总之,在教学过程中,我始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论,实现师生互动,通过这样的教学实践取得了良好的教学效果,我认识到教师不仅要教给学生知识,更要培养学生良好的数学素养和学习习惯,让学生学会学习,才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。
以上是我对本节课的设想,不足之处请老师们多多批评、指正,谢谢!
初中数学教案最新篇8
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.理解画两个角的差,一个角的几倍、几分之一的方法.
2.掌握用量角器画两个角的和差,一个角的几倍、几分之一的画法.用三角板画一些特殊角的画法.
(二)能力训练点
通过画角的和、差、倍、分,三角板和量角器的使用,培养学生动手能力和操作技巧.
(三)德育渗透点
通过利用三角板画特殊角的方法,说明几何知识常用来解决实际问题,进行几何学在生产、生活中起着重要作用的教育,鼓励他们努力学习。
(四)美育渗透点
通过学生动手操作,使学生体会到简单几何图形组合的多样性,领会几何图形美.
二、学法引导
1.教师教法:尝试指导,以学生操作为主.
2.学生学法:在教师的指导下,积极动手参与,认真思考领会归纳.
三、重点、难点、疑点及解决办法
(一)重点
用量角器画角的和、差、倍、分及用三角板画特殊角.
(二)难点
准确使用量角器画一个角的几分之一.
(三)疑点
量角器的正确使用.
(四)解决办法
通过正确指导,规范操作,使学生掌握画法要领,并以练习加以巩固,从而解决重难点及疑点.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
一副三角板、量角器.
六、师生互动活动设计
1.通过教师设,学生动手及思考创设出情境,引出课题.
2.通过学生尝试解决、教师把握几何语言美的方法,放手由学生自己解决有关角的画法.
3.通过提问的形式完成小结.
七、教学步骤
(一)明确目标
使学生会用量角器画角及角的和、差、倍、分,培养学生动手能力和操作能力.
(二)整体感知
通过教师指导,学生动手操作完成对画图能力和操作能力的掌握.
图1
(三)教学过程
创设情境,引出课题
教师在黑板上画出(如图1).
师:现有工具量角器和三角板,谁到黑板上画一个角等于呢?请同学们观察他的操作,老师要找同学说明他的画法.
【教法说明】有上节课的基础,学生会先用量角器测量的度数,再画一个度数等于这个度数的角,学生也会叙述其画法.
提出问题:若老师想画的余角、补角呢?
学生会想到画、减去的度数后的角,即为的余角、补角.
师:是否还有别的方法?
这时学生一定会积极思考,立刻回答还有困难.教师抓住时机点明课题:同学们不用着急,今天我们就研究角的画法,学习用三角板、量角器画角的和、差、倍、分以及一些特殊角.老师提出的问题你们会解决的.另外,角的画法在我们日常生活中应用广泛,希望同学们认真学习.(板书课题……)
[板书]1.7角的画法
探究新知
1.画一个角等于已知角
找学生再次叙述方法:用量角器量出已知角的度数,再画一个等于这个度数的角.
操作:略.
注意:量角器使用三要素:对中、重合、读数.
2.用三角板画特殊角
师:请同学们准备好练习本和一副三角板,再找同学说出一副三角板中各角度数.
学生活动:用三角板在练习本上画出直角、角、角、角.
提出问题:你能利用一副三角板画出、的角吗?
学生活动:讨论画、的角的方法,在练习本上画出图形,同桌可相互交换检查,找学生到黑板上画.
【教法说明】有前一节角的和、差的理解和、、角的画法,学生对画、的角不会有困难.因此,教师要敢于放手,让学生自己去尝试解决问题的方法,也培养他们的动手操作的能力,但对于画法学生不会叙述得太严密,教师要把关,培养学生几何语言的严密性.
教师根据前面学生所画图形,引导学生写出画法.(以角的画法为例,与例题相符.)
图1
画法如图l,①利用三角板,画
②在的外部,再画就是要画的的角.
反馈练习:用三角板画、的角.
【教法说明】由学生独立完成以上三个角的画图.教师不给任何提示,只要求写出画角的方法,注意观察画法,是否写出了“在角的内部画的角”.区别例题中两角和的画法.
提出问题:由一副三角板可以画出多少度的角?
学生讨论得出可以画出的角.
这些角都是的倍数,用三角板也只限画这样的角.由此得出:由量角器画任意角的和、差、倍、分角.
3.画任意两个角的和差及一个角的几倍、几分之一.
问题:如图1,已知、(),如何画出与的和?与的差?
图1
学生活动:讨论画,的方法,并在练习本上根据自己的想法画图.
根据学生的讨论回答,老师归纳以下方法:
(1)用量角器量出、的度数,计算出它们度数的和、差,再用量角器画出等于它们度数和、差的角.
(2)用量角器把移到上,如果本方法.
图1
教师示范,写出两种画法:
画法一:(1)用量角器量得,.
(2)画,就是要画的角如图1.
图2
画法二:(1)用量角器画.
(2)以点为顶点,射为一边,在的外部画.
就是要画的角如图2.
学生活动:叙述用两种方法画的画法.出示例1由学生完成,要求用两种方法,找同学板演.
例1?已知,画出它们的余角.
画法一:(1)量得.
图1图2
(2)画,就是所要画的角,见图1.
画法二:利用三角板,以的顶点为顶点,一边为边,画直角,使的另一边在直角的内部,如图2,就是所要画的角.
【教法说明】第二种画法学生可能叙述或书写不太完整,教师要注意其严密性.
反馈练习
1.已知,画出它的补角.
2.已知,画它们的角平分线.
3.画的角,并把它分成三等份.
【教法说明】本练习只要求图形正确即可,不要求写出画法.
(四)总结、扩展
以提问的形式归纳出以下知识脉络:
八、布置作业
课本第46页习题1.5A组第2、3题.
初中数学教案最新篇9
教学目标
(1)认知目标
理解并掌握分式的乘除法法则,能进行简单的分式乘除法运算,能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
(2)技能目标
经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对从特殊到一般数学的思想认识。
(3)情感态度与价值观
教学中让学生在主动探究,合作交流中渗透类比转化的思想,使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
教学重难点
重点:运用分式的乘除法法则进行运算。
难点:分子、分母为多项式的分式乘除运算。
教学过程
(一)提出问题,引入课题
俗话说:“好的开端是成功的一半”同样,好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题:
问题1:求容积的高是,(引出分式乘法的学习需要)。
问题2:求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍,(引出分式除法的学习需要)。
从实际出发,引出分式的乘除的实在存在意义,让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要,从而激发学生兴趣和求知欲。
(二)类比联想,探究新知
从学生熟悉的分数的乘除法出发,引发学生的学习兴趣。
解后总结概括:
(1)式是什么运算?依据是什么?
(2)式又是什么运算?依据是什么?能说出具体内容吗?(如果有困难教师应给于引导,学生应该能说出依据的是:分数的乘法和除法法则)教师加以肯定,并指出与分数的乘除法法则类似,引导学生类比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除法则。
(分式的乘除法法则)
乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。
除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
(三)例题分析,应用新知
师生活动:教师参与并指导,学生独立思考,并尝试完成例题。
P11的例1,在例题分析过程中,为了突出重点,应多次回顾分式的乘除法法则,使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用,为了突破本节课的难点我采取板演的形式,和学生一起详细分析,提醒学生关注易错易漏的环节,学会解题的方法。
(四)练习巩固,培养能力
P13练习第2题的(1)、(3)、(4)与第3题的(2)。
师生活动:教师出示问题,学生独立思考解答,并让学生板演或投影展示学生的解题过程。
通过这一环节,主要是为了通过课堂跟踪反馈,达到巩固提高的目的,进一步熟练解题的思路,也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演,一是为了暴露问题,二是为了规范解题格式和结果。
(五)课堂小结,回扣目标
引导学生自主进行课堂小结:
1、本节课我们学习了哪些知识?
2、在知识应用过程中需要注意什么?
3、你有什么收获呢?
师生活动:学生反思,提出疑问,集体交流。
(六)布置作业
教科书习题6.2第1、2(必做)练习册P(选做),我设计了必做题和选做题,必做题是对本节课内容的一个反馈,选做题是对本节课知识的一个延伸。
板书设计
在本节课中我将采用提纲式的板书设计,因为提纲式—条理清楚、从属关系分明,给人以清晰完整的印象,便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。
初中数学教案最新篇10
1.初中数学教案模板
1.课题
填写课题名称(初中代数类课题)
2.教学目标
(1)知识与技能:
通过本节课的学习,掌握......知识,提高学生解决实际问题的能力;
(2)过程与方法:
通过......(讨论、发现、探究)的过程,提高......(分析、归纳、比较和概括)的能力;
(3)情感态度与价值观:
通过本节课的学习,增强学生的学习兴趣,将数学应用到实际生活中,增加学生数学学习的乐趣。
3.教学重难点
(1)教学重点:本节课的知识重点
(2)教学难点:易错点、难以理解的知识点
4.教学方法(一般从中选择3个就可以了)
(1)讨论法
(2)情景教学法
(3)问答法
(4)发现法
(5)讲授法
5.教学过程
(1)导入
简单叙述导入课题的方式和方法(例:复习、类比、情境导出本节课的课题)
(2)新授课程(一般分为三个小步骤)
①简单讲解本节课基础知识点(例:类比一元一次方程的解法,讲解一元一次不等式的解法和步骤)。
②归纳总结该课题中的重点知识内容,尤其对该注意的一些情况设置易错点,进行强调。可以设计分组讨论环节(例:分组讨论一元一次不等式的解法,归纳总结一元一次不等式的方法步骤,设置系数化为一,负号要变号的易错点)。
③拓展延伸,将所学知识拓展延伸到实际题目中,去解决实际生活中的问题(例:设置一元一次不等式的应用题,学生再次体会一元一次不等式解决实际问题,并且再次巩固不等式的解法)。
(3)课堂小结
教师提问,学生回答本节课的收获。
(4)作业提高
布置作业(尽量与实际生活相联系,有所创新)。
6.教学板书
2.初中数学教案格式
课程编码:______________________________________
总学时/周学时:/
开课时间:年月日第周至第周
授课年级、专业、班级:___________________________
使用教材:_______________________________________
授课教师:_______________________________________
1.章节名称
2.教学目的
3.课时安排
4.教学重点、难点
5.教学过程(包括教学内容、教师活动、学生活动、教学方法等)
6.复习巩固与作业要求
7.教学环境及教具准备
8.教学参考资料
9.教学后记
3.初中数学教案范文
教学目的
1.通过对多个实际问题的分析,使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3.会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点
1.重点:会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2.难点:弄清题意,找出“相等关系”。
教学过程
一、复习提问
一本笔记本1.2元。小红有6元钱,那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?
解:设小红能买到工本笔记本,那么根据题意,得1.2x=6
因为1.2×5=6,所以小红能买到5本笔记本。
二、新授
问题1:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?(让学生思考后,回答,教师再作讲评)
算术法:(328-64)÷44=264÷44=6(辆)
列方程:设需要租用x辆客车,可得44x+64=328
解这个方程,就能得到所求的结果。
问:你会解这个方程吗?试试看?
问题2:在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
通过分析,列出方程:13+x=(45+x)
问:你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?
把x=3代人方程(2),左边=13+3=16,右边=(45+3)=×48=16,
因为左边=右边,所以x=3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解,这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问:若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”,那么答案是多少?动手试一试,大家发现了什么问题?
同样,用检验的方法也很难得到方程的解,因为这里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整数,该从何试起?如何试验根本无法人手,又该怎么办?
三、巩固练习
教科书第3页练习1、2。
四、小结
本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法,解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。
五、作业
教科书第3页,习题6.1第1、3题。
初中数学教案最新篇11
教学目标
1.经历不同的拼图方法验证公式的过程,在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。
2.通过验证过程中数与形的结合,体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系,每一部分知识并不是孤立的。
3.通过丰富有趣的拼图活动,经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程,发展空间观念和有条理地思考和表达的能力,获得一些研究问题与合作交流方法与经验。
4.通过获得成功的体验和克服困难的经历,增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。
重点1.通过综合运用已有知识解决问题的过程,加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。
2.通过拼图验证公式的过程,使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。
难点利用数形结合的方法验证公式
教学方法动手操作,合作探究课型新授课教具投影仪
教师活动学生活动
情景设置:
你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些?(教师在此给予学生独立思考和讨论的时间,让学生回想前面拼图。)
新课讲解:
把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图(由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形)得出:c2=a2+b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的,如图所示:
教师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式
提问:还能通过怎样拼图来解决以下问题
(1)任意选取若干块这样的硬纸片,尝试拼成一个长方形,计算它的面积,并写出相应的等式;
(2)任意写出一个关于a、b的二次三项式,如a2+4ab+3b2
试用拼一个长方形的方法,把这个二次三项式因式分解。
这个问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论和拼图,教师在这要引导适度,不要限制学生思维,同时鼓励学生在拼图过程中进行交流合作
了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中,及时指导,并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法,并根据不同学生的不同状况给予适当的引导,引导学生整理结论。
小结:
从这节课中你有哪些收获?
(教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言,只要是学生的感受和想法,教师要多鼓励、多肯定。最后,教师要对学生所说的进行全面的总结。)
学生回答
a(b+c+d)=ab+ac+ad
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(a+b)2=a2+2ab+b2
学生拿出准备好的硬纸板制作
给学生充分的时间进行拼图、思考、交流经验,对于有困难的学生教师要给予适当引导。
作业第95页第3题
板书设计
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记
初中数学教案最新篇12
一、一次函数
1、问题导入:
问题1:小明暑假第一次去北京、汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时、己知A地直达北京的高速公路全程为570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离、
问题2:小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来、他己存有50元,从现在起每个月节存12元、试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式、
请同学们思考后回答:
(1)找出问题中的变量并用字母表示,列出函数关系式、
(2)这两个函数关系式有什么共同点?自变量的取值范围各有什么限制?
以上这些问题,请各小组讨论一下,派代表回答、引出课题(板书课题)教师最后总结一次函数的概念、(板书)
2、引导学生观察这两个函数关系式的结构特征,引出一次函数的一般形式(学生回答,且互相补充)老师最后归纳:一次函数通常可以表示为的形式,其中为常数,特别地,当时,一次函数(常数)也叫做正比例函数、
二、一次函数的图象是什么形状呢?
1、做一做:
我们已经学习了用描点法画函数的图象,请同学运用描点法画出下列函数的图象(老师用多媒体打出题目)。根据学生的动手实践、观察与讨论,得出结论:一次函数的图象是一条直线、特别地,正比例函数的图象是经过原点的一条直线。
2、接下来教师提问:
(1)观察所画出的四个一次函数的图象,比较各对一次函数的图象有什么共同点,有什么不同点。
(2)能否从中了现一些规律?对于直线(是常数),常数的取值对于直线的位置各有什么影响?
3、组织学生分小组讨论,相互交流、相互补充,最后总结出规律:当一样,不一样时,直线方向相同(平行),但没有相同点;当不一样,一样时,都经过(0,)点(相交),但直线方向不同、
4、巩固训练:
(1)在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象
教师提出问题:①画出图象,看看是否与上面的讨论结果一样;②你取的是哪几个点?和同学比较一下,怎样取比较简便?
(2)将直线向下平移2个单位,得到直线_______________________、
将直线向上平移5个单位,得到直线_______________________、
(由学生到前板演)、
5、对于教材中第42页例2处理,教师先用多媒体打出,并提出问题:平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征?在坐标轴上取点有什么好处?组织学生结合问题去分析,动手尝试,小组讨论交流,最后达成共识、对于教材第43页例3处理,教师可以提出以下几个问题讨论同学们讨论:①这里取的数悬殊较大怎么办?②这个函数是不是一次函数?③这个函数中自变量的取值范围是什么?函数的图象是什么?④在实际问题中,一次函数的图象除了直线和本题的图形外,还有没有其他情形?你能不能找出几个例子加以说明?
三、一次函数的性质
函数反映了客观世界中量的变化规律,那么一次函数又有什么性质呢?
1、请同学们来一起观察大屏幕上函数图象(教师用多媒体演示函数的图象),并回答:当一个点在直线上从左右移动时,它的位置如何变化?你能从中得到函数值的变化与自变量的变化规律吗?(教师运用现代化的教学手段来演示点的移动情况,进一步促进了学生对一次函数的变化规律理解)由学生讨论出结果:也就是说,函数值随自变量的增大而增大、(教师板书)
2、请同学们画出函数的图象,然后教师可以提出问题:观察它们是否也有相应的性质,有什么不同你能否发现什么规律?让学生带着老师提出的问题进行分组讨论,相互交流,最后归纳出一次函数如下性质:(1)当时,随的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;(2)当时,随的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;
3、补充性质:(3)时,一次函数的图象经过一、二、三象限;(4)时,一次函数的图象经过一、三、四象限;(5)时,一次函数的图象经过一、二、四象限;(6)时,一次函数的图象经过二、三、四象限、
4、对于教材中第45页做一做处理,可以作为例题,引导学生动手操作,分组讨论,由学生自己得出结论,教师起着指导作用;对于教材中第45页例4的处理,教师可以先组织学生审题分析找出题中的己知量,并提示学生:要想求一次函数的关系式,关键是要确定和的值,那么,结合题中所给的己知条件,又怎样来确定和的值呢?组织学生讨论,结合学生得出的结论,教师再给出待定系数法的概念,这样学生马上就会理解,从而难点得以突破、在这里教师要提醒学生,注意实际问题有关函数的自变量的范围限制、
初中数学教案最新篇13
一、课题
略。
二、教学目标
1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。
3.尝试从不同角度,运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效解决问题。
4.通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们的思维。
三、教学重点和难点
重点
难点
1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。
结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
一、导入
教师活动
学生活动
展示图片并播放录音。
宇宙之大(海王星、流星雨),粒子之微(铍原子、氯化钠晶体结构),火箭之速(火箭),化工之巧(陶瓷),地球之变(陨石坑),生物之谜(青蛙),日用之繁(杯子、表),大千世界,天上人间,无处不有数学的贡献,让我们共同走进数学世界,去领略一下数学的风采,体会数学的魅力。
观察图片,听录音。
二、板书课题。
三、导学
教师活动
学生活动
1.现在让我们进入时空的隧道,回忆我们的成长历程:
出生——学前——小学(板书),我们每一天都在接触数学并不断学习它,相信吗?不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子,试一试。(积极鼓励)
(师、生共同讨论交流,从具体事例中分析并找出数学信息。)
2.进入小学,我们正式开始学习数学,回忆一下,在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些?
3.指定若干名学生口答,师生共同系统归纳:
数与式:认识、计算、方程、解应用题;
图形:图形的认识、图形的画法、图形的计算;
统计知识。
4.数学知识的学习,不仅开阔了我们的视野,而且改变了我们的思维方式,使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智,尝试解决下面的2个问题:
(1)投影或小黑板展示下列问题:
①计算并观察下列三组算式:
②已知25×25=625,则24×26=(不要计算)
③你能举出一个类似的例子吗?
④更一般地,若a×a=m,则(a+1)(a-1)=。
(老师点评、表扬)
(2)投影或小黑板展示教材第13页第4题。
通过刚才的解题,可以看出同学们都非常聪明,其实不仅我们每个人离不开数学,而且整个人类、整个社会也离不开数学,同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》,体会数学对促进人类社会发展的&39;重大作用。
布置作业:
(1)谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等;
(2)习题1.1第2、4题。
1.回忆、交流、积极大胆发言。
2.回忆、交流。
3.观察、计算、思考、探索。
4.学生取出剪刀和长方形纸片,小组合作,动手尝试解决。
学生1
学生2
学生拼图(略)
七、练习设计
课堂基础练习
1、下列图形中,阴影部分的面积相等的是.
答案:A与B;C与D
2、三个连续奇数的和是21,它们的积为
答案:315
3、计算:7+27+377+4777
答案:5188
课后延伸练习
1、猜谜语(各打数学中常用字)
千人分在北上下;②1人立在口上边
答案:①乘;②倍
2、在与伙伴玩“24点”游戏中,使数1,5,5,5通过运算得24?
答案:[5-(1÷5)]×5
3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号,不改变数字顺序,把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字连成结果为100的算式:
123456789=100
答案:123-(45+67-89)=100
4、把长方形剪去一个角,它可能是几边形?
答案:三边形,四边形,五边形.
5、有一个正方形池塘如图1-1-2,在它的四个角上有四棵大树,现在为了扩大池塘,要把池塘面积扩大一倍,但是,这四棵树不便搬动,也不能使它淹在水里,而且扩大后的池塘还是正方形,这该怎么办呢?
答案:
能力提高训练
18
19
答案:7个,边长从大到
小依次为11、8、
7、5、3
1、一个长方形,长19cm,宽18cm,如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形,那么这些小正方形最少有多少个?如何分割?
2、在操场上,小华遇到小冯,交谈中顺便问道:“你们班有多少学生?”小冯说:“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个,然后再来这么多学生的,再加上班上学生的,最后连你也算过去,就该有100个了.”那么小冯班上有多少学生?
答案:36
八、板书设计
(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结
(二)观察发现例1、例2
(三)解方程(五)课堂练习练习设计
九、教学后记
初中数学教案最新篇14
教学目标
(一)知识认知要求
1、回顾收集数据的方式、
2、回顾收集数据时,如何保证样本的代表性、
3、回顾频率、频数的概念及计算方法、
4、回顾刻画数据波动的统计量:极差、方差、标准差的概念及计算公式、
5、能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数、
(二)能力训练要求
1、熟练掌握本章的知识网络结构、
2、经历数据的收集与处理的过程,发展初步的统计意识和数据处理能力、
3、经历调查、统计等活动,在活动中发展学生解决问题的能力、
(三)情感与价值观要求
1、通过对本章内容的回顾与思考,发展学生用数学的意识、
2、在活动中培养学生团队精神、
教学重点
1、建立本章的知识框架图、
2、体会收集数据的方式,保证样本的代表性,频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用、
教学难点
收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用、
教学过程
一、导入新课
本章的内容已全部学完、现在如何让你调查一个情况、并且根据你获得数据,分析整理,然后写出调查报告,我想大家现在心里应该有数、
例如,我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况,我们应如何操作?
先选择调查方式,当然这个调查应采用抽样调查的方式,因为我们不可能调查到所有上网吧的人,何况也没有必要、
同学们感兴趣的话,下去以后可以以小组为单位,选择自己感兴趣的事情做调查,然后再作统计分析,然后把调查结果汇报上来,我们可以比一比,哪一个组表现最好?
二、讲授新课
1、举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型、
2、抽样调查时,如何保证样本的代表性?举例说明、
3、举出与频数、频率有关的几个生活实例?
4、刻画数据波动的统计量有哪些?它们有什么作用?举例说明、
针对上面的几个问题,同学们先独立思考,然后可在小组内交流你的想法,然后我们每组选出代表来回答、
(教师可参与到学生的讨论中,发现同学们前面知识掌握不好的地方,及时补上)、
收集数据的方式有两种类型:普查和抽样调查、
例如:调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间,我们就可以用普查的形式、
在这次调查中,总体:我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间;个体:我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间、
用普查的方式可以直接获得总体情况、但有时总体中个体数目太多,普查的工作量较大;有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行普查;有时调查具有破坏性,不允许普查,此时可用抽样调查、
例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”,由于个体数目太多,普查的工作量也较大,此时就采取抽样调查,从总体中抽取一个样本,通过样本的特征数字来估计总体,例如平均数、中位数、众数、极差、方差等、
上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式:普查和抽样调查,但抽样调查必须保证数据具有代表性,因为只有这样,你抽取的样本才能体现出总体的情况,不然,就会失去可靠性和准确性、
例如对我们班里某门学科的成绩情况,有时不仅知道平均成绩,还要知道90分以上占多少,80到90分之间占多少,……,不及格的占多少等,这时,我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段,落在这个分数段的分数有几个,表明数据落在这个小组的频数就是多少,数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商、
刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差、它们是用来描述一组数据的稳定性的、一般而言,一组数据的`极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定、
例如:某农科所在8个试验点,对甲、乙两种玉米进行对比试验,这两种玉米在各试验点的亩产量如下(单位:千克)
甲:450460450430450460440460
乙:440470460440430450470440
在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定?
我们可以算极差、甲种玉米极差为460-430=30千克;乙种玉米极差为470-430=40千克、所以甲种玉米较稳定、
还可以用方差来比较哪一种玉米稳定、
s甲2=100,s乙2=200、
s甲2<s乙2,所以甲种玉米的产量较稳定、
三、建立知识框架图
通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容,下面构建本章的知识结构图、
四、随堂练习
例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查,产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%、由此在广告中宣传,他们的产品在国内同类产品的销售量占40%、请你根据所学的统计知识,判断该宣传中的数据是否可靠:________,理由是________、
分析:这是一道判断说理型题,它要求借助于统计知识,作出科学的判断,同时运用统计原理给予准确的解释、因此,该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况,断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%,宣传中的数据是不可靠的,其理由有二:第一,所取样本容量太小;第二,样本抽取缺乏代表性和广泛性、
例2在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中,疫情变化牵动着全国人民的心、请根据下面的疫情统计图表回答问题:
(1)图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图,观察后回答:
①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天;
②在本题的统计中,新增确诊病例的人数的中位数是___________;
③本题在对新增确诊病例的统计中,样本是__________,样本容量是__________、
(2)下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表、(按人数分组)
①100人以下的分组组距是________;
②填写本统计表中未完成的空格;
③在统计的这段时期中,每天新增确诊
病例人数在80人以下的天数共有_________天、
解:(1)①7②26③5月11日至29日每天新增确诊病例人数19
(2)①10人②11400、1250、325③25
五.课时小结
这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容,共同建立的知识框架图,并进一步用统计的思想和知识解决问题,作出决策、
六.课后作业:
七.活动与探究
从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾,从中任选9尾,称得每尾鱼的质量分别是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8(单位:千克)、依此估计这240尾鱼的总质量大约是
A、300克B、360千克C、36千克D、30千克