高考数学复习命题与量词和基本逻辑联结词知识点

高考数学复习命题与量词和基本逻辑联结词知识点

1.命题的概念

能够判断真假的语句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题.

2.全称量词与全称命题

(1)词，并用符号?表示.

(2) (3)全称命题的符号表示：

形如对M中的所有x，p(x)的命题，用符号简记为?xM，p(x).

3.存在量词与存在性命题

(1)的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号?表示. (2) (3)存在性命题的符号表示：

形如存在集合M中的元素x，q(x)的命题，用符号简记为?xM，q(x). (4)全称命题与存在性命题的否定

4.(1) (2)命题真值表：

[难点正本 1.命题的否定与否命题

否命题是对原命题若p，则q的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论;命题的否定即非p，只是否定命题p的结论. 命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系. 2.逻辑联结词或的含义

逻辑联结词中的或的含义，与并集概念中的或的含义相同.如xA或xB，是指：xA且x?B;x?A且xxA且xB三种情况.再如p真或q真是指：p真且q假;p假且q真;p真且q真三种情况.

1.下列命题中，所有真命题的序号是________. ①52且7②34或432不是无理数. 答案 ①②

解析 ①52和74都真，故52且74也真. ②34假，43真，故34或43真. ③22不是无理数为假命题.

点评 对含有或、且、非的复合命题的判断，先判断简单命题，再根据真值表判断复合命题.