小学数学教案

小学数学教案必备（6篇）

作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编整理的小学数学教案6篇，希望能够帮助到大家。

小学数学教案 篇1

教学目标：：

1、通过复习，进一步理解和掌握100以内数的认识{①使学生掌握以计数单位为标准的数数方法。②认识计数单位百、数位百位，以及计数单位、数位、位数之间的关系。③掌握基本的读数和写数的方法。}，培养自我评价和反思的意识。

2、在数学活动中，获得成功的体验，建立自信心。

教学设计：

一、导入：

师：我们已经认识了100以内的数（板书：100以内的数）

下面请小朋友拿出纸，在纸上写一个100以内的数。

二、读数和写数的复习。

请生站起来读一读你写的数。

读数和写数都从哪起的呢？————板书：读数和写数都从高位起。

三、数的复习

1、从你写的这个数开始往前数5个。再从它往后数5个。

请个别生起来数。

问：刚才他是怎样数的？（一个一个数的）————板书：一个一个数。

还能怎么数？（几个几个数）————板书：几个几个数。

2、小动物也在数数。我们一起来看看。

瞧：出示企鹅：24、26、28、……请小朋友接下去数。

小猫：95、90、85、……也请小朋友接下去数。

3、你能从你写的.这个数开始，喜欢几个几个数，就几个几个数，直到老师喊停为止吗？

四、数的组成的复习。

1、老师也写了一个数，我来介绍一下：它是由4个十和3个一组成的，它是几呢？

（板书该数）

2、你能有这种方法向同桌介绍你刚才写的数吗？

3、请几生来介绍。老师板书数字。

问：刚才大家都是用了什么方法来介绍的呢？————板书：组成。

4、这回小猫也介绍了几个数，想请小朋友来猜一猜。

出示：小猫。大象。小兔。让学生在练习纸中做一做。

做完后汇报，其中，小猫：个位上的数是6，十位上的数比个位上的大1。请生说一说怎样想的。

师：哦，小猫是根据数据数位上的数来介绍的。

除了小猫指着个位和十位以外，我们还认识哪个数位？（百位）

它们这三位是怎样排的？

板书：百位十位个位

（各位上的数表示……十位上的数表示……百位上的数表示……）

写的数是两位数的请举手，三位数的起立，一位数的招手。

5、请个位上的数是7的同学起立。

请十位上的数是5的同学起立。

请个位和十位上的数相同的小朋友起立。

（能把像这样的数都找出来吗？写一写练习纸上）

五、数的顺序和大小比较。

1、老师也想请小朋友来猜个数。

（用大一些，小一些，大的多，小的多提醒学生。直到猜对为止，并板书：这个数：87）

2、你写的这个数和老师写的这个数来比一比（板书），用上大一些，小一些，大的多，小的多。

3、师：比较两个数的大小，我们除了用刚才多一些，小一些，多的多，少的多还可以用什么符号来连接呢？

4、完成练习，校对。说说在比较数的大小时，先看什么，再看什么。

5、黑板上有这么多的数，你能用>或<符号把它们连起来吗？

（）>（）>（）>（）>（）

（）<（）<（）<（）<（）

请生在练习纸上写一写。

小蜜蜂们也排着队出发去采蜜了（出示图片）它们该采哪朵花呢？

你能帮它找一找吗？完成练习。

六、小结：今天我们复习了什么内容？

师：恩，我们复习了100以内的数，复习了数数，写数，读数，数的组成，大小的比较……

七、游戏：抢答

在64和66的中间

比79少1

个位上的数比十位上的数多1

由8个十和7个一组成的。……

小学数学教案 篇2

本课的教学从物体的前后左右等不同位置观察物体，让学生初步掌握观察物体的方法。教材共安排了两道例题，从学生熟悉的生活场景和物体入手，有层次的安排观察活动。第一道例题首先提供了两张同一间教室的，引导学生根据生活经验判断哪一张照片是在教室前面拍摄的，哪一张照片是在教室后面拍摄的，从中体会观察者的位置不同，所看到的场景是不同的。第二道例题让学生从前、后、左、右四个方位观察带尾巴的玩具猴，并提供4张图片，要求学生根据自己的观察和图片特点判断观察者的位置。“想想做做”一共安排了3题，分别让学生比一比，连一连，说一说，进一步积累观察物体的经验。

[教学目标]

1．知识：使学生通过实际的观察和比较，初步体会从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不一样的，能辨认从某个位置观察到的简单物体的形状，或能根据看到的形状正确判断观察者的位置。

2．能力：通过学生的小组实践活动，使学生在观察物体的过程中丰富对现实空间及图形的认识，提高解决问题的能力，进而培养学生的观察力、思维能力和动手操作能力。

3．过程和方法：通过观察、比较、辨认、想象等活动，使学生能够运用“从不同角度观察物体的观察方法”辨认物体，体验从不同角度观察物体获得不同观察结果的过程，发展直观思想和初步的空间观念。

4．感和态度：培养学生的合作意识，感受局部与整体的关系，渗透全面观察事物的辩证思想，从而激起学生观察物体的兴趣和热情，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的积极情感。

[教学重点]初步体会从不同的位置观察物体，看到的物体形状可能是不同的，初步体会局部与整体的关系。

[教学难点] 辨认从不同侧面观察到的物体形状，及会根据看到的形状正确判断观察者的位置。

一、联系生活，激起引入

1．谈话：同学们，你们喜欢拍照吗？老师这儿有两张照片，你知道拍的是

谁吗？（在屏幕上依次播放两张分别从前后拍的.照片，让学生进行辨认。）（学生齐答“老师”）你们是怎么认出是“老师”的呢？

2．引导揭题：生活中，观察一个物体的位置不同，得出的图片往往也是不同的。今天我们就一起学习《观察物体》。（板书课题）

【设计说明：从学生熟悉的人物——“老师”引入，设疑“为何同一个人，照片却不同”，引起学生的思考和讨论。从而“一步到位”的让学生初步体会“从不同位置观察，得到图像也可能不同”的道理。】

二、探索交流，激起相关的生活经验

1．教学例一

谈话：你们知道这是在哪拍的吗？（继续播放2张照片，让学生进行辨认，仔细看看它们有什么不一样。）

启发：拍的是同一间教室，为什么照片会不一样呢？

得出结论：同一个教室，站在不同的位置，拍到的照片是不一样的。

2．小组合作，探索例二

指导观察，出示例题图介绍“小猴”

谈话：你能分别说一说“小红、小玉、小芳、小云”各拍到了“小猴” 的

哪一面吗？（小组讨论）

引导：在小组内把准备好的玩具摆在桌子中间，4位同学下位相互观察。

谈话交流：有哪个小组愿意上来把你们探究的结果展示给大家看？让学生边示范边讲解。（任选一组）

3．教师引领，全班总结

老师引导并纠正示范：先观察小猴的前面，从前面平视小猴看，看到的是小猴的前面；接着观察小猴的后面，从后面平视小猴看，看到的是小猴的后面；再观察小猴的左边，（转到小猴的左边），看到的是小猴的左耳朵和左胳臂。最后观察小猴的右边，（转到小猴的右边），看到的是小猴的右耳朵和右胳臂。（强调观察时一定不要高于小猴的高度）

谈话：同学们，你们看清了老师是如何观察的了吗？下面请每组的四个小朋友在不同的位置上观察小猴，并找到自己看到的小猴图片。（小组活动，教师巡视，注意纠正不规范的观察姿势。）

4．启发比较：找出小猴左侧面和右侧面的两张图片，区别并判断是哪个小朋友看到的。说一说你的想法。

5．小结：把自己当做小猴，看到小猴的右耳朵和右胳臂时，是从小猴的右面看到的；看到小猴的左耳朵和左胳臂时，是从小猴的左面看到的。

6．引导：请再小组内相互的走动观察。说一说你又看到了什么？（换位观察）

【设计说明：教学例二时，直接让学生通过实践、小组活动，亲生经历“位置不同，观察不同”的道理，并通过小组活动积累经验和发现疑惑，进而从老师的示范和纠正中解决疑惑、得到真知，让学生获得正确的观察方法。换位观察，提高了学生的参与度，有利于学生从整体上把握观察者的位置与视图的对应关系，从而深刻体会到观察同一个物体，观察的位置不同，观察到的结果也不同。】

三、活动交流，巩固训练，内化新知

1．做“想想做做”第1题

谈话：哪一张照片是在学校外面帕的，哪一张是在学校里面拍的？让学生谈谈自己的想法，只要抓住了物体的特点就应该给予肯定。

2．做“想想做做”第2题

谈话：我们已经知道，在不同的位置看同一个物体，看到的样子可能不同。生活中也常常需要从不同的位置观察同一个物体。如果让你观察一辆汽车，你打算从哪个位置观察？从汽车的正面、后面和侧面看到的汽车形状会有哪些区别？

提出要求：根据图中3个小朋友的观察位置，把每个小朋友与他们看到的汽车形状连一连。

3．做“想想做做”第3题

要求：请小组长拿出茶壶放在桌上，进行观察。先说说自己看到的茶壶是什么样子，再指出自己看到的是哪一幅图。

引导：你能说出其他三人看到的各是哪幅图？（着重引导学生根据壶嘴和壶把的朝向判断茶壶的左视图和右视图）

【设计说明：教材通过呈现生活中较熟悉的物体对本课知识进行内化和加深，通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对“同一物体，不同观察位置，图形不同”的理解，又使他们进一步掌握了辨别物体“前、后、左、右”的方法和“根据看到物体的形状正确判断观察者位置”的方法。本练习的设计既有切实的数学意义，又充分联系生活，真正的体现了“在生活中学数学”的教育理念。】

小学数学教案 篇3

教学目标：

1．使学生能运用不同的方法正确数出数量在100以内的物体的个数，能正确数出100以内的数，知道这些数是由几个十和几个一组成的。

2．能根据提供的素材，估计数量在100以内的物体的`个数；通过对100以内的数的认识，进一步培养学生的数感。

3．激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。

教学重、难点：能正确数出数量在100以内的物体的个数；培养学生的数感。

教具准备：每个小组四样奖品：糖、小星星、橡皮、铅笔各100个。

教学过程：

一、课前谈话

（设计意图：教师通过与学生自然和谐的交谈了解学生学习本节课内容的认知基础，掌握学生口头唱数的情况，使学生了解生活中常常需要估数，培养学生的估计意识，使学生感知到口头数数容易，但要准确地数出物体的个数可不太容易，指导学生数数时要注意手口一致。）

教师与学生交谈：

1．我们以前认识过哪些数？谁能从0数到20？（请一名学生数。）谁能接着往后数？（预计学生能比较准确地数到100，但数到100后学生可能数得不整齐了，部分学生开始出错了。）

大家能数那么多数，真了不起啊！

2．那么你猜猜今天有多少位同学来上课吗？到底有多少位同学呢？请你们自己数一数，好吗？（学生自己数一数。）谁能说说你数的结果是多少位同学？

3．谁愿意领着大家一起数？（请一名学生边点边数，这位学生指着，大家跟他一起数。）

今天来上课的人数比我们以前学过的20多一些。

4．刚才大家数数的时候数得那么好，可是数人数的时候却遇到了困难，看来要准确地数出物体的个数还真不太容易！不过没关系，只要大家像刚才那位小朋友一样，边点边数，点的和数的一样快，相信你们一定能数对！

小学数学教案 篇4

［教材简析］

在教学2～5的乘法口诀时，学生已多次经历编口诀的过程，对于计算几个几的方法、乘法口诀的基本结构以及在乘法口诀与乘法意义之间建立起联系等方面已经积累了不少经验。考虑到这一点，教材给学生留出了更多自主学习的机会。无论是根据场景图中的问题填表，还是根据乘法算式编口诀，大部分都要求学生独立完成。这样做不仅可以提高学习的要求，更重要的是激发学生主动探索的积极性，增强数学学习的吸引力。

想想做做的安排侧重于把记口诀与用口诀结合起来，让学生在记中用，在用中记。同时，针对一些记忆难度较大的口诀，适当增加这些口诀的练习机会，以便于学生突破难点，加强记忆。

教学的重点是让学生结合已有的知识经验，通过独立探索，总结出6的乘法口诀。

［教学目标］

1．通过自主探究，合作交流，掌握6的乘法口诀。

2．培养简洁地表达和迁移类推能力。

3．激发学习数学的兴趣，培养探索精神和创新意识。

［教学过程］

一、复习旧知，激趣引入

谈话：小朋友们，你们瞧，今天谁来到了我们的课堂？（电脑显示小动物们依次出现）你能口算一下小动物身上的算式吗？

瞧，小房子上面有些什么？（电脑显示小房子上面的乘法口诀）大家一起读一读。

提问：你能帮小动物们找一找他们的家各在哪里吗？（根据学生的回答，电脑显示在算式和口诀之间画线连结）

讲述：小朋友们真棒，现在我们一起到儿童乐园玩一玩。

二、观察思考，学习新知

1．教学例题。

（1）观察场景图，提出数学问题。

谈话：来到儿童乐园，你看到了什么？知道了什么？

想玩木马转转车吗？

提问：一次可以坐几人？（6人）

一次可以坐6人，2次可以坐几人？3次、4次、5次、6次呢？

怎样知道2次、3次6次各坐多少人呢？把你知道的'说给小组里的小朋友听一听。

集体交流。

谁愿意把自己的想法说给大家听一听？

（2）填写表格。

谈话：如果列表加一加，用怎样一张表呢？（师生共同设计出和例题一样的表）你能把这张表格填写完整吗？

找一人上黑板填，其余小朋友在书上填一填。

提问：现在你知道了什么？（1次可以坐6人，2次可以坐12人6次可以坐36人）

1次可以坐6人，就是几个6人呢？2次呢6次呢？学生回答后教师板书。

（3）写乘法算式，编口诀。

求几个6是多少会写乘法算式吗？口诀会编吗？

找一人上黑板写一写，编一编，其余小朋友把书上算式、口诀填写完整。

集体交流写算式和编口诀的方法。

2．记忆口诀。

谈话：刚才小朋友们自己编出了6的乘法口诀，现在我们一起把口诀读一读，记一记。通过编口诀，记口诀，你们发现了什么？（引导学生比较每一句口诀）

你认为哪一句口诀最好记，哪一句最难记？你想怎样记住它？

3．教学想一想的内容。

提问：刚才你们编了几句口诀，这些口诀能算哪些乘法题？

下面这些算式各用哪一句口诀？

62 65 61 63 64

三、想想做做，巩固深化

1．想想做做第1题。

讲述：今天小朋友们真棒，自己编出6的乘法口诀，现在我们来一个背口诀比赛，看谁背得好。

在小组内背，互相检查。

2．想想做做第2题。

谈话：我们再来瞧一瞧儿童乐园里还有什么？（电脑显示大象）你能帮大象把算式算一算，并且说说用哪句口诀吗？

学生一起做题，写口诀。做完后提问：看看每个大象身上的题目和口诀，你发现了什么？

3．想想做做第4题。

谈话：再请小朋友们瞧一瞧，（电脑显示小辣椒、西红柿）今天它们给我们带来了许多问题，想试试吗？

出示：

（1）6个2相加是多少？

（2）两个乘数都是6，积是多少？

一起做题后，一人汇报，集体订正。

4．想想做做第5题。

谈话：刚才小辣椒、西红柿听了小朋友们解答的问题非常满意，茄子老师还想考考小朋友们。

出示第5题图，瞧，茄子老师又提出了什么问题？

提问：你能看出搭1个长方体用了多少个正方体小木块吗？独立做题后集体交流。

5．想想做做第6题。

谈话：白菜老师又给我们出了一道题。请大家看书上第84页第6题。谁能说一说图上画的是一件什么事？你知道了什么已知条件？要求什么问题？

指名回答后，独立做题，集体订正。

6．游戏摸一摸，说一说。（袋子里有口诀、算式、数字卡片）

交代方法：每人从袋子里摸一张卡片，如摸到算式就说出口诀，摸到口诀就说算式，摸到数字就说出算式或者口诀。

以小组为单位做游戏。

四、总结评价，延伸拓展

谈话：通过今天这节课的学习，你知道了什么？还想知道什么？?

请大家课后把刚才想知道的问题与你的好朋友研究研究。

［总评］

这节教学设计有以下两个特色：

1．充分体现学生在学习过程中的独立性、自主性。学习6的乘法口诀，学生已经历了几次编口诀的过程，所以张老师在引导学生学习6的乘法口诀时，充分地让学生观察、想像、交流、尝试。整个教学过程都注意激活学生已有的数学活动经验，引导学生自己思考解决问题的一些策略；始终体现以学生为主，让学生在活动、思考和交流中体验学习过程，让学生编口诀，让学生记口诀，让学生用口诀。十分注意激励学生的积极性、能动性。

2．这节课的设计既实在又灵活。整个设计依据教材安排了6次独立练习，引导学生在不同的层次上反复练习乘法口诀，而且要求学生能记的要记，能背的要背，并体现了在用中记，在记中用；其次，教师最后设计了一个摸一摸、说一说的游戏，这个游戏虽简单，但它既训练了学生灵活地说出乘法口诀，并把算式、乘法口诀和得数紧密地联系起来，又能激发学生的学习情趣。

小学数学教案 篇5

教学内容：

教科书第6869页例题，第70页想想做做1。

教学目标：

1.使学生经历几个相同的数相加又可以用乘法计算的学习过程，初步理解乘法的意义，初步体会乘法和加法之间的联系与区别。

2.能正确地写、读乘法算式，知道算式中各部分的名称，会通过加法算出乘式的积。

3.使学生在初步认识乘法的学习过程中，逐步培养学习数学的兴趣和责任感。

教学重难点：

在理解几个相同的数连加的基础上认识几个几相加，从而理解乘法的意义。

教学准备：

课件、每人15个圆片。

教学过程：

一、谈话引入

春天到了，天气真好！瞧！小动物们三三俩俩的来到了小河边，在草地上觅食、玩耍。

师：草地上有哪些小动物？

（小白兔和小鸡）

二、看图、操作列加法算式，归纳发现几个几相加

1、观察例1，初步感知几个几

（1）师：数一数，一共有多少只小白兔？ 6只。

师：你是怎样数的？（2个2个地数，2个2个圈出）

师：算式怎么列？

板书：2+2+2=6（只）

师：仔细观察这道算式，你发现了什么？加数都相同。

师：加数都是几？

师：让我们一起来数一数算式里有几个2。（师生齐数）

师：3个2加在一起也可以说是3个2相加。

板书：3个2相加

师：3个2相加得几？

板书：3个2相加得6。

（2）师：数一数，一共有多少只小鸡？12只。

师：你是怎样数的.？（3个3个地数，3个3个圈出）

师：算式怎么列？

板书：3+3+3+3=12（只）

师：仔细观察算式，你又发现了什么？是几个几相加得12？

板书：4个3相加得12

师：你怎么知道有4个3？请一个小朋友带大家数一数。

指出：刚才，小朋友们从图中和算式中，都找出了几个几相加。

2、操作感受几个几

师：下面，我们来操作学具。15个圆片，要每堆摆的同样多，摆摆看。

师：你是怎么摆的？

3个3个、5个5个。。。

师：我们来数一数有几个几。

师：哎！这种摆法很奇怪（展示），老师也用圆片摆一摆。

* * * * *

* * * * *

* * * * *

师：同座讨论讨论这种摆法怎么看？

师：谁来说一说你是怎么看的？

横着看，每排有5个，有3排。

师：是（ ）个（ ）相加得（ ）。

板书：5个3相加得15

师：加法算式怎么列？

板书：3+3+3+3+3=15

师：还有不同的看法吗？

竖着看，每排有3个，有5排。

师：是（ ）个（ ）相加得（ ）。

板书：3个5相加得15

师：加法算式怎么列？

板书：5+5+5=15

师：这两个小朋友用不同的方法，都能算出圆片是15个。仔细比较这两道算式, 你发现了什么?

指出：3个5相加与5个3相加的得数相同，都是15。

三、联系实际、认识乘法

1．引入乘法。

（1）师：过几天要春游，每人交3元车费。请你们跟老师一起算一算全班一共要交多少元？加法算式怎么列？

板书：3+3+3+3+3

师：这样列下去繁吗？

师：繁！我们就得想一个办法解决它。谁知道的？

生：乘法（板书课题）。

（2）小组讨论，归纳发现共同特征几个几相加

师：怎样把它们改写成乘法呢？我们研究研究这类算式的特点。仔细观察这些算式，你发现了什么？小组讨论讨论。

（学生可能回答：都是连加算式，每道算式的加数相同，都是几个几相加。）

师：对了，大家都注意到了，这些加法算式都是几个相同加数在连加，都是几个几相加。具有这样特点的算式，可以用乘法计算。

师：根据加法和乘法之间的联系，数学家们这样设计了乘号（演示：将+旋转成）。

2、教学例2。

（１）师：下面我们就来用乘法解决这一类数学问题。看动画。

师：要求一共有多少台电脑，你是怎么想的？

（可以数一数，也可以算一算。）

师：怎么数呢？

这样数得的：２、４、６、８。一共有８台。

师：算式怎么列？

板书： ２＋２＋２＋２＝８

师：有几个２相加？

板书：４个２相加

师：４个2相加，可以写成几乘几？

板书：2４ 或 ４２

师：２表示什么？从哪儿来的？

４表示什么？从哪儿来的？

指出：２就是这个加数，４表示２的个数，有４个。

４个2相加，可以写成2４ 或 ４２

师：等于几？

板书：=8

（2）介绍乘号、乘数和积等名称以及另一种写法。

师：下面我们来认识乘法算式中各部分的名称。

师：这个符号叫乘号（书空），读作乘（板书）。这道算式谁来读一读？多请几人读。

板书：2４读作２乘４。

师：４和２的名称是乘数（板书），８的名称是积（板书）。

（3）说出2４=８这道算式里乘数和积各是多少？

师：２和４叫什么？８呢？

师：谁会读？

小结：刚才我们认识了乘法，４个2相加，可以列成2４或４２，2４或４２都可以表示４个2相加。

3．感受乘法的简便

（1）师：你会不会将刚才我们列的加法算式改写成乘法算式？

师：乘数和积各是多少？

（２）教学试一试

师：操场上，上体育课的小朋友们正在跳长绳，谁来说一说图意？

师：加法算式你会列吗？乘法算式呢？

学生独立完成，指名板书，指名读题。

师：哪种写法简便？

师：今后要求几个几相加，你会怎样列式呢？为什么？

指出：有几个几相加，乘法算式是几乘几。

四、运用乘法，解决实际问题

１、想想做做1

（1）（看动画：钢笔图）

师：有几盒？每盒有几支？

师： 一共有几个2枝?

师：列出加法算式? 乘法算式?

师：集体订正。怎么想的？

指出：有3盒，每盒有2支。一共有3个2枝，乘法算式是23=6或32=6。

（2）（看动画：鲜花图）

师：有几束花？每束有几朵？

师：一共有几个5朵?

师：列出加法算式? 乘法算式?

师：集体订正。怎么想的？

指出：有2束花，每束有5朵。一共有2个5朵，乘法算式是52=10或25=10。

2、想想做做2

（1）师：先用圆摆一摆，再写算式。每堆摆2个，摆4堆。

师：填算式。

师：集体订正。说一说怎样想的？

（2）师：每堆摆4个，摆2堆。

师：填算式。

师：集体订正。说一说怎样想的？

指出：有几个几相加，乘法算式是几乘几。

四. 游戏

师：下面我们来玩找朋友的游戏。

游戏规则是:

小朋友们问老师：几个朋友抱一抱？,如果我说2个朋友抱一抱。那么台上的小朋友就要两个两个的抱在一起, 台下的小朋友就要说出加法和乘法算式, 听明白了吗?

开始游戏！先选6人上台，2人抱；再加2人，4人抱；再加1人，3人抱。

五. 总结

师：今天，我们学习了什么？板书：乘法的初步认识

师：你们学会了什么本领？

小学数学教案 篇6

问：空间与图形领域的内容分几节来复习？

答：《数学课程标准（实验稿）》把空间与图形领域的内容分为图形的认识、图形的变换、图形的位置和图形的测量四部分。教材将图形的认识与测量合成一节，并安排图形的变换和图形的位置各一节进行复习。这样安排便于教师教学时把握具体的教学要求和教学内容，使图形的认识与测量结合得更加紧密。其中，图形的认识与测量这一节内容较多，依次复习平面图形的认识、平面图形的周长和面积、立体图形的认识、立体图形的表面积和体积。

问：教材是按线角三角形、四边形、圆的顺序复习平面图形知识的，有关线的知识如何复习？

答：复习线的知识，要重温直线、射线、线段的特征和相互关系，要整理同一平面内两条直线的位置关系，还要再现直线、线段的其他知识。

直线、射线、线段都是直的线，它们的区别在于有没有端点，有几个端点，有限长还是无限长。小学数学先教学线段，后教学射线和直线。复习这些线，要重温形成直线和射线的活动，体现三者的关系：把线段的一端无限延长得到射线，把线段的两端无限延长得到直线。因此，可以说线段是直线、射线的一部分。

小学数学里，同一平面内两条直线的位置关系有相交与不相交。两条直线不相交称互相平行，两条直线相交成直角称互相垂直。同一平面内、不相交是平行概念的重要内涵，垂直是特殊的相交。复习同一平面内两条直线的位置关系，要理清上述关系。

关于直线、射线的其他知识安排在练习与实践里复习。第2题复习两点确定一条直线，第3题复习两点之间线段的长度是这两点间的距离，第4题复习点和直线间的垂直线段的长度是点到直线的距离。教材在现实情境里再现这些知识，让学生再次体会并进一步理解，避免机械记忆。

问：三角形知识的复习包括哪些内容？应注意什么问题？

答：复习三角形的知识，主要是三角形的特点和三角形的分类，包括：三角形两边长度之和大于第三边，三角形三个内角度数之和是180，按角的特点怎样分类，以及等腰三角形和等边三角形等内容。复习时要注意两个问题：第一，第97页有两幅集合图，左图是将三角形按角分类，曾经在四年级教材里出现过，要引导学生结合图说说三角形的分类，以及各类三角形有什么特点。右图是一般三角形、等腰三角形、等边三角形的关系图，第一次在教材里出现。要引导学生理解图的意思，体会等边三角形的边和角分别两两相等，具有等腰三角形两边相等、两角相等的特点，从而领悟集合图里一般与特殊、包含与被包含的关系。第二，第97页思考的问题在一个三角形里最多有几个直角？最多有几个钝角答案是确定的，但解释是多样的，要引导学生联系已有的知识进行解释。如，从三角形按角分类进行解释，直角三角形里只有一个直角，钝角三角形里只有一个钝角；从三角形内角和是180解释，如果在一个三角形里有两个直角或有两个钝角，那么三角形的三个内角和就必定超过180，这是不可能的；从画三角形解释，在一条线段的两端分别画垂线，两条垂线互相平行，不会相交围成三角形交流不同的思考，能促进已有知识的融会贯通。

问：复习立体图形的知识，教材是怎样增强学生空间观念的？

答：第103～104页复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的知识，这些立体图形都是六年级教学的，学生回忆它们的名称和特点应该没有困难。教材注重培养学生的空间观念，联系立体图形的基础知识，设计了三类活动：一是应用观察物体的方法和经验，画出各种几何体的正面、上面、侧面的视图，或者选择视图，或者根据视图摆出物体；二是在方格纸上画出长方体、正方体的表面展开图；三是以长方形的一条边，或者以直角三角形的一条直角边为轴，旋转平面图形，体会形成的立体图形。组织这些活动，要挖掘数学内容，引导深入思考。如练习与实践第3题，旋转长方形形成的两个圆柱为什么一个高、一个矮？为什么一个底面大、一个底面小？旋转直角三角形形成的两个圆锥也有类似的问题可以思辨。要借助图形，通过推理获得答案。第4题，从正视图和上视图能知道长方体的长是4个单位、宽是3个单位、高是2个单位，由此得出长方体的左视图是长是3个单位、宽是2个单位的'长方形。复习时还要鼓励验证，加强交流。如第2题设计正方体的表面展开图，第5题用6个同样大的正方体摆物体，都需要学生在操作之后进行验证。并且，每一个问题的答案都是开放的，有必要在交流中感受不同的结果。

问：复习图形的变换怎样把握教学要求？

答：在图形的变换这一节里，复习轴对称图形、图形的平移与旋转、图形的放大与缩小等三部分知识。轴对称是某些图形的特性，学生应该会确定（指出或画出）轴对称图形的对称轴，会在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。平移和旋转能改变图形的位置，但不改变图形的形状与大小，学生应该会在方格纸上把简单的平面图形平移或旋转90。放大与缩小可以按一定的比改变图形的大小，但不改变图形的形状，学生应该会在方格纸上画出放大或缩小后的图形。教材的练习与实践按照上述的内容和要求设计。

除了知识与技能方面的目标外，课程标准还提出欣赏生活中的图案，在方格纸上设计图案的要求，教材第109页第5题为此而安排。教学时，要引导学生欣赏图案的结构美，这种美往往体现在对称或别的规律上；要引导学生欣赏图案的制作美，往往是由一个或几个简单图形，通过平移、旋转或其他改变位置的方法制作的；要引导学生欣赏图案的创造美，充分想象，展现个性，释放设计与交流的热情。

问：统计与概率领域的内容是怎样编排的？有哪些问题需要注意？

答：统计与概率领域的内容分两节复习，先复习初步的统计活动，然后复习简单事件的可能性。

统计活动往往围绕数据进行，主要包括获取数据、呈现数据、分析数据的过程。教材第112页整理与反思栏目里提出三个问题，对应了统计的主要活动。

收集数据经常采用调查问询、查阅资料、操作测量等方法，整理数据一般要分类和计数，收集数据与整理数据是结合着进行的。教材一贯重视收集与整理数据的教学，在一年级学习用符号记录，三年级学习画正字记录，四年级学习分段整理。整理与反思里的第一个问题，就是引导学生简要地回忆已经积累的方法与经验。

获得的数据经常用统计表或统计图呈现，小学阶段教学的统计图有单式和复式条形统计图、折线统计图以及扇形统计图。整理与反思里的第二个问题，初步回忆学过的统计图以及每种图的特点。练习与实践里应用统计图，有三个问题需要注意：第一，重视对条形统计图与折线统计图的合理选择，加强数据分析。第1题给出两组数据，六个城市20xx年百户家庭电脑拥有量，主要表达六个数据各是多少，一般制成条形统计图。北京市1998～20xx年百户家庭电脑拥有量，不仅给出六个数据，还表达数据在逐年递增，制成折线统计图比较好。教材让学生先选择再画图，再次体会这两种统计图的特点。第2题是复式条形统计图，形式上与以前有些不同，其实仍然是用两种颜色的直条表示两组数据。为了帮助学生看懂变式的统计图，教材要求把图中的数据填入统计表，其中男女生合计人数和男生人数容易在图上直接看到，女生人数可以在图上数小格得到，也可以用减法计算。在统计表下面提出若干问题，引导学生分析数据，使数据统计活动具有现实意义。第二，在复习统计图的时候重温正比例关系。第3题给出两组数据，甲车行驶的路程和时间不成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。让学生在方格纸上分别画出两辆汽车行驶路程和时间关系的图像，从中感受正比例图像的画法与折线统计图很相近，再次体验正比例关系的图像是一条直线。第三，复习扇形统计图，要重视看图估计。扇形统计图利用圆里的扇形和相应的百分数，直观表达各个部分数量与总数量的关系，这种直观很容易引发估计。第4题的扇形统计图上没有写出百分数，比较几个扇形，能够知道哪个节目播音时间最长，哪个节目的播音时间最短。表示《校园新闻》播音时间的扇形大约是圆的1/4，表示《故事天地》播音时间的扇形大约是圆的1/3，因此，已知了播音的总时间，就能估计这两个节目的播音时间。教材让学生进行这些估计，一方面能进一步体会扇形统计图的特点，另一方面有助于培养估计习惯和能力，发展数感。

数据分析是统计活动的精髓，统计活动的价值就体现在数据分析中。教材通过数据分析复习统计量，整理与反思的第三个问题，复习平均数、众数、中位数的概念和求法，是统计量的基础知识。练习与实践第5、6题，在现实的情境里，选用合适的统计量反映数据的一般情况，是统计量的应用。第5题里一年级学生龋齿颗数的众数是1，六年级学生龋齿颗数的众数是0，要防止把人数19、33作为两个年级学生龋齿颗数的众数。教材设计在条形统计图上找众数的练习，有助于加深对众数概念的体会。另外，比较两个年级学生的牙齿健康情况，除了利用第（3）题里的数据，也能利用众数。第6题男生体重的平均数和中位数的数值差距较大，用哪个统计量表示这组男生体重的一般情况，需要选择。而女生体重的平均数和中位数比较接近，都可以用来表示这组女生体重的一般情况。教学要注意并充分利用教材的这些设计。选用统计量是较复杂的数据分析活动，既要重视，又不宜对学生提过高的要求。

问：教材在总复习里一共编排四次综合应用，这些综合应用有哪些共同特点？教学的重点、难点是什么？

答：综合应用是小学数学教学内容的一个重要领域。要通过应用，帮助学生加深对所学知识的理解；通过探索，引发学习兴趣，培养思考能力；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。

教材编排的四次综合应用，都注意选择较宽的背景材料，如1996～20xx年我国城市人均居住面积、人均绿地面积的变化数据，我国水资源紧缺且分布不均的事实，适当进行国情教育，用有说服力的数据反映我国人民生活质量在明显提高，也用数据说明我国在改善环境、节约资源等方面还要不断努力。这些综合应用都把统计作为主要活动，同时在整理和分析数据的过程中，应用数与代数领域的数量关系及计算知识，空间与图形领域里的测量知识解决问题。这些综合应用都有充分的合作交流空间，有助于学生感受团队的作用，感受自己的力量，增强学习数学的信心。

住房的变化先利用折线统计图上的数据，计算并回答有关我国城市人均居住面积的问题；然后调查、汇总全班学生家庭人均住宅建筑面积变化的数据，制作统计表和统计图；最后交流调查统计的体会或想法。

获得全班学生家庭人均住宅建筑面积的数据是这次综合应用的重点，汇总各学生家庭居住面积和人口数是难点。教学对要组织好数据的汇总，可以先让学生说说汇总的办法，集思广益，寻找较好的方案。如先分小组汇总，再全班汇总。

旅游费用的预算先为小芳家去北京旅游编制预算；然后学生自选旅游地点，了解有关的费用信息，制订全家的出游计划。

选择信息，制订并比较几个不同方案是这次综合应用的重点。小芳家去北京旅游，往返交通有多种方案，如双飞、单飞或双程乘火车等，可以通过计算、比较，选择理想的一种。自己设计旅游方案则更加开放，要鼓励学生通过各种渠道广泛了解信息，进行比较与选择。

绿地面积先在统计图上了解我国城市人均绿地面积的变化情况，并对照统计表中世界部分国家首都20xx年的有关数据，既看到我国的进步，也看到差距。然后计算自己学校的人均绿地面积。

这次综合应用的重点是如何获得学校绿地面积和全校的人数。教材特地安排小组讨论，还利用小卡通提示一些方法供参考和选用。实地测量面积可能是难点，需要教师给予具体的帮助。

保护水资源在介绍我国水资源的实际状况后，提供三项实验，让学生体会日常生活中常有浪费水的情况，有许多节约水的机会，还让学生感受实验也是获得数据的常用方法，每个学生只要在三项实验中任选一项。

小组合作获得数据，在这次综合应用中很重要。首先，选择的实验项目应是小组学生都感兴趣的，还是有条件进行的。然后，讨论怎样得到数据，设计实验方案。如寻找一个滴水的龙头，或者打开一个水龙头让它慢慢地滴水，把滴的水收集在容器里，定时测量流失的水量。另外，还要组内分工，明确各人应做的事情。如用不同流量的水洗手实验，至少要1人控制、调节水流量，1人掌握时间，1人洗手，1人收集并测量用掉的水。