加法结合律教学设计

加法结合律教学设计

加法结合律教学设计（一）

教材简析：加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。

由于加法结合律是在连加法运算顺序发生变化结果不变基础上，归纳概括出来的，同加法交换律相比比较抽象，因此我在设计时，注重引导学生通过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内容。这样从具体到抽象，符合学生认知规律，不仅能够分散教学难点，而且能突出教学重点，解决了教学关键，更重要的是充分发挥了学生学习的主动性和能动性。

教学目的：

1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。

2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。

3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。

教学重点：理解并掌握加法结合律。

教学难点：加法结合律的推导。

教学关键：通过实例引出规律。

教学过程：

一、情景引入

1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？

（1）全班试做，指名板演。

（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）

2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？

[说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例2连加法做好铺垫。]

二、尝试探究构建模型

1.出示例2。

例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）

（1）全班试做。（2）指名板演。

（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？

（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋49＝48＋（50＋49）

2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。

3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）

（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

[说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。]

4.归纳概括加法结合律。

（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）

（2）指名回答发现了什么规律。

（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

我们把这样的规律叫做加法结合律。

（揭示并板书课题：加法结合律）

（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）

[说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。]

5.学习加法结合律字母公式。

（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（2）弄清a、b、c的意思。

6.做一做。

根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

7.探究复习题的另一种简便算法。

学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？

42＋45＋55＝42＋（45＋55）

[说明：学以敢用，强化简算意识。]

8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。

9.质疑：还有不明白的问题吗？

[说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。]

三、解决应用

1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。

2.学习例3.计算480＋325＋75

（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？

（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。

3.学习例4.计算325＋480＋75

（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？

（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？

[说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。]

4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？

5.练：（做一做）

137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？

6.读：

阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？

7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。

[说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。]

四、综合练习

1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

[说明：巩固结合律，打好基础。]

2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）

△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）

3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？

l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050

[说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。]

4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？

91＋89＋1185＋41＋15＋59

168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11

[说明：巩固例题，打好基础。]

5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？

1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝

2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝

[说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。]

五、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

加法结合律教学设计（二）

学习内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第29 页例2 《加法结合律》。

教材分析：例2 是通过解决实际问题来总结结合律。并且可以用加法运算定律进行简便计算。例2 采用图画表示题意，教材在分析学生解决问题的两种算法中，可以得出加法结合律。

学情分析：例2 教学时放手让学生自主合作学习，通过观察比较得出加法结合律。

学习目标：1 、学习加法结合律。

2 、准确地运用两种运算定律进行简便运算。

3 、培养学生观察能力、概括能力和语言表达能力。

学习重难点：1 、掌握加法结换律。

2 、在解决实际问题中体会两种运算定律的作用。

学习时数：一课时

学具准备：小黑板、情境图。

学习流程：

一、 自主预习：

预习例2 、例3.

二、 知识链接：69 ＋ 27 ＝（ ）＋（ ） 155 ＋45 ＝（）＋（）

三、 情境导入：

同学们你们还记得上节课我们学过的李叔叔骑自行车旅行的事吗？这节课我们一起来看看李叔叔在旅行途中遇到哪些问题？这三天一共骑了多少米？请看小黑板。（出示小黑板）

四：自学辅导：

1、 明确自学内容：

请同学们仔细读题、理解题意，想办法解决这道数学问题，小组内交流算法，看哪个小组想出的办法多。

2、 自主学习：

认真思考独立解决，写在练习本上。

3、 合作交流：

小组长组织组员交流自主学习收获，总结解决问题的几种方法。

4、 展示辅导：

个小组推荐成员向大家展示本组学习成果，师辅导对新知的认识。(www.ixbw.com)（教师板书算式）比较下面两组算式，你会有什么发现？（小黑板出示）155 ＋（145 ＋207 ）（）（155 ＋ 145 ）＋207

（49 ＋ 172 ）＋ 28 （）49 ＋（172 ＋28 ）

五、自主检测：

1、 明确自学内容：425 ＋ 14 ＋ 18675 ＋ 168 ＋125

2、 自主合作检测：独立完成，组内交流。

3、 汇报检测结果：小组汇报检测结果

4、 运用规律独立写算式25 ＋49 ＋75 ＝（）＋（）＋（）

六、交流收获：

1 、通过本节课的学习你有什么收获？

2 、同学们准确地算出了李叔叔三天一共骑了多少千米？看来，学习数学真的很有用，可以帮助我们解决生活中的问题，以后，我们要更加努力，学好数学，正当小数学家。

加法结合律教学设计（三）

教学目标：

1、理解并掌握加法结合律，并能够用字母表示，初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。

2、经历探索加法结合律的过程，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，渗透符号意识。

3、感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功的体验，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

学习目标：

1、理解并掌握加法结合律

2、能用符号表示加法结合律。

3、会运用加法结合律进行简便计算。

学习任务：

1、理解并掌握加法结合律。

2、能用符号表示加法结合律。

3、会运用加法结合律进行简便计算。

教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律

教学准备：课件

教学流程：

一、激情导入

1、导入课题：口算下面两题50+70+30  240+105+95

说说你是怎样算的，针对先算70+30和105+95提出质疑：这样算对吗？有什么依据吗？这节课我们就来学习加法结合律。板书课题：加法结合律

2、明确目标：出示学习目标，齐读一次。

3、效果预期：关于加法计算，我们已经有了那么多的经验，这些经验能帮助我们很好的认识加法结合律。

二、民主导学

任务一、认识加法结合律

1、任务呈现：

（1）、出示例2主题图，学生说图上的信息并提问，学生对提出的题进行解答，师引导学生研究问题“这三天一共骑了多少千米？”请学生自己尝试列式，并想想为什么这样列式，教师巡视指导。学生回答，教师有意识地板书，并说出自己的想法。

（88+104）+96=288（千米）  88+（104+96）  88+104+96  104+96+88

再针对这两个算式开展研究：（88+104）+96   88+（104+96）

（2）、猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？

观察思考：比较两个算式，什么变了？什么没变？

通过这两个式子，你作什么猜想？怎样证明你的想法？

2、自主学习

小组合作探究，按照任务要求认真完成。

3、展示交流

说说你有什么猜想？怎样证明你的想法？

学生自己归纳出“三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。”

任务二、能用符号表示加法结合律。

1、任务呈现：你会用符号表示加法结合律吗？

2、自主学习：独立完成。

3、展示交流：展示学生的各种表示方法，重点介绍图形表示法和字母表示法。

任务三、会运用加法结合律进行简便计算。

1、任务呈现：你会用加法结合律进行简便计算吗？

出示题组，请学生独立完成。

A、用简便方法计算下面各题。

（1）32+93+68   （2）154+46+79+121

B、你能在（ ）里填上合适的数吗？

96+35=35+（45+36）+64=45+（ + ）

560+（140+70）=（ + ）

2、自主学习：独立完成。

3、展示交流。

三、检测导结

1、出示检测题，要求8分钟内独立完成。

①、你能在横线上填出合适的数吗？

（45+36）+64=45+（36+□）

（72+20）+□=72+（20+8）

560+（140+70）=（560+□）+□

②、你能把得数相同的算式连一连吗？

⑴ 72+16  A、（ 75+25）+48

⑵ 45+（88+12）   B、 16+72

⑶ 75+（48+25）   C、（45+88）+12

2、出示正确答案，同桌互相检查，指出其中的错误并改正。

3、反思总结：你有什么新的收获？有什么想和大家交流一下吗？

让学生回顾今天所学的内容，并将其内化为自己的知识。

四、板书设计：

加法结合律

（88+104）+96  88+（104+96）

=192+96   =88+200

=288  =288

（88+104）+96 = 88+（104+96）

（a+b）+c=a+（b+c）