数学教案

数学教案

作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。来参考自己需要的教案吧！以下是小编精心整理的数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学教案1

各位评委，大家好!

今天我说课的内容是人教版数学五年级上册第五单元的内容梯形的面积。（板书：梯形的面积）

先来谈谈我对教材的理解

一、教材分析

本节课的内容属于空间与图形这块领域，它是学生已经认识了梯形、知道了梯形的特征、会画梯形的高，并经历了平行四边形和三角形面积计算的推导过程，已有了转化思想的基础，有了剪、割、拼等一定的教学活动的经验，形成了一定空间观念的基础上进行教学的。

教材首先呈现梯形小轿车车窗玻璃的面积这样一个生活实例引入梯形面积计算的需要，然后通过学生动手试验探索出梯形面积的计算方法，最后用字母表示出梯形的面积计算公式，但是要求又有所提高不再给出具体的方法，而是要求学生用学过的方法去推导梯形面积计算方法。运用转化成已学过图形的方法，教材呈现三种方法：两个一样的梯形拼成一个平行四边形；把一个梯形剪成两个三角形；把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形的转化方法。意图是让学生通过独立思考、动手操作、自主探究的方法，探索梯形的面积。

我的定位：

1、提供学生学习材料，推导过程

2、基于对平行四边形和三角形的面积计算方法的推导过程，进一步渗透教学的转化思想，以后出现的新问题，就基于已有的知识经验进行转化来解决问题。

3、在经历推导过程转化的思想得出梯形面积计算方法，并用梯形面积计算方法解决生活中的实际问题。

二、教学目标

基于上述教材分析，结合学生的认知规律，我制定了以下的教学目标

1、 在独立思考、动手操作活动中经历梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用方法解决相关问题

2、 在经历多种活动的探索过程中，培养学生自主探究、合作交流的能力

3、 进一步感受转化的数学思想，发展学生的空间观念、推理能力

三、教学重难点

上好一节课，抓住重难点是关键，结合教材分析和教学目标，制定本节课的教学重点是通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，难点是理解梯形面积计算公式的推导过程。

四、教学过程

基于上述分析，依据新课程理念，我制定了如下的教学框架：

第一环节：基于对平行四边形和三角形面积的推导过程，唤起回忆前面我们已经一起研究了平行四边形、三角形的面积计算公式，还记得是用什么学习方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎么推导出来的？（边说边课件演示推导过程）

推导平行四边形和三角形面积计算公式时，我们都用到了转化的方法，把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。比如：平行四边形是通过转化成长方形的方法，三角形是转化成平行四边形的方法。

这样设计的目的是通过直观地再现平行四边形和三角形的推导过程，唤起学生对已有知识的回忆，引起学生的有意注意，同时沟通了新旧知识的联系，为学习新知识的迁移做好准备。

第二环节：直接揭示课题，引发学生猜想，展开探究活动

1、（出示梯形）如果是梯形，那它的面积计算方法又是什么呢，猜想一下会跟什么图形有关？你想怎样推导梯形面积的计算方法

猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识的探究过程，根据已有知识经验大胆猜想，激发学生探究新知的欲望，让学生亲身经历知识的形成过程。

2、自主探究梯形面积的计算方法

你刚刚的猜想是否正确呢，用学具袋里的'梯形动手拼一拼或剪一剪，验证你的猜想。 学具袋里有两个完全一样的一般梯形、两个相同的直角梯形，等腰梯要提醒学生的是用“转化—联系—推导出公式”这样的顺序。

3、 汇报拼摆的方法，指名说说你是怎么拼摆的

学生可能出现的情况：

方法一、选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形

学生边操作边讲解：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的一半就是这个梯形的面积。梯形的上底和下底合成平行四边形的边，梯形的高和平行四边形的高一样的，所以，梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底 ×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2

方法二：选择一个梯形，剪成两个三角形

把一个梯形剪成两个三角形，所以梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2

方法三：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

方法四：把梯形剪成上下两个部分，然后和在一起

对于方法二和方法三涉及到乘法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难，教学中鼓励学生推导方法多样化，了解一下，能接受就可以了。重点放在讲解第一种方法的推导过程。

最后推导归纳出：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

并引导用字母表示公式：S＝（a+b）×h÷2

5、应用公式，学生独立完成我国三峡水电站大坝的横截面的面积计算

这个环节设计的目的是让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，并运用自己已有的知识探索发现、推导出新知，大胆提出自己的想法、共同探讨，让学生在活动中发现、在活动中体验、在活动中发散，体现新的教育理念。

第三环节：巩固应用，拓展延伸

1、基本练习：完成课本89页的做一做，要求学生独立完成

一辆汽车侧面两块玻璃是梯形的，分别求出它们的面积。

2、找到合适的条件，求出梯形的面积(课本90页第三题)

3、解决实际问题

靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。

练习的设计，把所学的知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的练习，既巩固了新知又对知识的应用得到拓展，更好地运用公式计算梯形面积，让学生体会数学知识与生活的联系，进而体会数学的价值，同时培养学生解决简单实际问题的能力。

第四环节：总结全课，反思体会

通过这节课的学习，说说自己有哪些收货

这个环节再次把学习的主动权交给学生，让学生回忆整个过程，更清楚地认识到这节课我到底学了什么，同时也培养了学生的语言表达能力，体会学习的乐趣。

总之，本节课从情境导入，以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化对学生思维能力的发展起极大的推动作用。在教学中，让学生想一想、拼一拼、剪一剪等一系列数学活动，为概括新概念、总结新方法打下基础。

五、板书设计

1、拼摆的方法：

两个完全相同的一般梯形和直角梯形，

可以拼成一个平行四边形和长方形

梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底 ×高÷2＝

（上底＋下底）×高÷2

梯形的面积＝长方形的面积÷2＝长×宽÷2＝

（上底＋下底）×高÷2

2、剪一剪的方法：

梯形的面积＝

（上底＋下底）×高÷2

用字母表示： S＝（a+b）×h÷2

梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝

（上底＋下底）×高÷2

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

数学教案2

教学内容：

苏教版数学教科书五年级(下)P93-94

教学目标：

1.通过对已知图形的观察、思考初步建立圆的基本概念，沟通新旧知识之间的联系；在几次画圆过程中理解什么是圆，掌握基本绘图方法，在画和对比中感受圆的本质。

2.让学生经历操作验证的全过程，通过交流分享，不断深化对圆心、半径、直径意义的理解，对它们之间的关系进行深入思考。

3.结合生活实例让学生感受圆的本质，应用半径、直径的意义、联系思考解决问题，体会新旧知识之间的联系，体会数学的价值。

教学重点：

在尝试、操作、思考中理解圆心、半径和直径的意义、联系，感受圆的本质。

教学难点：

沟通新旧知识的联系，在实际问题中思考、应用圆心、半径和直径的意义及联系。

教学准备：

圆规、圆片、练习纸、课件、应用模型。

教训过程：

一、引入

1.从学习过的正方形开始。

引导学生找到正方形的中心点。

从中心点引出到边、顶点的距离，明确其长度不等。

2.逐步呈现正多边形的变化。

引导学生通过比较，形成数学思考。

思考：如果正多边形的边数不断增加，中心点到边、顶点的距离会怎样变化?多边形将趋于……?

引出圆，呈现课题。

◇设计意图：

从正方形引入，观察中心点到边、顶点距离之间的关系，渗透圆的'本质：“平面内到定点的距离等于定长的点的集合”，感受极限思想。

二、画圆

1.用身边的素材自己画圆。

交流不同工具的画法，初步感受圆规画圆有优势。

2.学生汇报，教师示范、规范画圆的方法。

3.学生们再次尝试画圆。

4.对比用圆规画圆和用其它方式画圆的共同点，体会“平面内到定点的距离等于定长的点的集合”。

◇设计意图：

第一次让学生自主画圆，初步体会，充分容错，引发对圆规画圆“工作原理”的思考；第二次教师示范画圆，尊重教材，有效讲授，形成学生对规范画圆的“有意接受”；第三次再让学生画圆，“反刍”画圆的核心要素，建立圆心、半径的初步感知，为自学做好铺垫。

三、自主学习

1.自学与分享。

(1)了解圆心、半径、直径的意义；(2)在自己画的圆里面标出圆心、半径和直径；画好以后和同桌交流。

2.交流并理解。

学生汇报，教师引导学生补充、质疑，关注理解。

过程中教师示范画圆心、半径、直径。

3.发现与思考。

用圆形纸片折一折、画一画，发现圆中半径、直径的特点，这个圆中半径、直径之间有什么联系?

组织交流反馈。

4.现象与本质。

学生观察自己手中的圆，思考：

(1)半径(直径)真的有无数条?

(2)半径(直径)的长度都相等?

(3)圆中，直径最长吗?半径呢?

结合课件演示，理解圆心、半径、直径间的联系，再次领悟圆的本质。

◇设计意图：

“以学定教”。学生会的不教，学生通过自学能理解和掌握的不教。

介绍“如何画圆心、半径和直径”时，既提供自主画图、理解同圆半径、直径联系的机会，又让学生自己的话解释，逐步贴近数学用语。尊重学生与尊重教材并重。

从验证的角度设问“圆中半径真的有无数条?”让不同层次的孩子产生不同的思考，这个环节具有多重效能，既传递给学生“经得起检验的东西，才能揭示其规律”，又在验证过程中从不同视角去理解圆。

四、深度研究、联系生活。

1.怎样找到圆心。

(1)学生思考、交流自己不同的想法，结合“生成”引导思考。

学生介绍想法，用圆片演示。

在学生理解后，教师课件呈现，再次引发质疑----为什么这样折出来的就是圆心?

引导学生结合今天学习的知识进行分析和解释。

◇设计意图：

“折一折”并不那么简单，要“折”出半径的意义、直径的意义，要“折”出数学的味道。不断地“反刍”半径、直径的意义，加深印象，深刻体会三要素“圆心、半径、直径”间的联系。

(2)再找圆心。

引发思考：无法折一折的圆形怎样找其圆心?

引导发现：解决问题的过程中体会新旧知识有联系。

充分预设，呈现学生可能出现的思考。

◇设计意图：

此处设计再一次打破学生刚刚构建的“找圆心”的“好”方法，“折一折”并不那么简单，因为生活中太多的“圆”折不了，设置这样的问题意在引导学生联系已有知识经验进行分析，进行数学思考。学会在解决新问题中发现已有知识的价值，培养学生发现问题、提出问题、应用知识解决问题的能力。

2.联系生活。

引导学生自主使用学到的知识、概念，解决生活中与圆形有关的实际问题。

◇设计意图：

与教学伊始呼应，从“方”中进入，回“方”中思考。让学生感受数学源于生活，高于生活，又应用于生活的轮回现象；领悟数学可以还解释生活现象，解决现实问题的应用价值；养成用数学眼光、数学思维观察、分析事物的习惯。

六、全课小结。

引导学生简要回顾、梳理本节课学到的知识，小结收获，提出希望。

数学教案3

教学准备

教学目标

熟悉两角和与差的正、余公式的'推导过程，提高逻辑推理能力。

掌握两角和与差的正、余弦公式，能用公式解决相关问题。

教学重难点

熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。

教学过程

复习

两角差的余弦公式

用- B代替B看看有什么结果?

数学教案4

教学内容：北师大版一年级上册第72-73页

教学目标：

●通过解决生活中的实际问题，使学生掌握进位加的计算方法，并体会算法的多样性。能正确的进行计算。

●在探索过程中发展学生的抽象概括能力和动手操作能力。

●激发学生学习数学的兴趣，体验生活中离不开数学。

重点、难点：理解并掌握加法计算的方法，并能正确计算。

教具准备：牛奶瓶14个，磁板小棒，课件。

教学过程：

一、有趣动画，激趣导入

1、导语：小朋友，刚才你听到的是什么歌曲啊？这是一个非常有趣的动画片。大头儿子和小头爸爸就象一对好朋友快乐的生活在一起，今天在他们之间又发生了什么故事呢？

2、课件演示动画。（大头儿子去商店买奶的过程。）

妈：大头儿子，家里没有牛奶了了，下楼买两盒吧.

儿：买牛奶啊，没问题，走喽.

(来到商店)

儿：阿姨，我买两盒牛奶.

阿姨：对不起，小朋友，没有两整盒了，只剩下这么多了.

儿：恩？这盒有9瓶牛奶，这一盒只剩下5瓶了.

（设计意图：开课由动画引入，激发学生的学习兴趣，合理的情节安排，让学生感到亲切自然。）

二、自主探索，感悟新知

1、师：看着这些牛奶你能提出用加法计算的数学问题吗？

生：一箱剩5瓶、一箱剩9瓶，商店里一共剩下几瓶牛奶呢？

师：你能列出算式吗？

生：9+5=14

师：说的对吗？你怎么知道等于14的呢？请小朋友用你手中的牛奶图边摆边说一说。

2、生汇报（到前面利用师的牛奶瓶边演示边说）

（1）生：用数的方法，9、10、11、12、13、14。

(2)生：从这里（5瓶的盒里）拿出一瓶，放到这个盒子里，加上这盒的9瓶就是10瓶了。再与剩下的4瓶和起来就等于14。(师板书：9+5=14)

(3)生：从9瓶的盒子里拿出5瓶，放到5瓶的盒子里。10瓶加上剩下的4瓶就是14。(师板书：9+5=14)

3、师：还有不同的想法吗？

4、小结：我们在计算9+5的时候，可以一根一根接着往下数；也可以从5里先拿出一个1与9相加，凑成10，再用10+4就等于14；还可以从9里先拿出一个5与5相加，凑成10，10+4=14。

（设计意图：让学生动手摆一摆、想一想，得到计算方法，培养学生独立解决问题的能力；根据学生自身特点选择适合自己的方法，鼓励算法多样化。）

5、摆一摆，算一算

（1）出示9+3

师：请小朋友用自己最喜欢的方法算一算。可以结合小棒，边摆边说。

生汇报得数和算法。

（2）出示7+99+4

师：这两道题你会算吗？请你自己算一算，有困难的小朋友还可以用手中的小棒来帮忙。

（做完后与同桌交流算法。）

三、多种活动，巩固新知

（一）圈一圈，算一算。

1、出示9+8=

师：刚才小朋友用小棒摆得不错，我们再来看一道题，你会算吗？刚才算题时小朋友是用你手中的小棒来摆的，现在我们来看这个小棒图，请你用铅笔在小棒图上圈一圈，算一算。

生自做。

师：谁来说说你是怎样圈、怎样算的？(视频)

还有不同的做法吗？

2、出示书73页第一题

师：这四道题请小朋友自己圈一圈、算一算，就在书上的第73页。

（做完后）师：请你和组内的小朋友说说你是怎样做的，一人说一道，其他小朋友认真听。如果你的想法和别人不一样，可以说出你的想法。

（交流完后）师：小朋友在和组内人说想法的时候有没有问题需要老师帮忙？

（二）创设情境，解决问题。

1、师：大头儿子买完牛奶回到了家里。你看这是他们家的客厅。你能看着他们家的客厅提出用加法计算的数学问题，并把算式填完整吗？（拿出答题单）

生逐一汇报。（师板书算式。）

师：请小朋友看着这些算式，从中选出一道和组内的小朋友说一说你是怎么想的。

（设计意图：通过圈小棒图计算，巩固凑十法；旨在引导学生掌握比较简便的'方法。）

2、数学游戏

师：大头儿子回到家在干什么？我们来看看。（课件演示动画）

儿：小头爸爸，我想玩一会，你还陪我玩翻牌游戏好吗？

爸：没问题。

儿：这些是0-9的数字卡片，我拿出一张9放在这，剩下的都扣过来，我们在这些卡片中一人拿一张和9相加，谁翻谁就说得数。把这些卡片都翻过来，看谁一道也不错。

（父子俩开始玩）

师：小朋友，这个游戏你想玩吗？那就快拿出你的数字卡片和老对一起玩吧。如果你们俩的题都算对了，就往下进行，如果一个人算错了，就让他改过来在继续，开始吧。

反馈：一道也没错的小朋友举手。大头玩得怎么样呢？

（课件演示：爸：我的大头真了不起，一道也没错。）

（设计意图：通过玩游戏，调动学生学习的积极性，让孩子在玩中不知不觉巩固了知识，不感觉到枯燥、乏味。）

3、检测（课件演示动画）

儿：哎呀，光高兴了，到点了该做作业了，作业我可得定要按时完成哦。

爸：我的大头习惯不错嘛。

师：大头儿子的作业是什么呢？我们来看看（十道9+几的计算）你会做吗？咱们也来做一做大头的作业吧。拿出你的答题单。

师读大头的答案，生交换检查。

（设计意图：在课后安排了检测的环节，旨在了解本节课学生知识目标的达成情况；用大头儿子作业的形式引出检测让孩子感到有趣，没有紧张感。）

4、师：刚才，大头做错题了，他非常难为情，不过爸爸鼓励他说：“没关系，只要下一次认真、仔细，不在犯同样的错误，就是好孩子。”大头一听，又开心的笑了。这不，爷俩高兴的唱起了歌呢。（课件演示动画，学生拍手唱歌。）

（设计意图：这样的结尾使本节课在结束时又掀起一个高潮，让孩子高兴的下课。）

数学教案5

教学要求：

通过摘果子这一情景，让学生初步感知减法的含义，初步体会减法与生活中的联系。

教学重点：减法的含义。

教学过程：

1、分果子情景创设，

（1）先让学生同桌合作分果子，

（2）说一说，分的过程。

（3）得出算式5-2=3

3、自主探究，体验减法

（1）认识减法算式，和”-“号。

（2）找一找，说一说身边的减法。

3、初步尝试

做一做，□-□=□

让学生独立做一做。

学生交流。

4、实践巩固

（1）学生先独立完成后，小组交流，注意学生的语言表达。

（2）练一练第1题，学生自己独立完成，可用手帮助。

（3）第3、4、5，学生独立完成后，交流，引导发现其中的`规律。

5、数学游戏，学生同桌进行。

6、小结：这节课你什么地方学的最有趣啊？

数学教案6

活动目标：

1、乐意用测量的方法解决生活中的具体问题，体验测量在生活的应用。

2、在探索比较中学习正确的测量方法，初步认识测量工具和测量结果的关系。

3、在活动中发展幼儿观察、比较及判断能力。

4、乐意参与活动，体验成功后的乐趣。

5、发展幼儿的观察力、空间想象能力。

活动准备：

1、幼儿已有用等长的量具一一排列摆放进行测量的经验。

2、长短不一的学具如：尺子、绳子、小棒、积塑、纸条等;笔、测量记录表等。

3、布置白雪公主的家的活动场景：小床若干、桌子等。

活动过程：

一、组织幼儿参观《白雪公主》故事场景，设置问题情境引起幼儿测量兴趣。

引入：春天到了，白雪公主想把小矮人的家打扮一新，但是她遇到了难题，你们愿意帮助她吗?

二、幼儿尝试解决问题--量地砖，探索正确测量的方法。

1、引导思考：白雪公主想为小矮人的家里铺上地砖，怎样清楚的告诉瓷砖厂的工人地砖的大小?

2、幼儿尝试用相同的工具测量。

3、引导幼儿比较测量的结果，探讨发现测量的正确方法。

讨论：选择相同的工具测量为什么会出现不同的结果?

方法：找准起点，沿边线测量，用笔(拇指)画个记号，首尾相连。

三、幼儿尝试解决问题--量床，探索发现测量工具与测量结果的关系。

1、思考：白雪公主想为小矮人的小床做新的床套，怎么知道床套的宽度和长度?

2、教师介绍测量记录表。

3、幼儿自主选择测量工具测量。

师巡回观察了解幼儿测量的情况;鼓励幼儿用不同的.工具进行测量，记录。

4、引导幼儿交流测量的结果，并初步认识测量工具和测量结果的关系，积累测量经验。

讨论：量相同的位置测量结果一样吗?为什么?

小结：测量工具越长，测得的结果越小;测量工具越短，测得的结果越大。

四、活动延伸：

引导选择自己感兴趣的2-3种测量工具给周围生活中的物品测量，积累测量经验。

教学反思：

数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。

数学教案7

1.1．1 任意角

教学目标

（一） 知识与技能目标

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.

（二） 过程与能力目标

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．

（三） 情感与态度目标

1． 提高学生的推理能力；

2．培养学生应用意识． 教学重点

任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点

终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．

教学过程

一、引入：

1．回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

二、新课：

1．角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

②角的名称：

③角的分类： A

正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角

负角：按顺时针方向旋转形成的角

④注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?

2．象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．

例1．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．

⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；

答：分别为1、2、3、4、1、2象限角．

3．探究：教材P3面

终边相同的角的表示：

所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S＝{ β | β = α +

k·360° ，

k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k∈Z

⑵ α是任一角；

⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差

360°的整数倍；

⑷ 角α + k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．

例2．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．

⑴－120°；

⑵640°；

⑶－950°12’．

答：⑴240°,第三象限角；

⑵280°,第四象限角；

⑶129°48’,第二象限角；

例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．

例5．写出终边在y?x上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的'元素β写出来．

4．课堂小结

①角的定义；

②角的分类：

正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角

负角：按顺时针方向旋转形成的角

③象限角；

④终边相同的角的表示法．

5．课后作业：

①阅读教材P2-P5；

②教材P5练习第1-5题；

③教材P.9习题1.1第1、2、3题 思考题：已知α角是第三象限角，则2α，

解：?角属于第三象限，

? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)

故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角． 又k·180°+90°＜

各是第几象限角？

＜k·180°+135°(k∈Z) ．

＜n·360°+135°(n∈Z) ，

当k为偶数时，令k=2n(n∈Z)，则n·360°+90°＜此时，

属于第二象限角

＜n·360°+315°(n∈Z) ，

当k为奇数时，令k=2n+1 (n∈Z)，则n·360°+270°＜此时，

属于第四象限角

因此

属于第二或第四象限角．

1.1.2弧度制

（一）

教学目标

（二） 知识与技能目标

理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．

（三） 过程与能力目标

能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题

（四） 情感与态度目标

通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美． 教学重点

弧度的概念．弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明． 教学难点

“角度制”与“弧度制”的区别与联系．

教学过程

一、复习角度制：

初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制．

二、新课：

1．引 入：

由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？

2．定 义

我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度记做1rad．在实际运算中，常常将rad单位省略．

3．思考：

（1）一定大小的圆心角?所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？

（2）引导学生完成P6的探究并归纳： 弧度制的性质：

①半圆所对的圆心角为

②整圆所对的圆心角为

③正角的弧度数是一个正数．

④负角的弧度数是一个负数．

⑤零角的弧度数是零．

⑥角α的弧度数的绝对值|α|= .

4．角度与弧度之间的转换：

①将角度化为弧度：

②将弧度化为角度：

5．常规写法：

① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数．

② 弧度与角度不能混用．

弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．

例1．把67°30’化成弧度．

例2．把? rad化成度．

例3．计算：

(1)sin4

(2)tan1.5．

8．课后作业：

①阅读教材P6 –P8；

②教材P9练习第1、2、3、6题；

③教材P10面7、8题及B2、3题．

数学教案8

教学目标：

1、会运用乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性

3、能用所学知识解决简单的实际问题。

重点难点：

探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学过程：

一、激趣定标、激趣导入

主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题。

二、揭示课题，展示学习目标。

自学互动

适时点拨活动一

学习方式小组合作

学习任务

1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。

2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。

3、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？

4、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗？

5、乘法结合律有什么作用。

6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

7、1这组算式发现了什么？

2举出几个这样的例子。

3用语言表述规律，并起名字。

4字母表示。

三、活动一

学习方式小组合作

学习任务

1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。

2、各小组展示自己小组记定律的方法。

3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。

4、讨论为什么要学习运算定律。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

四、巩固应用

在什么时候使用乘法结合律。使用这个运算定律的结果是什么。使用它们的优点是什么。

怎样用乘法的结合律计算2532125

五、测评训练

1、下面的算式用了什么定律

（6025）8=60(258)

2、P37/24P35/做一做2

3、在□里填上合适的数。

3067=30（□□）125840=（□□）□加法运算定律

《加法的运算定律》是一节概念课，由于四年级的学生认知和思维水平还比较低,抽象思维比较弱,对于他们来说规律的理解历来是教学的难点。

为了解决这个难点，我做了以下的努力：

1.在解决问题的过程中探寻规律。

英国教育家斯宾塞说过：应引导学生进行探寻,自己去推论,对他们讲的应该尽量少一些,而引导让他们说出自己的发现应该尽量多一些。

在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，我问：这样的等式你还能举些例子吗？（学生争先恐后地回答）。接着，我启发道：这样的等式有很多，你可以用你们喜欢的方式来表示。这一开放性问题的.出现，学生兴趣盎然,课堂气氛十分的活跃。经过一番合作，学生的探究结果出来了，主要有这样几种：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；a+b=b+a等等。我追问，如果一直这样说下去，能说完吗？（学生马上回答我：不能。）这时我又让他们用文字叙述这一规律。然后我小结：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。你能给它起个名字吗？然后指着板书，有学生说叫加法交换律。我追问道：为什么？（生答：因为这是两个数相加，只交换位置）。

接着，让学生用同样的方法探究加法结合律。整个过程教师都是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

2、对加法结合律的教学看法

在加法结合律的教学过程中，教师在教学的时候延续了加法交换律的教学方式，通过实际问题的解决，得出等式；再给出两组式子，通过计算得到也能用等于号连接；然后学生自己举例。这样的教学让学生感受加法结合律的特点：加数位置没有改变，运算顺序改变了，和没变。这样的教学显得顺畅，但是新意不够，学生投入的激情不够。

数学教案9

教学目标

使学生在具体情境中初步理解东偏北(南)、西偏南(北)等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

教学重难点

重点：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法;在情境中学生能根据方向和距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。

难点：通过解决实际问题，使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。

教学过程

一、设置情景，导入新课

同学们，你们看过《龟兔赛跑》的故事吗?生说看过。谁知道比赛的结果是谁赢了?一起说乌龟。为什么是乌龟赢了?生说：因为兔子睡了一觉。兔子知道自己错了。今天又要跟乌龟再比赛赛跑：

请看《龟兔赛跑续集》

观看龟兔赛跑图片，导入课题。

小兔为什么又会输?生笑着说这是因为小兔跑错方向了。怎样才能走到终点呢?由哪几个要素决定?今天我们就来研究有关于：终点在起点什么方向上?终点和起点相距多远?

带着这两个问题，

我们来学习今天的新课：位置

同学们，我们已经学习了哪些方位?生：东，南，西，北四个方位。还有呢?生：东南，西南，东北，西北。我们已经学习了8个方位。课件出示。

二、自主探究，合作交流

每年我国的沿海地区都会受到台风的侵扰。瞧，这是某年的一个强台风位置图，请测算一下。

(一)教学例1

1.现在台风中心的位置。(课件出示)

目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。

台风大约多少个小时后到达A市?

2.东偏南30°是什么意思?如果只有这个条件，能否确定台风中心的具体位置吗?

3.如果这样预告会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎样预告会更加的`准确?

4.还要预告什么?(距离)

(距离600千米)如果没有距离又会怎样?

5.小结：预告台风时既要说方向又要说距离。强调：东偏南30°还可以怎样表示?也可以说成南偏东60°，但在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。6.口答：台风大约多少个小时后到达A市?

7.练习：完成教科书第20页的做一做。

先让学生独立完成，让学生操作中经历知识的形成过程，然后集体订正。

(二)教学例2

1.课件出示：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市也将有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在例1的图标中标出B市、C市的位置。

2.怎样表示距离呢?

先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说到，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出200km?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。用1cm表示100km比较合适。

3.学生独立完成，集体订正。

4.订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?

通过刚才的学习，你觉得怎样确定物体的位置?

教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。

根据方向和距离可以确定物体所在的位置。

5.口答：台风到达A市后，移动速度变为40km/时，几小时后到达B市?

6.练习：完成教科书第21页的做一做，打开课本第21页的做一做：

(1)有关信息：

教学楼在校门的正北方向150米处。

图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门西偏北40度方向200米处。

(2)师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面?(3)师生共同梳理：A.先确定好平面图的中心。B.确定方向和距离。

(4)自主操作，独立绘制平面图。

(5)指名展示交流，完善绘图过程。

学生展示绘制的图，并演示过程，其他学生评议补充。

看来画图的过程有点复杂，让我们一起再来回顾一下整个过程。画图的过程和方法清楚了吗?刚才你们是不是这样画的?

三、知识反馈，巩固应用

看来同学们对本届的知识掌握的还不错。现在你们有勇气来挑战自我吗?

课件出示：

1、警察局收到卧底送来的示意图

(1)犯罪分子1在警察局的()方向，距离是()米。

(2)犯罪分子2在警察局的()向，距离是()米。

(3)犯罪分子3在警察局的()方向，距离是()米。

2、做一做，课件出示，独立完成后订正。

四、课堂小结

这节课你的最大收获是什么?你还有什么不懂的地方?

位置与方向,生活常遇到,

要想定位置,两点要记牢:

方向是首要,距离少不了。

五、拓展延伸同学们的收获可真不少，你们能用今天所学的知识创作一幅学校建筑平面图吗?自己开始试一试吧!

数学教案10

活动目标：

1.懂得并感受到助人为乐是一件快乐的事情。

2.大胆尝试自编规律，并学习按规律排序。

3.在绘本故事中，知道间隔排序的规律。

4.引导幼儿对数字产生兴趣。

5.喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。

活动准备：

1.PPT课件。

2.不同颜色(红、黄、绿)、不同大小、圆形的小贴纸

活动过程：

一，故事导入，引起幼儿注意

第一段 讲解故事，引导幼儿了解故事大意

师：小刺猬拉亚是一个活泼、善良、喜欢交朋友的小刺猬。有一天，拉亚从果园里找来了许多小豆子。聪明的拉亚用这些果子穿成了一条美丽的项链。”

二、授新

1，小刺猬的项链是按照什么顺序排列的?

(红色、绿色排列的)

2，小狮子的项链是按照什么顺序排列的?

(黄色，蓝色)(大、小)

三、小结

小朋友，你能帮助小猴子把项链串好吗?你能发现小猴子的项链有什么秘密吗?

活动反思：

此活动将绘本与数学巧妙地结合起来，孩子们的学习兴趣特别浓厚，而且将分享合作能力自然而然的融入其中，给人已美妙的感觉，这是我工作以来到目前为止组织的最好的一节数学活动。虽然比较成功但也有不足之处现将此活动反思如下;

1、我班幼儿在小班时已熟练掌握ABAB、ABC 、并创新了AABB、AABBCC等许多规律，根据本班幼儿的发展水平我设计了学习按物体的两种特征进行排序，促进孩子们在原有基础上能进一步发展。因此此目标适合本班幼儿发展水平。

2、活动中教师把问题抛给幼儿引导幼儿观察、思考、表达，正确到位的提问孩子们很快能发现每条项链的规律，而且在说第三、第四条项链的.排列规律时百分之八十的幼儿能将两种特征结合起来一起说。

3、在操作环节大部分幼儿在拿到材料后，能主动找到好朋友一起分享材料，有3名比较腼腆的幼儿在老师的帮助下也找到了伙伴分享材料。孩子们串出规律水平不一有的喝教师演示的规律一样，有的则大胆创新了许多规律，有的幼儿甚至9个物品为一组规律特别棒!但也有的孩子所串的项链看不出按什么规律串的，有2个孩子是性格特别外向沉不下来交往能力特别强，找到了6个伙伴合作分享材料，因此材料的种类太多，他们看到这些材料后就迫不及待地串了起来，因此没按规律来串。还有1名幼儿他的能力在三到四个物品为一组规律之间，但分享到的材料过多，导致没有按规律来串。

4、此活动时间有一些长大概有35分左右，但整个活动氛围特别融洽，孩子们特别快乐!活动结束后孩子们仍沉浸在分享的快乐之中不愿走出活动室。

数学教案11

教学目标：

1、知识与技能：学会辨认直角、锐角和钝角，会画锐角和钝角。

2、过程与方法：通过找角、画角等一系列活动，培养动手能力、合作意识，激发创造性思维。在对简单物体和图形的形状的探索过程中，发展空间观念。

3情感、态度与价值观：通过活动获得成功的体验，建立自信心;通过课堂中创设的生活情境，感受生活中处处有数学，培养学生学习兴趣。

教学重、难点：

学会辨认直角、锐角和钝角，发展空间观念。

教学过程：

一、魔术导入，复习铺垫

老师：同学们，大家都认识潘老老师，你们一定不知道潘老老师还会变魔术吧。不信，你们看，老老师可以用手中的这张纸变一个大家都认识的老朋友!你认识吗？

老师：关于角，你已经知道了哪些知识？

生：我知道一个角有一个顶点，两条边。

生：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画一个角。

生：像国旗角，桌子角，都是直角。

二、分类比较，认识锐角和钝角

老师：周末了，同学们都喜欢去游乐园吧，今天潘老老师就带大家去看一看，请同学们仔细观察画面，你能根据上学期所学的有关角的知识，找一找，图中哪里有角？

老师：同学们太棒了，找到了这么多的角。（课件演示：去掉背景图后所显示大小不同的角。）它们长得一样吗？你们能根据它的特点分分类吗？

1、给“角”分类。

老师：请同学们拿出手中的学具卡片，先独立思考，你按什么标准分类？想想可以怎么分，分好后和同桌说一说。

（1）分成两类：一类是直角，一类不是直角。

（2）也可以分三类：直角分一类，比直角小为一类，比直角大的可以为一类。

老师：这样分更细致一些，我们发现不是直角的角里，有比直角大的角，也有比直角小的角，大家也是这样认为的吗？

老师：那你们是怎么知道1号角和3号角就比直角大？而4号角和5号角就比直角小呢？

老师：嗯，如果这些角比较接近直角，开口的大小和直角很相近，我们看不出怎么办呢？用什么方法来验证呢？

生：用三角板上的直角来比较。（验证方法：用三角板上的直角的顶点和所量的角的顶点对齐，一条直角边和角的一条边重合，这样就可以比较这个角的开口是不是比直角大或小。）

2、揭示“角”的名称。

老师：在这三类角中，我们已经认识了角家族中的直角，其实其他两类也是叫的兄弟，一个是直角的弟弟，一个是直角的哥哥，大家知道我为什么说4号角和5号角是直角的弟弟吗？（比直角小）像这样，比直角小的角就是锐角，直角的哥哥也有一个好听的名字，叫钝角，像这样，比直角大的角就是钝角。今天我们就老学习锐角和钝角。（板书课题）

老师：角家族我们认识了锐角、直角和钝角。

老师：那么给这3个兄弟排排队吧，谁是老大，谁是老二，谁是老三？（板书：钝角>直角>锐角）

现在老老师提两个问题，我敢谁第一问题，提出后，所有人的小手都能举起来，而第二个问题提出来后，举起小手的就会寥寥无几了。信不信？

第1个问题：什么样的角水锐角？什么样的角是钝角？

第2个问题：用什么办法开判断一个角是不是锐角或钝角？

老师：（得出结论）和直角比，开口比较明显的，我们可以直接看出来，但开口大小比较接近直角的，我们可以利用三角板的指教来验证。

老师：既然大家已经找到好办法了，我们在来用一用，看看我们的高招灵不灵。（课件出示几个不用的角，请同学来判断）

教老师出示两张实物卡片，角的'大小比较接近直角的。请同学们到前面来验证。

老师：看来这样的问题难不倒大家，课件出示，请同学们，独立完成这倒题。

3、找找生活中的“角”。

老师：角在我们的生活中无处不在，不仅藏在游乐园里，其实就藏在我们身边，现在请同学们找一找，在哪里见到了角，是什么角？

很好，其实数学知识在我们身边无处不在，我们有知道的，也有一些我们不知道，等待大家去发现。

4、画“角”。

老师：既然我们认识了锐角和钝角，想不想画一画，那谁来说一说，你想怎么画一个锐角或钝角呢？（先画......后画......）（课件出示画法，请学生来画）

老师：你能试着画一个尽可能小的锐角和一个尽可能大的钝角吗？

三、教画人物简笔画

老师：角在美术中也有妙处!在美术中有一种画叫人物简笔画，它是非常简单的图形拼摆起来表示人物的一些简单动作，像这样用圆表示头部，用线段表示身体，用角表示四肢（胳膊和腿）。

老师：请同学试着创造，用我们学会的角来表示四肢，看看你能创造出那些姿势。（学生作品展示）

四、总结

老师：通过这节课的学习，你有什么收获？

数学教案12

一、教材的地位与作用

《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

二、教学目标

(一)知识与技能：

1.了解二元一次方程概念;

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性;

3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

(二)数学思考：

体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。

(三)问题解决：

初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

(四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

三、教学重点与难点

教学重点：二元一次方程及其解的概念。

教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解;把一个

二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析

教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

学法：阅读、比较、探究的学习方式。

五、教学过程

(一)创设情境，引入新课

从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。

(1)连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球?(本场比赛姚明没投中三分球)

师：能用方程解决吗?列出来的方程是什么方程?

(2)连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗?(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)

师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?

设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。

(3)在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗?

设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。

师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗?那这两个方程有什么相同点吗?你能给它们命一个名称吗?

从而揭示课题。

(设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念;第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。)

(二)探索交流，汲取新知

1、概念思辩，归纳二元一次方程的特征

师：那到底什么叫二元一次方程?(学生思考后回答)

师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗?(同学们思考后回答)

师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征?

活动：你自己构造一个二元一次方程。

快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?

2①x+y=012y?x③④x?12yx?y⑤?2y?0⑥2x+1=2-x3②y=2x+4

⑦ab?b?4

(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发

学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中，②⑥⑦是在书本的基础上补充的，②是让学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形;⑥是方程两边都出现了x,强化概念里两个未知数是不一样的;⑦是再次理解“项的次数”。)

2、二元一次方程解的概念

师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗?通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗?

师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)

利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。(学生看书本上的记法)

使二元一次方程两边的.值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。(设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。)

3、二元一次方程解的不唯一性

对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗?你能试着写几个吗?

师：这些解你们是如何算出来的?

(设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解;其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性;最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。)

4、如何去求二元一次方程的解

例已知方程3x+2y=10

(1)当x=2时，求所对应的y的值;

(2)取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值;

(3)用含x的代数式表示y;

(4)用含y的代数式表示x;

(5)当x=-2，0时，所对应的y的值是多少?

(6)写出方程3x+2y=10的三个解.

(设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。)

5、大显身手：

数学教案13

教材分析：

《毫米的认识》是义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册第一单元的第一节课。学生已经认识了厘米、米这两个长度单位。本节课是继续学习长度单位毫米。教材中的例1采取让学生估计、测量、讨论等活动，使学生明确毫米产生的意义，然后利用学生尺让学生认识毫米，理解毫米和厘米之间的关系。并通过一分硬币帮助学生建立1毫米的长度观念。做一做和实际测量等活动进一步巩固深化了这部分内容。学习好本课的内容是以后学习长度单位、估测和实际测量的重要基础。

二、学情分析

每个学生都有自己的生活背景，家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同的学生有不同的知识基础，思维方式和解决问题的策略。对于本节课学生并不陌生，从知识角度方面来讲有厘米、米的认识做基础，从经验角度来讲在每个学生的尺上都有毫米的刻度。可以说对此有了一些感性的认识。因此我在教学中注重让学生在学习 程中尽可能多地经历数学交流的活动，使得学生能够在活动中感受别人获取知识的思维方法和思维过程。

根据教材和学情分析，我确定以下教学目标：

1、使学生经历测量的过程，知道毫米产生的实际意义。

2、认识长度单位毫米。初步建立1毫米的长度观念。知道厘米、毫米单位之间的关系，会进行简单的换算。

3、会用毫米做单位测量物体的长度。

4、通过自主探究与合作交流，培养学生的观察能力，动手操作能力和解决实际问题的能力。

5、培养学生初步的估算能力、应用意识

教学重点：

建立1毫米的长度观念，明确毫米与厘米间的关系，会进行简单的换算。

教学难点：

使学生经历测量的过程，知道毫米产生的实际意义，建立1毫米的长度观念。会用毫米做单位量物体的长度。

教学过程：

一、引入新课

（1） 小朋友你们测量过自己的身高吗？谁来说说你的身高是多少？

在测量身高的时候，你们用到了什么单位？米和厘米是我们已经学过的长度单位，你能用手势比划一下，1米有多长？1厘米有多长吗？你知道他们之间的关系吗？

（2）课前老师请每位小朋友摘下自己的校徽，现在请你仔细观察校徽，你能估

计一下它的长和宽吗？ （指名几位）究竟估得准不准呢？我们可以用什么办法知道准确的长度呢？（测量） 以前测量过吗？想一想在测量时要注意什么？（校徽一端要对准0刻度）现在请你赶紧测量一下吧！

（学生汇报）可能：有的说宽1厘米多一点，有的说2厘米不到。

师：那也就是说宽不是整厘米数，如果老师想知道他的准确长度那怎么办？

（3）师小结：实际上，在我们的日常生活中，有很多小物体的长度不是整厘米数，为了比较准确的测量它，我们就要学习一个比厘米更小的长度单位――毫米，今天我们一起来学习毫米的认识。（板书课题）

二、探究新知

（一）认识毫米，感知1毫米的长度

1、你能在自己的尺子上找到毫米吗？试一试，找到后指给同桌看。

2、指名到投影上来找毫米。（师放大尺子）

生可能：一小格就是一毫米

师：大家找的和他一样吗？（恭喜你们找的很正确）

3、小结：尺上1厘米中间还有许多小格，每一个小格的长度就是1毫米（指任意1小格）这是1毫米长，这也是1毫米长。

4、其实我们的校徽，它的厚度就是1毫米，请你摸摸厚度，觉得1毫米怎样？

（很短）现在请你像老师一样把校徽这样捏住，然后再慢慢抽去，观察两个手指间的距离，象什么呢？（一条缝隙）

6、想一想在我们生活中哪些东西大约长1毫米呢？（介绍：5角硬币、磁卡等）

7、思考：生活中量什么样的物体用毫米做单位比较合适呢？

师：在量比较短的物体时，要用毫米做单位。需要量得比较精确时，也需要用毫米做单位。

8、既然毫米的用处这么大，现在让我们闭上眼睛，把1毫米的'长度深深地记在脑子里吧！

（二）认识1厘米＝10毫米。

1、师：我们知道刻度尺上的1小格就是1毫米，那么在1厘米中究竟有这样的几毫米呢？请在自己的尺上选择任意的1厘米数一数。（为了数起来方便清楚，小朋铅笔指着数）先自己数，然后指给同桌看。

2、有发现了吗？（指名：1厘米里有10毫米）你是从数字几数到几的？大家数出来的结果怎样？（再指一两位）是不是每1厘米中都有10毫米呢？俞老师也来选1厘米，咱们一起数好吗？

3、怎么样？（ 1厘米正好是10毫米）

4、师板书：1厘米=10毫米（齐读：顺倒各一遍）

5、问：那么2厘米是多少毫米？4厘米呢？

（三）测量

师：我们已经认识了毫米，也知道了毫米和厘米大哥之间的关系，现在我们就要用这些知识来解决一些实际的测量问题。

1、书本P3做一做

（1） 独立完成

（2） 交流汇报。你是怎么看出来的？2厘米7毫米就是几毫米？

（3） 表扬填对者

2、测量每条边长度（以毫米为单位）

（1） 独立测量

（2） 指名汇报

三、巩固新知

1、填上合适的长度单位。

（1）一枝铅笔的长约18（ ） （5）一枝粉笔长75（ ）

（2）一分硬币的厚度约1（ ） （6）小芳家到学校距离为200（ ）

（3）教室的长约8（ ） （7）一把钥匙的长45（ ）

（4）玲玲的身高为125（ ） （8）练习本的厚约3（ ）

2、我会算。

50毫米=（ ）厘米 76毫米=（ ）厘米（ ）毫米

3厘米=（ ）毫米 100毫米=（ ）厘米

4厘米3毫米=（ ）毫米

（四）课堂小结

时间过得很快，一节课马上就要结束了，在这节课中你有什么收获？到目前为止我们已经认识了几个长度单位？你能给他们排排队吗？米厘米毫米。（板书）米不是最大的长度单位，毫米也不是最小的长度单位，如果你们有兴趣，还可到书中或网上查查看。

五、课外延伸。

改一改。

20xx年4月18日 星期三 天气：晴

今天早晨，我从2毫米长的床上爬起来，来到了卫生间，拿起了15米长的牙刷刷完牙后，急忙吃完早饭上学去。来到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧拿出17毫米长的铅笔和8 米厚的笔记本，认真做起笔记。

（请学生把认为不恰当的地方进行改正。）

数学教案14

进位加

教学内容：

教科书11——12页两位数加两位数例3

教学目标：

1、 进一步学会两位数加两位数的笔算方法，数学教案－进位加。

2、 通过实际操作、自主探究、小组协作等手段帮助学生掌握计算方法，培养学生思考问题和解决问题的`能力。

教学重点：笔算进位加法的计算方法。

教学难点：进位加法中如何进位。

教学过程：

一、 创设情景，引入算法

昨天小朋友帮老师解决了难题，但老师不明白，小朋友为什么不安排二（1）和二（3）的同学乘一辆车呢？你们能告诉老师吗？

（出示主题图）

1、 小组讨论验证

2、 汇报讨论结果

你准备用什么方法来验证呢？

引出加法算式：36+35=

3、 学习进位加法的笔算方法，小学数学教案《数学教案－进位加》。

（1）请大家先用小棒摆一摆。

（2）说说算法：先加什么？再加什么？

4、通过计算得出二（1）班和二（3）班不能合乘一辆车。

5、讨论：笔算进位加法要注意什么？

二、 运用知识，解决问题。

1、 摆一摆，算一算

2、 计算下面各题。

45+47= 76+5= 32+18=

4 5 7 6 3 2

+ 4 7 + 5 + 1 8

独立计算，说出计算过程。

3、 列竖式计算

三、 联系社会实际，活用数学知识。

练习二第七题。

四、 师生共同小结

小朋友可真有本事，帮了老师这么大一个忙。在帮忙的过程中你学到了什么呀？

数学教案－进位加

数学教案15

知识与技能：

1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。

2、巩固除法的估算及验算方法。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的'良好学习习惯。

教学重点：

商的位置。

教学难点：

除数是两位数的除法计算法则。

教具 图片

教学过程：

教师导学

一、复习

商是几位数？为什么？

4）948 4）348

二、新授

1、出示例5

学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？

问：怎样列式？

除数是两位数，先看被除数的前几位试商？

61比18大，18除61个十，商几个十？3应写在哪一位的上面？

第一次商后余7比18小，说明商3合适。余7是7个十，下步该怎么办？

问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？

61218=34

34

18）612

54

72

72

练一练：

80523 82659 148747

总结：怎样计算除数是两位数的除法

从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。

1、出示例6

十月是学校环保月，共收集了940节废电池，平均每天收集废电池多少节？

问：怎样列式？如何验算？

2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

3、练习，先估算商大约是多少，再计算。 229334 958828

独立完成订正

4总结

除法的计算法则是什么？

三、巩固新知

1、练习十九1根据试商的情况，很快找出准确的商

直接说出下面各题该商几？

6015

17525

28824

23426

38416

77525

笔算第91页6

四、小结

这节课学习了什么？有什么收获？

五、作业

P92 9、10