八年级数学教案

有关八年级数学教案模板集合六篇

在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的八年级数学教案6篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

八年级数学教案 篇1

学习目标

1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系并能找出变化规律。

2、由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

重点

1、 作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。

2、 根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。

难点

体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题

学习过程(导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业)

第一课时

学习过程：

一、旧知回顾：

1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。

2、坐标平面内点的坐标的表示方法____________。

3、各象限点的坐标的特征：

二、新知检索：

1、在方格纸上描出下列各点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，

(3，0)，(4，-2)， (0，0)并用线段依次连接，观察形成了什么图形

三、典例分析

例1、

(1) 将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加5画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢?

(2)将鱼的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加3画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果横坐标保持不变，纵坐标减2呢?

例2、(1)将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?

(2)将鱼的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?

四、题组训练

1、在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案。

(1)这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的1/2，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化?

(2)纵、横分别加3呢?

(3)纵、横分别变成原来的2倍呢?

归纳：图形坐标变化规律

1、 平移规律：2、图形伸长与压缩：

第二课时

一、旧知回顾：

1、轴对称图形定义：如果一个图形沿着 对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

中心对称图形定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 ，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形

二、新知检索：

1、如图，左边的鱼与右边的鱼关于y轴对称。

1、左边的鱼能由右边的鱼通过平移、压缩或拉伸而得到吗?

2、各个对应顶点的坐标有怎样的关系?

3、如果将图中右边的鱼沿x轴正方向平移1个单位长度，为保持整个图形关于y轴对称，那么左边的鱼各个顶点的坐标将发生怎样的变化?

三、典例分析，如图所示，

1、右图的鱼是通过什么样的变换得到 左图的鱼的。

2、如果将右边的鱼的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1倍，画出图形，得到的'鱼与原来的鱼有什么样的位置关系。

3、如果将右边的鱼的纵、横坐标都分别变为原来的1倍，得到的鱼与原来的鱼有什么样的位置关系

四、题组练习

1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化?

① (x，y)(x，y+4)② (x，y) (x，y-2)③ (x，y) (1/2x , y)

④ (x，y) (3x , y)⑤ (x，y) (x ,1/2y)⑥ (x，y) (3x , 3y)

2、如图，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的蝴蝶，并写出第二象限中蝴蝶各个顶点的坐标。

3、 如图，作字母M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。

4、 描出下图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。

学习笔记

八年级数学教案 篇2

第一步：情景创设

乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：

A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?

（1）请你算一算它们的平均数和极差。

（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？

今天我们一起来探索这个问题。

探索活动

通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动

算一算

把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。

想一想

你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？

第二步：讲授新知：

（一）方差

定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。

意义：用来衡量一批数据的波动大小

在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定

归纳：（1）研究离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小

（3）方差主要应用在平均数相等或接近时

（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的

方差的简便公式：

推导：以3个数为例

（二）标准差：

方差的算术平方根，即④

并把它叫做这组数据的.标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.

注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

八年级数学教案 篇3

一、 教学目标

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，能熟练地求出分式有意义的条件.

二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件.

2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件.

三、课堂引入

1．让学生填写P127[思考]，学生自己依次填出：，，，.

2．学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 /h，它沿江以最大航速顺流航行90 所用时间，与以最大航速逆流航行60 所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的'流速为v /h.

轮船顺流航行90 所用的时间为小时，逆流航行60 所用时间小时，所以=.

3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

四、例题讲解

P128例1. 当下列分式中的字母为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母的取值范围.

[补充提问]如果题目为：当字母为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当为何值时，分式的值为0？

（1） （2） （3）

[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案] （1）=0 （2）=2 （3）=1

五、随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, , , , ，

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

（1） （2） （3）

3. 当x为何值时，分式的值为0？

（1） （2） （3）

六、课后练习

1．下列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

（3）x与的差于4的商是 .

2．当x取何值时，分式 无意义？

3. 当x为何值时，分式 的值为0？

八年级数学教案 篇4

教材分析

本章属于“数与代数”领域，整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，在后续的数学学习中具有重要的意义。本章内容建立在已经学习了有理数的运算，列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上，而本节课的知识是学习本章的基础，为后续章节的学习作铺垫，因此，学得好坏直接关乎到后续章节的学习效果。

学情分析

本节课知识是学习整章的基础，因此，教学的好坏直接影响了后续章节的学习。学生在学习本章前，已经掌握了用字母表示数，列简单的代数式，掌握了乘方的意义及相关概念，并且本节课的知识相对较简单，学生比较容易理解和掌握，但是教师在教学中要注意引导学生导出同底数幂的.乘法的运算性质的过程是一个由特殊到一般的认识过程，并且注意导出这一性质的每一步的根据。

从学生做练习和作业来看，大部分学生都已经掌握本节课的知识，并且掌握的很好，但是还是存在一些问题，那就是符号问题，这方面还有待加强。

教学目标

1、知识与技能：

掌握同底数幂乘法的运算性质，能熟练运用性质进行同底数幂乘法运算。

2、过程与方法：

（1）通过同底数幂乘法性质的推导过程，体会不完全归纳法的运用，进一步发展演绎推理能力；

（2）通过性质运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验。

3、情感态度与价值观：

（1）通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；

（2）通过性质的推导体会“特殊。

八年级数学教案 篇5

知识要点

1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和 y,如果给定一个x值,

相应地就确定了一个y值,那么称y是x的函数,其中x是自变量，y是因变量。

2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0,b为常数)的形式，则称y是x的一次函数， x为自变量，y为因变量。特别地，当b=0 时，称y 是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,因此正比例函数都是一次函数,而 一次函 数不一定都是正比例函数.

3、正比例函数y=kx的性质

(1)、正比例函数y=kx的图象都经过

原点(0,0),(1，k)两点的一条直线;

(2)、当k0时，图象都经过一、三象限;

当k0时，图象都经过二、四象限

(3)、当k0时，y随x的增大而增大;

当k0时，y随x的增大而减小。

4、一次函数y=kx+b的性质

(1)、经过特殊点:与x轴的交点坐标是 ，

与y轴的交点坐标是 .

(2)、当k0时，y随x的增大而增大

当k0时，y随x的增大而减小

(3)、k值相同，图象是互相平行

(4)、b值相同,图象相交于同一点(0，b)

(5)、影响图象的两个因素是k和b

①k的正负决定直线的方向

②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方

5.五种类型一次函数解析式的确定

确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。

(1)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式

例1、若函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。

解：把点(2，-6)代入y=3x+b，得

-6=32+b 解得：b=-12

函数的解析式为：y=3x-12

(2)、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式

例2、直线y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，

求函数的表达式。

解：把点A(3，4)、点B(2，7)代入y=kx+b，得

，解得：

函数的解析式为：y=-3x+13

(3)、根据函数的图像，确定函数的解析式

例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x

(小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x

(小时)之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

(4)、根据平移规律，确定函数的解析式

例4、如图2，将直线 向上平移1个单位，得到一个一次

函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 .

解：直线 经过点(0,0)、点(2,4),直线 向上平移1个单位

后，这两点变为(0,1)、(2，5)，设这个一次函数的解析式为 y=kx+b，

得 ，解得： ，函数的解析式为：y=2x+1

(5)、根据直线的对称性，确定函数的解析式

例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。

例6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。

例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。

经典训练：

训练1：

1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。

(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么?

(2)若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式 。

训练2：

1.函数:①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,

一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).

2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )

A.k1 B.k-1 C.k1 D.k为任意实数.

3.若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函数,则k=_______.

训练3：

1 . 正比例函数y=k x,若y随x的增大而减 小,则k______.

2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( )

A.m0 B.m0 C.m0 D.m0

3.一次函数y=-2x+ 4的图象经过的象限是____,它与x轴的交 点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.

4.已知一次函 数y =(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;

若y随x的增大而增大,则k__________.

5.若一次函数y=kx-b满足kb0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )

训练4：

1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.

2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式 .

3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的`解析式。

4、已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式。

5、已知y-1与x成正比例，且 x=-2时，y=-4.

(1)求出y与x之间的函数关系式;

(2)当x=3时，求y的值.

一、填空题(每题2分，共26分)

1、已知 是整数，且一次函数 的图象不过第二象限，则 为 .

2、若直线 和直线 的交点坐标为 ，则 .

3、一次函数 和 的图象与 轴分别相交于 点和 点， 、 关于 轴对称，则 .

4、已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，当 时 ， 时， ，则当 时， .

5、函数 ，如果 ，那么 的取值范围是 .

6、一个长 ，宽 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 ，宽增加 ，则 与 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且 是 的 函数.

7、如图 是函数 的一部分图像，(1)自变量 的取值范围是 ;(2)当 取 时， 的最小值为 ;(3)在(1)中 的取值范围内， 随 的增大而 .

8、已知一次函数 和 的图象交点的横坐标为 ，则 ，一次函数 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 ，则 .

9、已知一次函数 的图象经过点 ，且它与 轴的交点和直线 与 轴的交点关于 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .

10、一次函数 的图象过点 和 两点，且 ，则 ， 的取值范围是 .

11、一次函数 的图象如图 ，则 与 的大小关系是 ，当 时， 是正比例函数.

12、 为 时，直线 与直线 的交点在 轴上.

13、已知直线 与直线 的交点在第三象限内，则 的取值范围是 .

二、选择题(每题3分，共36分)

14、图3中，表示一次函数 与正比例函数 、 是常数，且 的图象的是( )

15、若直线 与 的交点在 轴上，那么 等于( )

A.4 B.-4 C. D.

16、直线 经过一、二、四象限，则直线 的图象只能是图4中的( )

17、直线 如图5，则下列条件正确的是( )

18、直线 经过点 ， ，则必有( )

A.

19、如果 ， ，则直线 不通过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

20、已知关于 的一次函数 在 上的函数值总是正数，则 的取值范围是

A. B. C. D.都不对

21、如图6，两直线 和 在同一坐标系内图象的位置可能是( )

图6

22、已知一次函数 与 的图像都经过 ，且与 轴分别交于点B， ，则 的面积为( )

A.4 B.5 C.6 D.7

23、已知直线 与 轴的交点在 轴的正半轴，下列结论：① ;② ;③ ;④ ，其中正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

24、已知 ，那么 的图象一定不经过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

25、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发 小时，距A站 千米，则 与 之间的关系可用图象表示为( )

三、解答题(1～6题每题8分，7题10分，共58分)

26、如图8，在直角坐标系内，一次函数 的图象分别与 轴、 轴和直线 相交于 、 、 三点，直线 与 轴交于点D，四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10，若点A的横坐标是 ，求这个一次函数解析式.

27、一次函数 ，当 时，函数图象有何特征?请通过不同的取值得出结论?

28、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨(原油罐没储油)后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.

(1)试分别写出这一段时间内油的储油量Q(吨)与进出油的时间t(分)的函数关系式.

(2)在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.

29、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费;每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费;超过部分按每度0.50元计费.

(1)设用电 度时，应交电费 元，当 100和 100时，分别写出 关于 的函数关系式.

(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：

月份 一月份 二月份 三月份 合计

交费金额 76元 63元 45元6角 184元6角

问小王家第一季度共用电多少度?

30、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至 元，则本年度新增用电量 (亿度)与( 0.4)(元)成反比例，又当 =0.65时， =0.8.

(1)求 与 之间的函数关系式;

(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?[收益=用电量(实际电价-成本价)]

31、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米.(1)写出汽车与B站距离 与B站开出时间 的关系;(2)如果汽车再行驶30分，离A站多少千米?

32、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表(表中运费栏元/(吨、千米)表示每吨水泥运送1千米所需人民币)

路程/千米 运费(元/吨、千米)

甲库 乙库 甲库 乙库

A地 20 15 12 12

B地 25 20 10 8

(1)设甲库运往A地水泥 吨，求总运费 (元)关于 (吨)的函数关系式，画出它的图象(草图).

(2)当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省?最省的总运费是多少?

八年级数学教案 篇6

活动一、创设情境

引入：首先我们来看几道练习题（幻灯片）

（复习：平行线及三角形全等的知识）

下面我们一起来欣赏一组图片（幻灯片）

[学生活动]观看后答问题：你看到了哪些图形？

（各式各样的图案装点着我们的生活，使我们这个世界变得如此美丽，那么，请你用两个相同的300的三角板，看能拼出哪些图案？）

[学生活动]小组合作交流，拼出图案的类型。

同学们所拼的图形中，除了有我们学过的三角形，还有很多四边形，今天，我们一起来研究四边形，探索四边形的性质。（幻灯片出示课题）

活动二、合作交流，探求新知

问题（1）：为什么我们把（甲）图叫平行四边形，而（乙）图不是平行四边形呢？你怎么知道这些四边形是平行四边形？（拿一模型，幻灯片）

[学生活动]认真观察、讨论、思考、推理。

鼓励学生交流，并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义。

学生交流，归纳：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

并说明：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

平行四边形用“”表示，如图平行四边形ABCD记作“ABCD”读作：平行四边形ABCD。（幻灯片出示揭示课题）

问题（2）：由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行，平行四边形还有什么特征呢？

[学生活动]动手操作，小组演示交流。鼓励学生用多种方法探究。

小结平行四边形的性质：

平行四边形的.对边相等

平行四边形的对角相等（这里要弄清对角、对边两个名词）

你能演示你的结论是如何得到的吗？（学生演示）

你能证明吗？（幻灯片出示证明题）

[学生活动]先分析思路尤其是辅助线，请学生上黑板证明。

自己完成性质2的证明。

活动三、运用新知

性质掌握了吗？一起来看一道题目：

尝试练习（幻灯片）例1

[学生活动]作尝试性解答。