《直线与圆的位置关系》数学试卷

《直线与圆的位置关系》数学试卷

一、解答题

已知直线方程，圆的方程 .当为何值时，圆与直线.

(1)有两个公共点；

(2)只有一个公共点；

(3)没有公共点．

若直线与圆有如下关系：①相交；②相切；③相离．试分别求实数的取值范围．

二、填空题

直线与圆的位置关系是________.

若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是________.

对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是________.

已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是________.

若直线平分圆，则的值为________.

已知，则直线与圆的位置关系________.

已知直线都是正数)与圆相切，则以为三边长的三角形是 ________ 三角形.

三、解答题

当为何值时，直线与圆有两个公共点？有一个公共点？无公共点？

四、填空题

若直线与圆相切，则实数的值等于________.

圆心为且与直线相切的圆的方程为________.

直线与圆相切，则实数等于________.

直线与圆相切，则________.

平行于直线且与圆相切的直线的方程是________.

过点作圆的切线，且直线与平行，则与间的距离是________.

过点，作圆的切线，则切线的条数为________条.

过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为________.

五、解答题

过点作圆的切线，求此切线的方程．

圆与直线相切于点，且与直线也相切，求圆的方程．

六、填空题

平行于直线且与圆相切的直线的方程是________.

由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_____________.

七、解答题

求满足下列条件的圆的切线方程：

(1)经过点；

(2)斜率为；

(3)过点．

已知圆的方程为，求过的圆的切线方程．

八、填空题

直线被圆截得的弦长等于________.

直线被圆截得的弦长等于________.

直线被圆所截得的弦长为________.

圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是________.

设直线与圆相交于两点，若，则圆的面积为________.

直线被圆截得的弦长为________.

直线被圆所截得的`弦长为________.

圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，那么这个圆的方程为 ________.

过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为________.

过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________.

九、解答题

圆心在直线上，圆过点，且截直线所得弦长为，求圆的方程．

已知圆满足以下条件：①圆上一点关于直线的对称点仍在圆上，②圆心在直线上，③与直线相交截得的弦长为，求圆的方程．

十、填空题

过点作圆的弦，其中最短弦的长为________.

十一、解答题

已知圆，直线.

(1)求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

(2)若直线与圆交于两点，当时，求的值．

设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆的方程．

已知圆,直线 ．

证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点

求直线被圆截得的弦长最小时的方程，并求此时的弦长

十二、填空题

圆上到直线的距离等于1的点有________个.

在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是________.

设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径的取值范围是________.

直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是_________

若直线与圆恒有两个交点，则实数的取值范围为________.

已知点满足，则的取值范围是________.

若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为