六年级数学上册教案

六年级数学上册教案(15篇)

作为一位杰出的老师，就不得不需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编收集整理的六年级数学上册教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

六年级数学上册教案1

教学目标

1.利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。

2.通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。

3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点

教学重点

理解并掌握比的基本性质

课前准备

课件、实物投影仪

课时安排：

1课时

教学过程

一、复习引入

1.复习比和分数、除法之间的关系

2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?

引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流

3、出示三个分数：3÷4、6÷8、9÷12.变为比，并比较大小

指名回答小组交流的结果．学生用语言表述比的基本性质。

交流：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫比的基本性质。

教师引导交流：0除外是什么意思？

学生交流，比的后项、除数是0没有意义。

二、学习化简比

1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？

学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．

请个别学生举一个最简单的整数比。

2、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比—互质）

14:2154:18

教师引导交流：怎样把一个比化成最简单的'整数比？

总结方法：用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。或用求比值的方法算，最后结果仍然是个比。

1÷10:3÷83／5:5／8

教师引导交流：怎么把分数比化成最简单的整数比？

总结方法：比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。

1.25:42.7:18

教师引导交流：怎么把小数比化成最简单的整数比？

总结方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。

3、练习：化简比

60：245／8：7／245／4：0.75

三、练习

自主练习5、7、8

四、小结：

比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？

六年级数学上册教案2

教材分材：

教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过男孩提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。教材中的算一算提供了两种不同的解答方法，这样安排，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。

教师可以引导学生画线段图理解。学生明确了“增产百分之几”的意思后，就可以让学生独立解答。需要注意的是，教学时要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和增产百分之几的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。

二、学生分析

在此学习内容之前，学生已经学习了百分数的定义和读写、百分数和分数、小数的互化、百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题。在此基础上，进一步学习百分数的应用。

教学目标：

1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的`能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学过程

一、导入

线段图是把握数量关系的重要方法之一

你能用线段图表示下面的数量关系吗？

在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%

学生独立完成线段图

展示学生成果

3、教师对学生的作品进行评价

引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。

从复习中引导学生分析数量关系。

二、百分数的应用

1、 出示教科书P23上面的问题

2、 思考：“增产百分之几”是什么意思？

学生自由发表自己的见解，教师评价。

杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几

学生独立解答问题，通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。

3、 班内交流

方法一： 7 － 5.6 = 1.4（吨）

1.4 ÷ 5.6

= 0.25

= 25%

方法二： 7 ÷ 5.6

= 1.25

= 125%

125% － 100% = 25%

引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。

三、试一试

1、出示教科书P23下面的问题

2、“几成”是什么意思？

成数主要用于农业收成

几成就是十分之几。

一成就是1/10 ，也就是10%

二成五就是2.5%，也就是25%

重点理解“几成”的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。

3、学生独立解决问题

（2.61 － 2.25） ÷ 2.25

= 0.36 ÷ 2.25

= 0.16

= 16%

四、练一练

1、教科书P24练一练第1题

2、科书P24练一练第2题

3、教科书P24练一练第3题

五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

教学反思：

　整节课教学完成之后，可以说自己感触很深。这节课是百分数的具体应用。进一步提高学生运用百分数解决问题的能力，综观整个课堂，由于学生在课前调查收集的资料准备充分，所以在导入环节，学生兴趣浓厚，气氛较好。

六年级数学上册教案3

百分数的意义

[教学内容]

教科书第98——99页例2、练习十九第1——3题。

[教材简析]

本节内容是在学生理解分数意义的基础上进行教学的。百分数在生活中有着广泛的应用，现实世界为百分数的学习提供了丰富的学习素材。例1安排了三个层次的学习活动，引导学生逐步理解百分数的意义。第一层次，呈现学校篮球队3名队员在投篮练习中投篮次数和投中次数的统计表，并提出问题，引导学生通过比较表中分数的大小作出判断。第二层次，将表中的几个分数分别改写成分母是100的分数，并比较它们的大小，初步体会百分数的特点和作用。第三层次，在学生初步感知百分数的特点和作用的基础上，揭示百分数的概念，介绍百分数的读、写方法。在“试一试”与练习中进一步完善和理解百分数的意义，初步体会百分数与分数、比之间的联系，初步了解百分率，为进一步学习百分数积累经验。

[教学目标]

1.知识与技能：使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2.过程与方法：使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步反站数感。

3.情感、态度与价值观：使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。

[教学重点]

理解百分数的意义，会正确读、写百分数。

[教学难点]

体会百分数与分数、比的联系与区别。

[教具准备]

课件;课前布置学生收集生活中的百分数。

[教学过程]

一、创设情境，导入新知。

谈话：同学们喜欢看篮球赛吗？说到篮球就会让我们想到一个人，你们知道是谁？（姚明）这里有一项关于姚明的数据统计

（出示）

据统计：姚明在nba比赛中的罚球命中率一向很高，前两个赛季罚球命中率高达81％，但上赛季下降到了78.3％。（两个百分数用红色表示）

教师：大家认识红色的数吗？看到这两个数能知道些什么呢？今天我们共同认识这个新朋友，你知道他叫什么名字吗？

（出示课题：认识百分数）

教师：关于百分数的知识，你想了解些什么？

学生说一说自己的看法。

二、例题教学，引出概念。

1.出示例题，引发探究。

例1：学校篮球队组织投篮练习，王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。

教师：我们来看看比赛的数据显示。

（出示表格）

姓名

投篮次数投中次数

16

13李星明25张小华20

吴力军

3018

教师：如果你是教练，根据这张表格里的数据，你能判断出哪个队员投篮的成绩好一些？为什么？

学生独立思考，并在小组中交流想法。

组织学生在班级中进行讨论，学生可能会提出不同的比较方法，如：谁投中的次数多，谁的成绩就好一些；谁失球的次数最少，谁的成绩就好一些；算投中的次数占投篮次数的几分之几（投中的比率），再比较这几个分数，谁大就表示谁的成绩好一些。

引导学生比较这些方法，并明确最后一种方法是合理的，并在表格的右边增加“投篮的比率”一栏。

2.初步理解百分数的意义。

学生独立计算三名队员投中的比率。

指名报计算结果，教师完成统计表。（出示书上完整的表格）

让学生说一说16/25 、13/20 、18/35分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。

提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些？

学生自主探索比较的方法。

组织学生在班级中进行交流，学生的方法可以是把三个分数，先两个两个比较，再确定哪个分数最大，或者先把三个分数一次性通分，再比较大小，也可以把它们都改写成小数再比较大小。

谈话：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

学生按要求独立进行改写。

指名口答改写的结果，教师板演。

提问：64/100表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量的百分之几？

再让学生说一说65/100 、60/100的实际含义。

提问：现在能很快看出谁投中的比率高一些？

学生：张小华投中的比率高一些。

说明：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。

提问：百分数怎样写，怎样读呢？

学生自学课本99页“试一试”上面的内容。

组织学生说一说读法和写法，教师进一步示范64%的读、写法。

提问：百分号相当于分数中的什么部分？用百分号形式写分数，什么变了？什么没变？

学生模仿读一读，写一写。

学生照样子表示出65/100 、60/100，先写出来，再读一读。

提问：读百分数时要注意什么？

说明：百分数不读作“一百分之几”，而要读作“百分之几。”

提问：你能说说黑板上百分数是什么意思？（尽量引出投篮命中率为后面的“百分率”作铺垫）教师：请大家在规定的时间里写些自己喜欢的百分数，要求一个比一个写得好。记时开始。（停，时间不是很长）

师：如果老师要求写十个，请用今天学到的`知识描述一下你写了几个。

学生1：我写了5个，我完成了50%

学生2：我写了7个，我完成了70%

教师：如果不直接告诉别人，让别人猜猜你写了几个？

学生1：我还有70%没有完成；

学生2：我写好的接近50%；

学生3：?

[设计意图：创设学生感兴趣话题入手，根据统计表提出“谁的成绩好一些？”引发学生思考，在交流中认识到通过比较三个分数的大小作出判断，并将分数再分别改写成分母是100的分数，从而初步体会到百分数的特点和作用，揭示百分数的概念，在学生自学基础上讨论百分数的读法和写法。学生自主写喜欢的百分数的环节，让学生再次感受了百分数的意义和作用。]

三、分层练习，加深理解。

“试一试”

指导学生做一做。

第（1）题

引导学生：根据“男生人数是女生的45%，如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的多少份？

指名回答男生人数是女生的几分之几，男生与女生人数的比是几比几？

第（2）题

先让学生说一说近视率的含义是什么，再在书上填一填。

提问：通过解答这两题，谁能说一说对“百分数又叫做百分比或百分率”的理解吗？

学生在小组中交流后，在班级里说一说。

明确：百分数的本质是表示两个数量的倍比关系，因此把百分数又叫做百分比或百分率是合适的。

“练一练”第1题

学生看题，理解题意，独立做一做。

做好，交流填写结果。并具体说一说某个百分数表示的实际含义。

说明：百分数可以表示一个整体中的部分与这个整体的关系。

第2题

教师：在日常生活中，你还见过哪些百分数？

在小组里说一说，并说出这些百分数的含义，再组织学生在班级中交流。

练习十九第1题

同座同学互相读一读，并说出每个百分数的含义。

指名分别说一说每个百分数的含义。

教师：从三幅图中分别能知道些什么？你还能说出一些与100%有关的例子吗？

练习十九第2题

学生独立写一写，写好在小组中交流。

组织学生交流写法，并说一说百分数表示的含义。

教师：分母是一百的分数都可以用百分数表示吗？

练习十九第3题

出示题，让学生试着判断，并说明理由。

明确：百分数只表示两个数量的倍比关系，不用来表示某个具体数量。百分数是一种特殊的分数，后面不带单位名称，而分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的比，在表示一个具体的数量时，分数后面可以带单位名称。

四、全课总结。

教师：今天这节课你有什么收获？

教师：一个人的收获不仅来自于1%的灵感，更重要的来自于99%的汗水，如果每一节课同学们都能有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。（出示：成功=99%的汗水+1%的灵感）

教师：你能用百分数来描述你这节课的感受吗？

[设计意图：选择现实的素材，让学生读、写百分数，说百分数的含义，既练习了百分数的读法，又巩固了百分数的意义，还能让学生体会到生活中处处有百分数，感受百分数的应用价值。在练习三的第3题学生通过判断，了解了百分数与分数的区别，再次加深对百分数意义的理解。课的结束前学生用百分数描述学习的感受，检验了学生对百分数意义的理解和体会。]

课后反思：

《百分数的意义》是第九单元的第一课时，本课的教学重点之一是理解百分数的意义，教学难点是体会百分数、分数、比的联系与区别。

借助例题的学习，我先出示了三名运动员的投篮情况的统计表，统计表中呈现的是每一名运动员投篮次数和投中次数，然后请学生思考：如果你是教练，怎样判断哪名运动员的投篮成绩好些？学生们经过思考马上想出了办法，交流时即刻有学生说出应该通过比较每人投中次数占投篮次数的几分之几来比较。此时，我立即追问学生为什么，学生们联系以前学习的知识说出了理由：因为每一名运动员投篮次数不相同，不能只看投中次数来判断成绩的好坏。应该说这一部分的导入是相当顺利的。

课前我还布置学生去生活中收集一些百分数，所以课上让学生进行了交流。有些学生找到了衣服商标上的百分数，如：100%羊毛；97.4%棉；葡萄汁70%等。为了帮助学生更好地理解百分数的意义，我请学生们同桌之间先互相说说收集到的这些百分数表示什么意思，然后再请几位学生全班交流，应该说课堂上的学习氛围较好，学生们通过寻找生活中的百分数体会到百分数在生活中的运用，也能更好地理解百分数的意义。

上完本课后觉得不足之处是对于百分数与分数的区别仅仅借助练习十九的第三题是不够的，很多学生还是不理解两者的区别。我想在第二课时中要想办法解决这一问题。

六年级数学上册教案4

教学目标：

1、知识与技能目标

能够正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

2、过程与方法

在探作中完成圆锥体积公式的推导。在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

3、情感态度与价值感

在探索合作中感受教学与我生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

教学重点：

掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。

教学难点：

理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题

学习者特征分析：

接受教育者是小学六年级的学生。

教学策略选择与设计：

（1）引导学生主动建构知识是新课标的重要理念，六年级的学生尽管具备了一定的逻辑思维能力，但感性知识对于他们来说还是非常重要的。因此，教学中通过引导学生通过自主探索、解决问题，真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作、体验成功”

（2）以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体的计算方法。

（3）问题解决为主的教学策略：通过演示、小组交流、动手操作、感念辨析等方式，本课从具体的学生感兴趣的活动中，让学生自己发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐；提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。

教学资源与工具设计：

（1）每位同学准备等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、6水槽红颜色水。直尺6把。

（2）教师自制的多媒体课件；

教学过程：

一、复习旧知，课前铺垫

1、怎样计算圆柱的体积？

指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积×高。

2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

指两名板演，全班齐练，集体订正。

二、提出质疑，引入新课

圆锥有什么特征？它的体积如何计算呢？

今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

三、动手操作，获得新知

1、探讨圆锥的体积公式

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱——（转化）——长方体

圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的.地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

（学生得出：底面积相等，高也相等。）

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

（板书：等底等高）

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？

教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言）

用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

在等底等高的情况下。

（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想办法推出计算公式？让学生动脑动手？

得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3、

小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

（5）应用巩固

1、出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

学生完成后，进行小组交流。

你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

教师板书：

1/3 ×19×12=76（立方厘米）

答：它的体积是76立方米

2、练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1、5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3、14×（）×1、5表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？4、比较：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。

四、综合练习，发展思维

1、一个圆锥形沙堆，高是1、5米，底面半径是2米，每立方米沙重1、8吨。这堆沙约重多少吨？

2、选择题。

每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（）

立方米3a立方米9立方米

（2）把一段圆钢切削成一个的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（）立方米

6立方米3立方米2立方米

3、学生操作

看看我们的教室是什么体？（长方体）

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积？（小组讨论）

指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m、并板书出来，再比较怎样放体积的圆锥体。

五、课后小结，归纳知识

这节课你有什么收获？哪个同学、哪个小组学习？

六、作业布置，巩固新知

1、本节课后第3、4、5题。

2、回去观察你生活身边有哪圆锥物体？测量计算它们的体积。下节课交流汇报。

六年级数学上册教案5

　　一、教学内容

比的基本性质。（教材第50页）

二、教学目标

1、掌握比的基本性质。

2、理解知识间的内在联系，渗透类比思想。

　　三、重点难点

重难点：理解并掌握比的基本性质。

四、教学过程

一、复习引入

1、复习问答。

师：什么叫比和比值？（点名学生回答）

师：比和分数、除法有什么关系？

引导学生回忆比和分数、除法的关系，可以结合算式或表格回答。

师：商不变的规律和分数的基本性质各是什么？

引导学生回忆商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、2/6，4/12，8/24这三个分数的大小相等吗？为什么？（课件出示题目）

引导学生根据分数的基本性质思考，发现都能化简为1/3。

3、引出新课。

师：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。（板书课题：比的基本性质）

二、学习新课

1、启发引导，发现问题。

把6/8，12/16改写成比的形式。（课件出示题目，点名学生回答）

师：这两个比相等吗？

引导学生通过求比值得出两个比相等。学生回答后，教师板书：

6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4

12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4

6∶8＝12∶16＝3∶4。

师：从左往右或从右往左观察这两个比，你发现什么变了？

引导学生发现比的前项、后项都发生了变化。

2、观察比较，发现规律。

（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。

组织学生将比转化成除法，通过商不变的规律来认识比中的规律。

①6∶8＝12∶16

学生讨论交流，汇报结果，根据学生的汇报，课件演示：

6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

↓ ↓ ↓

6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16

师：认真观察，你能用一句话概括其中的规律吗？

引导学生得出规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。

②6∶8＝3∶4。

学生讨论交流，汇报结果，根据学生的汇报，课件演示：

6 ∶8＝（6÷2） ∶（8÷2）＝3 ∶4

↑ ↑ ↑

6 ÷8＝（6÷2） ÷（8÷2）＝3 ÷4

师：同样地，你能用一句话概括其中的规律吗？

引导学生得出规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。

（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。

组织学生独立思考探究。（教师巡视，进行个别辅导，指名汇报）

3、归纳总结，概括规律。

（1）师：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在着一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？

组织学生独立思考后小组内交流。

引导学生初步归纳得出：比的前项和后项同时乘或除以相同的`数，比值不变。

（2）师：相同的数是什么数都行吗？同时乘或除以0可以吗？

引导学生根据比与分数、除法的关系得出相同的数不可以是0。

（3）引导学生完整归纳总结比的基本性质。（板书性质）

三、巩固反馈

1、完成教材第53页“练习十一”第4题。（点名学生回答，并说一说同乘或除以几）

第4题：（1）98∶100 （2）12∶100

（3）110∶100

（课件出示题目，学生独立完成，教师订正）

2、7∶12的前项增加14，要使比值不变，后项应该加上 24 。

3、5∶6的后项增加24，要使比值不变，前项应乘 5 。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你知道比的基本性质是什么吗？

板书设计

比的基本性质

6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4

12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4

6∶8＝12∶16＝3∶4

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　五、教学反思

1、本堂课是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由“除法中商不变的规律”和“分数的基本性质”就能自然而然地联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，不能束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后准确地得出“比的基本性质”。

2、我的补充：

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　　六、备课资料参考

典型例题准备

【例题】甲数与乙数的比是3∶4，乙数与丙数的比是6∶7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的连比是多少？

分析：甲数∶乙数和乙数∶丙数中的乙数是同一个量，但在每个比中所占的份数不同，可以根据比的基本性质将乙数所占份数化成相同。甲数∶乙数＝3∶4，乙数∶丙数＝6∶7，可以将乙数所占的份数化为4和6的最小公倍数。

解答：甲数∶乙数＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12

乙数∶丙数＝6∶7＝（6×2）∶（7×2）＝12∶14

所以甲数∶丙数＝9∶14，甲数∶乙数∶丙数＝9∶12∶14。

解法归纳：解决连比问题，主要运用转化方法，根据比的基本性质把同种量转化成相同的份数。

相关知识阅读

奇妙的8∶11

人们都见到过稻麦一类的农作物，在快要收割的时候，它们顶着沉甸甸的穗子，支持着饱满穗子的却是一根空心的茎。为什么一根空心的茎会有这样大的能耐呢？

科学家根据材料力学理论推算：一根空心管子的内径和外径之比，如果是8∶11的话，最不容易弯曲。生物界在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都选择空心，而且不论粗细如何，内径和外径之比大约都是8∶11，这不是奇妙的巧合，而是大自然优胜劣汰的结果。科学家就利用这个数据，为人类造福。例如水泥制成的空心电线杆、自行车的车身架等，都是利用这个数据，以达到耗费最少的材料而获得最强的坚固性的目的。

六年级数学上册教案6

一、教学目标：

1、使学生理解百分数和小数的互化的必要性，能正确熟练地进行互化方法。

2、使学生总结和分析小数、百分数互化的规律，培养学生的抽象概括能力和分析比较能力。

3、使学生学会运用以前学过的知识来解决新问题。

二、教学重点：

使学生掌握百分数和小数的互化方法，并能熟练运用。

三、教学难点：

探究归纳百分数与小数互化方法，弄清其推理过程。

四、教学教法：

创设情境，引导讨论，指导归纳。

五、教学学法：

观察讨论，理解归纳，练习反馈。

六、教学教具：

1、教具：课件。

2、学具：学习用具。

七、教学过程：

（一）基本训练引入新课。

1、填空。

（1）把0.18的小数点向右移动两位是（ ），向左移动两位是（ ）。

（2）把3的小数点向右移动两位是（ ），向左移动两位是（ ）。

2、把下面的小数化成分数（不化简）。

3、4= 0.25= 0.375=

3、把下面各数写成百分数

9/100 39/100 5.8/100

4、你能直接

比较3.14 、3141%、31.4/100的大小吗？

师：为了便于比较计算，有时要把小数或分数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数。这节课，我们就来一起研究百分数与小数互化的方法。（板书课题）

（二）探究新知。

1、新知学习第一站：小数化成百分数。

（1）例1 把0.24、1.4、0.123化成百分数。

要求：

①在草稿本上先把这三个小数分别化成分母是100的分数。

②再把化出的分数改写成百分数。

③想想把小数化成百分数的转化方法是怎样的？

（2）反馈交流。

（3）小结转化方法1（贴）把小数化成百分数，先把小数化成分母是100的分数，再把分数改写成百分数。

（4）请翻开书第80页练习做一做（1）把小数化成百分数

0.97= 0.08= 0.005= 0.132=

（5）反馈交流（板书）。

（6）师：请你认真观察：把小数化成百分数，你能发现什么规律？

（7）小结：（贴）。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。

（三）新知学习第二站：百分数化成小数。

1、例2 怎样把百分数27%、135%化成小数呢？

要求：

（1）把书本第80页的例2填空填写完整。

（2）完成后和同桌交流一下转化方法。

2、反馈交流怎样把百分数27%、135%化成小数呢？

3、小结转化方法1（贴）把百分数化成小数，先把百分数化成分母是100的.分数，再把分数改写成小数。

4、请翻开书第80页练习做一做（2）把百分数化成小数。

97%= 8%= 0.5%= 13.2%=

5、反馈交流（板书）

6、师：请你认真观察：把百分数化成小数，你能发现什么规律？

7、小结：（贴）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了

（四）解决课前问题。

1、师： 现在会比较比较3.14 、3141%、31.4/100的大小吗？

2、师生共同反馈

方法一：都化成百分数进行比较。

方法二：都化成小数进行比较。

（五）巩固练习。

1、判断

（1） 5.3%=530 （ ） （2） 82%=0.82 （ ）

（3） 280%=2.8 （ ） （4） 67%=67 （ ）

（5） 0.6=0.006% （ ）（6）2=20% （ ）

2、找出相同的两个数连一连。

3、比较大小

0.56 （ ） 5.6% 1.6% （ ）0.16 5（ ） 500%

4、在空格里填上适当的数

（六）课堂总结。

师：

1、今天你学了什么内容？

2、小数与百分数互化的方法是什么？

（七）作业。

《作业本 》第40页

板书设计：

1、百分数与小数的互化

0.24=24% 1.4=140% 0.4=40%

2、小数转化成百分数：小数点向右移动两位，添上%。

27%=0.27 124%=1.24 0.4%=0.004

3、百分数 转化成小数：去掉%，小数点向左移动两位。

教学反思：

1、本节课是利用反馈自主教学的原理，从培养学生主体参与的能力和培养创新意识。先从学生已有的知识背景出发，为学习新知作好铺垫，设计不能直接比较小数、百分数、分数的大小从而很自然过渡到新知，使学生主动探究百分数和小数的互化的必要性。

2、在学习小数化成百分数时，放手让学生通过要求的提示主动探究的方法，得出小数化成百分数的方法和规律，使学生的思维与语言同步发展，学生的主体地位也得以落实。学习百分数化成小数时，采用自学后小组合作交流的方法。为学生提供了充分合作交流的时间和空间，做到师生交流互动的教学关系，从而达到共识、共享、共进。

在整个探究教学过程中，掌握重点，突破难点。最后设计练习采用了判断、连线、比较大小、填空等形式从不同角度巩固了百分数与小数的互化。让学生在小组里做到了互动学习、互动思考，互动反馈，真正让学生成为课堂的主体、学习的主人。

六年级数学上册教案7

教学目标

1． 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。

2． 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。

教学重点

理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。

教学过程

一、 创设问题情境，引入比

电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。

谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）

提问：还可以怎样表示它们的关系？

过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。

二、 自主活动，认识比

1． 用比表示两个同类量的相除关系。

（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？

学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。

（2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。

谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。

指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）

再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？

师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。

2． 用比表示两个不同类量的相除关系。

谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的.认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。

提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？

根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。

讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。

提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？

这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量）

3． 理解比的意义。

谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？

小结：两个数相除又叫做两个数的比。

4． 自学课本。

提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？

反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？

师生共同讨论下面的问题：

（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？

（2）什么叫比值？怎样求比的比值？

（3）比和除法、分数有什么联系？

（4）比还可以写成怎样的形式？

小结：（略）

三、 巩固练习，深化理解

1． 完成“练一练”第1、2题。

学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。

2． 完成“练一练”第3题。

学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。

3． 小强和爸爸身高的比。

出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。

学生练习后，组织交流，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 ∶ 173。

4． 糖水的甜度。

出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？

出示：第三杯中糖4克，水100克。

谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。

提问：根据第一杯糖和水质量的比是1 ∶ 20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？

四、 课堂总结

提问：今天我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？

五、 课外延伸

出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0．618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？

课件播放短片，介绍黄金比。

谈话：其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究。

六年级数学上册教案8

教材分析

1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。

2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。

学情分析

小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的.认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况， 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法， 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。

教学目标

一、知识与技能

1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

二、过程与方法

经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。

三、情感态度与价值观

渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重点和难点

重点：正确计算圆的面积。

难点：圆的面积公式推导过程。

六年级数学上册教案9

【教学内容】

小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P23-24内容

【教学目标】

1、在具体情景中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】

理解增加百分之几或减少百分之几的意义，能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题。

【教具准备】

多媒体课件。

【学具准备】

【教学设计】

教学过程教学过程说明

一、准备

线段图是把握数量关系的重要方法之一

你能用线段图表示下面的数量关系吗？

在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%

1.学生独立完成线段图

2.展示学生成果

3、教师对学生的作品进行评价

25%=1/432人

围棋班比围棋班25%

航模班

二、百分数的应用

1、出示教科书P23上面的问题

2、思考：增产百分之几是什么意思？

※学生自由发表自己的见解

※教师评价

杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几

3、学生独立解答问题

4、班内交流

方法一：7－5.6=1.4（吨）

1.45.6

=0.25

=25%

方法二：75.6

=1.25

=125%

125%－100%=25%

三、试一试

1、出示教科书P23下面的问题

2、几成是什么意思？

※成数主要用于农业收成

※几成就是十分之几。

※一成就是1/10，也就是10%

二成五就是2.5%，也就是25%

3、学生独立解决问题

※（2.61－2.25）2.25

=0.362.25

=0.16

=16%

四、练一练

1.教科书P24练一练第1题

2.科书P24练一练第2题

3.教科书P24练一练第3题

五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

从复习中引导学生分析数量关系。

通过介绍某实验田普通水稻与杂交的.产量，引出增产百分之几的实际问题。

引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。

引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。

重点理解几成的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。

六年级数学上册教案10

教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：

求圆的直径和半径。

教学难点：

灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：

一、复习。

1、口答。

4 5 8

2、求出下面各圆的周长。

C=d c=2r

3.142 23.144

=6.28（厘米） =83.14

=25.12（厘米）

二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=d C=2r

（3）根据上两个公式，你能知道

直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）

2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

已知：c=3.77m 求：d=?

解：设直径是x米。

3.773.14 3.14x=3.77

1.2（米） x=3.773.14

x1.2

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

已知：c=1.2米 R=c（2） 求：r=?

解：设半径为x米。

3.142x=1.2 1.223.14

6.28x=1.2 = 0.191

x=0.191 0.19（米）

x0.19

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的'尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

（1）3.148

（2）3.1482

（3） 3.1482+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？ 20xx.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

四、 作业。

P65-66 第3、6、7、9题

教学追记：

圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对 的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。

六年级数学上册教案11

一、教材说明

九年义务教育六年制小学数学[苏教版]第十一册《圆的认识》

二、教学目标

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆。

4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

三、教学流程

（一）、导入新课

１、教具演示

（１）教师演示，学生观察，找出圆并感知圆，得出其是平面图形。

（２）比较与其它平面图形的区别，知道圆是曲线围成的图形。

２、师生对话

学生寻找生活中的圆,教师课件演示，并注意与球的区别,设置车轮是圆形的悬念。

（二）、探索新知。

1、各部分名称介绍

（1）师画圆，生注意观察

（2）讲解圆心的定义，并让学生知道圆心决定圆的位置。

（3）知道什么是半径、直径，明确半径决定圆的大小。

（4）新授中的巩固：在圆内找半径和直径。(根据课堂变化出示课件巩固圆的知识)

2、画任意圆和固定圆

（1）生画一个任意的圆。

（2）继续画一个固定的圆，并剪下来。

3、操作与发现

（1）明确要求，分小组进行操作。

（2）学生通过画、量、折等方法,探索同圆内半径,直径的特征及二者间的关系。

（3）学生操作后交流，并将交流结果记录在发现纸上。

（4）学生反馈交流信息，师生共同评价。

（三）、新知巩固

1、基本练习，巩固本节课圆的知识。

2、发散性练习，提高学生对圆的认识。

（四）、运用实际

用本节课知识解决实际问题，即课始留下的车轮问题。

（五）、根据课堂实际灵活进行总结或延伸。

四、课后反思

新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的'能力，以及交流与合作的能力。本节课教师通过创设宽松、愉悦、民主、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极主动参与学习活动。如导入中通过游戏活动，让学生在玩中学习。如自我习作、操作表演、大家共赏，享受成功的愉悦，可激发学生探知的欲望。如让学生剪、折、画、量、议、找多种感官参与活动，可培养学生的动手、实践能力，学会探索的方法。如通过学生评价教师、学生，师生平等相待，可解放学生的脑、手、眼，让学生大胆地想、放开去说、随心地做，有利于培养学生的创新精神和探究能力。教学中师生互动、生生互动、民主平等、开放自由、心心相映、情感交融课堂充满了生命活力，这样教学有力地促进了学生学习方式的改变。置身于这样的学习情境之中，真正达到了让学生享受学习的意境。

六年级数学上册教案12

教材分析：

《比的化简》是北师大版六年级数学上册第72—73页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

设计理念：

在这之前，学生早已学过“商不变规律”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，而且学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学目标：

1、知识技能：

会运用比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

2、数学思考与问题解决：

在实际情境中体会化简比的重要性，并进一步体会比的含义。

3、情感态度：

在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。

教学重点：

正确应用比的基本性质化简比。

教学难点：

根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

教学方法：

尝试法

教具学具：

多媒体课件。

教学过程：

一、 复习铺垫

1、回顾比、除法和分数的联系。

3 ：5 = ( )÷( )= ( )/( )

2、复习商不变规律、分数的基本性质。

A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )

【归纳商不变规律】

B、12/18 = 6/( ) = ( )/3

【归纳分数基本性质并说明最简分数】

3、利用B题引导学生归纳比的基本性质。(板书)

4、课件出示教材第72页情境图

问题：

男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水，男孩调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。请大家想一想，哪杯水更甜?

你现在能判断出来了吗?你遇到了什么问题?

想想办法，先和同桌交流。

全班交流，互相讨论，发表看法，你的想法与依据。

(学生发言老师板书)

3:12=3/12=1/4=1：4

4：16=4/16=1/4=1：4

两个比的比值都是1/4，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：4，比较的结果是两杯水一样甜。

5. 理解化简比，揭示课题。

观察、比较：

原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?

根据学生发言，师板书：最简整数比

你能列举几个“最简整数比”吗?

通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。

指化简过程，揭示课题：比的化简

你是怎么理解化简比的?

(随学生回答在化简比的过程上板书“化简”)

刚才化简比时，用到了以前学的什么知识?

小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

二、新授

1.尝试把下面的'比化成最简整数比

(1)24 : 42

指名学生板演，然后让学生说说化简的过程。

(你是怎么想的?怎样把这个整数比化简成最简整数比?)(2) 0.7 : 0.8

(3)2/5 : 1/4

这两个比与前一个比的最大区别是什么?

小组讨论：如何把这两个比化简?能不能把小数比化简成最简整数比?如何化?能不能把分数比化简成最简整数比?如何化?并试一试。

全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧吧。

(充分展示学生的不同方法。)

2.归纳：小结化简比的方法

小组先讨论一下再在全班交流。

(1)化简整数比的方法是什么?

(先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变规律进行化简)

(2)如何把小数比化简成最简整数比?

(先化成整数比，再化简成最简整数比)

(3)怎样把分数比化成最简整数比?

(先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式)

3、化简比和求比值的区别

学生根据上面第(3)题说说化简比和求比值的联系与区别。

教师小结：看来，化简比的方法不是唯一的，不过都有一个共同目标，最后化简成最简整数比。化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，这也是化简比与求比值的最大区别，实际上，化简比与求比值仅一步之遥而已。

三、尝试练习

1、练习：做教材第73页书练一练的第1、2题。

(独立完成，集体讲评)

2、各把下面的比化成最简整数比：

12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1

3、他们的说法对吗?

⑴ 0.48∶0.6化简后是0.8。( )

⑵ 3/4:1/2化简后是 1 。( )

⑶ 0.4∶1化简后是2/5 。( )

四、拓展练习

一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

⑴ 写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

⑵ 写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

五、本课总结

回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.

六、布置作业

做教材第73页书练一练的第3、4题。

板书设计

比的化简

比、除法与分数的关系

商不变规律

分数的基本性质

比的基本性质：

【比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变。】

最简整数比 ：比的前项和后项的最大公因数是1。

3:12=3/12=1/4=1：4

4：16=4/16=1/4=1：4

六年级数学上册教案13

教学内容：

教科书第21页例1、“做一做”和练习三P3－5。

教学目的：

1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。

2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。

教学重点：教学读亿级的数。

　　教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。

教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿以上的数。

教学过程：

一、复习引入：

1．小组交流：

在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。

2．全班交流：

（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。）

（2）全班交流亿以内数的读、写方法。

二、讲授新课：

（一）亿以上数的读法

1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：

①地球到太阳的平均距离是149600000千米。

②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。

③20xx年我国出口总额约为325600000000美元。

④截止到20xx年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。

师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级扩展成是三级数。）

2．以小组为单位合作研究：

要求：

（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。

（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？

3．全班反馈：

（1）让学生以小组为单位到前边来读数。

（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？

方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这。）

①从高位读起，一级一级往下读。

②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的'零都不读。

4．说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。）

（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的读法）例如：

（1）听录音判断对错：

610 0000 0000 读作：六百一十亿 ？（√）

236 0509 0008 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）

100 4000 20xx 读作：一千零四亿零二千。（╳）

问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）

（2）教师出示读数的卡片让学生读：

800 7000 65 0006 1500 8000

3040 0000 70 0000 5000 5080 0060 0000

（教师在这要重点抽问：哪个0读了？ ？哪个0没读？为什么？）

5．师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？（读法一样，数级扩展）

6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。

练习一

（1）读出下列各数：（先自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换过来读。有争议的可以举手。）

8300000000 578000000 20700600

10001000000 620300400000 4600800000

读完六个数可以填写反思表，一共3个题。

反思表

1．六个数，你读对了（ ）个数？

2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ ）

①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

②从高位读起，一级一级往下读。

③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）

①自己看书。

② 通过别人帮助学会的。别人是（ ）。

③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。

④ 其他。

（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备 ）

（2）课本“做一做”。学生独立完成。

三、课堂小结

有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

六年级数学上册教案14

教材分析

这节课是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。根据新旧知识的联系，抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。

学情分析

在已经学习了，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的`问题的基础上，六年级学生能在一定的基础之上去拓展，去学习更新的知识。

教学目标

逆向思维，能根据具体的数量和分率，求出单位“1”的量。通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地用方程解答一些简单的实际问题。

教学重点和难点

1、 能确定单位“1”，理清题中的数量关系。

2、利用题中的等量关系用方程解答。

教学过程

一、1、苹果的重量是X千克，梨的重量比苹果多5千克 。

⑴、梨的重量比苹果多了（ ）千克。

⑵、梨的重量是（ ）千克。

2、钢笔X元，比毛笔少了3元 。

⑴、钢笔比毛笔少了（ ）元。

⑵、毛笔是（ ）元。

3、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新授课

1、教学补充例题：水果店运来了一些苹果，已经卖了36千克 ，还剩下20千克，水果店运来了多少苹果？

（1）卖了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

（2）引导学生理解题意，画出线段图。

（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：运来苹果的重量－卖了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。解：设运来苹果X千克。

x－36=20

2、教学例2

（1）出示例题，理解题意。

（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 （1＋）

（2）学生试画出线段图。

（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数

（4）根据等量关系式解答问题。

解：设航模小组有人。

（1＋）＝25

＝25÷

＝20

答：略。

三、小结

1、今天学习了两道应用题，找出它们的共同点？（这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

四、练习

练习十第4、12、14题。

六年级数学上册教案15

教学内容：

教材第77页整理和复习。

教学目标：

1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

2、培养学生、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

3、培养学生认真审的良好学习习惯。

教学重难点：

灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题，求组合图形的面积。

教具学具准备：

一根长绳、面积单位。

教学设计：

⊙激趣导入

同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的.图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？

出示教材69页主题图，引导学生观察，然后提问：

你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。