职高数学高一教案

执手由分享更新时间：2024-07-01 11:38:58

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职高数学高一教案1

教学目标：

了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点。

教学重难点：

教学重点：补集的概念。

教学难点：补集的有关运算。

课型：新授课

教学手段：发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律。

教学过程：

一、创设情境

1、复习引入：复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集。

2、相对某个集合U，其子集中的元素是U中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于U构成了相对的关系，这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系。这就是本节课研究的话题 ——全集和补集。

二、新课讲解

请同学们举出类似的例子

如：U＝{全班同学} A＝{班上男同学} B＝{班上女同学}

特征：集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合，可以用文氏图表示。

我们称B是A对于全集U的补集。

1、全集

如果集合S包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示

2、补集（余集）

设U是全集，A是U的`一个子集（即A U），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作“A在U中的补集”，简称集合A的补集。

注：借助venn图的直观性加以说明

三、例题讲解

例1（P13例3）

例2（P13例4） ①注重借助数轴对集合进行运算②利用结果验证基本性质

四、课堂练习

1、举例，请填充（参考）

（1）若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则 SA＝____________。

（2）若S＝{三角形}，B＝{锐角三角形}，则 SB＝___________。

（3）若S＝{1，2，4，8}，A＝，则 SA＝_______。

（4）若U＝{1，3，a2＋2a＋1}，A＝{1，3}， UA＝{5}，则a＝_______

（5）已知A＝{0，2，4}， UA＝{－1，1}， UB＝{－1，0，2}，求B＝_______

（6）设全集U＝{2，3，2＋2－3}，a＝{｜＋1｜，2}， UA＝{5}，求。

（7）设全集U＝{1，2，3，4}，A＝{x｜x2－5x＋＝0，x∈U}，求 UA、。

师生共同完成上述题目，解题的依据是定义

例（1）解： SA＝{2}

评述：主要是比较A及S的区别。

例（2）解： SB＝{直角三角形或钝角三角形}

评述：注意三角形分类。

例（3）解： SA＝3

评述：空集的定义运用。

例（4）解：a2＋2a＋1＝5，a＝－1±

评述：利用集合元素的特征。

例（5）解：利用文恩图由A及 UA先求U＝{－1，0，1，2，4}，再求B＝{1，4}。

例（6）解：由题2＋2－3＝5且｜＋1｜＝3解之＝－4或＝2

例（7）解：将x＝1、2、3、4代入x2－5x＋＝0中，＝4或＝6

当＝4时，x2－5x＋4＝0，即A＝{1，4}

又当＝6时，x2－5x＋6＝0，即A＝{2，3}

故满足题条件： UA＝{1，4}，＝4； UB＝{2，3}，＝6。

评述：此题解决过程中渗透分类讨论思想。

2、P14练习题1、2、3、4、5

五、回顾反思

本节主要介绍全集与补集，是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念

1、。全集是一个相对的概念，它含有与研究的问题有关的各个集合的全部元素，通常用“U”表示全集。在研究不同问题时，全集也不一定相同。

2、补集也是一个相对的概念，若集合A是集合S的子集，则S中所有不属于A的元素组成的集合称为S中子集A的补集（余集），记作，即 ={x| }。当S不同时，集合A的补集也不同。

六、作业布置

1、P15习题4，5

2、用集合A，B，C的交集、并集、补集表示下图有色部分所代表的集合

3、思考：p15 B组题1，2

职高数学高一教案2

一、谈寒假感受。

1、选取《疯狂英语》的创办人——李阳的事例，说明学习的几个重要因素。

（1）学习要有高度的热情，要有强烈的兴趣。

（2）学习应该持之以恒，不能半途而废。

（3）学习需要不断钻研，有好奇心。

2、开学的准备工作，主要是调整自己的学习状态，一些学习用具的准备，如：自备本、合适的铅笔和橡皮等。

3、上课要求。包括坐姿、举手、发言等。

4、作业要求。

（1）认真听清要求，主要作业量和作业格式。

（2）作业的质量，主要是字迹的工整程度和作业的正确率，还包括作业本的干净程度，要爱惜自己的作业本。

（3）作业应该在规定的时间范围内完成，不能拖沓作业，尤其不能忘做作业。

（4）回家作业的'要求参照课堂作业要求。

二、熟悉本册教材。

1、观看目录。

2、找到和上学期类似的章节。

3、教师补充说明。

三、布置作业。

任选几题，尽自己的努力完成一份代表自己最高水平的作业。

课前思考：

总结上学期学生学习中的难点，结合期末练习和寒假作业中的内容，进一步巩固学生所掌握的知识。

课后反思：

列举名人事例，让学生感受到学习的重要性，并知道学习应持之以恒。寒假过后，为了提高学生本学期的学习效率，给学生重新强调课堂纪律、课前准备和作业要求是很有必要的。本册教材分为12个单元，重点是除法和乘法两单元，在课堂上让学生观看目录，并适当进行补充说明，学生能初步了解本学期数学学习的主要内容以及重难点，并且对部分内容充满了好奇和期待。最后让学生完成一份作业，目的在于检测上学期学习的情况，为本学期更好的学习作铺垫。