小学六年级数学比教案

小学六年级数学比教案(15篇)

作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编收集整理的小学六年级数学比教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

小学六年级数学比教案1

教学内容：统计图

教学目的：通过复习已学过的统计图，加强学生阅读、分析和绘制简单统计图的能力

教具准备：教师准备三块小黑板，课前分别按照教科书第144145页画好某市两个工厂的产值、人员和销售情况的统计图。

教学过程：

一、复习已学过的各种统计图

教师：谁能说一说我们已学过哪些统计图?指名学生回答。

学生：我们学过条形统计图、折线统计图、还学过扇形统计图。

教师：我们一起来看三个统计图。它们分别反映了某市两个工厂的工业产值、 人员和销售情况。

1．出示第一块小黑板(工业产值增长情况统计图)。

教师：大家一起来看这张统计图。这属于哪一种统计图?从这张统计图来看．哪个工厂的产值增长得快些?指名学生回答。(是复式的折线统计图。从这张图看．一厂的产值增长得快些。)

为了使全班学生的认识更加明确，教师还可以继续问一问学生是怎样看出来的：

例如，哪一条折线表示的是一厂的产值增长情况?怎样看出它的产值增长得快?等等。

2．出示第二块小黑板(各类人员人数统计图)。

教师提问：这一张统计图属于哪一种统计图?从这张统计图来看，哪个工厂的工人人数多?哪个工厂的技术人员人数多?指名学生回答。(是复式的条形统计图。二厂的工人人数多，一厂的技术人员多。)

为了使学生更加熟悉条形统计图。教师还可以再补充提出一些问题。例如，这张统计图中一共表示出几种人员的情况?两个厂的管理人员各是多少人?哪个工厂的勤务人员少，少多少人?等等。

3．出示第三块小黑板(产品销售情况统计图)。

教师：这一张图属于哪一种统计图?从这张统计图中可以看到这两个工厂都有 内销产品和外销产品。内销是指在国内销售的产品，外销是指在向国外销售的产品。

谁能说一说，外销的和内销的产品合起来是百分之几?为什么?指名学生回答。(这是两幅扇形统计图。在每一幅图中，外销的和内销的产品合起来都是百分之百。因为工厂的产品不是销往国外就是销往国内。合起来就是工厂的全部产品，百分之百。)

谁能再说一说，从图中可以看出这两个工厂哪个厂的外销产品占销售总数的百分比大?指名学生回答。(一厂的大。)

4．对以上几幅统计图进行综合分析。

教师：根据刚才看过的`三幅统计图，让我们来分析一下，哪个工厂的生产搞得好一些?谁能试着说明一下自己分析的理由?指名学生回答。

可以多请几名学生分析，教师帮助综合与整理。例如，从第一幅图(折线统计图)中可以看出，一厂生产产值的折线上升得快，说明一厂的生产搞得好；从第二幅图(条形统计图)中又可以看出。一厂的技术人员多一些，工人人数少一些，说明这个厂

比较重视技术开发，所以工作效率高，生产搞得好；另外，从第三幅图(扇形统计图)中还可以看出，一厂的外销量占产品总数的百分比比二厂的高。也说明一厂的产品质量比较好。

二、比较三种统计图的特点和作用

教师：通过以上的复习，谁能说一说我们学过的三种统计图各有什么特点，在表示数量时各有什么优势?指名学生回答，教师帮助概括和整理。

学生综合整理统计图的特点以后，让学生打开教科书，看第146页上的表。

三、课堂练习

1．做教科书第146页做一做的第1题。

学生独立做题。教师可适当提示条形统计图的绘制方法，如何留好画横轴和纵轴的位置。

2．做教科书第146页做做的第2题。

先让学生仔细审题，还可以分小组讨论。然后，教师指名请几个学生给全班说一说。(毛衣的销售量从七月份起里上升趋势。到十一月销售量最大：而衬衫的销售量从七月份到十二月份一直呈下降趋势：)

四、作业

练习三十二的第610题：

小学六年级数学比教案2

教学内容：

教材第9页例5、练一练，练习二第5～9题。

教学要求：

使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的重量。

教学重点：

计算圆柱形容器的容积。

教学难点：

根据不同的条件求圆柱的体积。

教学过程：

一、复习旧知

1．求下列圆柱的体积(口答列式)。

(1)底面积3平方分米，高4分米；

(2)底面半径2厘米，高2厘米；

(3)底面直径2分米，高3分米。

追问：圆柱的体积是怎样计算的?(板书：V=Sh)

2．复习容积。

提问：什么是容积?它与物体的体积有什么区别?我们是按什么方法计算容积的?

3．引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)

二、教学新课

1．教学例5。

出示例5，读题。提问：这道题求什么?你能计算它的容积吗?请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么?(统一单位或改写体积单位，取近似数)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的'。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。

2．新课小结。

提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算?如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积?

三、巩固练习

1．做练一练第1题。

指名两人板演，其余学生分两组，每组题做在练习本上。集体订正。

2．做练一练第2题。

让学生在练习本上完成。指名学生口答算式，老师板书。结合让学生说一说是怎样想的。

3．口答练习二第6题。

让学生默读题目。提问：第(1)题怎样想?求出了容积怎样求第(2)题?为什么?

4．做练习二第9题。

让学生做在练习本上：指名口答算式或方程，并让学生说既怎样想的。

四、布置作业

课堂作业：练习二第7、8题。

家庭作业：练习二第5、6题。

小学六年级数学比教案3

课前准备

教师准备 多媒体课件

学生准备 搜集生活中有特点的图形

教学过程

⊙复习导入

课件出示教材97页“回顾与交流”情境图。

观察上面的图形，并解答下面的问题。

(1)图A是轴对称图形吗？

(2)图1中图A经过怎样的运动可以得到图2?

(3)图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？要得到图4呢？试一试。

学生根据课件提出的问题，小组讨论，形成一致意见后进行汇报。

预设

生1：图A是轴对称图形。

生2：图1中图A经过平移变换可以得到图2。

生3：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图3。

生4：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图4。

师：同学们观察得很仔细，情境图中不仅包含了平移知识，还有旋转的相关知识，这节课我们就来进一步复习。(板书课题：平移和旋转)

⊙回顾与整理

1．平移和旋转的概念。

提问：请同学们回忆一下，什么是平移？什么是旋转？

预设

生1：物体沿着直线方向运动，我们把这样的运动方式称为平移。

生2：物体绕着一个固定的点(或轴)转动，我们把这样的运动方式称为旋转。

2．平移和旋转的特征。

(1)提问：观察情境图，请根据图1变换成图2的过程说说平移有怎样的特征。(小组讨论)

生：平移不改变原图形的形状、大小和方向，只改变原图形的位置。

(2)提问：观察情境图，请根据图1变换成图3的过程说说旋转有怎样的特征。(小组讨论)

生：图A旋转后，图形的'形状和大小没有改变，只是图形的方向改变了。

3．说一说生活中的平移和旋转现象。

预设

生1：电梯的上下运动是平移现象。

生2：方向盘的转动是旋转现象。

……

4．用平移和旋转作图。

(1)用平移作图。

①提问：继续观察图1变换成图2的过程，图1中图A是如何经过平移变换得到图2的？用平移作图的方法和步骤有哪些？

(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用平移作图的方法和步骤)

讨论结果：向下平移了3格。

②教师在学生发言的基础上进行小结。

用平移作图的步骤和方法：

a．根据题目要求，确定平移的方向和平移的距离。

b．找出图形的关键点。

c．沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。

d．按原图形顺次连接各个关键点，并标上相应的字母。

(2)用旋转作图。

①提问：继续观察图1变换成图3的过程，图1中图A是如何经过旋转变换成图3的？用旋转作图的方法和步骤有哪些？

(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用旋转作图的方法和步骤)

小学六年级数学比教案4

教学内容：

课本第57－58页。

教学要求：

1、 使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解同一个圆内直径长度与半径的关系。

2、 掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。

3、 通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。

4、 培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

5、 通过生活实例、工艺设计感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。

教学重点：

感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

　　教学难点：

理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。

教学方法：

1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学过程：

一、 从生活中引入圆

1、 出示生活中圆形物体的图片，让学生找“圆”。

2、 除了刚才这些图形，你还能举出哪些圆形的物体？

3、 师：圆在日常生活和工农业生产中应用非常广泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飞船的制造都要用到圆的知识，我国古代数学家祖冲之对圆的'研究就有伟大的成就，因此我们学习圆的有关知识是非常重要而又必要的。

（感受数学之美，板书“圆的认识”）

二、在画圆过程中认识圆

1、 你会画圆吗？你能借助哪些工具来画圆？

（圆规、硬币、有圆孔的三角板、瓶盖）

2、 说说各种画法的不同特点。

3、 介绍圆规，用圆规画圆。

展示学生作品，分析失败案例，请成功同学介绍经验，教师总结。

4、 教师示范画一个圆。请学生上台画一个和老师一样的圆（同一地方、同样大小）。

5、 师：你是怎么做到的？揭示圆心、半径。

6、 认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。

（1） 认识圆心

取出圆纸片，先对折，打开，换方向后再对折，再打开，反复折几次，折过若干次后。

问：像这样折可以折多少次？（无数次）

问：这些折痕意在圆的什么地方相交？（这些折痕意是在圆中心这一点相交）

老师指出，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。指导学生在自备圆中心标出圆心，用字母O表示

（2） 认识半径

指导学生从圆心到圆上任意一点用直尺连一条线段，老师讲解并板书，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示

问：从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆里可以画多少条？

问：量一量，半径长几厘米？同一个圆里所有的半径长度都相等吗？

（3） 认识直径

指导学生把圆形再对折然后打开，让学生把这条折痕用直尺画出来，看看每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

口答后教师指出同时板书，通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

问：在同一个圆里，可以画多少条直径？

问：量一量，直径长几厘米？在同一个圆里所有直径的长度都相等吗？

（4） 同一个圆里直径的长度与半径的关系

问：刚才我们量了同一个圆里半径和直径的长度，谁能说出同一个圆里直径长度与半径的关系？

三、巩固练习

（1） 做课本第58页上面的“做一做”中的题。

（2） 判断题

（1） 通过圆心的线段，叫做半径。 （ ）

（2） 所有圆的半径都相等。 （ ）

（3） 在同一个圆里，半径是直径的1／2。 （ ）

（4） 在同一个圆里，所有的直径都相等。 （ ）

四、小结

今天学了哪些知识？

圆的各部分的名称各是什么？

圆的特征是什么？

怎样画圆？

五、布置作业

作业本P42

小学六年级数学比教案5

设计说明

基于“小学数学课堂教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。”这一新课标理念，在教学设计上有以下特点：

1．在具体情境中观察、发现。

教学伊始，创设情境，让学生“触景生思”，迅速感受到情境中存在的数学问题。再结合教材提供的素材，用课件生动再现几个蕴涵数学知识的生活现象，使学生的数学思维快速得到激活，在思考、讨论中较快地发现“点、线、面、体”之间的关系。

2．在动手操作中思考、质疑。

在教学过程中，充分根据教学内容及学生的认知特点，为学生提供较多的.参与数学活动的机会，让学生在动手操作中去发现、去思考、去质疑，促使学生运用多种感官全方位地参与数学活动，使学生在积累对圆柱、圆锥特征认识的同时，应用数学的意识和能力也得到培养。

3．在合作学习中内化、建构知识。

教学中，充分发挥学生的主体地位，积极引导学生通过合作去学习新知，使学生在合作学习中丰富自己对新知的认识，完成对圆柱、圆锥知识的建构，进而培养合作精神和竞争意识。

课前准备

教师准备 圆柱和圆锥模型 多媒体课件

学生准备 圆柱、圆锥形实物 长方形、直角三角形、直角梯形及半圆形纸片 胶水 小棒 直尺 平板

注：本书“上课解决方案”中的“教学目标”“教学重难点”见前面的“备课解决方案”。

教学过程

⊙创设情境，导入新课

1．观察、发现。

将自行车后轮架支起，在后轮车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么。(课件出示情境图)

学生根据发现的现象(彩带随着车轮的转动形成了圆)说明自己的想法，并体验“点动成线”。

2．导入新课。

这节课，我们就结合“面的旋转”的知识来认识圆柱、圆锥。

设计意图：通过观察自行车后轮车条上系上的彩带，并想象彩带随着车轮转动后形成的图形是什么，让学生初步体验“点动成线”这一现象，既能激发学生的学习兴趣，又能起到新旧知识衔接的作用。

⊙合作交流，探究新知

1．课件出示教材2页上面的3幅情境图。

师：仔细观察风筝的运动、雨刷扫过车窗、旋转门转动的现象，你有什么发现？

学生讨论并汇报发现。

发现一 蜈蚣形的风筝在天空运动的过程中，很多小节在天空中连成了一条线。

发现二 雨刷扫过车窗，雨刷在左右摆动的过程中形成了一个扇形。

发现三 长方形旋转门在转动的过程中形成了一个圆柱。

教师小结：通过这三幅图可以知道“点动成线”“线动成面”“面动成体”。

设计意图：小学生的思维正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此，通过引导学生观察情境图激活学生的生活经验，体会“点、线、面、体”之间的联系。

2．做游戏。

(1)以小组为单位，把课前准备好的长方形、直角三角形、直角梯形及半圆形纸片用胶水粘在小棒上，做成一面面小旗。

(2)用做好的小旗做“旋转游戏”，认真观察小旗旋转后形成的图形，可以动手画一画。

(3)学生汇报，明确小旗旋转后所形成的图形。

3．认识圆柱与圆锥。

师：以前我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上有曲面。拿出我们的学具一起探索吧！

(1)看：请学生根据自己的观察介绍一下圆柱与圆锥。(圆柱由两个圆面和一个曲面组成；圆锥由一个圆面和一个曲面组成)

(2)滚：学生拿出圆柱和圆锥形学具在桌面上滚一滚，说说自己的发现。

(3)剪：试着将圆柱和圆锥剪开，你发现了什么？

学生们动手操作发现：圆柱剪开后得到一个长方形和两个圆；圆锥剪开后得到一个扇形和一个圆。

设计意图：通过设计快速旋转小旗的活动，结合想象空间，体会圆柱和圆锥的形成过程，体会面与体之间的关系，发展学生的空间观念。

小学六年级数学比教案6

一、指导思想与理论依据

我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，研究变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式，将有助于学生更好地认识现实世界、预测未来。

函数是刻画变量之间关系的数学模型。函数的核心是把握并刻画变化中不变其中变化的是过程，不变的是规律（关系）。函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。函数思想在小学阶段强调的是渗透，教师应创设变化的过程；激发学生探究的本性，让学生于变中把握不变。

二、教学背景分析

1、 学习内容分析

变化的量是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识世界、预测未来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学发展的趋势表明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始，丰富早期对函数的经历是十分重要的。同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。

为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在变化的量这一课中，设计了三个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。

在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景，使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂，也有利于学生函数思想的形成。这样的教学，使学生对函数内容的学习从实际背景和生活经验开始，经历数学化的过程，并逐步向广度和深度两个方向拓展，小学主要理解正比例、反比例的初步模型，到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念。

2、 学生情况分析

其实以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量能感悟多少呢？为此，我对六（5）班37名学生做了前期调查问卷测试，结果分析如下：

问卷试题：在一次实验活动中，小青记录了一壶水加热过程中水温变化的情况，数据如下：

水加热过程中水温变化记录

（1）上表中哪些量在发生变化？

（2）说一说水烧开之前水温是如何随着时间的变化而变化的？

（3）你还能举出我们生活中变化的量的例子吗？试着写出几个

测试结果分析：

从分析数据可以看出，正如开始我们所说，我们生活在一个变化的世界里，学生能感受到周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。但是有接近一半的学生还不能从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，不能感悟到很多变量和变量之间的相互依赖的关系。学生还没有从常量的世界进入奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式。因此更加突出了本节课的教学目标。

3、 教学手段说明

分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。数学中的分类思想，是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类，进行研究从而解决问题的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，更是一种重要的数学逻辑方法。本节课将在分类辨析中比较，使学生对变量之间相互依赖关系的理解水到渠成。

教学目标：

1．知识与技能目标:体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。

2．过程与方法目标：在具体情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化情况，初步探究它们的区别和联系。

3. 情感态度价值观目标：体验数学和生活的密切联系，主动尝试用数学的方法和语言进行交流和分析，体会函数思想。

教学过程：

１、导语：儿子过7岁生日时，我们为他点上了生日蜡烛，过了一会儿，我儿子突然喊起来：妈妈，我发现蜡烛越来越短了！我随口说道：当然了，蜡烛燃烧的越多，剩余的自然就越短。

这个情境中有没有哪两个量变化关系特别密切呢？

２、你能举出一个像这样一种量变化，另一种量也跟着变化的例子吗？（让学生说说生活中变化的量）

同学们都很善于观察，发现在生活中有很多变化的量，今天这节课我们就来研究这些变化的量。（板书：变化的量）

（一）初步感知，用不同的形式表示的变化的'量

老师也收集了一些我们身边变化的量的例子，请你看一看每一个情境中有哪两种变化的量？它们又是如何变化的呢？先独立观察、思考，再小组内交流。

学生小组内讨论，教师巡视。

全班交流：请针对你感兴趣的一个情景说一说。

　　（二）整体感知，根据变化的趋势分类

我们发现刚才的每个情境中都存在两种量，一种量变化，另一种量会随着发生变化。这些情境中有的量的变化关系具有共同的特点，请你尝试按照这样的标准进行分类。先思考，再小组交流。将同类的序号填在表格内，并简单写写每一类的特征。

小组汇报,[板书分类序号、特点]

小结：小明的体重和年龄的变化实际是有规律的，只不过规律不明显，受是知识和方法的限制，我们现在还研究不了，将来到了高中，我们可以继续研究。骆驼的变化呈现周期性规律,1个周期就是24小时。

（三）深入研究递减的变量间的联系和区别。

今天我们就按照这种分类方法继续深入研究变化的量，你们一定会有更多的发现。

刚才，我们将1和2分成了同一类，虽然都是一个量增加，另一个量就减少，但它们还是有区别的。

让我们来一起深入研究一下这两组（一增一减）变化的量，老师给大家提供了一些学习材料（作业纸）小组合作，用你们喜欢的方法进行研究。再整体观察分析，看看有什么新的发现。

1.汇报交流。

学生预设：从表格和图象两方面阐述，

小结：从表格中的数据能看出，同样是一增一减，燃烧长度和剩余长度是和不变（课件）。分的杯数和每杯的量是乘积不变（课件）。

从图象中也能看出这两种关系（课件）。并且同学们还发现蜡烛燃烧是有尽头的，图象是一条线段。而水是分不完的，图象无限趋近横轴，但不与横轴相交。

看来在变化的量中，还有不变的量，这个不变的量，决定了两个变化的量的关系，决定了他们的变化趋势。

2.总结方法

我们刚才观察两种变化的量时，你们都采用了什么方式进行的研究呢？他们有什么优势呢？（图象直观，便于观察整体的变化趋势，表格准确，可以借助数据进一步计算深入分析）

三、机动：对同增类的分析

刚才在分类时候，大家都同意将34分成一类，认为两个量的变化是同时增加的，你打算采用哪种方法进行研究呢？老师也给大家准备了研究材料，小组合作，你们有什么发现吗？

四、小结全课

1、这节课就要结束了，能谈谈这节课你的感受或问题吗？

2、其实我们今天研究的这些变化的量，都是我们以前已经知道并应用过的，例如正方形的周长和长方形的面积都是是我们三年级学过的内容，包括其他的情境中的变量都是我们非常熟悉的，今天我们从量的变化的角度出发，将数据和图形结合在一起观察分析，通过一次次的分类，发现在我们熟悉的这些规律中蕴含着更多的奥秘。同学们,其实变化的量中还有更多规律等着你们去发现，去探索。

五、学习效果评价分析

课后学生是否能从具体情境中发现相互依存的两个变量，并能用不同方式（语言、表格、图像或关系式）来描述两个变量之间的关系。

小学六年级数学比教案7

教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。

教学过程：

一、复习。

１、5个１２是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12

用乘法算：12×5

问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？

２、计算：

问: 有什么特点?应该怎样计算?

３、小结：

（１） 整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的'个数。

（２） 同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

二、新授

教学例１。

出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，３人一共吃多少块？

用加法算： （块）

用乘法算： (块)

问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？

得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，

都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。

练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。）

问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）

三、巩固练习。

１．第２页做一做。

２．练习一

小学六年级数学比教案8

教学计划

新学期伊始，为了使教育教学工作创出新业绩，也为了使自己的教学水平、执教能力有新的起色，特制订本计划。

一指导思想：

强化素质教育，坚持平等教育，着重激发学生潜能，扎实开展教学研究，力争教育教学成绩有新的起色。

二、学情分析：西师版小学六年级数学教案

本班现在19名学生，其中男生人，女生人。学生基本养成了良好的学习习惯，学习氛围较浓，但学生基础较差，学得比较死，因此，本学期拟就此进行教学研究，力争出佳绩。

三、教材分析：

1、本册内容主要包括：

A、分数乘法、倒数和分数混合运算；

B、圆和图形的变换与确定，会用工具画圆；掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确地计算圆的周长和面积；

C、比和按比例分配；位置；

E、负数五大部分。

2、本册教学目标：

A、使学生理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则，比较熟练地进行分数乘除法的计算（对计算简单的能够口算）；

B、使学生掌握圆的特征；

C、理解比的意义和性质，并正确地应用按比例分配解决问题；

D能正确地判断事件的可能性。

E。了解负数的意义，会用负数表

示日常生活中的一些量。

四、三维目标

一、知识与技能

（1）能合作探究分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘法、以及分数混合运算；会解决有关分数的简单实际问题。

（2）通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆，了解圆的基本特征；知道扇形；在操作中探索圆的周长、面积的计算方法，并能解决与圆的周长、面积有关的实际问题。

（3）在实际情景中理解比及比例分配的意义，并能解决简单的问题。能利用方格纸等方式按一定比例将简单图形放大或缩小。了解比例尺，在具体情境中，会按给出的比例进行图上距离与实际距离的换算。

（4）能根据物体相对于观测点的方向和距离确定物体的位置；能描述简单的路线图。

（5）体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。

二、过程与方法

经历解决分数乘、除法，按比例分配，圆周长与面积相关的实际问题的过程，能进行有条理的思考，采用多种方式分析问题中蕴涵的数量关系，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，并对结论的合理性作出有一定说服力的

说明。

（2）经历探索圆的特征、圆的周长与面积的计算方法的过程，探索图形的放大与缩小的过程，初步形成空间观念。

（3）能感觉解决分数乘法、分数除法、按比例分配、圆的周长与面积等问题的需要，圆的周长与面积等问题，集有关的信息，在观察、猜想、试验、验证等活动中，发展合情推理能力。（4）能独立思考，体会数学的基本性质。

三、情感态度价值观

（1）愿意了解社会生活中与分数、圆、比等相关的信息，主动参与探求这些知识的活动。

（2）能在教师和同伴的鼓励与引导下，积极克服教学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己探索出的结果正确与否有一定的把握，相信自己能够学好数学。

（3）通过观察、实验、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的正确性。

（4）对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，乐意对数学问题进行讨论，能发现学校过程中的错误并及时改正。

四、教学重点

分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数

乘法、以及分数混合运算；通过观察、计算圆的周长、理解比及比例分配的意义，并能解决简单的问题。

五、教学难点

分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘法、以及分数混合运算；通过观察、计算圆的周长。。

六、教学关键

分数乘法、分数倒数的'计算方法，正确计算分数乘法、以及分数混合运算；通过观察、计算圆的周长。。

七。教改措施

1、认真备课，钻研教材，作到课堂上能深入浅出进行教学，特别照顾到后进生。

2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。

3、加强操作、直观的教学，例如教学圆和轴对称图形时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。

4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁

课时划分

（一）分数乘法，倒数，混合运算1．分数乘法：6课时2．分数除法：7课时

3．分数混合运算和应用题：4课时

（二）圆（共10课时）1．圆的认识：2课时

2．圆的周长和面积：5课时：3课时

圆和图形的变换与确定位置：6课时

（三）比和按比例分配：10课时

（四）位置：6课时

（五）可能性：4课时

八、教改设想

1、认真备课，钻研教材，作到课堂上能深入浅出进行教学，特别照顾到后进生。

2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。

3、加强操作、直观的教学，例如教学圆和轴对称图形时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。

4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移能力。

八、提高教学质量的措施

1、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

2、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合

小学六年级数学比教案9

教学目标

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2、使学生在活动中进一步积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

教学重点

1、在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。

2、进一步体验立体图形玉生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学难点

圆柱和圆锥的特征。

教学方法

分析中归纳解题方法

教具

多媒体课件

教学过程与内容设计

一、复习导入

二、新授

1、拿出圆柱和圆锥，说说它门的特点。

2、你能找出生活中有哪些物体是圆柱和圆锥形的吗？

3、现在我们首先来研究圆柱。

（1）请以小组为单位，仔细观察桌上的圆柱，看看它有哪些特点。（提示：从面、棱、顶点和高这几方面来研究。）

（2）请一位同学代表你们组来说说你们发现了什么？

（3）老师现在有问题要问大家：圆柱上下两个圆有什么关系，怎样验证？

（4）我们称这两个圆为圆柱的`底面，也就是说圆柱有两个底面，一个侧面。

（5）圆柱的高指什么？你有办法测量吗？说明圆柱有多少条高，长度有说明关系？

（6）谁能完整的说一下圆柱的特征。

1、教师提问：现在找找请你们带来的东西中，哪些是圆柱？请把圆柱举起来。

2、举出学生带来的东西中不是圆柱的例子。

3、揭示实物图，出现圆柱几何图形。

教师说明：我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱。

出示高、低不同的两个圆柱。

用直尺和三角板演示圆柱的高。

使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

4、下面我们来认识另一个立体图形———圆锥。

三、巩固练习

四、全课总结。

八、作业设计

课本20页练习五4、

欣赏一下生活中的圆柱和圆锥。

九、板书设计

圆柱和圆锥的认识

圆柱的上、下两个面叫做底面、它们是两个完全相同的两个圆。

圆柱的侧面，是一个曲面。

圆锥，有一个顶点，底面是一个圆形，侧面一个曲面。

教学反思

本课时的内容较简单，但作为教师，我们并不能仅仅停留在教给学生有关圆柱和圆锥的特征这一层面上。研读教材，我发现教材力求体现让学生在主动探索的过程中感知圆柱和圆锥的特征，这与教师单纯地教给学生圆柱与圆锥的特征是有本质不同的。如果教师要教给学生这些知识的话，可能5分钟的时间就够了。但同样的，学生也可能很快就遗忘了。让我感到心有余而力不足的是，我很清楚自己在这节课中应该体现怎样的教学理念，应该怎样让学生主动参与新知识的学习，但实际操作时，却由于各种条件的限制没有很好地达成自己课前预设的教学效果。

小学六年级数学《圆柱和圆锥》教学反思

本节课中，学生不仅掌握了圆柱的特征，而且观察、比较、分析、归纳等能力也得到了培养。反思教学过程，我体会如下：

在教法上能充分利用圆柱形实物，让学生自己去观察，认识了圆柱的特征，使学生对圆柱的特征有直观的认识，有利于学生对知识的理解和掌握。学生对新知识是好奇的，在教学新知识时，让学生亲自动手去做一做，采用小组合作，讨论，交流等形式，让学生多角度，多层面地表达自己的

思维过程，整体地感知圆柱的特征。在讨论圆柱的侧面时，设置悬念，先让学生猜一猜圆柱的侧面展开会是什么图形，通过猜测再进行验证，认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。在练习阶段，我设计了针对性练习和发展性练习，在形式，难度，灵活性上都有体现。判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况，最后的填空题进一步锻炼了学生对知识的灵活应用能力。

在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。所以在教学中，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。

小学六年级数学比教案10

教学内容：

教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题。

教学目标：

1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据数对确定物体的位置或根据平面位置确定物体。

2、在确定位置的过程中培养学生的空间观念，渗透平面坐标最基本的知识。

3、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。

4、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。

教学重点：

运用数对准确表示物体位置。

教学难点：

利用方格纸正确表示用数对确定位置。

教学过程：

一、旧知铺垫、导入新课

1、介绍位置

先请若干名学生站上讲台，要求学生说出XX同学的位置。

由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。

学生介绍位置的方式可能有以下两种：

（1）用“第几组第几座”描述。

（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。

2、谈话导入

（1）教师肯定以上学生描述的方式。

（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。

板书课题：位置

二、探索活动，获取新知

1、教学例1

实物投影出示主题图：班级座位图

（1）说一说

学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

（2）想一想

师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？

学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

（3）写一写

请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来

A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

B：展示几个不同的表达方式

（4）讨论

师：同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？

确定：列表示竖排，一般从前往后；行表示横排，一般从左往右。

（5）探索用数据表示位置的方法。

结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。

问：确定一个位置要用几个数据？

A：明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。

B：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。

要求：

a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；

b、根据数据再说一说在第几列第几行。

C、总结方法

师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？

学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。

归纳：

先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。

2、教学例2

投影出示课本中的.“动物园示意图”。这个示意图将各场馆都画成一个点，只反映场馆的位置，不反映其他内容。而且表示场馆的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上。

（1）观察示意图，说一说那看到了什么。

（2）解决第（1）个问题

师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？

A：学生独立操作，解决问题。

B：投影展示学生解决的结果。

熊猫馆（3，5）

海洋馆（6，4）

猴

山（2，2）

大象馆（1，4）

（3）解决第（2）问题

A：出示要求

在图上标出下面场馆的位置

飞禽馆（1，1）

猩猩馆（0，3）

狮虎山（4，3）

B：学生按要求在书上完成

C：反馈练习结束

学生回答，利用投影展示。

问：如果两个场馆的第一个数相同，说明这两个场馆的位置有什么特点？

灵堂第二个数相同呢？

小结：表示同一列中景点位置的数对，它们的第一个数相同。表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同；

3、全课总结

（1）通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的？

（2）教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。比如播放有关地球经纬度的知识等。

三、巩固练习

完成教材练习一中的1～5题

第1题：说一说（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？按照题目给出的数据，涂一涂

第2题：（1）观察棋盘，与第1题方格图比较，说一说有什么不同。（2）引导学生正确说出黑方的“五”所处的位置。（3）引导学生说出其他棋子的位置，并与同学交流。（4）完成题中第（2）小题，并和同学交流。

第3题：第1小题，用投影展示学生所确定的区域。第2小题，同学之间相互交流表示结果。

第4题：学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。注意提醒学生不要忘了连接EA。

第5题：（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。

板书设计：

位置

竖排叫列，横排叫行

数对（列，行）

小学六年级数学比教案11

教学目标

1、使学生进一步认识整数、小数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算，并能灵活地选择合理的算法。

2、通过学生边练边说想法，进一步提高学生的计算能力和简算意识。

3、进一步培养学生认真、细心的计算习惯。

教学重、难点

正确进行计算

教学具准备

小黑板

教学环节

过程性目标

教师活动

学生活动

教学后记

揭示课题

直接点题，明确学习目标。

在复习了运算定律和简便算法后，我们再来复习整数、小数的四则混合运算。

板书课题

通过复习，要进一步掌握四则混合运算的`运算顺序，在运算的过程中，注意能简便计算的用简便算法。

复习运算顺序

综合练习

通过复习，进一步使学生掌握四则混合运算的顺序，并能正确进行计算。

通过综合练习，进一步提高学生的计算能力。

提问：在四则运算里，第一级运算和第二级运算是怎样规定的?

请同学们先看课本第67页上关于混合计算的几个问题，再讨论一下问题的答案，然后告诉大家。

做练一练

练习十二第9题。

练习十二第10题。

让学生估算，并对估计结果进行解释。

做练习十二第12题。

思考题

学生相互说说，个别学生全班回答。

学生相互交流，个别学生发表自己的想法，其余学生进行补充。

学生独立完成，指名学生进行板演。

个别学生说说运算顺序，集体进行批改订正。

学生独立完成，指名学生板演，集体进行评讲订正。

学生先估算，再进行计算验证。

学生独立审题，理解题意。并相互交流自己的理解。

个别学生说说自己的解题思路，其余学生进行补充，再列式进行解答。

学生能正确掌握四则混合运算的计算顺序，并能正确进行计算。

小学六年级数学比教案12

教学目标

1、理解生活中百分率问题的含义，掌握求百分率的方法。

2、理解求百分率应用题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤，提高学生解决问题的能力。

3、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。

教学重点与难点

重点：会解答求百分率（或一个数是另一个数的百分之几）的应用题。

难点：对一些百分率的理解。

教学过程：

一、回顾百分数意义——直奔课题

师：同学们前面学习百分数的意义和写法，还学习了百分数、小数和分数的互化，其实，百分数在日常生活中应用非常广泛，人们经常用百分数来解决问题。

这节课就让我们解决生活中的百分数问题。（板书课题：用百分数解决问题）

二、探索——解决问题

（一）教学例1第（1）题

1、出示信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。

提问：你能提一个求分率的数学问题吗？

（已达到《标准》的人数占六年级总人数的几分之几？）

师：谁来解答这个问题？

生：120÷160=

师：你知道这个题目真正的问题是什么呢？（出示问题）你们能解决这个问题吗？有什么疑问？（生质疑）师解疑，板书什么是达标率。

让学生说说六年级的达标率是什么意思？

怎样解决这个问题呢？（同桌进行交流）

生：表示已达标的人数占六年级学生总人数的百分之几，六年级学生总人数为单位“1”。

达标率=达标学生人数÷学生总人数

师：从这儿，我们就可知道求百分数的方法跟求一个数是另一个数的几分之几是一样的。

师：请同学们打开书第85页例1的第1部分比较一下，看有什么不同？

（学生边说老师边板书：）

生：写法不同，书本写成分数的形式了，而且多了“乘100%”

师：谁知道为什么要“乘100%”呢？不乘行吗？

生：因为如果不乘100%，结果是分数的形式；而乘了100%结果就是百分数了。现在知道了什么是达标率，也知道了怎样求达标率，能不能解决这个问题呢？（学生计算）汇报板书

师：对达标率的计算你还有疑问吗？

生：0.75×100%怎样计算呀？

师：问得好，那谁能帮他解决这个疑问呢？

生：我知道，可以把100%看作1，再把0.75化成75%就可以了。

生：老师，我不是这样想的，可以把100%中的100乘0.75，“%”照写。

老师总结：同学们都说得非常好，两种理解方法都可以，你认为哪一种更适合你学习的，你就可以选用那一种。

（板书： ×100%=0.75×100%=75%）

师：同学们现在你对求达标率这种问题会了吗？你还有没有不理解的地方？

（灵活处理）

（二）教学例1的第（2）题

解决了达标率问题,下面我们到生物组去看一看。这里有一个还没完成的试验报告。他们遇到什么困难了？什么是发芽率？（师板书）知道了什么是发芽率，怎样计算呢？你又能否像达标率一样把发芽率用公式表示出来？（让同桌带着问题讨论）学生汇报，老师完善板书。

师：现在分3大组完成这个试验报告并汇报结果，看哪一组最快最好。

师：你可以为这次试验作个总结吗？

生：从这次试验可知绿豆的发芽率最高。

生：我从这次试验可知大蒜的发芽率最低。

生：我知道花生的发芽率比大蒜的发芽率高。

（有利于学生对百分数问题的进一步理解与学习。）

你们知道计算发芽率有什么作用呢?(生答,师小结)

三、小结运用

师：同学们对比求达标率和发芽率，你能发现它们有共同的特点吗？

生：都是两个量比较的结果、都是部分与整体的比较、都要乘100%、都是表示一个数是另一个数的百分之几、公式的分母都是单位“1”等等

师：同学们发现的真多，求百分率的问题其实都有一个特点，都是部分量与整体的比较。

师：其实，现实生活中像达标率、发芽率这样的.百分数还有很多很多，你还能举例出其他的百分率吗？试试看。

学生举例：学生的出勤率、产品的合格率、小麦的出粉率、花生的出油率等等，师板书。这些百分率怎么计算呢？小组同学商量一下。

学生以4人小组合作写百分率的公式。（组长负责作好记录并汇报。）

老师这里就有一个求花生出油率的问题，想去看看吗？出示做一做第2题。

学生做题汇报。

精明小法官：

1、学校上学期种了105棵花苗，现在全部都成活，这批花苗的成活率就是105%（ ）。

2、王师傅生产的98个零件，全部都检测合格，这些零件的合格率就是98%（ ）。

3、25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%（ ）。

4、某工人加工了103个零件，有100个合格，这些零零件的合格是100%（ ）。

四、全课总结

师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？

学生自由回答。

师：你认为求一个数是另一个数的百分之几（求百分率）应用题的关键是什么？方法又是怎样的？

小学六年级数学比教案13

教学目标：

1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、弄清比与除法、分数的联系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

3、通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力，培养爱国主义情感。

教学重点：

比的意义

教学准备：

多媒体课件、 三支红粉笔、 五支笔

教学流程：

一、创设情境，理解意义

1、师：同学们，我们刚刚过完国庆节，你知道今年10月1日是祖国几周岁的生日吗？56年前的10月1日，五星红旗第一次在广场上冉冉升起，让每一位中国人为之自豪。但你们知道吗，我们的国旗中还隐藏着很多有趣的数学问题呢！

出示出一面国旗：

3、判断：小强身高1米，他的爸爸身高173厘米，小强和爸爸身高比是1∶173。

明确：同类量相比单位名称要相同。

四、总结全课，拓展延伸

1、去年奥运会中国女排在首场比赛中以3∶0击败了美国队，打出了我国的女排风采。这里的3∶0表示什么意思？它和我们今天学习的比相同吗？为什么？

强调：这里的3∶0是表示两个队各赢了几局，不是相除关系，而今天学的比是指两个数的相除关系。

2、通过今天的学习，你有什么收获？

3、你知道吗？公元4世纪希腊数学家欧多克斯，利用线段找到了世界上最美丽的几何比——黄金分割，它的比值大约是0。618，比大约为2∶3。

介绍：黄金割应用非常广泛，国旗的宽与长的比是2比3，接近黄金分割，现在你们知道五星红旗为什么这么美观了吧！

生活中还有很多地方用到黄金分割：

T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割。

理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。

……

课后同学们还可以去调查。

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学课本第十一册“比的意义”。

教学目标：

1.掌握比的意义，会正确读、写比。

2.记住比的各部分名称，会正确求比值。

3.理解比与除法、分数之间的关系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间的相互联系性。

4.通过自学讨论，激发学生合作学习的兴趣，培养学生分析、比较、抽象、概括和自学探究的能力。

一、创设情境，诱发参与

1、师：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？可以提出什么问题，怎样列式解答？

生1：牛奶比果汁多1杯。

生2：果汁比牛奶少1杯。

生3：果汁的杯数相当于牛奶的

生4：牛奶的杯数相当于果汁的

师：2÷3是哪个量和哪个量比较？

生：果汁的杯数和牛奶的杯数比较。

师：3÷2求得又是什么，又可以怎样说？

生：牛奶的杯数和果汁的杯数比较。

2、师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较。（板书：比）

3、师：那么这节课你想学习比的哪些知识呢？

（什么叫比，谁和谁比……）

二、自学探究新知

1.探究比的概念

教师指着板书问：2÷3求的是什么？是哪个量和哪个量的比？

生：2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，是果汁和牛奶的比。

师：对！2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，也可以说成果汁和牛奶的比是2比3。

（板书：果汁和牛奶的比是2比3，学生齐读。）

师：照这样，牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比。

生：牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2。

（板书：牛奶和果汁的比是3比2）

师：都是果汁和牛奶的比较，为什么一个是2比3，而另一个却是3比2呢？

生：因为2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。

师：对，研究两个数量的比较，谁和谁比，谁在前，谁在后，是不能颠倒的。

出示试一试。

师：1：8表示什么意思？

生：1和8表示洗洁液1份，水8份。

师：怎样表示容液里洗洁液与水体积之间的关系？

生：先求出体积再比较。

课件出示：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。让学生填表。

师：小军和小伟的速度是怎样求出来的？900：15表示什么？900：20又表示什么？

师：说说900米和15分钟的意义。

生：900米和15分钟分别是小军走的路程和时间。

师：那么小军的速度又可以说成哪两个量的比？

生：小军的速度可以说成路程和时间的比。

师：什么叫比？（同桌互相说一说，然后汇报。）

生1：除法叫比。

生2：两个数相除叫比。

师：两个数相除，以前叫除法，今天就叫做比。多了一种叫法，你觉得“比”字前面加上一个什么字比较妥当？

生1：加上“又可以”。

生2：加上“又”字。

师：两个数相除又叫做两个数的比。想一想这个比表示的是两个数之间的什么关系？

（随着学生的回答，教师在“相除”下面加上着重号，学生齐读比的概念。）

2.自学探究比的各部分名称等知识。

师：请同学们自学课本第68~69页。把自己认为重要的知识画出来，自学完后同桌互相说说“我自学到了什么”。

（学生同桌相互说完后，集体汇报探究。）

生：我学会了比的写法。

（老师指着2比3，让学生到黑板上写出2∶3。）

师：2、3中的符号“∶”是什么呀？

生：这是比号。（板书：比号）

师：写比号时，上下两个小圆点要对齐放在中间。（让学生同桌互相看看比号写得是否正确，并接着汇报。）

生：我知道了比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

师（指着2∶3）问：前项后项各是几呀？（学生答后接着汇报。）

生：我知道了比的读法。

（教师指着2∶3，指名学生试读2比3，然后学生齐读2比3。）

师：我们已经知道比的读法、写法，以及各部分的名称，想一想，你还学到了什么知识？

一、教材及学生情况分析：

“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。

2、教学目标：

“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。

（1）理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。

（2）通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的'后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。

（3）培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。

3、教学重点难点：

理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。

二、教学方法的设计

1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。

2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。

3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。

4、当堂巩固，当堂反馈练习， 练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。

5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。

三、教学过程的活动与安排

（一）创设情境，导入新课

利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

（二）自主探究，合作交流

1、“比的意义”教学。

第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。（说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。）第三步，出示表格（填表）使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概括出比的意义。

2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。

教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。

3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零？

通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。

（三）、总结、归纳引导学生谈学习感受。

通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗？在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。

（四）、多层次练习，巩固新知识。

练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。

小学六年级数学比教案14

一、指导思想与理论依据：

《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。

二、教材及学情分析：

教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学习的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

三、教学目标、重点及难点：

1、知识和技能：

使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法：

（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。

（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。

3、情感与态度：

(1)通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；

(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。

(3)在解决问题过程中，增强应用意识。

教学重点：

让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

教学难点：

对圆周率的认识。

教学准备：

⒈圆形物体实物，。

⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。

四、教法：

1、自主探究法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。

2、合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。

五、主要教学环节与设计：

通过以下环节教学本课：

一、创设情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、实践应用，解决问题四、畅谈收获，课外延伸

六、教学过程：

第一个环节：创设情境，初步感知师：

哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？（出示车轮向前滚动的录像。）

生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。

师：今天就来学习怎样计算圆的周长。

此环节的设计目的：从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学习新知的兴趣。

第二个环节：合作交流、探究新知

（一） 直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。

1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。

2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？

3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。

设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。

（二）探究圆周长的计算方法

圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节：

1、揭示矛盾，产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

预设的几种情况：

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。

出示地球图片。

如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办？我们需要探讨求圆周长的一般方法。

设计意图：这个过程中让学生明白 “缠绕”、“滚动” 的方法是有局限性的，引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾，反而更能激发学生的求知欲。2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想——实验验证——归纳概括得到结论”来完成。

（1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。

师：圆的周长与它的什么有关呢？

生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。

（2）实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。

师：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的.顺序汇报实验过程

小组汇报：

生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。第二个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。

师：通过计算你们发现了什么？

生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。

追问：那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？

最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？

生：圆周率。

师：你对圆周率还有哪些了解？

这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今天，计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为3.14。板书：π≈3.14（出示相关的资料）

设计意图：通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。

（3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？

生：知道。

板书公式：C=πd，C=2πr

设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。

第三个环节：实践应用，解决问题

这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。

1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。

2、设计了三道有梯度的练习：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的说法对吗？

①π=3.14（ ）

②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（ ）

③圆的周长是它的半径的2π倍。（ ）

意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。

第四个环节：畅谈收获，课外延伸作业：

赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？

设计意图：在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，把课堂的教学延伸到课外，提高学生的学习能力。

你有什么收获？（引导学生总结所学内容，学习方法，获得情感态度等体验。）

七、板书设计：

圆的周长

化曲为直 圆的周长÷直径=圆周率

C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)

C= πd 答：车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。

C=2πr

小学六年级数学比教案15

教学目标：

1．通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

2．通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。

教学重点：

图形的缩小与放大。

教学难点：

图形放缩的`原理。

教学过程：

一、 揭示课题

1．谈话引入：小红一家外出旅游，照了许多照片，小红把几张照片放大后，挂在家里，把几张照片缩小后，放在夹子里。你知道相片放大缩小的原理吗：

2．板书课题：图形的放缩。

二、 探索新知

1．教学例题

（1）出示例题。

①认真观察图形。

②说一说：谁画得像？

③你是怎么想的？说出你的思维过程。

④教师引导学生得出正确的看法：笑笑和淘气画得最象。

（2）讨论：

师：你知道他们是怎样画的？

①学生独立思考，探究他们的画法。

②教师巡视课堂，帮助有困难的学生，引导他们观察图形的长与宽的长度变化情况

③同学之间交流、讨论。

④反馈讨论结果。

（3）小结。

①由学生说说有什么体会。

②教师小结：只有长与宽都按相同的比来画，画得才象。

3． 完成课本画一画。

三、 探索活动

活动（1）

1． 说一说点A（2，0）中，2和0分别表示什么？

（1） 学生尝试说说自己的理解。

（2） 教师明确说明，2表示列，0表示行。

2． 分别说说B（4，0），C（6，2），D（6，6）各数对中的数字所表示的意义。

3． 把表示点E、F、G、H、I、J的数对填入相应的空格。

活动（2）

（1） X表示什么？Y表示什么？

（2） 2X表示什么？2Y表示什么？

活动（3）

1．学生独立描点。

2．展示学生的作品。

3． 观察比较，说说哪只猫长得象乐乐。

4．你知道为什么？

四、 课堂小结

说一说把图形放大或缩小的关键是什么。