高一数学立体几何教案
高一数学立体几何教案
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。来参考自己需要的教案吧！下面是小编整理的高一数学立体几何教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
高一数学立体几何教案1
一、教学目标
2、 过程与方法目标：通过让学生探 究点、线、面之间的相互关系，掌握文字语言、符号语言、图示语 言之间的相互转化。
3、 情感、态度与价值目标：通过用集合论 的观点和运动的观点讨论点、线、面、体之间的相互关系培养学生会从多角度，多方面观察和分析问题，体会将理论知识和现实生活建立联系的快乐，从而提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点
重点：点、线、面之间的相互关系，以及文字语言、符号语言、图示语言之间的相互转化。
难点：从集合的角度理解点、线、面之间的相互关系。
三、教学方法和教学手段
在上课前将问题用学案的形式发给各组学生，让学生先在课下研究探讨，在课上以小组为单位就学案中的问题展开讨论并发表自己组的研究结果，并引导同学展开争论，同时利用课件给 同学一个直观的展示，然后得出结论。下附学生的学案
四、教学过程
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
课题引入 让同学们观察几个几何体，从感性上对几何体有个初步的认识，并总结出空间立体几何研究的几个基本元素。 学生观察、讨论、总结，教师引导。 提高学生的学习兴趣
新课讲解
基础知识
能力拓展
探索研究 一、构成几何体的基本元素。
点、线、面
二、从集合的角度解释点、线、面、体之间的相互关系。
点是元素，直线是点的集合，平面是点的集合，直线是平面的子集。
三、从运动学的角度解释点、线、面、体之间的相互关系。
1、 点运动成直线和曲线。
2、 直线有两种运动方式：平行移动和绕点转动。
3、 平行移动形成平面和曲面。
4、 绕点转动形成平面和曲面。
5、 注意直线的两种运动方式形成的曲面的区别。
6、 面运动成体。
四、点、线、面、之间的相互位置关系。
1、 点和线的位置关系。
点A
2、 点和面的位置关系。
3、 直线和直线的位置关系。
4 、 直线和平面的位置关系。
5、 平面和平面的位置关系。 通过对几何体的观察、讨论由学生自己总结。
引领学生回忆元素、集合的相互关系，讨论、归纳点、线、面之间的相互关系。
通过课件演示及学生的讨论，得出从 运动学的角度发现点、线、面之间的相互关系。
引导学生由生活中的实际例子总结出点、线、面之间的相互位置关系，让学生有个感性认识。 培养学生的观察能力。
培养学生将所学知识建立相互联系的'能力。
让学生在观察中发现点、线、面之间的相互运动规律，为以后学习几何体奠定基础。
培养学生将学习联系实际的习惯，锻炼学生由感性认识上升为理性知识的能力。
课堂小结 1、 学习了构成几何体的基本元素。
2、 掌握了点、线、面之间的相互关系。
3、 了解了点、线、面之间的相互的位置关系。 由学生总结归纳。 培养学生总结、归纳、反思的学习习惯。
课后作业 试着画出点、线、面之间的几种位置关系。 学生课后研究完成。 检验学生上课的听课效果及观察能力。
附：1.1.1构成空间几何体的基本元素学案
(一)、基础知识
1、 几何体：________________________________________________________________
2、 长方体：________________________________ ___________________________ _____
3、 长方体的面：____________________________________________________________
4、 长方体的棱： ____________________________________________________________
5、 长方体的顶点：__________________________________________________________
6、 构成几何体的基本元素：__________________________________________________
7、 你能说出构成几何体的 几个基本元素之间的关系吗?
(二)、能力拓展
1、 如果点做连续运动，运动出来的轨迹可能是______________________ 因此点是立体几何中的最基本的元素,如果点运动的方向不变,则运动的轨迹是_____________ 如果点运动的轨迹改变,则运动的轨迹是________ ____ 试举几个日常生活中点运动成线的例子___ ________________________________
2、 在空间中你认为直线有几种运动方式_______________________________________分别形成_______________________________________________________你能举几个日常生活中的例子吗?
3、 你知道直线和线段的区别吗?_______________________________________如果是线段做上述运动,结果如何?_______________________________________.现在你能总结出平面和面的区别吗?______________________________________________
(三)、探索与研究
1、 构成几何体的基本元素是_________,__________,____________.
2、 点和线能有几种位置关系_________________________你能画图说明吗?
3、 点和平面能有几种位置关系_______________________你能画图说明吗?
4、 直线和直线能有几种位置关系________________________你能画图说明吗?
高一数学立体几何教案2
[教学目标]
一、知识与技能：认识棱柱棱锥和棱台及多面体的几何特征；了解它们的概念，能正确做出它们的草图
二、过程与方法：通过观察→平移→棱柱的概念，收缩→棱锥的概念，截面→棱台的概念，汇总→多面体的概念
三、情感态度和价值观：体会观察、比较、归纳、分析一般的科学方法，感受数学的局部和整体的关系
[教学难点]平移及对棱台概念的理解，平面几何与立体几何的区别
[教学重点] 棱柱棱锥和棱台概念间的关系，画它们的草图
[备注]本节是一个课件
[教学过程]
一、导入新课：
展示几个图片（神六发射升空、DNA双螺旋结构示意图、中华世纪坛、兴化中学的太阳鼓），说明无论多复杂的几何体，通常是由一些简单的几何体构成的，引入主体—————空间几何体。
先从最简单的几何体入手——————棱柱棱锥和棱台及多面体
二、新课
（一）介绍棱棱锥棱台的概念
1、棱柱
⑴展示棱柱的模型及图片，汇总名称，（因其形状如柱子）故称棱柱，但不能这样定义：形状如柱子的几何体称棱柱。如何定义呢？
⑵几何画板展示棱柱的形成过程
⑶严格的棱柱相关的定义：一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成地几何体称棱柱；平移起止位置的两个面叫棱柱的底面，多边形的边形成的面叫棱柱的侧面；每两个侧面的交线称棱柱侧棱。
⑷学生根据以往的经验，来表示棱柱：根据底面的形状是几边形，相应称作几棱柱，在后面加上棱柱的底面。如：
记为三棱柱ABC—A1B1C1，表示为四棱柱ABCD—A1B1C1D1
⑸让学生观察总结出棱柱的特点：两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形且对应边平行，侧面都是平行四边形
2、棱锥
⑴演示当棱柱的一个底面收缩为一个点时的情况，说明因为象一个锥子，所以叫棱锥。给出棱锥的定义：当棱柱的一个底面收缩为一个点时得到的几何体，叫棱锥；这个点叫做棱锥的顶点，原棱柱的底面、侧面、侧棱仍然称棱锥的底面、侧面、侧棱。
⑵对照棱柱的表示方法，总结棱锥的表示方法。
⑶通过图形比较得出棱锥的特点：底面是多边形，侧面是由一个公共点的三角形。
练习：如图的形状是否为棱锥，说明理由：（不是：，因为侧棱不交于一点。）
3、棱台
⑴观察棱台的模型，说明如何形成，并演示其形成过程
⑵说明棱台的相关定义
⑶类比棱台的表示方法
⑷棱台的特点：棱台的每个底面是相似的多边形，且对应边平行，侧面是梯形
练习：如图下部分的几何体是否为棱台？为什么？（答：不是，上下底面的对应边不平行）
（二）介绍棱柱、棱锥、棱台的画法
例1、（教材P7———例1）画一个四棱柱和一个三棱台
总结棱柱、棱锥、棱台草图的.画法，并注意实虚线。
练习如图是一个三角形，画出以它为底面满足条件的棱柱。⑴三角形是水平放置的；⑵三角形是竖直放置的。
⑴⑵
例2：判断下列命题是否正确
（1）有两个面互相平行其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱；
（2）三棱柱是指三条棱的几何体；
（3）棱锥的侧面只能是三角形；
（4）由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥，那么有六个面围成的封闭图形只能是五棱锥；
（5）棱台的侧面一定不会是平行四边形；
（6）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台
解：（3）（5）正确
（三）介绍多面体的概念
1、观察发现棱柱、棱锥、棱台的共同特点：
2、定义：由若干个平面多边形围成的封闭几何体叫做多面体，其中每条边叫做多面体的棱，多面体按面的个数是几称几面体。
3、现实中的多面体很多：如：食盐、明矾等
练习：教材P8———练习1、2、3
例3：在三棱锥S—ABC中，SA=SB=SC=2， 侧面都是顶角为300的等腰三角形，E，F分别为侧棱SB，SC上的点，求三角形AEF周长的最小值
解：展开是一个直角三角形，最小值2
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