五年级数学《解决问题的策略》教案

苏教版五年级数学《解决问题的策略》教案（精选20篇）

在教学工作者实际的教学活动中，时常要开展教案准备工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的苏教版五年级数学《解决问题的策略》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

五年级数学《解决问题的策略》教案 1

第一课时

教学目标：

1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推向”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学过程：

一、教学新课

1、教学例1。

（1）出示例1。如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？进行操作演示。回顾操作过程，出示完整示意图。

（2）解决实际问题。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？知道了现在每个杯子中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯子中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？小组讨论。

（3）汇报方法。如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？

（4）看来“再倒回去”是个好办法，用这个方法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗？边填边说每个数据各是怎样推算出来的。在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么优点？板书课题：解决问题的策略。

2、教学例2。

（1）理解题意，提出问题。用什么方法可以将题目的意思更清楚的表达出来？

（2）解决问题。

指出：可以按题意摘录条件进行。出示示意图。你能根据示意图说说题目的大意吗？你准备用什么策略来解决？你能仿照示意图的样四，表示出“倒过来推想”的过程吗？尝试画倒推的示意图。展示作业。根据示意图写出倒推后每一步的结果。你能列式解答吗？说说自己的想法。怎样才能知道我们推算出的结果是否正确呢？怎样验算？

（3）归纳。

解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？

3、完成练一练。

理解题意。尝试将题目中的条件，展示学生作业。你是怎样想的？你打算用什么样的策略角度解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种手法表示这样的意思吗？回列式解答吗？说说推想的过程。

二、巩固练习

1、完成练习十六第1题。

你能通过列表的方法题目中的信息吗？你会列式解答吗？说说你是怎么想的？

2、完成第2题。

你能画图题目中各个条件的示意图吗？学生根据示意图列式解答。交流汇报，说说是怎样想的？

三、课堂

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？

第二课时

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，感受所学解决问题策略的实际应用价值。

2、使学生在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。

教学过程：

一、引入上节课

我们学习了什么内容？在解决问题时，可以应

用什么策略？板书课题：用“逆推法”的策略解决问题。

二、综合练习

1、完成练习十六第3题。

你能把题中的条件进行吗？可以运用什么策略解决呢？你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗？展示作业，说说自己的思路。

2、完成第4题。学生独立完成。汇报交流方法，你是怎样解决的？应该怎样倒过来想呢？

3、完成第5题。学生独立完成。汇报交流方法，说说你是怎么想的？怎样检验所填的数据是否正确？

4、完成第6题。读题，理解题意。下午6时的气温是18℃，根据比中午下降了7℃，你能推算出中午12时的气温吗？你是怎样推算上午8时是多少℃的？

5、完成第7题。理解每幅图中显示的相等关系：5个桃子的重量＝2个梨子的重量3个梨子的重量＝1个菠萝的'重量1个菠萝重600克小组中交流思路。说说是怎样想的？

6、完成第8题。你能根据题中的条件进行吗？根据的条件列式解答。应该怎样倒过来推想呢？

三、课堂

通过今天的练习，你有什么收获？在生活中，在解决很多实际问题时，都可以运用“倒过来推想”的策略解决。

第三课时

教学目标：

1、使学生进一步掌握“倒过来推想”的策略解决实际问题，感受所学解决问题策略的实际应用价值。

2、使学生在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。

教学过程：

一、揭示课题板书课题：用“逆推法”的策略解决问题。

二、综合练习

1、完成练习十六第9题。

理解对帐单每一栏的含义。4月份的结单余额和上月比，是多了还是少了？你是怎么知道的？怎样可以算出张阿姨信用卡3月份的结单余额是多少元？小组讨论方法。汇报交流想法。

2、完成练习十六第10题。

要知道这四张牌原来是怎么放的，可以运用什么样的策略？（逆推法）根据第四幅图，你能知道第三幅图中的牌是什么顺序吗？（10、9、7、8）原来的牌是什么顺序呢？（7、9、10、8）分组活动：拿出四张牌，任意交换两次位置，再翻开看结果，猜猜原来四张牌是怎样放的。小组活动。

3、完成思考题。

理解题意及关键词的意思。“遇店加1倍”，遇到店将加成壶中酒的2倍。你能根据题意画出示意图吗？原有？斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗（喝完）逆推为：0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→1.75斗→0.875斗

三、课堂

你觉得“逆推法”对于解决生活中的实际问题有什么作用？

五年级数学《解决问题的策略》教案 2

教学目标：

1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心

教学过程：

一、学习例1

1．呈现问题。

（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。

提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？

（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。

（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？

2．解决问题。

（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？

（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？

（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材的第二组示意图。

3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。

（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的.每个数据各是怎样推算出来的。

（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？

二、学习例2

1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？

2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行。出示下图：

原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张

提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？

3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？

学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：

原有？张←一一去掉24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张

4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。

5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？

三、应用巩固

出示“练一练”，学生各自读题。

四、课堂作业

做练习十六的第1、2题。

五年级数学《解决问题的策略》教案 3

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学准备：

多媒体课件、相关板贴

教学过程：

课前交流：

有9个小朋友要过一条河，河边只有一条小船(船上没有船夫)，船上每次只能坐5个人，小船至少要运几次，才能使9人全部过河?

你们能想到好办法帮助他们过河吗?

一、导入新课

刚才同学们用我们所学的知识解决生活问题，其实解决数学问题也需要策略。(出示课题)今天我们来学习解决问题的策略。

二、导学探究

(一)理解题意

1、出示条件：“小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，第二天比第一天多摘5个。”

从题目中你知道了哪些信息?数学上把已经知道的信息称为条件，有了这两个条件就可以提问题了。出示问题：第三天摘了多少个?

学生口答。

指出：老师刚设了个陷阱。根据这两个条件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少个!

2、如果我把其中一个条件改一下，(出示修改条件“以后每天都比前一天多摘5个”)现在可以算了吗?

看来这条件挺神奇的?一起来看看。以后每天都比前一天多摘5个，什么意思?

预设1：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……

同学们看，这个条件看上去很简单，但他却能从中找到这么多的隐含条件，并把它有序的表达出来。厉害!谁能像他这样有序的说一说?

指名说，结合多媒体出示：第二天比第一天多摘5个……第五天比第四天多摘5个。

追问：还能往下说吗?(出示：第六天比第五天……)还能再往下说吗?太多了，这么多条件可以用一句话来概括，一起说(多媒体变换，所有内容整合为“以后每天都比前一天多摘5个”)。

过渡：同学们真会思考。这句话还可以从不同的角度思考吗?

引导出示：第一天摘的+5=第二天摘的，(课件出示)你们能明白他的意思吗?老师明白了，他是倒过来想的,比前一天多摘5个就是后一天摘的，看得懂吗?谁能继续往下说。(结合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……)

这么多条件其实也是一个意思，(所有条件隐去，变换为“前一天摘的+5=后一天摘的”)，一起读一读。

预设2：

(没人能说。)以后每天可以是第二天吗?如果是第二天，那就比第几天多摘5个?(手指着板贴)，也就是说：第二天比第一天多摘5个。以后每天可以是第三天吗?如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5个(板贴)

预设3：

(学生回答30+5。)

30是第几天摘的?加5是想求什么?也就是说第一天摘的+5等于第二天摘的，(课件出示)你们能明白他的意思吗?

过渡：同学们真会思考。(大屏上留下：以后每天都比前一天多摘5个)这句话还可以从不同的角度思考吗?(接预设1过渡前的话)

小结：看似简单的一个条件，给大家一挖掘，竟然找到了这么多连续的隐含条件，这就是数学的魅力之处。

(二)分析数量关系

有了这么多的条件，能解决我们的问题吗?你打算怎么解答?先思考，再跟同桌说说。

(三)列式计算

1、都有办法了吗?把你的想法写在自己的练习本上。

(1)学生自练.

(2)交流：

展示1(列算式)：你来说说是怎么想的。

结合学生介绍，相机板书算式。35指的是什么?这个5呢?求的是?你们看，第一步的结果，作为第二步的条件参与运算，帮助我们求出了下一个问题。数学就是这样，在已知、未知之间不停地转换。问题解决了吗?齐答一下。

展示2(出示表格)：这个同学的方法，能看得懂吗?谁来说说。(生说)他列了个表格把每天摘的'个数依次写了出来。这个方法怎么样?

2、出示问题：第五天摘了多少个?

(1)要求：不讨论，自己独立解决。先想想怎么做，想好了吗?拿出作业纸，第一题，可以填表，也可以列式计算，时间1分钟，开始。

(2)学生完成计算，教师巡视。

(3)展示交流。

展示1：一起看大屏幕。他选择的是填表，看一看，填的对吗?

展示2：他是列式解答的。第五天摘了50个，对吗?考考你们，求第四天摘的，用到了哪两个条件?根据第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出………

展示3：(出示：5×4=20(个)，20+30=50(个)

预设①有个同学是这样做的，这个方法正确吗?5×4算的是什么呀?

预设②老师是这样做的，你们觉得有道理吗?5×4算的是什么呀?

第五天比第一天一共多20个，对吗?怎么想的?

第一天暂时不看，以后每天都比前一天多一个5，到了第五天一共比第一天多了几个5?也就是20个。知道了这个多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。方法怎么样?也不错吧?

(四)反思总结

1、归纳方法。

刚才我们一共想到了3种方法(多媒体出示3种方法)，其中有两种方法解题思路是一样的，你们发现了吗?他们都是怎样算的呢?

小结：他们都是从第一天摘的这个条件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。有了第二天的，再根据这个条件算出第三天摘的，就这样，依次算出第四天、第五天。同学们，像这样从条件想起，一步步计算求出问题的方法，是一种解决问题的策略(出示箭头)。

再来看第三种方法，是根据这些条件发现第五天比第一天多摘了4个5，然后加上第一天的，就解决了问题。这种方法虽然思路不同，但也是从条件想起的策略。

2、回顾感悟。

同学们，我们一起解决了一道比较复杂的问题，让我们回顾一下解决问题的过程，都分了哪些步骤?

①生：我们要从条件想起。

师：是啊，从条件想起是解决问题的一种策略。根据对应的条件确定先算什么，再算什么。这个步骤就叫做——分析数量关系。

②生：我知道可以填表做，也可以列式算。

师：恩，这个步骤就是计算解答(板贴)。在解答问题时，方式可以多样，既可以填表，也可以列式。

③预设1：生：解决问题前要先找到条件。

师：不仅要找到条件，还要找到——(问题)，对于比较复杂的条件，还要弄清每个条件的含义。这个步骤就是(理解题意)，它是其他步骤的基础。

预设2：生：要找到条件和问题。

师：对，首先要找出条件和问题，对于比较复杂的条件，还要弄清每个条件的含义。这个步骤就是(理解题意)，它是其他步骤的基础。

预设3：学生想不到看题。师：没有了?老是觉得有一个步骤也挺重要，就是理解题意(出示)。你们知道理解题意是什么意思吗?对，就是看清题目中的条件和问题，对于比较复杂的条件，还要弄清每个条件的含义。这个步骤是其他步骤的基础，可不能忘了。

总结：要能很好地解决一个数学问题，至少得有理解题意，分析数量关系，计算解答这三个步骤。

三、导练应用，增强认识

看来同学们的收获还真不少。特别是掌握了从条件想起的策略，这是一个新本领。想用用这个本领吗?好，试一试。

(一)“想想做做”第1题。

1、第1小题。

(1)出示第一幅图。这是一个天平，看出了什么条件?还有吗?也就是——(出示：4个苹果重400克)

真不简单，从天平上发现了两个条件，能求什么问题?会解答吗?

(2)出示第2幅图，仔细看，又看出了什么条件?那根据这两个条件，又能求出什么?

(3)(出示两幅图)刚才，我们先根据4个苹果重400克求出了平均每个苹果重多少克;再根据橙子比苹果重20克求出了橙子的质量。这种解决问题的策略也是从条件想起。

2、第2小题。(出示题目)有三个条件了。你能根据这些条件提出问题吗?

(1)学生提问，相机出示问题。

(2)你觉得哪个问题最简单?根据哪两个条件来解决?怎么算?(出示算式)钢笔支数求出来了，下面我们可以求出(圆珠笔的支数)，怎么算?

圆珠笔支数知道了，这个高难度的问题也可以解决了吧，谁来?

(二)完成“想想做做”第2题。

(1)老师拿出一个皮球，师生互动，感知球的多次下落与弹起。

(2)出示题目，认识条件。“一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。”

有2个条件，你觉得哪个比较复杂(学生说后，多媒体划下横线)

“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”，怎么理解?

学生口答。

结合图观察：如果这里是16米，第一次下落后弹起的高度大概在哪?谁来指一指?

第二次弹起的高度大概在哪儿呢?

(3)(出示问题：第三次……)：理解了题意，你能自己分析数量关系，解决问题吗。拿出作业纸，完成第2题。

交流汇报。第一次弹起?第二次呢?

反思：看第三次弹起的高度是?如果没有前两次的结果，你能直接得到第三次的结果吗?那有了第三次的结果我们就能进一步推断出第四次弹起的高度是几米?数学就是这样一环套着一环往下延伸。

四、自主实践，导悟提升

1、完成“想想做做”第3题。

(1)指名读题。

(2)有谁会做这个题目吗?

(3)(出示圆圈)一个圆圈表示1个小朋友，那18个圆圈就表示……?请同学们按照题目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。

(3)谁来汇报一下。芳芳和兵兵之间有几个人?

生：这是芳芳的位置?

追问：你是怎么想的?芳芳的位置在哪儿，你是根据什么条件确定的?兵兵呢?

(4)从条件想起，我们顺利的解决了问题。你认为画图对解决这个问题有帮助吗?

指出：有时难以理解的问题，画画图就变得容易理解了。

2、拓展延伸

过渡：同学们都很棒，老师想送给大家一个礼物，想要吗?谁第一个解决我的问题，我就把这个礼物送给他。准备好了吗，我要出题了。开始!

出示：妈妈买来3箱苹果，每箱5千克;又买来4箱梨子，共比苹果多40千克。梨子和苹果一共买了多少箱?

组织交流。

追问：这么多条件，为什么只用了两个条件?

指出：解决一个问题也不一定都要从条件想起，有时从问题想起也很快捷，这得具体问题具体分析。

五、全课总结

今天，我们一起学习了解决问题的策略。你有什么收获吗?

板书设计：

条

第一天摘了30个

解决问题的策略件 第二天比第一天多摘5个第三天比第二天多摘5个第四天比第三天多摘5个第五天比第四天多摘5个…… 问 题 第三天摘了多少个? 第五天摘了多少个?

五年级数学《解决问题的策略》教案 4

教学目标：

1、使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。

2、使学生对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

教学过程：

一、导入：

导入语：今天老师要带大家去参观生态园（出示图片），看，多漂亮啊！

二、教学例1，感知一一列举

1、出示例1

园长叔叔想找我们同学帮一个忙，你们愿意吗？

（出示图片）用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。

师：你想可以怎样围？

要求：独立思考，已经想好的`可以和同桌轻声交流（教师参与讨论）

还有这么多举手的同学，说明同学们还有不同的围法，那么这个长方形羊圈有多少种不同的围法呢？这就是我们今天要解决的问题（板书：解决问题）

2、布置任务，小组合作

提问：请你仔细想你想，把所有不同的围法都找出来，并且纪录在表格内，如果有困难，可以用18跟小棒摆一摆，填好后在小组中交流。

长方形的长/米

长方形的宽/米

全班交流：说说你是怎样找的，有哪几种围法？（实物投影展示学生不同的写法）

比较：有序和无序的两种，你更喜欢哪一种？为什么？

3、揭示课题

师：同学们，通过大家的努力，我们解决了园长叔叔的难题，回顾一下，我们怎样找出4中不同围法的呢？（表格—一个一个写下来）

小结指出：在我们解决一些实际问题的时候，可以像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的一个一个列举出来，从而找到问题的答案，这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——一一列举。（板书：策略、一一列举）

4、 园长叔叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法，你能算一算各种围法的面积吗？

①指名口答

②比较一下它们的长、宽、和面积，你有什么发现？

指出：周长相等的长方形，面积不一定相等

周长一定时，长与宽的数值越接近，面积就越大。

师：如果你是园长，你会采用哪种围法？

三、教学例2

1、出示例2

图书角有3本书，最少借1本，最多借3本。一共有多少种不同的借阅方法？

① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？

② 引导学生说出可以借1本 （师板书）

借2本

借3本

③师：一共有多少种不同的借法呢？你准备怎样找出不同的借法？（列表，一个一个写下来，一一列举）

2、布置任务，小组交流

用你喜欢的表示方法有序地分析一共有多少种不同的借法。

先独立思考，把你的想法或者表格写在自备本上，再在小组里交流（请各个组长组织安排好交流的顺序）

全班交流

（把不同的表示方法分别展示在实物投影上，并说说你是怎样想的）

提问：如果只订阅1本，有几种不同的方法？具体说一说。

如果订阅2本，有几种不同的方法？你是怎样想的？

如果订阅3本呢？

那么一共有多少种不同的方法？（分别板书）

2、那么为了不遗漏、不重复，解决这个问题我们也可以利用这样的表格一一列举。

①出示表格

只订1本 订2本 订本

《科学世界》

《七彩文学》

《数学乐园》

②指导生用划√的方法表示订阅的种类

先指导只订1本的

再指导订2本的（让生自己先分析怎么划√，再让生形成共识，划两个√代表一种订法）

最后指导订3本的

③看表格找出共有几种不同的订法（竖行数出）

4、小结：刚才用了一一列举的策略解决了这个问题，想一想要想得到全部答案，列举时要注意什么？（既不重复，也不遗漏）

四、巩固新知

生活中有很多类似的问题，我们也能够用一一列举来解决。

1、P64练一练：

一张靶纸共3环，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）

你打算用什么策略解决这个问题？你会列举吗？

试一试（注意有序性）

2、练习十一第一题：

课件显示问题：

先分析题意（红色标出部分表示什么）

生完成表格（完成在书上P66）

用你喜欢的方法，标记出几时几分第二次同时发车。（并和同桌轻声交流）

五年级数学《解决问题的策略》教案 5

【教材简析】

本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。

通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。

“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化。

【教学目标】

1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。

2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

【教学重点】

使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

【教学难点】

使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。

【教学用具】

多媒体课件、一个大杯和几个小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）

【教学过程】

一、激趣导入

1、谈话：我们先来看一段动画。

2、问：看出是什么故事了吗？

3、问：曹冲用了什么巧妙的办法称出了大象的重量？（教师引导说出“替换”并板书。）

4、谈话：曹冲用替换的策略解决了生活中的难题，这节课我们也来学习用“替换”的策略解决一些数学难题，有信心吗？

【设计意图：引导学生通过欣赏曹冲称象的故事，不但激发了学生的学习兴趣，而且使他们了解替换的策略不仅能解决数学问题，还能解决生活中的问题。从而培养了学生自觉地把数学知识应用于实际生活的意识。】

二、探索新知

（一）、理清大小杯的关系

1、师出示一个大杯和几个小杯（5个）说：猜一猜，一个大杯可以倒满几个小杯？

过渡：事实胜于雄辩！我们来倒一倒。

2、师演示。（正好3杯）

3、问：谁来说一说大杯容量和小杯容量的关系？

4、师：假如老师再装满一大杯水，分给每个小朋友每人一杯水，一共可以给几个小朋友？你是怎么想的？（引导学生说出一个大杯可“替换”三个小杯）

5、师：假如有30小杯的水，老师分给每个小朋友一大杯水，可以分给几个小朋友？你是怎么想的`？（引导说出三个小杯可替换成一个大杯）教师板书。

【设计意图：让学生根据实验结果说出大、小杯容量之间的关系，意在让学生确立起倍和比的关系意识，能顺利进行转化，为新知的学习奠定良好的基础。】

（二）学习例题。

过渡：小明在倒果汁的时候给我们出了个难题，我们一起去看看吧！

1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

2、读题获取信息：有哪些信息，求什么问题？

3、指名说你是怎么理解“小杯的容量是大杯的”这句话的？

过渡：直接求出小杯和大杯的容量来容易吗？你们准备用什么策略来解决这个问题？

4、小组讨论。

要求：

1、把什么替换成什么？

2、替换后的数量关系是什么？

5、交流讨论结果

学生汇报教师演示课件。

6、小结策略。

虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方？（两种不同的物体替换成一种物体）

7、列式解答。

根据刚才的两种思路让学生自选一种喜欢方法进行计算，教师指名解法不同的两名学生板书，并让其再说说自己的解题思路。

【设计意图：这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等数学活动，让学生自己感受、探索替换策略的应用。在交流中，学生把自己的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。】

（三）、教学检验。

过渡：跟他们一样的举手，确定百分之百做对了吗？那要确定做对怎么办？（检验）

1、学生自己尝试检验。

2、实物投影交流学生的检验方法。

3、课件交流“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。

4、课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。

5、小结检验方法。

【设计意图：使学生能够掌握这类题目的检验方法，检验时解答的结果必须满足题中所给的各个条件，培养学生的数学“还原思想”。】

（四）、小结：

你觉得“替换”的这个策略如何？

三、巩固策略

过渡：学到这儿有点累了，进段广告，轻松一下。[电脑播放广告]

这则广告不仅教育我们好东西一定要和亲人、朋友分享，还给我们带来了一道题目。

（一）、巩固练习。

1、出示巩固练习题。

[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？

2、学生独立完成,先好的同桌可小声交流。

3、教师选择学生作业实物投影交流。并要求学生说出解题思路。

4、口头检验。

5、为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？

6、小结：我们还需选择适合自己的“替换”策略来解题。

【设计意图：广告的插入可以很好的调节课堂气氛，学生感觉非常新鲜，既吸引了学生的注意力，又很好的对学生进行了思想教育。】

（二）教学“练一练”

过渡：小明在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！

1、[电脑出示]小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

2、齐读题，从题目中获得哪些信息？

3、问：与例1相比，有什么不同的地方？

4、“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？

5、你准备怎样替换？替换后的数量关系是什么？

6、同桌讨论。

6、交流：学生说，教师课件演示。

方法一：把2个大盒换成2个小盒。在学生交流中，教师穿插提问：

①现在7个小盒还能装下100个球吗？为什么？

②现在一共可以装多少个？

方法二：把5个小盒换成5个大盒。在学生交流中，教师穿插提问：

①现在7个大盒要都装满，100个球还够吗？为什么？

②现在一共可以装多少个？

7、学生选择一种解法解题。

8、实物投影交流。

9、口头检验。

10、小结：

【设计意图：这道“练一练”实际也是本堂课的难点，通过图示的方法使学生能比较清楚的看出球的个数总量变化和盒子数量的不变，帮助学生较好的梳理解题的渠道，找准解题的依据，策划出比较明确的解题方案，同时也能进一步拓展学生的思维和能力，感受数学的趣味。】

四、全课总结。

1、例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？

指导学生明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是差比关系：替换时总量变了，数量不变。

2、替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？

明确：

倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。

差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。

3、在实际生活中如果遇到数学难题时，不要害怕，要像曹冲一样开动脑筋，合理选择策略，难题一定会迎刃而解的。

【设计意图：这时的小结，是使学生能较好的掌握本节课的重点和难点，使学生能针对两种不同类型的问题，怎样抓住它们的依据特点，采用不同的“替换”策略去解答问题。】

五、课后作业：

练习十七第1题（可做为机动练习题）

五年级数学《解决问题的策略》教案 6

一、教学目标

【知识与技能】

理解用转化的方法解决问题的思路，能根据具体问题找到对应的转化方法，从而解决问题，了解转化思想在数学课程中普遍存在。

【过程与方法】

通过转化比较两个不规则图形面积大小的过程，提高观察、分析、解决问题的能力；通过对解决问题过程的反思，提高归纳、总结、概括的能力，以及知识迁移能力。

【情感、态度与价值观】

在主动参与数学活动的'过程中，感受成功的体验，提高学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【重点】用转化策略比较不规则图形的面积。

【难点】转化的方法及应用。

三、教学过程

（一）导入新课

大屏幕出示学习多边形面积时的图片，引导学生回忆之前比较两个图形面积时，用到数方格、平移等方法。

教师指出前面接触的图形相对简单，本节课进一步学习比较两个图形面积的大小。

引出课题——解决问题的策略。

（二）讲解新知

1、问题探究

大屏幕出示教材图片，并提问下面两个图形，哪个面积大一些？

学生根据之前学习经验，直观的会提出数方格，教师引导学生注意其中涉及不满一格的情况，若按照前面数方格时不满一格按半格计算，得到的结果不够准确，并且较为繁琐，引发学生思考更为确切的比较方法。

学生根据导入中的情境，能够想到可以通过平移将不规则图形转化为规则图形进行比较。

教师组织学生小组活动，5分钟时间，探究图片中的不规则图形可否转化为较为规则的图形，若可以，思考如何转化。小组代表做好讨论记录，探究结束找小组分享讨论结果。教师巡视，对于有困难的学生及时给予指导。

教师总结学生回答，两个图形都可转化为规则的矩形，通过平移或旋转的方法得到。通过比较转化后的图形面积（数方格、数边长）得到两个图形面积相等。教师利用多媒体演示图形多种变化过程。

2、方法总结

教师组织学生思考上述图形变换前后的区别与联系，总结图形转换的方法与特点，同桌之间交流分享。

教师总结学生回答：

（1）变换前后图形的形状改变了，由复杂变为简单熟悉，但面积的大小不变；

（2）图形转化可通过平移、旋转、翻折、拼接等方法；

（3）经过转化之后将无解变得可解，将复杂问题变成简单问题。

教师讲解其为转化的策略解决问题，即将未知事物转化为已知事物，从而解决问题的方法。组织学生回忆学习过程中，哪些知识的学习中用到了转化的策略，小组间进行交流总结。

教师总结学生回答：探究平行四边形、三角形、梯形、圆的面积时；代数领域学习异分母分数运算、小数乘法等。通过回忆学习过程，感受数学知识间的联系。

（三）课堂练习

算一算下列三个图形中阴影部分面积占整个面积的几分之几。

（四）小结作业

小结：总结本节课学习内容。

作业：课后练一练。

五年级数学《解决问题的策略》教案 7

教学目标：

1、让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

学会用“倒过来推想”的策略解决问题。

教学难点：

掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。

教学过程：

一、结合情境，初步感知。

今天早上我从家里出发，下楼到车库，取出二轮宝马自行车，然后在路边的`忘不了早餐店吃个早餐，共用了十分钟，在路上骑车又用了二十分钟才到学校，这时刚好是7点40，请问你们知道我是什么时候从家里出发的吗？

你是用什么方法得出结论的，倒过来推想，是呀，倒过来推想是我们解决数学问题重要的一种策略，今天这节课我们就学习这种策略。板书：解决问题的策略，倒过来推想

请同学们看大屏幕：

二、自主探索，解决问题。

（一）教学例1

老师这里有两个杯子，装了一些果汁，共400毫升。如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，现在两杯同样多。原来两杯果汁各有多少毫升？

从题目中你了解了哪些信息？甲倒给乙40毫升后，什么不变？什么变了？怎么变的？我们可以用以前学过的什么相关策略我们解决呢？自己先想一想，再把你的想法写下来，在小组交流。先想好的同学可以帮助组里其他有困难的同学一下。根据小组的交流，发现你们有以下这么几种想法：

（1）示意图 请画图的同学说说你的想法。

说得不错，如果还不是十分清楚的同学，再看一下大屏幕，老师把他的想法用动画表示出来，这样你懂了吗？

（2）画线段图

他这样做也是先求什么？然后再把甲倒给乙的40毫升还回去，求出原来甲

乙各有多少毫升。

（3）表格

我们已经求出了原来的甲是240毫升，原来的乙是160毫升。你能对这个结果作出检验吗？

刚才同学们用了我们以前学过的画线段图、画示意图、列表等方法来解决这个问题。那想一想，不管你用的是哪种方法，都是先从什么出发？然后再根据原来到现在的变化过程求出什么？这就是运用倒过来推想的策略来解决问题。请同学们打开课本88页把例1看一遍，再体验一下用倒推的策略解决问题。

（二）教学例2

这种策略在日常生活中运用非常广泛，请看大屏幕例2。

你了解到哪些信息？你能想个办法来信息，清晰地表明邮票变化情况吗？先自己试一试，再与同组同学交流。现在请小组汇报一下。你们是怎样信息与解答的呢。

箭头法教师板书

原有?张 收集24张 送走30张 还剩52张”

“原有？张 去掉24张 要回30张 还剩52张”

线段图说出意思。

符号表示：我刚才在下面发现有个同学也是用箭头表示，不过不象我们用文字叙述，而是用符合来表示的，请同学们看黑板，你们看得明白吗？来那我们把掌声送给他。同时这掌声也是送给你们自己，你们的想法都不错，表现让我非常满意。

刚才在解答时同学们用了什么策略？ 现在大家有信心用这个策略来解决一些实际问题吗？

请看书上89页的练一练。甲、乙两位同学到黑板上来做，其他同学在下面自己独立完成。

请黑板上板演的同学说说你的想法。我刚才发现有两个同学是这样列式的，25x2+1，发现这种解法错在什么地方，做错的同学能不能自己主动站起来勇敢地说一说。同学们你看这位同学说得多好，我们不怕犯错误，关键是错了能知道错在什么地方，及时地改正过来，这是最珍贵的，我希望同学们在有错误时都能象这位同学一样，勇敢地承认自己错误，并改正过来，做一个诚实的人。掌声送给他，勇敢的人。

下面请同学们打开课堂练习本，把书上90页的第1、2题做在本子上。

通过刚才的作业我发现同学们这节课掌握得不错，只有两个同学计算时粗心错了。这节课我们学习的是什么内容？对用倒过来推想解决问题，这些问题有什么共同的特征？都是已知结果，求原来。用这个策略解决问题时，我们可以借助示意图、线段图、表格、箭头图等分析题意，如果对刚才课上还有不清楚的地方，欢迎同学们下课与我交流，好，这节课就到这里， 谢谢同学们的配合，下课。

五年级数学《解决问题的策略》教案 8

教材分析：

《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”

本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

设计理念：

优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。

教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教学案例：

一、创设情境，学习新知

1、预设情景

师：同学们，在节假里你家来了客人你准备做什么呢？

师：星期天的上午李阿姨到小明家来做客。

师：从图。.能得到哪些信息？

生：小明的妈妈让小明给李阿姨沏茶。

师：想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？师：你们要做这么多事，是吧！那我们来看一看小明沏茶都需要做那些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？

2、自主设计方案师：小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？用你们课前准备的工艺图片摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？

3、展示学生不同的方案师：谁愿意上讲台来展示你的设计方案？

师：刚才同学们帮小明设计的沏茶的方案是通过同时做几件事情才节省了时间，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶这两件事，也就是说洗茶杯和找茶叶共花得分钟时间可以在烧水的8分钟之内完成。

这样小明就可以在8分钟以内完成需要11分钟才完成的事情，也就让客人尽快地喝茶了。

4、小结师：我们在做一些事情时，应先确定好做事的先后顺序，然后在有效的时间内尽可能多同时做几件事，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。

李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（点击多媒体）我们来看一看到底是为什么呢？

二、再探新知

师：原来小明的妈妈要用最拿手的'烙饼来招待客人。从图。

能得到哪些信息？（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。

利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。）

1、学生观察、理解图中的内容。

教师提问：“烙一张饼需要几分钟？“ “烙两张饼呢？” “爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？” 2、学生拿出准备好的圆片，圆片的正、反面上分别写上正、反两字来代表饼的正、反面。每烙完一面，就让学生在这一面上用铅笔做上记号。

先让学生试一试，思考烙3张饼，怎样才能使花费的时间最少，然后分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间，并把自己的实践结果记录在老师发的表格中，教师参与到小组活动中。（相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。）

3、展示学生的方案。

教师：“谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？”在展示台上投影学生填写的表格。

小组代表来根据表格叙述设计方案，并用图片来演示。几个小组演示完毕后，教师让大家来比较。

“这些方案，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

4、拓展延伸：

教师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法。请大家想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？”小组活动，并用表格记录。

小组代表发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？”小组活动，进行记录。通过小组交流，使学生找到最佳方法。

（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）教师：“如果要烙6张饼、7张饼……10张饼，怎样安排最节省时间？”小组讨论交流，说一说自己的发现。

学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最佳方法烙，最节省时间。让学生仔细观察表格，看发现了什么？得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。

教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”呢？假如妈妈使用了新式电饼。

五年级数学《解决问题的策略》教案 9

一、教学内容。

苏教版数学四年级（上册）第65——67页。

二、教学目标。

1、在解决简单的实际问题的过程中，初步体会用列表、摘录的方法整理相关信息的作用，学会用列表或摘录的方法整理简单的实际问题所提供的信息。

2、进一步积累解决问题的经验，体悟解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

三、教学过程。

（一）呈现问题，感受整理信息的必要性。

1、出示情景图，提问：同学们仔细观察这幅图，并说说从图中你能知道些什么信息？

2、学生充分交流。

3、结合学生的“无序”交流，教师组织学生根据所获得的信息提出问题。

4、教师板书：

（1）小华用去多少元？

（2）小军能买多少元？

（二）解决问题，自主探究整理信息的方法。

1、提问：要解答“小华用去多少元”，需要的条件是什么？（指名用简洁的语言陈述。）

（1）学生回答后，让学生将发言的内容，即所要解决的问题和所需要的条件整理出来。

（2）18元买3本，（）元买5本，学生的整理方案可能有：3本要18元，小华买15本，小明买3本用去18元，小华买5本用去（）元。

（3）教师组织学生观察，比较，评说，在交流的基础上，引导学生列表整理。

（4）教师在小黑板上绘出空表格，学生完成填空：

①小明3本18元。

②小华5本（）元。

③小明3本18元。

提问：下面我们来解决问题，你是看原先的购物图呢，还是看你整理的内容？为什么？（学生小组交流后在全班交流，然后独立解答。）

指名汇报，教师板书：18÷3=6（元），6×5=30（元）。（再让学生口述算式每一步表示的意义。）

2、谈话：再来看问题2，大家会整理信息吗？（学生自主整理，展示学生整理的内容。）

（1）师生评议学生的整理结果。

（2）指名板演解答，其余自练。

（3）评析板演的解法，口述算式每一步表示的意义。

（4）引导比较，强化整理信息的方法。

（5）讨论、交流：

A、把刚才解决的两个问题联系起来比较，在计算方法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？

B、把解决两个问题的'数据合起来看，你发现了什么？（结合学生的回答，教师引导学生发现：本数在变化，钱数也在变化；本数与钱数发生了相对应的变化，不变的是——每本的价钱。）

3、引导学生反思：在解决这两个问题的过程中，你感受最深的是什么？

（三）巩固应用，提高整理信息的自觉性。

1、完成“想想做做”第1题。

（1）学生根据题目中的条件和问题列表整理，教师巡视，对有困难的少数学生作个别指导。

（2）展示学生的整理结果。

（3）提问：通过整理，解题的感觉如何？

（4）学生列式解答，教师指名板演，师生评析板演。

2、完成“想想做做”第2题。

（1）学生独立整理、解答，指名板演。

（2）提问：大家觉得在这里解决问题要注意什么？

（四）揭示课题，提升对整理信息意义的认识。

谈话：回顾一下，今天的数学课我们探讨了——列表整理，摘录整理。这些都是解决问题的策略。（板书课题）

今天所学习的列表、摘录问题信息等策略，都能使信息得到简明的表达，方便我们理解，有助于顺利解题。下一节课我们还要继续探讨解决问题的其他策略。

（五）课堂作业。

完成“想想做做”第3、4题。

四、教后反思：

教材中的例题及练习是我们比较熟悉的、以往被称之为“归一”、“归总”的内容，但在苏教版教材中，这部分内容的教学定位已发生了变化。在本课的教学过程中，解决问题不是目的，而是在解决问题的过程中，让学生学会用列表的方法来整理问题信息，体验解决问题中的思考策略。教学时采用了由扶到放的教学策略，通过引导，放手让学生用多种方式来摘录条件和问题，然后让学生来评论、比较、鉴别，从而认可最简洁的一种，形成共识；接着教师绘制表格，让学生填写。这里一方面相信和尊重学生，任由学生来摘录和整理信息；另一方面又不失指导点拨的教学主导作用，引导学生走向规范简洁的列表整理。

五年级数学《解决问题的策略》教案 10

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

使学生理解并运用假设的策略解决问题。

教学难点：

当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。

教学过程：

一、直接导入：

1.直接出示你知道吗？鸡兔同笼问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：你能理解这句话的含义吗？学生回答。

2.师说明：解答鸡兔同笼问题时，我们会用到一个新的解决问题的策略假设，同时要用到以前的策略画图或列表。教师板书：解决问题的策略假设。

二、以鸡兔同笼为例，探究假设

1.教师出示题目：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只？教师边出示边说明：为了解答方便，老师适当的改了几个数据。师：看到这个题目，是否觉得比较难？师：这样吧，我们用以前的一种策略画图来解决。师让学生上台画鸡或兔，当学生有疑问时，问：这样画鸡或兔是否很麻烦，能否用其他方法来代替？师应引导学生用圈来表示鸡或兔，用2脚与4脚区分鸡与兔。问：能不能马上确定鸡兔各有几只？因此，我们画图时不能马上画出几只兔几只鸡。师：这时我们可以假设全部是鸡或兔了。

分别板书：假设都是鸡 假设都是兔。师：我们先来假设都是兔，兔有几条腿？我们就用短线段表示脚，请同学们把所有的脚都画上。数一数，一共有几条腿？为什么会多腿？（要求学生一定说出因为把鸡当成是兔）了多几只腿？一只兔比一只鸡多几条腿？师：因为每只鸡比每只兔少2条腿，所以我们每次拿走2条腿。要拿走几次，你是怎样算的？师：现在你能发现什么吗？ 现在兔有几只?鸡有几只了？你能否把刚才的过程表述出来？请同桌互说把刚才的过程表述出来。

师：刚才的过程我们还可以用式子表示，谁来说明？教师根据学生回答分别板书。84=32（条）

表示假设全部是兔总共有32条腿。32-22=10（条）

表示实际多画了10条腿。4-2=2（条）

表示一只兔比一只鸡多2条腿。102=5（只）

表示鸡有5只。8-5=3（只）

表示兔有3只。教师重点多次提问要求学生回答出每句话的含义。

教师小结：我们可以首先假设全部是兔，然后数出兔的腿与实际的腿的差距，因为一只兔比一只鸡多2条腿，所以看这个差距里有几个２，所求出的与假设相反的`鸡，最后求兔。

2、刚才我们假设了全部是兔，如果假设全部是鸡，应该怎样想？先让学生小组内交流，然后有能力的学生独立完成，其他学生画图完成或看提示完成。在交流时分别对每步提问。问：82=16表示什么？（假设全部是鸡总共有16条腿）22-16=6表示什么？（实际少画了6条腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只鸡多2条腿）。102=5表示什么？（鸡有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）师：上面的方法有什么共同的特点？

3、师：除了全部假设为鸡或兔，我们还可以假设每种各有一半，可以怎样假设？师：如果是总过8只可以假设鸡有4只，兔有4只。如果是11只呢，我们可以怎样假设？师：如果是偶数，我们可以假设每种各有一半；如果是奇数，我们可以假设一种为一半多一点，另一种为一半少一点。而且，此类假设我们用表格来解决。师出示表格 鸡的只数

兔的只数

腿的条数

和22条腿比较

师根据学生的回答分别板书。

4 4 42+44=24

多了2条在这里多了2条，表明什么？按照刚才的假设兔4只太多了还是太少了？如何调整？如果在这里少了4条，表明什么？该如何调整？师小结：此种方法我们首先假设各有一半，然后按照这种假设算出腿的总数，根据与题意差距，合理地调整。

4、师：要知道我们所求的答案是否正确，我们还应检验，如何检验？教师根据学生的回答板书检验。

5、小结：刚才我们用了三种方法解答了鸡兔同笼问题，都是采用的假设法，可以假设一种全是，也可以假设另一种全是，还可以假设各有一半，在解答时，可以选择你比较喜欢的一种来解答。

三、以引入题为辅，再次巩固假设法。

1、师：刚才我们采用假设法解决鸡兔同笼，我们回到刚才的你知道吗。老师把题目转化了。出示题目。现在你会解决了吗？这样吧，行的话你们可以直接完成，不行的话半分钟后会出现提示，还是不行的话一分钟后可以两人或四人商量商量。学生独立解决，完成后要求学生检验。

2、交流时在实物转换仪展示学生作业，师提问学生每步的意义。

方法一：354=140（条） 方法二：352=70（条） 140-94=46（条） 94-70=24（条） 4-2=2（条） 4-2=2（条） 鸡 462=23（只） 兔 242=12（只） 兔 242=12（只） 鸡 462=23（只）方法三： 鸡的只数

兔的只数 18 20 23

腿的条数 17 15 12

和94条腿比较 182+174=104 多10条 202+154=100 多6条 232+124=94 正好

小结：对于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。

四、以例题为练，提炼假设方法。

1、师：刚才我们解答了两道鸡兔同笼问题，知道了此类题目的方法，接下去老师来考考你。（出示例题）全班51人去公园划船，一共租了11条船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？学生独立完成，教师帮助有困难的学生。交流时要求学生说明理由。

2、师：现在你能归纳这种方法的解答过程吗？小结：于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。

五、总结。师：你什么收获？

五年级数学《解决问题的策略》教案 11

【教学目标】

1．使学生学会运用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2．在解决问题的反思过程中，感受倒推的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

【教学重点】

学会用倒推的解题策略解决实际问题。

【教学难点】

根据具体问题确定合理的解题步骤。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、激活经验，感知策略

1.出示：选择其中一道进行填写，比一比，看谁做得又对又快。

① □ 7 □ 9 54

②一个数乘上4，再除以7后得12，这个数是□ 。

你选择了哪道习题？选择这道习题的原因是什么？你能发现这两个问题有什么共同的特征吗?简单说说自己的解题思路。

2．揭题：

刚才我们在选择习题时发现，第一小题比第二小题更加形象、直观，所以我们解决问题时，我们可以把题中的条件变成示意图或摘录出来，有利于减轻思维的难度（请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧）。师利用两道题的共性引出课题策略(板书：倒过来推想)

这种从结果出发，倒过来推想的策略，在我们的生活中和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。今天我们这节课，就来研究这一解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）

［设计意图：通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程，唤醒学生已有经验，为倒推策略的探索提供了着力点，促进新认知的高效建构。］

二、初步体验，提炼策略

1．出示例l，提出问题。多媒体动态呈现问题（教材第88页例1）。

师：这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些数学信息?

讨论：（出示问题）

①现在的两杯果汁和原来比，发生了怎样的变化？什么变了，什么没变？结合学生回答，板书。

②知道了现在两个杯子现在的果汁数量，可以怎样球原来两个杯子中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？

提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?

2．解决问题

①学生自主填写课本第88页的表格。提出要求：边填边思考表格中的每个数据是怎样推算出来的。

甲杯/ml

乙杯/ml

现在

原来

②同桌交流，互相说说说说是怎么推算的。

③全班交流，反馈。

结合回答演示：甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少，乙杯呢?

交流：展示学生的表格，说一说想法?

追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调：变化过程相反)

3．回顾反思

师：回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?

先独立思考，同桌交流后，集体反馈。

小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒推的方法来解决。(完成板书：原来: 倒过来想一想 现在)

小结：倒过来推想就要从现在的数量出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数量，也可以简称倒推的策略。(板书课题：解决问题的策略倒推)

［设计意图：通过学生熟悉的生活情境，在解决问题的过程中，激活学生思维。借助多媒体动态展示题中的信息和问题，使学生感受到这类问题的结构特征，师生在互动对话中建构数学模型。接下来通过看一看、倒一倒、填一填、算一算、说一说，学生初步学会用倒推的策略解决实际问题，体验到倒推过程与变化过程的相反性，感悟倒推的.顺序，为例2多步倒推的探究过程做好了良好的心理定向和认知铺垫。］

1．探索例2

出示例2：（教材第89页）

师：哪位同学来读读上面的信息?

师：学习了例1后，同学们都信心十足，能自己独立解决这个问题吗？两点学习建议。

多媒体呈现：

①你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗?

②你准备用什么策略解决这个问题?在小组内交流想法，列式并解答。

2、学生独立思考，小组交流，解决问题，教师巡视指导。

3.集体交流反馈。

谈话：谁愿意把你们小组的想法和大家一起来分享的？

学生展示自己的作业纸，说一说想法。

追问：要求小明原来有多少张邮票，你们是用什么策略想这个问题的昵?

结合学生的展示引导学生列式。

学生可能出现的情况：

第一种：

52+30-24=58(张)

师：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推时的过程与原来的变化过程相反吗?

第二种：

52+(30-24)=58(张)

师：原来这两个变化的过程可以合二为一吗?现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的过程；是不是用的倒推法。我们把它变成了一步倒推的题目了。

3.检验。

我们用不同的方法求出小明原有58张，结果是否正确该如何验证呢?

在学生交流的基础上让学生检验。

［设计意图：给学生提出学习建议，让学生主动探索，深化理解倒推的策略。学生在自主探索的过程中，因为思维的深度参与，必然决定了学生对获得策略过程的经历是深刻的。在汇报交流中，对两种方法的比较，体会到倒推不是解决问题的唯一策略，但却是一种重要的思想方法。检验答案是否正确，再次让学生体验事情的变化是有顺序的，从而感悟到有条理的思考是很重要的先让学生用自己喜欢的方法整理信息，再启发学生逆向推想，突出倒推的思路。］

四、应用巩固，深化理解

1．纸牌还原游戏（先用文字出现，学生熟练后师口头说，学生还原）：

师：我国著名数学家吴文俊先生曾说过数学好玩，如果我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的呢？

2．完成练一练

引导：如果你是小军，会怎样拿出画片的一半多1张？

学生独立完成后组织交流。

3．哪几道题选用倒推的策略解答？请你列出算式。

（1）方方和元元原来共有60张画片，方方给了元元5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？

（2）小明今天带了12元钱去学校，买了一支钢笔用去5元，小红又还给他4元，小明身上还有多少钱？

（3）一辆公共汽车从澄中开往青少年活动，经过瑞佳广场站时，下来了14人，又上去了10人，现在车上有乘客44人，你知道车上原来有多少名乘客吗？

五、回顾反思，拓展延伸

今天我们研究的这类问题，其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以李白喝酒为题材编了一道算题：

李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？（灵活调度，如果时间不允许，留置课外思考）

师：你认为什么样的情况适合用倒推的策略来解决问题呢?怎样运用呢?

小结：如果某种数量经过一系列变化后，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的时候要注意变化顺序。(板书：变化顺序)

六、课外书面作业：完成练习十六第1、2题。

［设计意图：在解决问题后，对解题的过程和策略进行反思，使学生认识到是如何运用倒推的策略来分析并解决具体问题的，体会到倒推策略的问题特点，从而建构倒推策略的模型，由感性认识上升到理性认识。课后的拓展延伸，使学生感知倒推的策略在生活中的价值，同时润物无声地渗透思想教育，激发学生课后探究的浓厚兴趣。］

五年级数学《解决问题的策略》教案 12

教学目标：

1、知识与技能：学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单。实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

2、过程与方法：通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，学生经历提取信息，发现问题，列表整理条件，解决问题的知识获取过程，从而搜集信息，整理信息，发现问题、分析问题、解决问题的能力得以提高，并发展他们的推理能力。

3、情感态度与价值观：通过学习，学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点、难点：

重点：用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。

难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。

教学准备：

多媒体课件

教材分析：

这节课重点学习的是用列表的方法整理情境中的信息,用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系.例题出现的是三个小朋友买相同笔记本的情境信息,分两次提出要解决的问题.要求学生先找出需要解决第一个问题的条件进行整理,通过呈现表格让学生感觉列表整理信息的方法.再让学生思考怎样回答问题,随后用列表的方法搜集整理信息,自主分析数量关系,解决第二个问题.本节课的重点放在学生体会策略价值,并主动运用策略解决问题上。

学情分析：

本单元教学用列表的策略解决实际问题.在第一学段的学习中,学生已经积累了一定的解决问题的经验,初步了解同一问题可以有不同的解决办法。学生初步接触“策略”一词，在解决问题的过程中对问题情境中呈现较多的信息，产生要整理信息的需要，产生掌握这一策略的心理需求，从而真切感受列表的作用，愿意主动掌握并运用这一策略去解决问题。

教学过程：

一、创设情境、激活“策略”

谈话：前段时间进行了语文、数学、外语的期中考试，有十名同学的.各科成绩如下。（出示杂乱无序的十名同学的各科成绩）问：看了之后，你有什么感觉？（乱）你能了解哪些方面的信息？

如果我想了解每门功课这十名同学的排名情况，以及这十名同学的总分排名情况，你觉得能一眼看出来吗？你打算怎么做？（学生可能会说出将这十名同学的各科成绩以及总成绩进行列表整理比较）

讲述：像刚才大家所说的用列表的方式进行整理，就是一种策略。

问：什么叫策略?在哪里见过或者使用过策略?

（说明：这是学生第一次在数学学习中接触“策略”这个抽象概念。本环节旨在通过课前交流，充分调动学生的知识储备，激活学生的经验，让学生在具体的情境中感悟策略的意义，为下面的学习打下良好的知识基础和心理基础）

二、激发内需，形成策略

呈现情境

（1）谈话：三个好朋友去文具店买文具，在文具店里碰到了一些数学问题，我们一起去帮助解决。

（将图上信息进行改编，改编后的情境图加上“小华用去了多少元？”小军说：“我只带了42元，可以买几本？）

（说明：教材中例题的情境内容简单，，改编后的情境图中增加了几条信息，使情境中的信息涉及多个条件与问题，能引发学生思考：如何整理信息?怎样整理信息才便于分析数量之间的关系?这样的思考能让学生体会策略的价值。）

(2)整理信息。问：这么多的信息，你想怎么做才能让大家清楚地看到题中的条件和问题？引导学生用自己喜欢的方法整理。

(3)展示交流。充分展示学生整理信息的方法，引导学生比较各种整理方法的特点，初步认识列表整理信息的优势。

（4）比较优化。选择学生整理的不规范及规范的表格进行比较，共同商讨表格中应该包含的内容、结构，去繁留简，优化表格。如下表：

（说明：学生收集和整理的方式可能是多种多样的。多数学生可能只是将情境中的信息抄了一遍，不思考如何简化信息；还有的学生能摘录有效的信息，并有序排列，等等。本环节旨在唤醒学生整理的经验，展示学生已有的整理信息的策略，让学生体验整理信息策略的多样性，初步感受列表整理信息的优越性）

（5）问：谁能不看图，只看表格就能复述题目的意思？学生复述后，问：你感觉用表格整理信息有什么好处？（清楚、简洁）

（6）独立思考如何解决题中的两个问题。想好后在小组里交流。全班交流。归纳解决这个问题的两种思路：从条件想起，从问题想起。

讨论：要求小华用去多少元，可以怎么想？要知道小军能买多少本笔记本，得先知道什么？

讲述：这两个问题的解决都必须通过表格第一栏小明的信息知道一本笔记本的单价。

问：通过刚才解决问题的过程，你觉得用表格整理信息除了清楚、简洁，还有什么优点？

（说明：整理信息后进行解决问题的过程，能使学生再次体会到用表格整理信息除了清楚、简洁，更主要的是便于分析题中的数量关系，很快找到解决问题的途径）

三、反思交流，体验策略。

探讨：上述问题是用什么策略解决的?这种策略有什么特点?

（说明：策略的有效形成必然伴随着对行为的不断反思。这就须要给学生充裕的时间，让其回顾解决问题的过程，更清晰地体会列表在分析实际问题中的数量关系方面的优势，积累丰富的解决问题的经验，灵活选用解决问题的策略。）

四、巩固拓展，提升策略

1、做“想想做做”第1题

谈话：学校图书馆里也有一些数学问题，我们一起去看看。独立看书明确题意。问：看过图后，你从图中得到了哪些信息？请大家把课本上的表格补充完整，再解答。

班级交流：说说你是怎样想的？每步算式求出的是什么？接问：要解决这两个问题，都要先求什么？（先求一本字典的高度，）

2、做“想想做做”第2题（出示商店购物情景）

①从这幅图中你又了解到了哪些信息呢？

你能用什么方法最快地解决出来？（列表）

你是如何理解“我带的钱正好可以买6个足球或8个排球”？

请同学们根据题目的条件和问题在课本上列表整理。

班级交流，说说是怎样想的，每一步求的是什么问题？

五、全课总结

问：今天我们学习了解决问题的策略，那你有哪些收获？

讲述：其实，解决问题的策略还有很多很多，我们今天只是初步学习了列表的方法和一些具体的策略。相信在今后的学习中，同学们会形成越来越多的解决问题的策略。

教学反思：

《解决问题的策略》这一单元是苏教版教材的一个亮点，但同时也是教学中的一个难点，在以往上课及听课的经历中，发现很多老师不明白这一单元该如何去教，教学的重点放在了如何解决问题上，没能分清策略与方法的本质区别。解决问题的策略不同子解决问题的方法。方法可以在传递中习得，但策略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中感悟获得。本人在别的班级试教中，第一次教学按照书中例题原样呈现，发现因为信息量少，看图即能一目了然地解决问题，学生产生不了列表整理信息的需求，反而是在学生已经得出答案后再让学生去整理信息，教学变得没有实效，不但没让学生形成策略，感觉策略的价值，反而让学生感觉到似乎“多此一举”，于是在公开课的班级中调整了方式，首先通过生活中一件学生熟悉的事（整理分数）逼出学生的“策略”，让学生初步感知什么是策略，再通过一道改编的例题让学生产生整理信息的需要，初步体验列表整理信息简单、明了，在解决题中问题的过程中，通过表格分析数量关系，再次让学生体验列表整理信息不仅具有上述特点，而且还易于分析题中数量关系，很快找到解决问题的途径，再次感受到列表策略的价值。学生基于解题的经历和形成的相应经验、技巧、方法进行反思、提炼，真正形成解决问题的策略。

五年级数学《解决问题的策略》教案 13

教学目标：

1. 学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2. 学生在以自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3. 学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

难点重点：

重点：能对所给信息，用“列举”法解决问题。

难点：灵活运用列格、画图、连线等方法进行列举。

教学准备：

小棒、表格。

教学步骤:

一、游戏激趣，情境引入。

1.游戏激趣。

师：我这里有一叠扑克牌反扣在桌面上，请你从中找出数字最大的那张牌。

【设计说明：让学生初步感受要想知道哪张牌的数字最大，只有翻出所有的牌，感受一一列举。】

2.引入课题。

师：在四年级的时候，我们曾经两次学习到解决问题的策略，（板书课题：解决问题的策略）策略是什么意思呢？（方法。）还记得学过的是哪两种策略？（画图法、列表法。）今天我在上学的路上看到一位王大叔打算用22根1米的木条长的木条围一个长方形花圃。可他遇到了一个问题，我们愿意帮帮他吗？

二、组织探究，获取新知。

1. 弄清题意，引发需求。

⑴出示例1及其情境图，引导学生自主观察、阅读。

⑵ 提问：从题目中你了解到哪些信息？（周长是22米，可以围成大小不同的长方形。围成的长方形的长和宽都是都是整数。）

师：周长总是一定的，长和宽也是固定的吗？面积呢？怎样围面积最大呢？

⑶提出要求：如果用22根同样长的小棒表示这22根1米长的木条，你能先试着摆出一个符合要求的长方形吗？

学生尝试操作后，组织交流，并把不同围法展示出来。

⑷启发：同学们通过动手操作找到了这么多围法，那么是否还会有其他围法呢？怎样围长方形的面积才能最大呢？

⑸指出：要知道怎样围面积最大，就要把不同围法一一列举出来，计算面积后再进行比较。

【设计说明：让学生用小棒先试着围一围，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方面也能使他们明确认识到：按要求围出的长方形周长一定是22米，而长、宽以及面积则是不确定的。由此，学生就会产生“要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来”的'心理需求。把学生在操作中的不同围法展示出来，既能进一步突出“围法是多样的”，又能把他们的思维从无序引向有序，从而初步体验有序列举对解决这一问题的必要性。】

2.尝试列举，感受策略。

⑴出示如下

长/米

10

宽/米

1

面积/平方米

10

⑵提问：从表中看，你知道填表时是从长是几米的长方形开始想想的？为什么要从长是10米的长方形开始想起？（板书：有序的）

提示：用22根1米长的木条会不会围成11米或21米以上的长方形？

⑶明确：因为围成的长方形的周长一定是22米，所以它的长与宽的和一定是22÷2=11（米）。由此可知，围成的长方形的长最长是10米。

⑷提出要求：你能把这张表接着填写完整吗？

⑸学生填表后，讨论：通过一一列举，你发现符合要求的围法一共有多少种？这个结果与黑板上展示出来的种数是否一样？你觉得用哪种方法求得的结果更加可靠？

⑹进一步讨论：根据列举的结果，你知道怎样围面积最大吗？

⑺指出：刚才，我们通过有条理地一一列举求出了答案，列举是解决这个问题的基本策略。（续写课题：——列举。）

【设计说明：为了让学生更好地掌握的思考方法和具体操作过程，列表和画图等辅助手段的作用不可低估。另一方面，考虑到学生独立进行列举的思考时，不大可能想到列表，所以上述教学活动先让学生看表，再引导他们根据表中数据的获取过程照样子把表格填写完整，这样的安排有利于学生实实在在地经历过程、掌握方法。此外，在让学生填表格之前，赞引导他们思考“为什么要从长是10米的长方形想起”，则能使他们真正体会到选择合适的“序”进行思考，是保证列举活动展开的重要前提。】

3.反思回顾，加深理解。

⑴提出要求：请大家回顾上面解决问题的过程，说说你有什么体会。在学生交流的过程中相机强调：列举能帮助无们解决一些问题，列举时要注意有条理地思考，对列举出兵结果要进行比较。

⑵进一步要求：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过问题。

让学生在小组内互相说说，并要求他们说清当时是怎样列举的。

追问：用列举的策略解决这些问题有什么好处?运用列举策略时要注意什么？

小结：列举可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案，列举时要按照一晥的顺序进行思考。

【设计说明：对解决问题过程的回顾，能使列举的策略意义得以凸显。也有利于学生初步掌握列举的思考方法。对以前应用列举策略解决问题的回顾，一方面使学生可以基于更多的应用案例进一步加深对策略应用过程和方法的认识；另一方面也能使他们感受到策略应用的广泛性，从而更好地体会策略的价值。】

三、拓展应用，丰富体验。

⑴做“练一练”第1题

①学生读题后，启发：从题中告诉我们的条件中，你能知道什么？你打算用什么策略一来判断13:00、14:00、15:00、16:00这几个时刻中，哪些也会发出铃声？

②学生自主尝试解答后，组织交流反馈，重点让他们呈现解题过程，说说自己是怎样列举的。

⑵做“练一练”第2题

①学生讲师后，提问：你能看懂题中的表格吗：填表时首先选定的是哪种荤菜？列举完和各种素菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？

②学生各自填表解答后，交流反馈填表的情况，着重让他们说说是按照怎样的中顺序列举的。

③追问：如果先选定一种荤菜，你还能按顺序列举出各种不同搭配吗？

【设计说明：通过解答与例题题材完全不同的实际问题，有助于学生在不同的问题情境中进一步体会策略的价值，巩固运用策略的方法，丰富运用策略的经验。】

四、当堂检测

1.做练习十七第1题。

学生独立完成解答，集体订正。

2. .做练习十七第2题。

先适当帮助学生理解题意，再鼓励他们利用教材给出的表格寻找答案。

2. .做练习十七第3题。

先让学生说说付多少种不同的邮资？如果选3枚、4枚邮票呢？

五、全课小结

五年级数学《解决问题的策略》教案 14

教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。

教学重点：

能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：

能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。

教学准备：

课件、小棒、表格、扑克牌。

教学过程：

一、导入课题。

今天庞老师和你们是初次见面，给你们带来了一份见面礼，想看吗？好，我们一起来看一部短片。（课件播放：猜猜职业。）刚才的短片中一共提到的了几个不同的职业？有人说5个，有人说4个，看来意见还不统一。回忆一下，具体是哪些职业呢？刚才同学们将这些职业一个一个列举了出来（板书：一一列举），庞老师的问题也就迎刃而解了，其实啊，“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种方法。

好，上课铃声已经响起，上课！今天我们一起来学习“解决问题的策略”（板书课题）。

二、新课教学

（1）、情景创设，呈现问题。

老师家东面有一块空地，我想请工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。（课件出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。）

你从这句话中知道了什么数学信息？你是怎么知道周长是18米的？真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了，周长是18米，那么说明长和宽怎么样？真是说到庞老师心里去了。（课件出示：友情提醒：花圃的长和宽长度之和为9米。）

想一想：怎样围面积最大？（课件出示：思考：怎样围面积最大？）工人师傅可犯难了，该怎么围呢？同学们，怎么帮工人师傅解决这个问题呢？自己想一想。把你的解决办法在小组里交流一下。

指名交流。

那长和宽可能是多少呢？有没有本领一个不落的都“一一列举”出来？这么自信啊，那就请同学们将这些围法记录在草稿本上，有困难的同学可以借助小棒围一围，或者想其他的办法解决。庞老师还给同学们提供了一张表格，你也可以将这些围法记录在这张表格中。

设计意图：策略的形成首先源于什么样的数学问题，而什么样的数学问题又影响着什么样的解决策略。教材中原本设计的问题是“王大叔用18根一米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”，我将它改为“用18根一米长的栅栏围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”一来更联系实际生活，花圃是学生在现实生活中随处可见的，而且后者的提法更富有探究价值，更具有开放性。策略的形成源于问题的挑战性，学生的学习兴趣盎然，思路才放得开。

（实物投影展示同学填写的：选择文字记录和表格记录的，表格再选择有序和无序的，下面增设面积一栏的。）这两位同学都找到了这四种围法，你们认为哪种填法比较好？为什么？

有条理地一一列举（板书：有条理）可以帮助我们快速有效地找出所有的围法。为什么还增设长方形的面积这一栏？现在你知道哪种围法围出的长方形面积最大吗？你是怎么知道的？（（课件出示：面积计算结果）请同学们再次观察这张表格，你们有什么新的发现？在小组里交流一下。

学生交流。

想一想，在周长不变的前提下，这些长方形分别是什么样的？当长方形的长和宽的数据相差越大时，围成的长方形就越扁，它的面积就越小；反之，长方形的'长和宽数据越接近，这个长方形就越接近正方形，面积就越大。

设计意图：学生通过列表解决了问题，进一步引导形式学生“能不能闭上眼睛在头脑里想一想围成的长方形分别是什么样的？你有什么感悟？”这样数形结合，进一步激发了学生探究的心理冲突和不满足的欲望，为形成富有理性的数学思考积累了经验。

回忆一下，我们采用了什么策略解决这道题？通过有条理地一一列举可以将答案展示的更清楚、更全面，分析问题更直观，下面我们继续用“一一列举”的策略来解决问题。

（2）循序渐进，深入问题

花圃围好后老师去购买花苗，有三种花苗可供选择：（课件出示图片）兰花、蝴蝶花、月季花。庞老师最少买（）种花苗，最多买（）种花苗。（课件出示：最少买（）种花苗，最多买（）种花苗。）（学生回答后课件补充完整）

（课件出示：思考：老师一共有多少种不同的购花方案？）

你打算用什么策略解决这个问题？列举时，打算先考虑购买几种的情况？接下去又要怎样思考呢？请同学们分小组讨论，看哪组能通过列举得到正确的答案，并用自己喜欢的方式做好记录，愿意用表格记录的可以填在庞老师提供的表格中。

（学生交流，具体介绍是怎么列举的，同步展示表格的填充。）

购花方案

只买1种

买2种

买3种

兰花

蝴蝶花

月季花

通过列表可以将一一列举的结过展示的一目了然，我们一眼能看出是否有重复有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。

设计意图：例二的教学着重抓三个环节。第一、要帮助学生准确的理解题意。第二、要指导学生有条理地分别考虑只买1种、2种、3种各有几种具体的订阅方法。第三，通过列表画“√”的方法展现学生“一一列举”的思考过程。但考虑到这一部分难度较大，绝大多数同学连这一张表格的意思都看不懂，所以采取了“由点到面”的策略，有能力的同学先完成，然后让他们讲解这张表格是怎么设计的怎样填写的，更好的帮助学生理解这种策略如何在表格中展现。

你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？指出：要得到全部答案，列举时要有条理，这样才能“既不重复，也不遗漏。”（板书：不重复不遗漏）

三、应用巩固。

1、现在我们来放松一下好不好。老师这里有一张靶纸，分内、中、外三圈，里面的10、8、6谁知道是什么意思？谁愿意来投投靶。（学生投靶）每人投两次。庞老师也打算来试一试，如果老师投中两次，有多少种不同的情况？（课件：投中两次，有多少种不同的情况？）请在草稿本上列举出所有可能的答案。（课件：投了两次，有多少种不同的情况？）这两个问题含义一样吗？那可能得到多少环？

设计意图：由于本节课的内容思维强度教大，学生可能会产生疲劳的感受，因此本环节安排一个掷飞镖游戏使学生放松，既可以帮助学生理解题意，又很自然地引出题目。通过两个问题的一字之差的比较，提醒了学生要看清题目。

2、下面我们继续解决生活中的一些问题。听，这个问题和什么有关？（播放钟声）（出现闹钟图片）

有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？

13：00　 14：40　 15：40　 16：00

思考一下，你打算用什么策略解决这个问题？动笔写一写。然后在小组里交流一下。

指名交流。询问间隔40分钟是怎么知道的？

3、一副扑克牌有四种花色，从中任意抽出一张或两张牌，那么有多少种不同的选择方法？

学生实际操作四张牌，用自己喜欢的方式记录。

学生交流。

四、全课总结

通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略“一一列举”，随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。

五、课堂作业

用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？

长/厘米

宽/厘米

周长/厘米

五年级数学《解决问题的策略》教案 15

教学目标：

1.经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。

2.通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。

教学重点：

培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决问题的方法的多样性、灵活性。

教学难点：

能运用列举得策略找到符合要求的所有答案。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入（1分钟）

学生自主认定学习内容

今天我们一起来学习“解决问题的策略”

二、自学例1（15分钟左右）

1、明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：教材例1情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。

2、自学。

导学单（时间：5分钟）

1.根据题中的条件和问题，你能想到什么？

2.你打算怎样解决这个问题？

3.你能列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的'长方形吗

4.回顾解决问题的过程，你有什么体会？

学生自学时，教师巡视，收集多种方法，准备实物投影。

3、小组交流。

交流内容

（1）你是怎样解决这个问题的？

（2）在解决问题的过程中有什么体会？

导学要点：

从宽是1米开始考虑，按这样的顺序既不会多也不会漏。

（有序思考，不遗漏、不重复）

在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小面积越大。

4.全班交流

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

预设：

（1）写数的分成

（2）有序写出用3个数字组成的所有三位数。

（3）用12个边长1厘米的正方形，拼成不同的长方形。

让学生比较有序和无序的两种结果，思考：同样都给出了四种围法，你更喜欢哪个？ 为什么？

这就是今天我们要研究的解决问题的一个重要策略--列举。

在以前的学习中，我们曾用列举的策略解决过哪些问题？

三、巩固练习。（15分钟左右）

【基本练习】

1.第95页练一练

（1）还有哪些时刻会发出铃声？

（2）除了用列举的方法还可以怎么解答？

2.练习十七第1题

【综合练习】

练习十七第2、3两题。

四、课堂总结：

通过今天的学习，你学到了什么知识呢？快和大家分享一下吧。

五年级数学《解决问题的策略》教案 16

教材分析：

1．课标中例1通过解答一个与长方形周长计算有关的实际问题，让学生初步感知一一列举的策略在解决问题过程中的作用。初步掌握运用一一列举的策略解决问题的基本思考过程和方法。在此之前学生已经学习过用列表和画图的策略决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识。通过这部分内容的学习，一面可以使学生进一步加深对现实问题增强分析问题贩条理性和严密性。

2．本节结合场景图提出问题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？这场景图既有助于学生准确地理解题意，又有助于学生从数学的角度展开对问题的分析和思考。

学情分析：

1．让学生通过观察、分析、独立思考、动手摆小棒的操作、合作交流等方式进行学习，学生学得轻松愉快，而且学习效果好。

2．解决本例题的问题关键有三个：第一，要认识到18根1米的栅栏的总长度就是围成的长方形的周长；第二，用18根1米长的栅栏围成长方形，其围法应该是多样的；第三，要知道一共有多少种不同的围法，就需要把符合要求的长宽一一列举出来，这就是学生认知障碍点，在这方面学生学得有点困难，所以教材先引导学生用小棒摆一摆。

3．通过摆小棒的操作，一方面可以使学生进一步明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系；另一方面也能使学生实实在在地感受到：要找出所有不同的围法，需要有条理地一一列举，再列表填一填。

教学目标：

1、 使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题的数量关系，并获得问题的答案。

2、 使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、 在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。

教学重点和难点：

重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。

难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。

教学环节：

一、创设情境、探索策略

1.预设学生行为

提出不同的问题，活跃学生的思维。同学们能积极讨论融入到火热的课堂中。

学生热情地投入各自的操作，组织展示、交流。

学生回答不只，有很多种，使学生更进一步去探问题。

学生很积极地说相信我们能。

学生积极地参与活动中。

学生回答：能！

学生积极融入学习中。每个小组把活动中不同的围法有条理地画在黑板上。

学生独立完成！积极回答老师提出的.问题。

积极，认真投入作业中去！

2.设计意图

激发学生的学习兴趣，调动学生的学习极性。培养学生独立思考的能力。

积极地想展示自己的能力。体会成功的乐趣，培养学生的学习兴趣。

培养学生勇于挑战的精神。

培养学生的互相合作的精神。

培养学生多动脑动手能力。

能举一反三列举规律，解决生活中的实际问题。

培养学生善于严准学习的习惯。使学生体会不重复，不遗漏的重要性。

能独立完成作业，加深应用能力！

二、动手操作验证策略

1、出示例题及其场景图，指名读题。

2、提问：你们能根据题意，用18根同样长的小棒先围成一个长方形吗？

启发：用18根同样长的小棒是不是只能围成一种长方形呢？那有多少种呢？你们能不能有条理的操作把不同的围法都找出来吗？

3、把学生分组活动，组织交流。

谈话：同学们通过操作找到了这么多种不同的围法，真是了不起呀！但是否还会有其他的不同的围法呢？我们再作进一步的分析。

三、联系实际，应用策略

1、羊圈的周长是多少米？如果宽是1米，长是几米？宽是2米，长是几米？

2、从刚才解决问题的过程，能说说你们的体会吗？

四、应用巩固

你们能算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积吗？

通过计算和比较你发现了什么？周长不变的前提下，面积有可能变化吗？什么情况下面积最大？什么情况下面积最小？

五、课堂作业

出示练一练和想想做做，让同学独立完成。做练习十一的第1~3题。

五年级数学《解决问题的策略》教案 17

教学目标：

1.让学生会用列举的策略解决球队比赛的不同安排，感受列举法是解决问题的一种常用的方法。

2.使学生在解决问题的过程中，进一步体会列举法在解决问题中的重要性，从而能更自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

教学重点：

引导学生运用列举的策略解决问题。

教学难点：

让学生主动、自觉地运用选择策略解决问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入，明确目标。（预设1分钟）

明确目标。

这节课我们进一步体会列举法在解决问题中的重要性，自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。

二、目标驱动，自主学习。（预设17分钟）

1.学习例题2：

南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？

导入：题中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。

2.自学

导学单：

（1）理解题意，“每两支球队比赛一场”是什么意思？

（2）你能写出所有的'比赛吗？先试一试。再与同桌交流。

（3）解决这各问题时选择怎样的方法，解决问题时要注意什么？

3.小组交流

交流内容

（1）你用什么方法解决这个问题的？

（2）列举出各场比赛时，要注意些什么？

（3）回顾解决问题的过程，你有什么体会？

师：列举时可以列表，也可以画图，根据问题的特点选择合适的列举方法。

在解决问题时，列举法是一种很好的解决问题的策略。在列举时有哪些注意点？

三、全班交流，提炼建模。（预设2分钟）

说说可以从哪儿想起，有序的表达自己的思考过程，尽可能说清楚，说全面。

四、分层练习，巩固内化。（预设10分钟）

【基本练习】

1.完成“练一练”

（1）学生读题，理解题意

（2）独立完成。

（3）交流方法。

教师提问：你能列举出答案吗？集体交流时引导学生说说是怎么想的。

2.练习十七第4题

（1）独立完成

（2）集体交流，纠错

提问：“每两人之间通一次电话”和“两人互寄一张贺卡”有什么不同？

交流时引导学生思考问题需全面有序。

3.练习十一第5题

（1）学生读题，理解题意

（2）独立想一想，有序列举，小组说一说。

（3）集体交流。

4.练习十一第6题

（1）学生独立完成

（2）集体交流，投中2次的可能几种，怎样计算才能不遗漏，不重复？

5.练习十一第7题

展示各种涂法，表达想法，进行校对和订正。

五、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到了什么知识？

五年级数学《解决问题的策略》教案 18

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

学会用倒推的解题策略解决实际问题

教学难点：

根据具体问题确定合理的解题步骤

教学准备：

多媒体课件，练习纸。

教学过程：

一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程

1、路线倒推

师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？

生：记得

师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。来，听一听。

（录音：我们8点从学校出发，一路经过长江大桥、老山风景区，最后到达雏鹰军校。下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校→长江大桥→老山风景区→雏鹰军校）

师：谁能回答？

生：返回路线是从雏鹰军校出发，经过老山风景区、长江大桥，最后到学校。

（出示：学校←长江大桥←老山风景区←雏鹰军校）

师：原来你是倒过来想的。

2、翻牌倒推

师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？

生：想

师：看好了。

（出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）

师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？

生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。

师：你为什么这样操作？

生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。

师：原来你也是倒过来想的。

3、运算倒推

师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！

（出示：）

师：你能立刻报出表示多少吗？

生：18

师：你是怎么想的？

生：6×5=3030－20=1010＋8=18

师：你也是倒过来想的

4、小结

师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的？

生：倒过来想的

师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）

今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。

二、教学例题，探究倒推法

1、（出示例题：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？）

师：你了解到哪些信息？

生：我知道了小明原有一些邮票，收集了24张，送给小军30张，剩52张。求小明原来有多少张邮票？

师：你能将这些信息进行整理吗？

同座位讨论，其中一人记录。

生：（同座位讨论整理过程）

师：谁来介绍一下你们是怎么整理的？

生：原有？张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张

师：我们已经整理了信息，你准备怎样解决这个问题？试一试。

生：（尝试解题）

师：谁来介绍你的计算方法？

生1：52+30-24=58（张）

师：你能具体说说算式的意思吗？

生：从结果开始想，送出的要收回，而收集的要去掉。

师：你听懂了吗？

这个结果正确吗？你有办法验证吗？

生：58+24-30=52（张）

师：你是用顺推的方法，看剩下的是不是52张。

这一题你还有不同的`计算方法吗？

生2：52+（30-24）=58（张）

师：你能解释算式意思吗？

生：在变化过程中，小明的邮票总共减少了6张，所以要用剩下的52张加上6张。

师：听懂了吗？

通过计算我们知道了小明原来有52张邮票。

2、小结：

师：第一种解法，是从结果出发，按顺序倒推出原来的情况。第二种解法，先比较小明的邮票是增加了还是减少了，再从结果出发倒推退出原来的情况。

师：这两种解法列式不同，但在思考过程中有什么相同点？

生：都采用了倒推的方法。

师：为什么你们都选择倒推解决这个问题呢？

生：比较简单，容易理解。

师：原来用倒推解决这种问题，是一种既简洁又方便的解题策略。（板书：解决问题的策略）

3、试一试

出示图：

师：你从图中你知道了什么？

生：甲乙两杯果汁原来共重400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，两杯果汁就同样多了，求原来两杯果汁各有多少毫升？

师：你会解决这个问题吗？试一试。

师：谁来说说你是怎么解决的？

生1：400÷2=200（毫升）

甲：200＋40=240（毫升）

乙：200－40=160（毫升）

师：你能具体说说这三步的意思吗？

生1：400÷2=200（毫升）求的是现在甲、乙两杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原来有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原来有多少毫升。

师：他是用倒推的方法解决的，还有不同的方法吗？

生2：40×2=80（毫升）

400-80=320（毫升）

原乙：320÷2=160（毫升）

原甲：160＋80=240（毫升）

师：原来你是用另一种方法来解决的。

师：倒推是解决这个问题的策略，当然也可以用其他方法来解决。

三、巩固应用，提高运用策略的能力

师：既然大家已经学会了倒推的解题策略，你会解决下面的问题吗？

1、（出示：练习十六3）

师：认真读题。

你会解决吗？在练习纸上画一画。

师：谁愿意说说你的方法？

生：（边展示边讲解）从蛇馆向北走2格到猴山，再向西走4格到百鸟园，再向

东南走一格到熊猫馆，最后向南走2格到大门。

师：大家同意他的做法吗？

2、（出示：练习十六2）

师：你会解答吗？独立完成。

师：谁来说说你是怎么算的？

生1：5＋25＋10=40（分）10时-40分=9时20分

生2：10时-10分-25分-5分=9时20分

3、（出示：练一练）

师：独立完成

师：我们一起来看看几种不同的解题方法。

（25+1）×2=52（张）

25×2+1=51（张）

师：哪种方法是正确的呢？

你有办法验证自己的方法是正确的吗？小组讨论。

师：我们一起来交流一下。

生1：把52代入原题，进行顺推，看剩下的是不是25张。

生2：51除以2就得到25.5张，这是不可能的。

生3：用画线段图的方法。

......

师：通过验证，我们知道了小军原来有52张画片。

接着往下看。

（出示：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？）

师：你能解决吗？

生：（25-1）×2=52（张）

四、总结全课，指导解题策略

师：今天这节课，我们学会了什么解题策略？

生：倒推。

师：用倒推解决问题应从哪想起？

生：从结果想起。

师：倒推就是从结果出发，按顺序倒推出原来的情况。

五年级数学《解决问题的策略》教案 19

教学目标：

1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。

教学流程：

一、复习导入上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？

二、练习

1、练习十六第3题：

（1）读题理解题意：你从题中知道什么？

（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？

（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？

（4）学生独立完成

2、练习十六第4题：小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？

3、练习十六第5题：确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？

4、练习十六第6题：

（1）观察图片理清题意。

（2）题目中告诉我们哪些信息？

5、练习十六第7题：从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。

6、练习十六第8题

7、练习十六第9题。交流，你是用什么方法解决这个问题的'。有没有别的方法？

8、练习十六第10题。

9、思考题：读一读，整理题意，再想一想。

三、总结：

“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。

五年级数学《解决问题的策略》教案 20

教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。

教学重点：

能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：

能有条理的一一列举，并进行分析

教学准备：

课件、小棒、表格、

一、谈话导入

课前谈话：有谁听说田忌赛马的故事，你能简单的给大家叙述一下？

谈话：同学们，在四年级我们已经接触过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法、谋略）那么你们还记得我们曾经学过哪些解决问题的'策略吗？（画图，列表）

引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）

二、自主探究，运用列举

（一）创设情景，引出问题

(1)创设情景：

看，这是哪里？下面我们就一起走进东山公园：

现在公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。那有多少种不同的围法?

师：从题目中你获得了哪些数学信息？

生：用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃。(18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。)

(2)动手操作：

师：愿意帮助工人叔叔吗？下面就以小组为单位拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。（同桌合作摆牙签，教师巡视摆一摆），写出你摆的长方形长和宽分别是多少？谁先摆好谁就站起来给大家展示一下。

①汇报交流：

生1：长8，宽1米。

生2：长5，宽4米。

……

一一展示学生得围法

师:刚才同学们利用小棒围一围列举出了各种围法，但运用摆小棒寻求答案感觉怎样?

生1：用小棒摆有点烦。

生2：很乱，答案可能有重复和遗漏

师：有没有办法有序的、很快一个不落的将所有的围法都找出来？你们准备怎么做？

生1：有顺序的一一列举出

师：边板书边一起列举？这种方法我们把它叫做文字列举。板书文字列举

除了以上几种情况，还有不同意见吗？你们是怎么想的？

生1：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。所以长和宽的和只要是9米。

师：真不错，那除了用文字列举的方法之外，还有不同的方法吗？

生1：列表列举

师：板书列表列举

拿出课前准备的表（教材P63）

长方形的长/分米

长方形的宽/分米

长方形的面积/平方分米

学生完成作业纸

小结师：对于这类问题的解决我们可以用文字列举法，也可以用列表整理的方法，用这两种一一列举的方法能够有序、一个不落的把各种情况找出来。

师板书：有序、不重复

( 3)观察发现

师:现在我们已经找到4种不同的围法，因为现在围的是长方形花圃，供游客们休闲和拍照。如果你是工人师傅你会选择那种围法?

生：第4种（长5宽4）

师：为什么？

生：因为第4种围法围成的长方形最大，可以供更多游客拍照。

师：是吗？请同学们口算出各个长方形的面积，再检验一下是不是第4种（长5宽4）面积最大。

师：仔细观察表格中的长、宽、面积，你发现了什么？小组讨论一下？

教师小结：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。

所以你们的选择是有道理的。