高一数学教案
高一数学教案（通用15篇）
作为一名教职工，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案应该怎么写才好呢？下面是小编整理的高一数学教案，欢迎阅读与收藏。
高一数学教案 1
教材分析：
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想。
教学目的：
（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）了解构成函数的要素；
（3）会求一些简单函数的定义域和值域；
（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；
教学重点：
理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；
教学难点：
符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；
教学过程：
一、引入课题
1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：
（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；
（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的`变化关系问题
3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；
4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系。
二、新课教学
（一）函数的有关概念
1．函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）。
记作：y=f(x)，x∈A。
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）。
注意：
1）“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
2）函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x。
2．构成函数的三要素：
定义域、对应关系和值域
3．区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；
（2）无穷区间；
（3）区间的数轴表示。
4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论
（由学生完成，师生共同分析讲评）
（二）典型例题
1．求函数定义域
课本P20例1
解：（略）
说明：
函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；
如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；
函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式。
巩固练习：课本P22第1题
2．判断两个函数是否为同一函数
课本P21例2
解：（略）
说明：
构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域，由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）
两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
巩固练习：
课本P22第2题
判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？
（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1
（2）f(x)=x；g(x)=
（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2
（4）f(x)=|x|；g(x)=
（三）课堂练习
三、归纳小结，强化思想
从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。
四、作业布置
课本P28习题1、2（A组）第1—7题（B组）第1题
高一数学教案 2
教学要求：
能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。
教学重点：
画出三视图、识别三视图。
教学难点：
识别三视图所表示的空间几何体。
教学过程：
一、新课导入：
1.讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？
2.引入：从不同角度看庐山，有古诗：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上。
三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；
直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形。
用途：工程建设、机械制造、日常生活。
二、讲授新课：
1.教学中心投影与平行投影：
①投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。
②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。
③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影，分正投影、斜投影。
讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果。
2.教学柱、锥、台、球的三视图：
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影)；侧视图(从左向右)、俯视图。
讨论：三视图与平面图形的`关系？画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高。
结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果，正视图、侧视图、俯视图。
③试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图。
④讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)？哪些数量(长、宽、高)
正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
⑤讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状。
(试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放)
3.教学简单组合体的三视图：
①画出教材P16图(2)、(3)、(4)的三视图。
②从教材P16思考中三视图，说出几何体。
4.小结：投影法；三视图；顺与逆
三、巩固练习：
练习：教材P17 1、2、3、4
高一数学教案 3
教学目标：
使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法；使学生理解静与动的辩证关系。
教学重点：
函数的概念，函数定义域的求法。
教学难点：
函数概念的理解。
教学过程：
Ⅰ.课题导入
[师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的？
(几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述)。
设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。
[师]我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题：
问题一：y=1(xR)是函数吗？
问题二：y=x与y=x2x是同一个函数吗？
(学生思考，很难回答)
[师]显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念(板书课题)。
Ⅱ.讲授新课
[师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子。
在(1)中，对应关系是乘2，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应。
在(2)中，对应关系是求平方，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应。
在(3)中，对应关系是求倒数，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数1x 和它对应。
请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢？
[生]一对一、二对一、一对一。
[师]这3个对应的共同特点是什么呢？
[生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应。
[师]生甲回答的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的，实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系。
现在我们把函数的概念进一步叙述如下：(板书)
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰AB为从集合A到集合B的一个函数。
记作：y=f(x)，xA
其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函数的值域。
一次函数f(x)=ax+b(a0)的定义域是R，值域也是R，对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a0)和它对应。
反比例函数f(x)=kx(k0)的定义域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，对于A中的任意一个实数x，在B中都有一个实数f(x)=kx(k0)和它对应。
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的定义域是R，值域是当a0时B={f(x)|f(x)4ac-b24a }；当a0时，B={f(x)|f(x)4ac-b24a}，它使得R中的任意一个数x与B中的数f(x)=ax2+bx+c(a0)对应。
函数概念用集合、对应的语言叙述后，我们就很容易回答前面所提出的两个问题。
y=1(xR)是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系函数值是1，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数。
Y=x与y=x2x不是同一个函数，因为尽管它们的对应关系一样，但y=x的定义域是R，而y=x2x的定义域是{x|x0}，所以y=x与y=x2x不是同一个函数。
[师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢？
(教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结)
注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应。
②符号f：AB表示A到B的一个函数，它有三个要素；定义域、值域、对应关系，三者缺一不可。
③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性。
④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样。
⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积。
[师]在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常用g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示
Ⅲ.例题分析
[例1]求下列函数的定义域
(1)f(x)=1x-2
(2)f(x)=3x+2
(3)f(x)=x+1+12-x
分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合。
解：(1)x-20，即x2时，1x-2有意义
这个函数的`定义域是{x|x2}
(2)3x+20，即x-23时3x+2有意义
函数y=3x+2的定义域是[-23，+)
(3)x+10x2
这个函数的定义域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+)。
注意：函数的定义域可用三种方法表示：不等式、集合、区间。
从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：
(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；
(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；
(3)如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合；
(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集)；
(5)如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合。
例如：一矩形的宽为xm，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x0而不是全体实数。
由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定。
[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示，例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+32+1=11
注意：f(a)是常量，f(x)是变量，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值。
下面我们来看求函数式的值应该怎样进行呢？
[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数(或字母，或式子)进行计算即可。
[师]回答正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢！
[生乙]判定两个函数是否相同，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就相同；不完全一致时，这两个函数就不同。
[师]生乙的回答完整吗？
[生]完整!(课本上就是如生乙所述那样写的)。
[师]大家说，判定两个函数是否相同的依据是什么？
[生]函数的定义。
[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们判定两个函数是否相同为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢？
(学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗？怎不看值域呢？)
(无人回答)
[师]同学们预习时还是欠仔细，欠思考!我们做事情，看问题都要多问几个为什么!函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗!关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了!
(生恍然大悟，我们怎么就没想到呢？)
[例2]求下列函数的值域
(1)y=1-2x(xR)
(2)y=|x|-1x{-2，-1，0，1，2}
(3)y=x2+4x+3(-31)
分析：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的具体形式及运算确定其值域。
对于(1)(2)可用直接法根据它们的定义域及对应法则得到(1)(2)的值域。
对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即图象法。
解：(1)yR
(2)y{1，0，-1}
(3)画出y=x2+4x+3(-31)的图象，当x[-3，1]时，得y[-1，8]
Ⅳ.课堂练习
课本P24练习17。
Ⅴ.课时小结
本节课我们学习了函数的定义(包括定义域、值域的概念)、区间的概念及求函数定义域的方法，学习函数定义应注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视。(本小结的内容可由学生自己来归纳)
高一数学教案 4
重点
理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算。
难点
理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算。
过程
一、创设情境，导入新知
展示实物：时钟，圆规，折扇等。
(1)观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？学生回答，教师点评，注意鼓励学生。
(2)你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？思考，动手画一画。
(3)从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
学生相互交流并回答，挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角，培养学生的动手能力，引导学生观察并归纳角的共同点，进而引入课题。
二、自主合作，感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成“预习导学”部分。
三、师生互动，理解新知
探究点一：角的概念及表示方法
活动一：从生活中认识角
我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角，请同学们看课本后回答下面问题。
(1)角是一个几何图形，请大家说说，角是由什么图形构成的？(学生回答，教师点评，注意鼓励学生)
(2)如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？
教师总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的'射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边。
(3)请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角。(学生举例)
活动二：角的表示方法
我们怎样表示角呢？请同学们看课本上说了几种表示方法？(学生先看书，后回答)
教师总结：(1)用三个大写字母可以表示一个角，比如∠AOB。
练习：谁能指出下列各角的顶点和两条边？
注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。
②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。
(2)当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示，比如，下面的角可以表示为∠O。
练习：判断下列角可以用顶点的字母表示吗？
(3)用数字或小写的希腊字母表示角。(注意：角中不能有角)
练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？
探究点二：角的度量
活动三：角的度量
任意画一个角，用量角器测量角的大小，提问：如果这个角的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？引出角的度量单位是度、分、秒。
教师总结：它们之间的关系是：1°＝60′，1′＝60″(强调度、分、秒是60进制，不是十进制)。
还有什么单位是60进制？
让学生画一个1°角，感受1°角有多大。
四、应用迁移，运用新知
下列说法中，正确的是（）
A．两条射线组成的图形叫做角
B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
解析：A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B.根据A可得B错误；C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D.据C可得D错误．
方法总结：此题考查了角的定义，有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
五、尝试练习，掌握新知
课本P144练习第1、2题、P145练习第1、2题。
“随堂演练”部分。
六、课堂小结，梳理新知
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
本节课学习了角及角的有关概念，并会表示角；知道角的度量单位，并能进行单位的转换；会把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象。
七、深化练习，巩固新知
课本P145～146习题4.4第1～4题。
“课时作业”部分。
高一数学教案 5
一、目的要求
结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念。
二、内容分析
1.这小节继续研究集合的运算，即集合的交、并及其性质。
2.本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系。
三、教学过程
复习提问：
1.说出A的意义。
2.填空：如果全集U={x|0≤x<6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么，a=，B=。
(A={0，2，4}，B={0，2，3，5})
新课讲解：
1.观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？
2.定义：
(1)交集：A∩B={x∈A，且x∈B}。
(2)并集：A∪B={x∈A，且x∈B}。
3.讲解教科书1.3节例1-例5。
组织讨论：
观察下面表示两个集合A与B之间关系的5个图，根据这些图分别讨论A∩B与A∪B。
(2)中A∩B=φ。
(3)中A∩B=B，A∪B=A。
(4)中A∩B=A，A∪B=B。
(5)中A∩B=A∪B=A=B。
课堂练习：
教科书1.3节第一个练习第1～5题。
拓广引申：
在教科书的例3中，由A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，得a∪B={3，5，6，8}∪{4，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}
我们研究一下上面三个集合中的元素的个数问题。我们把有限集合A的.元素个数记作card(A)=4，card(B)=4，card(A∪B)=6。
显然，Card(A∪B)≠card(A)+card(B)
这是因为集合中的元素是没有重复现象的，在两个集合的公共元素只能出现一次。那么，怎样求card(A∪B)呢？不难看出，要扣除两个集合的公共元素的个数，即card(A∩B)。在上例中，card(A∩B)=2。
一般地，对任意两个有限集合A，B，有Card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。
四、布置作业
教科书习题1.3第1～5题。
高一数学教案 6
[教学重、难点]
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
[教学准备]
学生、老师剪下附页2中的图2。
[教学过程]
一、画一画，说一说
1、学生各自借助三角板或直尺分别画一个锐角、直角、钝角。
2、教师巡查练习情况。
3、学生展示练习，说一说为什么是锐角、直角、钝角？
二、分一分
1、小组活动；把附页2中的图2中的三角形进行分类，动手前先观察这些三角形的特点，然后小组讨论怎样分？
2、汇报：分类的.标准和方法。可以按角来分，可以按边来分。
二、按角分类：
1、观察第一类三角形有什么共同的特点，从而归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
2、观察第二类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形
3、观察第三类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三、按边分类：
1、观察这类三角形的边有什么共同的特点，引导学生发现每个三角形中都有两条边相等，这样的三角形叫等腰三角形，并介绍各部分的名称。
2、引导学生发现有的三角形三条边都相等，这样的三角形是等边三角形。讨论等边三角形是等腰三角形吗？
四、填一填：
24、25页让学生辨认各种三角形。
五、练一练：
第1题：通过“猜三角形游戏”让学生体会到看到一个锐角，不能决定是一个锐角三角形，必须三个角都是锐角才是锐角三角形。
第2题：在点子图上画三角形第3题：剪一剪。
六、完成26页实践活动。
高一数学教案 7
教学目标：
1、知识与技能：
理解集合的基本概念，包括元素、集合、空集、有限集、无限集等；掌握集合的表示方法（列举法、描述法）；学会进行集合的并集、交集和补集运算。
2、过程与方法：
通过实例分析，引导学生自主探究集合的概念及其表示方法，通过具体操作熟悉集合的运算规则，培养逻辑推理能力和抽象思维能力。
3、情感态度价值观：
体验数学的精确性和逻辑美，养成严谨求实的科学态度。
教学重点：
1、集合的基本概念
2、集合的'表示方法
3、集合的并集、交集和补集运算
教学难点：
对集合概念的理解以及运用描述法表示集合。
教学过程：
1、导入新课：
通过生活中的实例引入“集合”的概念，如一个班级中所有男生构成的集合，激发学生的兴趣和思考。
2、新课讲授：
1）集合的基本概念：
讲解元素、集合、空集、有限集、无限集等概念，并结合实例让学生理解和掌握。
2）集合的表示方法：
介绍列举法和描述法，并给出相应例题让学生练习。
3）集合的运算：
详细解释并集、交集和补集的定义，通过图示和例题演示运算过程，引导学生总结运算规律。
3、巩固练习：
设计不同层次的习题，包括基础题、提高题，让学生在实践中巩固所学知识。
4、小结与作业：
回顾本节课的重要知识点，布置课后作业，包括课本习题和一些拓展性题目。
高一数学教案 8
教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解并掌握函数单调性、奇偶性的概念，能够判断简单函数的单调性和奇偶性，并能运用这些性质解决相关问题。
2、过程与方法：
通过实例分析和动手实践，培养学生观察、归纳、推理的能力，以及利用函数图像直观理解和研究函数性质的方法。
3、情感态度价值观：
培养学生的逻辑思维能力和严谨的科学态度，体验数学与实际生活的联系。
教学重点：
函数单调性与奇偶性的定义及判定方法
教学难点：
利用函数单调性解决实际问题，理解抽象函数的奇偶性
教学过程：
一、导入新课
通过生活中的'实例引入函数的概念，然后提出问题：“如何描述和刻画一个函数的变化趋势？”“对于一些特殊的函数，它们的图像是对称的，这背后隐藏着什么规律？”从而引出本节课的主题——函数的基本性质。
二、新课讲授
1、函数的单调性：
定义讲解：
给出函数单调递增和单调递减的严格数学定义。
判定方法：
通过解析法（导数）和图象法演示如何判断函数的单调性。
实例分析：
引导学生分析具体函数的单调性，并进行课堂练习。
2、函数的奇偶性：
定义讲解：
在定义域关于原点对称的前提下，定义奇函数和偶函数。
判定方法：
通过函数解析式直接判断或根据函数图像的对称性判断。
应用举例：
列举生活中常见的奇函数和偶函数的例子，加深理解。
三、课堂练习
设计一系列习题，让学生自主完成，巩固对函数单调性和奇偶性的理解和应用。
四、小结与作业
回顾本节课所学内容，总结函数单调性和奇偶性的主要知识点。布置课后作业，包括理论知识复习题目和应用型题目，以检验学生对新知识的理解和运用能力。
板书设计：
函数的单调性定义及判定方法
函数的奇偶性定义及判定方法
例题解析与课堂练习
高一数学教案 9
教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解和掌握函数单调性、奇偶性的概念，能够运用定义判断和证明简单函数的单调性和奇偶性。
2、过程与方法：
通过实例分析和实践操作，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，体验从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维过程。
3、情感态度价值观：
激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨求实的科学态度和勇于探索的创新精神。
教学重点：
函数单调性与奇偶性的理解和判断。
教学难点：
利用定义准确判断并证明函数的单调性和奇偶性。
教学过程：
1、引入新课：
复习函数的概念及其表示方法，引出函数性质的话题。
举例说明生活中的实例，引导学生思考函数在实际问题中的变化规律，从而导入函数单调性和奇偶性的.学习。
2、新课讲解：
函数的单调性：
定义解读，结合图形直观展示函数单调递增和单调递减的特性。
例题解析，通过具体函数解析式，带领学生利用定义判断其单调性。
学生分组讨论，尝试自己设计一个单调函数的例子，并进行分享交流。
3、函数的奇偶性：
定义讲解，明确在定义域关于原点对称的前提下，探讨函数图像关于y轴对称或原点对称的特性。
实例解析，选取典型函数，如二次函数、指数函数等，分析其奇偶性。
训练巩固，让学生自行判断一些函数的奇偶性，并尝试证明。
4、课堂练习与反馈：
设计一系列针对性习题，包括选择题、填空题和解答题，检测学生对函数单调性和奇偶性理论知识的理解及应用能力。及时对学生作业进行批改，针对共性问题进行集中讲解。
5、课后作业：
布置相关习题，要求学生进一步熟练掌握函数单调性和奇偶性的判定方法，并尝试解决一些复杂度稍高的问题。
高一数学教案 10
教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解和掌握函数单调性、奇偶性的定义及其判定方法，能运用这些性质解决相关问题。
2、过程与方法：
通过实例分析和小组讨论，引导学生自主探究函数单调性和奇偶性的特点，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3、情感态度价值观：
激发学生对数学的兴趣，形成严谨求实的科学态度。
教学重点：
函数单调性和奇偶性的.理解与应用。
教学难点：
函数单调性、奇偶性的准确判断及实际问题的应用。
教学过程：
1、导入新课：
通过回顾初中所学的一次函数、二次函数等实例，引出函数图像的变化趋势，进而引入函数单调性的概念。
2、新课讲解：
函数单调性
定义讲解，借助图形展示，让学生直观理解单调递增和单调递减的概念。
举例说明如何判断函数的单调性，并引导学生总结出判断步骤和方法。
练习题设计，让学生动手证明或判断一些简单函数的单调性。
函数奇偶性
定义讲解，明确在定义域关于原点对称的前提下，探讨函数图像的对称性与奇偶性的关系。
举例说明并解析函数奇函数、偶函数以及非奇非偶函数的特点和性质。
引导学生推导奇函数和偶函数的图像特点，然后进行针对性练习。
3、课堂实践：
分组讨论，给出几个具体函数让各小组进行分析，判断其单调性和奇偶性，并分享讨论结果。
4、归纳小结：
带领全班回顾本节课学习的主要内容，强调函数单调性和奇偶性的核心要点，以及它们在解决问题中的重要作用。
5、作业布置：
设计几道涵盖本节课知识点的习题，包括基本概念的理解、性质的判断以及性质的实际应用题目。
高一数学教案 11
教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解和掌握函数单调性、奇偶性的定义及判断方法；能利用函数图像直观理解并分析函数的单调性和奇偶性。
2、过程与方法：
通过观察、分析、归纳和证明等数学活动，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
3、情感态度与价值观：
培养学生严谨的科学态度，体验数学的和谐美、对称美。
教学重点：
函数单调性和奇偶性的理解和判断。
教学难点：
根据函数解析式或图像准确判断函数的单调性和奇偶性。
教学过程：
1、导入新课：
以生活实例引入，如温度随时间的变化情况，让学生感受函数的增减变化规律，进而引出函数单调性的概念。
2、讲授新课：
函数的单调性
定义讲解：给出函数单调递增和单调递减的严格数学定义，并结合具体函数示例进行解释说明。
判定方法：通过解析法（导数法）和图象法进行讲解，并引导学生进行实例练习。
函数的奇偶性
定义讲解：在定义域关于原点对称的前提下，定义奇函数和偶函数，借助具体函数图像深入理解奇偶性。
判定方法：根据函数解析式的特性，推导函数奇偶性的判定法则，辅以实例进一步巩固。
3、课堂实践：
组织小组讨论和练习题，包括但不限于：
判断给定函数的单调性和奇偶性；
根据函数的`单调性和奇偶性，描绘函数的大致图像。
4、小结与作业：
小结本节课学习的主要内容，强调函数单调性和奇偶性的核心要点以及它们在解决实际问题中的应用。
布置作业，包括课本习题和一些拓展题目，以便学生巩固所学知识。
高一数学教案 12
教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解和掌握函数单调性、奇偶性的定义和判别方法，能运用所学知识分析并判断简单函数的单调性和奇偶性。
2、过程与方法：
通过实例探究，培养学生观察、归纳、抽象、概括的能力，提高他们解决问题的策略和方法。
3、情感态度价值观：
体验数学的逻辑之美，激发学习数学的兴趣，培养严谨的科学态度。
教学重点：
函数单调性和奇偶性的理解及判别方法。
教学难点：
对函数单调性、奇偶性的实际应用。
教学过程：
一、导入新课
复习回顾函数的基本概念，引导学生思考在现实生活中哪些现象可以用函数的单调性和奇偶性来描述。
设计问题情境，如展示气温随时间变化的图表，提问：如何定量描述这种变化趋势？从而引出函数单调性的概念。
二、新课讲授
函数单调性的讲解：
定义解释：通过实例引入单调递增和单调递减的概念，给出严格的`数学定义。
判定方法：讲解并演示如何利用定义证明函数的单调性，以及常见函数（如一次函数、二次函数等）的单调性判定。
练习巩固：组织学生进行课堂练习，对一些简单函数进行单调性的判定。
函数奇偶性的讲解：
定义解释：通过图形对比引入奇函数和偶函数的概念，明确定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件。
判定方法：指导学生学会利用定义判断函数的奇偶性，并举例说明。
练习巩固：设计相应习题，让学生动手验证某些函数的奇偶性。
三、课堂小结
带领学生共同总结本节课的主要内容，强调函数单调性和奇偶性的核心要点及两者在解决实际问题中的作用。
四、课后作业
布置包含不同难度层次的题目，包括基本概念的应用、理论推导和实际问题解决，以检验和巩固学生的掌握程度。
板书设计：
函数单调性定义及其判定方法
函数奇偶性定义及其判定方法
实例分析与解题示范
高一数学教案 13
教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解并掌握函数的一次、二次函数的定义及基本性质，包括单调性、奇偶性等。
2、过程与方法：
通过实例分析和自主探究，培养学生观察、归纳、抽象概括的能力，体验从具体到抽象，由特殊到一般的数学思维过程。
3、情感态度价值观：
激发学生对数学学习的兴趣，形成严谨的逻辑推理习惯，提高解决实际问题的.能力。
教学重点：
一次函数、二次函数的图像与性质的理解和应用。
教学难点：
函数单调性、奇偶性的理解和判断。
教学过程：
1、导入新课：
复习旧知识，引出函数概念，结合生活实例引入一次函数和二次函数的概念。
2、新课讲解：
一次函数性质：引导学生画出一次函数图像，通过观察总结其性质（如斜率决定增减性、截距决定与坐标轴交点等）。
二次函数性质：同样通过画图，探索二次函数开口方向、顶点坐标、对称轴等特性，进而理解其单调性和极值。
3、实践操作：
设计相关习题，让学生动手绘制函数图像，验证并运用所学性质解决问题。
4、课堂讨论：
组织小组讨论，针对典型题目进行解析，深化对函数性质的理解。
5、巩固练习：
分发作业或课堂练习，包含不同难度层次的问题，检查学生对本节课内容的掌握程度。
6、小结与作业布置：
总结本节课的主要知识点，强调重点和难点；布置适量的家庭作业，包括理论复习和应用题型。
高一数学教案 14
教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解和掌握函数单调性、奇偶性的基本概念，能判断简单函数的单调性和奇偶性，并能运用这些性质解决实际问题。
2、过程与方法：
通过实例分析、自主探究和合作讨论的方式，引导学生学会观察、归纳和抽象函数性质的方法，培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
3、情感态度价值观：
激发学生对数学学习的兴趣，体验数学在解决实际问题中的作用，形成严谨求实的科学态度。
教学重点：
函数单调性、奇偶性的理解和判断
教学难点：
根据函数解析式或图像正确判断其单调性和奇偶性
教学过程：
一、导入新课（约5分钟）
通过回顾初中阶段学过的简单函数知识，引出函数的性质这一主题，提出问题：“我们如何进一步了解和描述一个函数的特性呢？”引发学生思考。
二、新课讲授（约25分钟）
函数单调性的讲解：首先给出单调性定义，结合具体函数实例，让学生理解并掌握增函数和减函数的概念。然后引导学生通过画图、计算等方式，学习判断函数单调性的方法。
函数奇偶性的讲解：同样先给出奇函数和偶函数的定义，再通过实例解析，让学生明确如何从函数解析式和图像上识别奇函数和偶函数。
三、课堂练习（约10分钟）
设计几道不同难度的'习题，包括直接判断函数单调性和奇偶性的题目，以及应用函数性质解决实际问题的题目，检验学生对新知识点的理解和掌握程度。
四、课堂小结（约5分钟）
师生共同总结本节课所学内容，强调函数单调性和奇偶性的核心要点及判断方法。
五、作业布置
布置适量的课后习题，涵盖今天所学知识点，同时包含一些拓展提高的问题，鼓励学生进行深入探究。
板书设计：
函数单调性、奇偶性的定义
判断函数单调性和奇偶性的步骤和示例
课堂练习的关键点解析
高一数学教案 15
教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解并掌握函数单调性、奇偶性的概念，能判断简单函数的单调性和奇偶性。
2、过程与方法：
通过实例分析和探究活动，引导学生自主发现和总结函数单调性和奇偶性的判别方法，提高抽象思维能力和逻辑推理能力。
3、情感态度价值观：
培养学生严谨求实的科学态度，激发对数学学习的兴趣和探索精神。
教学重点：
函数单调性和奇偶性的理解和判别方法。
教学难点：
对函数图像直观认识的基础上，抽象出单调性和奇偶性的数学定义，并能灵活运用。
教学过程：
1、导入新课：
通过复习初中已学过的函数知识，结合生活实例引入函数单调性、奇偶性的概念。
2、新知讲解：
函数单调性：
定义阐述，给出严格数学定义，配合图形示例让学生直观感受单调递增和单调递减函数的特点。
判定方法，引导学生通过计算函数值的变化趋势，得出单调性的'判定规则。
练习巩固，设计几组典型函数，让学生进行单调性判断练习。
函数奇偶性：
定义阐述，解释函数在原点对称性下的奇函数和偶函数特点。
判定方法，引导学生根据定义判断，同时介绍利用函数图像特征进行识别的方法。
练习巩固，设计相关题目，让学生尝试判断函数的奇偶性。
3、课堂小结：
带领学生回顾本节课所学知识点，强调函数单调性和奇偶性的重要性及其在实际问题中的应用。
4、作业布置：
设置相关的习题，包括理论理解和实践操作两部分，以检验学生对函数基本性质的理解和掌握程度。
高一数学教案
