥自己的想象力，把画上再添加一些你认为应该有的东西。

学生先说说自己准备添加的物品。

学生1：我准备在公文包下面添加画两个轮子。

学生2：我准备在小床上添加画枕头和被子。

学生3：我准备在书橱上添加画一个闹钟。

学生4：我准备在冰箱上添加画一个花瓶。

学生动手操作。

展示学生作品，学生给予评价，之后老师评价，及时给予鼓励和赞扬。

师生共同评选出今天的优秀作品，给予表扬，颁给“艺术多多”章。

设计意图：学生作品展示，让学生自评、互评，然后教师给予肯定性和鼓励性的评价，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。学生间的互相比较、品评，能够激发他们的学习欲望，有利于学生正确看待自己的长处和弱点。“艺术多多”奖章的颁发，是对学生学习的肯定，必将给予其进一步学好本门课的信心。而对于那些暂时落后的学生也起到了激励作用。

初中数学教案：矩形 7

一．学生情况分析

学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习精力、经验和感受，这将更有利于学生对本节课的学习。

二．教学任务分析

教学目标：

知识目标：

1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。

3.正确运用正方形的性质解题。

能力目标：

1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

2.在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

情感与价值观

通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点

教学重点：正方形的性质的应用。

教学难点：正方形的性质的应用。

三．教学过程设计

课前准备

教具准备：一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀。

学生用具：白纸、剪刀

教学过程设计分成四分环节：

第一环节：巧设情境问题，引入课题

第二环节：讲授新课

第三环节：新课小结

第四环节：布置作业

第一环节 巧设情境问题，引入课题

进入正题，提出本节课的研究主题正方形

第二环节 讲授新课

主要环节

（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义

（2）讨论正方形的性质

（3）通过练习加强对正方形性质的理解

（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。

（5）寻找正方形的判定方法

目的：

1．正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一个正方形，可以在矩形的基础上强化边的条件得到，也可以在菱形的基础上强化角的条件得到。于是在课上呈现这两种变化，为后面寻求平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系打下基础。

2．由于采用了两种正方形形成的方式，因此正方形的性质和判定方法都可以从中挖掘和发现。

大致教学过程

呈现一个平行四边形变成正方形的全过程。（演示）

由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形。

由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形，即：一组邻边相等的矩形叫做正方形。

这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的.平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形。

你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？

一组邻边相等的平行四边形是菱形，正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形。

由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形。

因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

正方形的性质：

边：对边平行、四边相等

角：四个角都是直角

对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？

正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线。

例题

［例1］四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数。

分析：本题是正方形的性质的直接应用，正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性。

解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90，正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且对角线AC平分BAD，因此：OAB=45

拿出准备好的剪刀、白纸来做一做

将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切）

只要保证剪口线与折痕成45角即可，因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形。

正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？

正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？

即怎样判定一个平行四边形是正方形？

先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形。

由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。

第三环节 课堂练习

教材 随堂练习1，2

第四环节 课时小结

正方形的定义：一组邻边相等的矩形。

正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（出示小黑板）

第五环节 课后作业

课本习题4.7 1，2，3。

四．教学设计反思

在教材中，并没有明确的给出正方形的判定定理。那么教师在课堂上应该帮助学生理清思路，使他们明确判定的方法。

为了实现这个目标，在本节课的开始，教师就采取了两种方式呈现正方形的形成过程，在直观上帮助学生认识了正方形与矩形、正方形与菱形之间的关系；在讲解正方形性质的过程中又再次强化了这种认识。通过层层铺垫，让学生明确矩形＋邻边相等就是正方形，菱形＋一个直角就是正方形，如何判定图形是矩形或是菱形，前面已经学习过，因此关于正方形的判定是需要一个条件一个条件“叠加”完成的。

初中数学教案：矩形 8

一、教学目标：

1、掌握矩形的概念及特点；

2、理解矩形的周长和面积的计算方法；

3、能够根据矩形的长和宽计算面积，以及通过矩形的周长计算出长和宽的关系。

二、教学重点：

1、矩形的概念及特点；

2、矩形的周长和面积的计算方法。

三、教学难点：

矩形的长和宽的计算方法。

四、教学过程：

1、引入新课

提问学生，“我们常见的矩形都有哪些特点？”

2、教学新知

1)矩形的概念：矩形是四边形中的一种，它的对边相等，而且对边长度都相等，也就是说矩形有对称轴。

2)矩形的特点：矩形的对边相等，四边都是直角，且每条边的.长度相等。

3)矩形的周长和面积的计算方法： 矩形的周长等于所有边的长度之和，即周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽。 矩形的面积等于长乘以宽，即面积 = 长 × 宽。

4)矩形的长和宽的关系： 若矩形的长和宽相等，则矩形为正方形；若矩形的长大于宽，则矩形的长为长，宽为短；若矩形的宽大于长，则矩形的宽为长，长为短。

3、练习巩固

1)判断以下几个矩形的长和宽是否相等？

a) 长5厘米，宽6厘米

b) 长8厘米，宽3厘米

c) 长10厘米，宽4厘米

d) 长6厘米，宽7厘米

2)求出矩形的长和宽，使得周长最大，面积最小。

3)一个矩形的周长是30厘米，长和宽各是多少？

4)如果一个矩形的长和宽的长度之和为9，而长是宽的3倍，则矩形的面积是多少？

五、总结归纳

1)通过本节课的学习，你掌握了什么？

2)你对矩形有什么新的认识？

3)有没有不懂的问题？

六、教学评价

本节课学生通过理论和实践操作，对矩形有了较深刻的认识，掌握了矩形的概念、特点、周长和面积的计算方法以及长和宽的关系。同时，通过练习巩固，提高了学生的计算能力和判断能力。

初中数学教案：矩形 9

一、教学目标

1、了解矩形的概念、特点及其性质；

2、能够画出矩形、认识矩形的各个部分，并能用尺规作图求出矩形的面积、周长等；

3、掌握矩形的判断方法，并能应用到实际生活中；

4、发展空间想象能力，提高解决问题的能力。

二、教学重点

1、矩形的定义及特点；

2、矩形的面积和周长的计算方法。

三、教学难点

1、画矩形、求矩形的周长和面积的方法；

2、判断矩形的方法。

四、教学过程

（一）导入

1、提出问题：同学们能不能说出矩形的定义？

2、展示一张矩形的图片，让学生观察，说出矩形的特点。

3、问题：如何求矩形的面积和周长？

（二）讲授

1、讲解矩形的.定义及特点

2、矩形的定义：有四个角分别为直角的四边形；

3、矩形的特点：四边相等，对边平行，对角线相等。

4、矩形的面积和周长的计算方法

5、矩形的面积公式：S=长×宽；

6、矩形的周长公式：C=2×(长+宽)。

7、教学演示：让学生模拟绘制矩形，计算其面积和周长。

8、应用例题：求解如图所示矩形的面积和周长。

9、学生自行完成相关作业。

（三）巩固练习

1、出示一些关于矩形的题目，让学生练习解题。

2、请学生自行选择一道题目进行解答。

3、让学生说出解题的方法。

（四）课堂总结

1、总结本节课所学知识点；

2、引导学生进行反思，说出自己在本节课中的收获和不足；

3、强调矩形在生活中的应用。

五、作业布置

1、课堂练习；

2、自主练习；

3、解决实际问题。

初中数学教案：矩形 10

教学目标：

1、学生能够掌握矩形的定义、性质、计算面积和周长的方法；

2、学生能够在实际问题中应用矩形的性质，解决简单的几何问题。

教学重点：

1、矩形的定义、性质和计算方法；

2、矩形的应用。

教学难点：

1、矩形的应用；

2、面积和周长的计算方法。 教学准备： 多媒体课件、图形。

教学过程：

一、引入新课

1、请同学们回忆一下，在数学中，什么样的图形叫做矩形？

2、请同学们分组讨论矩形的性质，包括相对的四边形的性质。

二、讲解新知

1、矩形的定义和性质：

a) 矩形是一种四边形，其中对边是相等的。

b) 矩形的相邻两边和对边之间的角度是直角。

c) 矩形的对角线相等，且互相垂直。

2、矩形的计算方法：

a) 计算面积的公式是长×宽；

b) 计算周长的公式是（长+宽）×2。

3、矩形的'应用：

a) 可以应用在生活中的各种问题，如制作地图、制作货物等；

b) 可以用矩形解决一些简单的几何问题。

三、课堂练习

1、判断题

（1）矩形的两个相邻角度不相等。（）

（2）矩形的对角线长度不相等。（）

2、解决问题

（1）一条长为4cm，宽为3cm的矩形的面积是多少？周长是多少？

（2）矩形的长为5cm，宽为4cm，将矩形剪成两个相等的三角形后，其中一个三角形的面积是10平方厘米，这个矩形的面积是多少？

四、小结

本节课学习了矩形的定义、性质、计算方法和应用。希望同学们能够掌握这些知识，并能够在生活中应用到这些知识。

初中数学教案：矩形 11

教学目标：

1、能够识别矩形，了解矩形的特点和性质。

2、能够运用矩形的性质，进行简单的面积和周长计算。

3、能够应用矩形的性质，解决一些简单的实际问题。

教学重点：

1、矩形的定义和特点。

2、矩形的面积和周长计算。

3、矩形的应用。

教学难点：

1、矩形的周长和面积计算。

2、矩形的应用问题的解决。

教学准备：

1、教师：教案、黑板、白板、课件。

2、学生：学生已掌握的相关数学知识、计算器、矩形图片。

教学过程：

一、引入

通过展示矩形的图片，引导学生思考：矩形是什么？它有哪些特点？

二、讲授新知

1、矩形的定义和特点。

2、让学生在黑板上或白板上画出矩形，并说出它的定义。矩形是四边形，它有两组相等的平行边和四个直角。矩形有以下特点：

（1）矩形的.对边是相等的；

（2）矩形的四个内角都是直角；

（3）矩形的对角线互相平分。

3、矩形的面积和周长计算。 让学生在白板上或纸上计算矩形的面积和周长，并解释计算方法。矩形的面积公式为：S=a×b，其中a和b分别为矩形的两条相邻边长，S表示矩形的面积。矩形的周长公式为：P=2a+2b，其中a和b分别为矩形的两条相邻边长，P表示矩形的周长。

4、矩形的应用。 通过实际问题，让学生应用矩形的性质解决问题。

例如：

（1）一张矩形的纸片长为20厘米，宽为15厘米，它的面积是多少？周长是多少？

（2）在一个矩形的操场上，有两条相邻的边长为5米和7米，求它的面积和周长。

三、巩固练习

1、完成教师出示的矩形面积和周长计算练习。

2、分组进行矩形应用题目的解决。

四、总结

让学生对今天所学的知识进行总结，并进行自我评价。