七年级下数学教案
七年级下数学教案
作为一名教学工作者,就不得不需要编写教案,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。那么应当如何写教案呢?以下是小编整理的七年级下数学教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
七年级下数学教案1
问:你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?
这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解,小敏同学的方法启发了我们,可以用尝试,检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x=1,2,3,4,……代人方程(2)的两边,看哪个数能使两边的值相等,这个数就是这个方程的解。
把x=3代人方程(2),左边=13+3=16,右边=(45+3)=48=16,
因为左边=右边,所以x=3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的`解,这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问:若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”,那么答案是多少?
同学们动手试一试,大家发现了什么问题?
同样,用检验的方法也很难得到方程的解,因为这里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整数,该从何试起?如何试验根本无法人手,又该怎么办?
这正是我们本章要解决的问题。
三、巩固练习
1、教科书第3页练习1、2。
2、补充练习:检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
(1)x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)
(2)2y(y-1)=3(y=-1,y=2)
(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0,x=1,x=2)
四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法,解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。
五、作业。教科书第3页,习题6。1第1、3题。
解一元一次方程
1、方程的简单变形
教学目的
通过天平实验,让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形,并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。
重点、难点
1、重点:方程的两种变形。
2、难点:由具体实例抽象出方程的两种变形。
教学过程
一、引入
上一节课我们学习了列方程解简单的应用题,列出的方程有的我们不会解,我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式,本节课,我们将学习如何将方程变形。
二、新授
让我们先做个实验,拿出预先准备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时,我们将它放在天干的左盘内,在右盘内放上砝码,当天平处于平衡状态时,显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码,这时天平仍然平衡,天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡。
如果把天平看成一个方程,课本第4页上的图,你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?
让同学们观察图6.2.1的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码,右盘上有5个小砝码,天平平衡,表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量,1表示小砝码的质量,那么可用方程x+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。
七年级下数学教案2
课题:1.2.3相反数
教学目标
1,掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系;
2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;
3,体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点相反数的概念
教学过程(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题问题1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样分类
4,-2,-5,+2
允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)
思考结论:教科书第13页的思考
再换2个类似的数试一试。
归纳结论:教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境,以学生进行讨论,并培养分类的能力
培养学生的观察与归纳能力,渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义
问题2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?
学生思考讨论交流,教师归纳总结。
规律:一般地,数a的相反数可以表示为-a
思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
练一练:教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点,为相反数在数轴上的特征做准备。
深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
给出规律
解决问题问题3:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?
学生交流。
分别表示+5和-5的`相反数是-5和+5
练一练:教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
小结与作业
课堂小结
1,相反数的定义
2,互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3,怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?
本课作业1,必做题教科书第18页习题1.2第3题
2,选做题教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1,相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表示时,离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开,渗透数形结合的思想.
2,教学引人以开放式的问题人手,培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征,在复习数轴知识的同时,渗透了数形结合的数学方法,数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.
3,本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地.
七年级下数学教案3
学习目标
1、了解圆周角的概念。
2、理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。
3、理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。
4、熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用。
设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题
学习过程
一、温故知新:
(学生活动)同学们口答下面两个问题。
1、什么叫圆心角?
2、圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?
二、自主学习:
自学教材P90---P93,思考下列问题:
1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。
2、在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题。
(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?
(2)同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?
(3)同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?
3、默写圆周角定理及推论并证明。
4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗?
5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?
三、典型例题:
例1、(教材93页例2)如图, ⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。
例2、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的.大小有什么关系?为什么?
四、巩固练习:
1、(教材P93练习1)
解:
2、(教材P93练习2)
3、(教材P93练习3)
证明:
4、(教材P95习题24.1第9题)
五、 总结反思:
达标检测
1、如图1,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于( )。
A.140° B。110° C。120° D。130°
(1) (2) (3)
2、如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是( )
A.∠4<∠1<∠2<∠3 B。∠4<∠1=∠3<∠2
C.∠4<∠1<∠3∠2 D。∠4<∠1<∠3=∠2
3、如图3,(中考题)AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于( )
A.100° B。110° C。120° D。130°
4、半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是________。
5、如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2=_______。
(4) (5)
6、(中考题)如图5,于,若,则
7、如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB。
拓展创新
1、如图,已知AB=AC,∠APC=60°
(1)求证:△ABC是等边三角形。
(2)若BC=4cm,求⊙O的面积。
2、教材P95习题24.1第12、13题。
布置作业教材P95习题24.1第10、11题。
七年级下数学教案4
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值,查出这个锐角的大小。
(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。
(三)德育渗透点
培养学生良好的学习习惯。
二、教学重点、难点和疑点
1、重点:由锐角的正弦值或余弦值,查出这个锐角的大小。
2、难点:由锐角的正弦值或余弦值,查出这个锐角的大小。
3、疑点:由于余弦是减函数,查表时“值增角减,值减角增”学生常常出错。
三、教学步骤
(一)明确目标
1、锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么?
这一规律也是本课查表的依据,因此课前还得引导学生回忆。
答:当角度在0°~90°间变化时,正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);当角度在0°~90°间变化时,余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
2、若cos21°30′=0.9304,且表中同一行的修正值是则cos21°31′=______,cos21°28′=______。
3、不查表,比较大小:
(1)sin20°______sin20°15′;
(2)cos51°______cos50°10′;
(3)sin21°______cos68°。
学生在回答2题时极易出错,教师一定要引导学生叙述思考过程,然后得出答案。
3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的.理解,同时培养学生估算。
(二)整体感知
已知一个锐角,我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值。反过来,已知一个锐角的正弦值或余弦值,可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小。因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验,对这一点必深信无疑。而且通过逆向思维,可能很快会掌握已知函数值求角的方法。
(三)重点、难点的学习与目标完成过程。
例8已知sinA=0.2974,求锐角A。
学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验,完全能独立查得锐角A,但教师应请同学讲解查的过程:从正弦表中找出0.2974,由这个数所在行向左查得17°,由同一数所在列向上查得18′,即0.2974=sin17°18′,以培养学生语言表达能力。
解:查表得sin17°18′=0.2974,所以
锐角A=17°18′。
例9已知cosA=0.7857,求锐角A。
分析:学生在表中找不到0.7857,这时部分学生可能束手无策,但有上节课查表的经验,少数思维较活跃的学生可能会想出办法。这时教师让学生讨论,在探讨中寻求办法。这对解决本题会有好处,使学生印象更深,理解更透彻。
若条件许可,应在讨论后请一名学生讲解查表过程:在余弦表中查不到0.7857。但能找到同它最接近的数0.7859,由这个数所在行向右查得38°,由同一个数向下查得12′,即0.7859=cos38°12′。但cosA=0.7857,比0.7859小0.0002,这说明∠A比38°12′要大,由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1′,所以∠A=38°12′+1′=38°13′。
解:查表得cos38°12′=0.7859,所以:
0.7859=cos38°12′。
值减0.0002角度增1′
0.7857=cos38°13′,即锐角A=38°13′。
例10已知cosB=0.4511,求锐角B。
例10与例9相比较,只是出现余差(本例中的0.0002)与修正值不一致。教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值),以使误差最小即可,其余部分学生在例9的基础上,可以独立完成。
解:0.4509=cos63°12′
值增0.0003角度减1′
0.4512=cos63°11′
∴锐角B=63°11′
为了对例题加以巩固,教师在此应设计练习题,教材P。15中2、3。
2、已知下列正弦值或余弦值,求锐角A或B:
(1)sinA=0.7083,sinB=0.9371,sinA=0.3526,sinB=0.5688;
(2)cosA=0.8290,cosB=0.7611,cosA=0.2996,cosB=0.9931。
此题是配合例题而设置的,要求学生能快速准确得到答案。
(1)45°6′,69°34′,20°39′,34°40′;
(2)34°0′,40°26′,72°34′,6°44′。
3、查表求sin57°与cos33°,所得的值有什么关系?
此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA=cos(90°-A),cosA=0.8387,∴sin57°=cos33°,或sin57°=cos(90°-57°),cos33°=sin(90°-33°)。
(四)总结、扩展
本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值,可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小,这也是本课难点,同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围0°~90°)查“正弦和余弦表”。
四、布置作业
教材复习题十四A组3、4,要求学生只查正、余弦。
五、板书设计
14.1正弦和余弦(五)
例8例9例10