五年级数学上册《小数乘整数》教案
人教版五年级数学上册《小数乘整数》教案
作为一位优秀的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家整理的人教版五年级数学上册《小数乘整数》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
人教版五年级数学上册《小数乘整数》教案1
教学目标
知识与技能：
使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法：
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：
感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点
理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教学方法
迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
1.谈话：同学们都喜欢哪些运动呢?
(生回答自己喜欢的运动……)
2.导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗?
3.提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧!(展示教材第2页例l情境图)从图中你知道了哪些信息?
引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱?你会列式吗?
指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。
4.探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?
生观察后回答：这道算式的.因数有小数。
5.揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。(板书课题：小数乘整数)
二、互动新授
1.初步探究竖式计算的方法。
(1)引导学生准确算出一共需要多少钱?学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。(师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。)
(2)让学生说说自己的想法。
指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：
方法1：
连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5(元)
师：你是怎么想的?
生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。(师板书意义)
方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5(元)。
方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。
(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗?请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×37
引导：出示(边说边演示)：
强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
2.自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。
(1)教师出示算式：0.72×5。
师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢?请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。
(2)学生汇报演示。
可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。
(3)比较：(见板书设计)
引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么?
生：用乘法比较简便。
(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的?
生：先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。
质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢?
生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。
(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢?
指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
师：(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢?能不能很快地算出来?
学生独立计算，汇报交流。
师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧!
三、巩固拓展
1.教材第3页做一做第1题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
2.教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3.指名板演教材第3页做一做第3题
4.不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗?
148×23=3404
14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )=34.04
四、课堂小结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识?(学生自由发表想法)
人教版五年级数学上册《小数乘整数》教案2
【课时目标】
1.结合具体情境，理解小数乘整数的意义，理解小数乘整数的算理（积的变化规律，小数的意义），学会小数乘整数的竖式计算方法。
2.经历小数乘整数算理和算法的探索过程，体验策略的多样性，感受转化的数学思想方法，学习用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。
3.在具体情境中，发现、提出并解决用小数乘整数解答的生活实际问题，培养学生估算和解决问题的能力，发展应用意识。
4.在解决问题的过程中，体会学习小数乘整数的必要性，体验学习数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
【教学重点】小数乘整数的算理理解和计算方法。
【教学难点】多位小数乘整数的竖式计算，积末尾有0的计算
【教具】多媒体课件
【教学过程】：
一、谈话导入，引出课题
提前板书课题：小数乘整数
1.师：今天这节课我们一起来学习 “小数乘整数”。（学生齐读课题）
2、回顾旧知：师用红粉笔圈出“乘”字
师：关于乘法，我们学过哪些知识？
生汇报。
预设：
①乘法的意义：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
举个例子：4个30是多少？用30×4=120
②整数乘整数的计算：口算和竖式计算
屏幕依次出示：3×4= 30×4= 300×4=
生口算。
问：观察三个算式，你有什么发现？
（生总结积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍）
〖设计意图：关于乘法，学生并不陌生，通过学生的自主回忆，将新旧知识结合，并为本节课的学习做好知识上的铺垫。回顾中重点关注积的变化规律〗
3、师：以前我们学过整数乘整数，今天要学习小数乘整数。见过小数乘整数吗？哪位同学能给大家举个例子？
指名举例子，并板书在黑板一侧。（举3个例子，不符合小数乘整数的要及时评价）
师：生活中有这样的实际问题吗？谁来说一个？
（学生列举生活中的'实际问题。预设为以买东西为主。学生举得例子准确要及时表扬）
师：刚才这位同学是一位很善于用数学眼光观察生活的人。生活中有许多这样的实际问题。这不，小明家在交8月份的水电费时就遇到了，我们一起来看一下。（课件出示信息窗）。
问：你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？
（力求学生将信息问题完整表达出来）
〖设计意图：数学知识与生活紧密联系，学习数学的目的之一就是解决生活中的数学问题。本环节设计中了解了学生关于小数乘整数的生活经验，也让学生进一步明确数学来源于生活。〗
二、合作探究，解决问题
1、尝试列式，理解意义
问题：每吨水3.2元，用了4吨，小明家8月份的水费是多少钱？
师：这个问题怎样列算式解答？（学生独立列式）
师：能简单说说你列式的理由吗？
预设：
生①根据每吨是3.2元，4吨就是4个3.2，所以就用3.2乘4。
（师及时给予肯定：这个题实际就是求4个3.2是多少。可以根据整数乘法的意义来思考这个问题。由此来看，小数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的。）
生②可能会列式，但说不出理由。
师引导：除了用乘法，这道题还可以怎样列式？（生列加法算式。）根据我们以前学过整数乘法，我们来看，这4个3.2相加，是不是可以写成3.2乘4呢？也就是说3.2乘4就表示4个3.2相加。看来小数乘整数的意义和整数整法的意义是相同的，也是求几个相同加法和的简便运算。
〖设计意图：学生多数能直接列出准确的算式，但作为数学教学不仅要会列还要知道为什么这样列式，也就是算理。因此列出算式要追问为什么这样列？明确小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。〗
2、探究算法，理解算理
（1）师：怎样计算3.2×4的结果呢？请同学位试着自己独立或同位合作把这个题的结果算一下，算完后想想你是依据什么进行计算的。（学生试算，找代表把算法写在黑板上）
（2）学生交流算法。
预设：
①3.2+3.2+3.2+3.2=12.8（元） （师：用加法计算，结果正确吗？）
②3.2元=32角，32角×4=128角，128角=12.8元
（师：将元转化成角，变成了整数计算，很好！）
③3.2元=3元2角，3元×4=12元，2角×4=8角，12元+8角=12元8角=12.8元
④竖式计算（学生可能会列竖式，也可能不列竖式）
〖设计意图：生活中学生能自己算出小数乘整数的结果，多是用加法计算，买东西时会用角计算，有把小数转化成整数的转化意识。汇报中这两种方法简单好理解，一说即可，不作为重点。学习的重点是竖式的计算和算理的理解。〗
（3）理解竖式计算的算法和算理
预设1：学生列出了竖式，板书在黑板上，观察学生的竖式。（如果竖式数位对齐方式不同或有不同的竖式，选代表分别板书在黑板上）
①说说你是怎么算的？（板书的学生说）
②师小结：看来同学的思考过程是一样的，在计算时他们都先忽略了小数点，其实就是把3.2看成--32，然后再乘（板书）
乘出结果，再点小数点。
③但是为什么小数点点在这呢？（同学说）
④师：方法是这样，背后的道理又是什么呢？下面我们就重点来研究一下这样点小数点的理由。
⑤我们来看，3.2变成32发生了什么变化？（扩大到原来的10倍）
32×4=128，（边说边写）。
积发生了什么变化，（也扩大到原来的10倍），那它是3.2乘4的积吗？（不是）
是扩大后的积，要想得到3.2乘4的积，再怎么办？（再缩小到原来的十分之一）
小数点要向左移动（一位）。所以小数点在这里。（结合课件演示讲解）
⑥根据我们刚才讲的，哪种写法比较合理？（纠正学生错误的竖式格式，强调：数字对齐）
⑦同桌互相说一说。指名学生讲解，巩固算理。
预设2：学生没有列出竖式
师：除了用加法算，转化成角算，我们可不可以用竖式算呢？（可以）
①怎么写竖式？先写3.2，4怎么写？（学生有分歧可将不同格式板书，如4和2对齐，4和3都在个位对齐）
②然后呢？（乘结果）（板书：128）
③（没点小数点前）小数点点在哪里？（生尝试表达自己的意见）
④知道为什么点在这里吗？
⑤背后的道理是什么呢？
回想一下我们刚才的计算过程，在算时我们想过小数点没有？
也就是把3.2看作是--32来算的，发生了怎样的变化？
乘4得到的积是128是谁的积？（32乘4)
和3.2乘4相比，积是怎样变化的？（扩大到原来的10倍）
要想得到3.2乘4的积还得怎么办？（缩小到原来的十分之一）
也就是小数点向左移动--一位（结合课件演示讲解）
所以小数点要点在这里。
⑥根据我们刚才讲的，同学们再来看，哪种写法比较合理？（强调竖式格式：数字对齐）。
⑦同桌互相说一说。指名学生讲解，巩固算理。
〖设计意图：教学中关于小数乘整数的竖式，学生可能会列出，并根据其他算法写上准确的结果，也可能应没有把握或说不明白会舍弃竖式。教学中不论出现哪种情况教师都应引导学生写出竖式。竖式教学中计算方法好掌握，重点是计算算理的理解尤其是小数点点的位置是至关重要的。因此教师要放慢速度，引导学生一步一步理清思路，弄懂因果。竖式教学中竖式的对齐格式一开始不必急于纠正，明白了算理也就明白了格式，但教师要强调〗
（4）算法比较：
师：刚才我们分别用加法、转化成角和竖式计算，算出了3.2乘4的结果，你认为哪种方法更简便？为什么？（学生回答，感受加法的局限性）
师：看来对于较大的数，加法很麻烦，用乘法就可以很好地解决这个问题。
三、巩固练习，加强理解
师：同学们现在是否理解了小数乘整数的计算道理呢，那老师来考查一下你们掌握的怎么样？
1、电每千瓦时0.8元，小明家8月份用了21千瓦时，8月份的电费是多少钱？
生独立列式并用竖式计算，指名板书在黑板上。
汇报指名说一说计算的过程，进一步明确算理。
〖设计意图：教材中这道题的算理不是从转化（先扩大再缩小）的角度思考的，而是从小数的计数单位来解释算理的。因考虑小数乘整数的转化的算理对于学生来说是有一定难度的，学生能够理顺弄懂就很不错了。再用小数计数单位的理解来解释，学生势必越理越乱。因此在本节课的教学中降低难度舍弃了计数单位的解释，并将这种解释放在下一课时，巩固算理时给予讲解，深化算理的理解。〗
2、竖式计算：
生独立计算一上课时学生列举的3个小数乘整数的算式，如若没有积末尾有0的教师就将小电脑0.55×64板书在后面做4个题。
生独立完成，指名写在黑板上。
生评价，关注小数点的位置。
0.55×64=35.20，如果学生把积末尾的0去掉了，问：为什么？（小数的性质）
如果学生没有把积末尾的0去掉，问：积末尾的0可不可以去掉？为什么？
〖设计意图：在放手让学生独立计算时，重点明确积末尾有0 的情况。根据小数的性质小数末尾的0可以去掉从而化简计算结果。〗
四、回顾梳理，总结方法
师：今天这节课我们一起学习了小数乘整数的计算。请同学们回忆一下我们的计算过程，想一想怎样计算小数乘整数？
生自主梳理，尝试表达。
结合学生的汇报，总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
〖设计意图：回顾计算的过程，尝试梳理总结方法，使计算方法变得明确条理。〗
五、提高练习，巩固算法：
1．自主练习第1题，在总结计算方法的基础上，生直接判断积的小数位数，点上小数点。
2．边玩边学：在（ ）里填上合适的数。 （ ）×（ ）=7.2
〖设计意图：灵活掌握小数乘整数的计算方法和算理，加强与整数乘法的联系，进一步明确积的小数位数是怎样确定的。如想到八九七十二，7.2一位小数，只需8或9中的一个变成0.8，0.9即可。〗
3.自主练习第2题，看懂题意，口头列式，先估算结果再竖式计算。
〖设计意图：通过估算可以明确结果的大致范围，有效检查计算的对错。通过本题的练习继续培养学生的估算意识。〗
六、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获。
〖设计意图：回顾课堂学习探究过程，梳理学习知识，使课堂知识明晰条理，突出学习重点。同时培养学生自我回顾、整理知识的能力。〗
七、板书设计：
人教版五年级数学上册《小数乘整数》教案3
教学内容：
教材P2～3例1、例2及练习一第1～5题。
教学目标：
知识与技能：
使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法：
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点：
理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
教学难点：
能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教学方法：
迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
教学准备：
多媒体。
教学过程
课前测评：
1、根据250×9=2250写出下面各式的积。
25×9= 25×90=
25×900 = 2500×9=
2、2.5+2.5+2.5= 2.5 ×（）=（）
6.3+6.3+6.3+6.3+6.3=（）×（）=（）
求几个相同加数的和可以用（）来进行简便计算。
3、把0.45扩大到它的100倍是（），把75缩小到它的是（）。
4、小数的基本性质是什么？
5、两个因数相乘（0除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（）。
一、自主学习
阅读教材第2页例1主题图，理解图意。
1、有（）位同学去店里买风筝，3.5元的每人买一个需要多少钱？，列加法算式（），列乘法算式（）用自己理解的方法算出算式的结果。（把算的方法写在下面）
（1）加法算式：（）
（2）乘法算式：（）怎么计算？
方法一：把3.5元分解成3元和5角，3元×3=（）元，5角×3=（）角=（）元
（）元+（）元=（）元
方法二：把3.5元转化成35角
3.5元3 5角
× 3 × 3
1 0. 5元1 0 5角
结果：3.5元×3=（）元
（3）练一练：5个单价是4.6元的风筝多少钱？
探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的`乘法算式有什么不同？
生观察后回答：这道算式的因数有小数。
2、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义（），就是（）。
3、阅读教材第3页例2。
理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的（）倍，变成72，计算出72×5的积后，将积缩小到它的（）得到0.72×5的积。小数末尾的0可以（），得（）。
追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？
先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。
质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？
小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。
注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？
学生独立计算，汇报交流。
二、合作探究、归纳展示
1、小数乘整数，先转化成（），按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的（）边起数出（）位点上小数点，积中小数末尾的“0”可以去掉。
2、用竖式计算。
0.075×33= 0.46×15=
3、因数的小数位数与积的小数位数（）。
三、巩固拓展
1、教材第3页做一做第1题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
2、教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3、指名板演教材第3页做一做第3题
4、不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
148×23=3404
14.8×23=（）1.48×23=（）0.148×23=（）（）×（）＝34.04
四、课堂小结。
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）
布置作业：
板书设计
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。
人教版五年级数学上册《小数乘整数》教案4
【教学内容】
人教版《教育部审定义务教育教科书·数学》五年级上册
第2～3页例1、例2及“做一做”，练习一第1～3题。
【教学目】1.在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
2.让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。
3.感受小数乘法在生活中的应用。
【教学重难点】
理解小数乘整数的算理及算法。
【教具准备】
将例1主题图制成课件，或用吹塑纸做好四种不同形状的风筝。
【教学流程】
一、教学例1（在买风筝的活动中引入小数乘整数的学习）
课件显示风筝专卖店的一角，动态、醒目地逐一闪动四种形状各异、价格不同的风筝。也可用吹塑纸剪好四种风筝一一贴在黑板上，同时标上它们的价格。
1．看图叙事导入。
2．引入付款金额的计算。
教师指着上述表格，提问：“买3个风筝（1），要多少钱呢？”请学生当一回售货员，算一算买3个风筝（1）需要的总价。
二、自主计算“3.5元×3 =？”，体现计算策略多样化
1．人人尝试计算。
给足时间，让每一位学生根据自己的计算经验独立算出买3个风筝（1）所需的金额。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。
2．交流、分享不同的计算智慧。
在多数学生都完成的情况下，请几位不同解题思路的学生将自己的计算过程写在黑板上。学生的计算思路可能有以下几种：
3．重点分析、研讨第④种算法的算理。
面对上述四种不同的解法，教师引导全班同学逐一进行分析、评价。在肯定前面三种算法后，着重引导学生分析第④种算法。
师：上述四种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法的关键一步是什么？
学生分析、对比、讨论后，多数会认为第④种算法比较简单，同时认识到这种算法的关键一步是将小数3.5元换成整数35角，也就是将小数乘整数换成整数乘整数来计算。教师边小结边在黑板上写出如教材所示的乘法竖式：
4．课堂练习。
在上述表中增加一栏“总价”（课件动态显示，或在黑板上临时画出）。请学生算出买其他三个品种的风筝所需的.钱数，并填在表中。
三、教学例2（小数乘整数的算理和计算方法）
1．动态呈现小数乘整数的过程。
出示算式0.72×5＝？，提问：“0.72不是钱数，怎样计算？”
①先将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的100倍。
③由于因数0.72扩大到它的100倍。
所以积360应缩小到它的1/100。
2．将积化成最简小数。
请学生观察积3.60，提问：“与3.60相等的小数是多少？”（3.6）告诉学生，算出积以后，可根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。
3．小结小数乘整数的一般方法。
提问：“想一想，在做小数乘整数的乘法时，你先干什么？再干什么？最后又干什么？”在学生依次说出小数乘整数的过程时，帮助学生理出小数乘整数的一般方法：
①先将小数转化为整数；
②按整数乘法算出积；
③确定积的小数点位置。
四、巩固练习，总结评价
1．完成例2“做一做”中的第1、2题。
2．完成练习一第1～3题。
【板书设计】
例1：3.5×3=10.5（元）例2：0.72×5=3.6（元）
五年级数学上册《小数乘整数》教案
