五年级上册数学《组合图形的面积》教案

人教版五年级上册数学《组合图形的面积》教案

作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的人教版五年级上册数学《组合图形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。

人教版五年级上册数学《组合图形的面积》教案1

教学目标

知识与技能：

明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

过程与方法：

能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

情感态度与价值观：

渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重难点

教学重点：

在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1创设情境，引导探索

师：生活中有许多图形，老师今天准备了4幅，大家观察一下，这些图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样求?

图一

图二

图三

图四

课件逐一出示图一、图二、图三，图四让学生发表意见。

生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。

生4：七巧板是由三角形，长方形，正方形和平行四边形组成的。

师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形?

生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2：有几个平面图形组成的'图形是组合图形。

师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，

面积=三角形面积+长方形面积-正方形面积

图二：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

方法一：分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

是由两个梯形组成的。

师：为什么要分成两个梯形?怎样分成两个梯形?

引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。

师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。

(板书：转化)

大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗?

方法二：添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形

图三：是由四个三角形组成的。

面积=三角形面积+三角形面积+三角形面积+三角形面积

2新知探究

(一)右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?

(三角形+正方形)

右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?

(两个完全一样的梯形)

(二)计算组合图形的面积，一般是把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积。

3巩固提升

(一)这是学校教学楼占地的面积平面图，你能用几种方法求出它的面积?

(二)一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积?

(三)下面各个图形可以分成哪些已学过的图形?

(四)学校要油漆60扇教室的门的正面。(单位：米)需要油漆的面积一共是多少?

(五)求下列图形中阴影部分的面积。

(六)求下列图形中阴影部分的面积。

(七)如图，有两个边长是200px的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。

课后小结

(一)学生总结

这节课你学习了什么?有什么收获?还有什么不明白的地方?(小组说--组内总结--组间交流)

(二)教师总结

今天我们认识了组合图形，并能将组合图形分割成已经学习过的图形，计算出它的面积。

板书

组合图形的面积

组合图形是由几个简单的图形组合而成的

人教版五年级上册数学《组合图形的面积》教案2

教学内容：

教科书P75-76页的内容

教学目标：

1、知识与技能：

（1）明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算；

（2）能正确地分析图形，并能正确地求组合图形的面积。

2、能力目标：

（1）通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；

（2）培养学生的自主探索、合作学习的能力。

3、情感与态度：

（1）培养学生积极参与数学学习活动的习惯；

（2）在学习过程中让学生体验到成功的乐趣，增强学习数学的信心。

教学重点：

学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

教学难点：

理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、欣赏图片媒体出示：

师：数学真是无处不在呀！瞧！在很久很久以前，我国新疆地区有一座神秘的楼兰古国，那时人们安居乐业，看！（一座座美丽的房子）你们发现了什么？

师让学生说出有哪些基本图形组成并认识组合图形，感受“数学图形之美”

板书：组合图形

3、复习平面图形面积计算。

二、自主学习，探究新知

1、出示（一座房子的侧墙的图）

师：考古学家们在楼兰古国的遗址发现了其中的一堵保存比较好的墙，想知道

它的面积有多大？你有办法计算吗？

2、师：考古学家们要计算组合图形的面积来解决问题。其实，我们的生活中也有很多需要计算组合图形的面积的问题呢！瞧！淘气的好朋友小华家买新房，计划在客厅铺地板（出示客厅图）

（1）师：请你估一估，小华家的客厅面积大约是多少？

想一想，找同学来回答

展示学生的做法，并请他说说思考过程。

（2）师请生小组合作，讨论：计算小华家的客厅的实际面积是多少？

方法有哪些？

师：如果要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？

（3）生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来……

师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）

师：还有其他方法吗？

（生如果没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积）

板书：贴+写

师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）（依据学生回答，教师适时板书：合理割补、分块求积、加减组合）

2、基本练习

老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？

（汇报）

在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。

学生自学例题及补充题，然后交流各题的解题策略，并引导比较异同。

三、实践活动

师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？

出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。

（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答

（2）议一议：如果要你求它的'面积，你会用什么办法计算？用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢？

（3）算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）

用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。

反馈：你们是怎么思考的？

师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！

四通过这节课的学习，你有什么收获？

希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。

五、巩固练习，深化理解

1、展示学生课前做的七巧板拼图作品。

2、你能计算你的作品的面积吗？

小组合作、测量所需条件并计算面积。

指名交流计算方法，媒体随机出示学生解题策略。

人教版五年级上册数学《组合图形的面积》教案3

教学目标

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

教学重难点

教学重点：探索组合图形面积的计算方法。教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

教学过程

一、复习：课件出示：

师：下面这些物体里有哪些图形?

说一说生活中哪些地方有组合图形。生畅所欲言。

师：三角形的面积计算方法是底乘以高除以2,这里的除以2你是怎么理解的?

师小结：我们把三角形面积的转化成平行四边形来推导出三角形的面积计算方法的。

二、引入新课。

1、过渡：刚才的图形我们都是可以通过公式可以直接计算的，那这样的图形能直接计算吗?

师：这个问题，能用你学过的知识想办法解决吗?

小华家新买了住房，计划在客厅铺地板(客厅形状如图)。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算。

布置自主探索任务：

明确探索的要求;(把想法画在图上，并试着求出地板的面积)

交流要求：想好办法的同学，把你的想法告诉你的同桌，比较两的想法有什么不同。

提示：实在有困难的同学，可以与同桌进行合作。

2、生独立尝试，师巡视，并发现典型。

3、反馈：

师：谁来展示你的解决办法?

(实物投影展示，辅助学生说清楚：想法与解法。及中间数据的来源等。)

补充的知识有：用虚线画辅助线;将学生的“割”明确为“分”(画辅助线)。

可能出现的答案有：

将你的想法画在图形上，并试着求出图形的面积对于

出现补的方法，在学生说的同时，用实物模型来演示补的过程及说明算法。

出现又割又补的知识，让学生展示，并帮助理解，但最后不再统一展示。

4、归纳：师：同学们，刚才咱们想出了这么多的方法，算出地板的面积是33平方米，我们一起来给这些方法来分分类吧，你会怎么分呢?分一分，补一补。

师：我们可以把这个图形通过分一分，也可以说是这个图形是如图1由一个小长方形与一个大长方形组合成，或如图3由两个梯形组合而成，或如图4由一个长方形与一个正方形组合而成。像这样的图形，我们一般称之为组合图形。(板书：组合图形)

今天，我们学的是组合图形的面积。(板书：的面积)。

师：求这个客厅的地板问题，同学们想出了各种各样的方法，这么多的方法，你个人更喜欢哪些方法呢?

(生可能会说到：分成的图形个数少比个数多要简单些与分成长方形、正方形要比梯形在计算上要简单些。)

师：同学生，刚才我们通过求客厅的`地板问题解决了求组合图形的面积问题，在这么多的方法中，还是有一些方法，相对更简单些。比如，分成两个图形的比分成三个图形的要相对简单些;同样分成两个图形的，分成长方形、正方形的比分成梯形、三角形的在计算上相对又要简单些。

三、练习。

过渡：所以，我们在解决这类问题时，可以考虑要尽量的(简单些)。好，下面我们带着这样的想法，来看这个问题。课件出示：

右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?

等生读明白题意后，布置练习纸。生独立尝试，师巡视，收集典型。反馈：将学生的典型作品，投影展示。可能的情况有

可能出现的其它问题有：请你来评价一下这两种方法。

(分成了不是已学过的图形)

(分得过细，数量上过多)

将下面图形分成我们已学过的图形

过渡：一个问题，同学生想出了这么多而又简单的方法，真是了不起。下面请看这里。

新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米?

做一面中队旗用多少布?

在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?

有一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少?

学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如下图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗?

请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。

师：看来，求组合图形的面积，并不是所有的方法都可以的，有时，我们还得根据条件选择合适的方法。

四：总结。

1、学习了这一课，你学会了什么?

2、最后，我们来轻松一下。