数学毕业论文提纲

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摘要

Abstract

主要符号表

第1章 绪论

1.1 课题的研究意义及发展概况

1.2 预备知识

1.3 本文主要工作

第2章 外推Gauss-Seidel迭代法的收敛性及其与H-矩阵的关系

2.1 引言

2.2 EGS迭代法的收敛性

2.3 H-矩阵与EGS迭代法的`收敛性关系

2.4 数值算例

第3章 二级迭代法与其外迭代法收敛性的比较

3.1 引言

3.2 可由单分裂诱导的二级迭代法

3.3 收敛率的比较结论

3.4 数值算例

第4章 M-矩阵的预条件AOR迭代法

4.1 引言

4.2 预条件AOR迭代法

4.3 数值算例

第5章 一类预条件AOR迭代法的比较定理

5.1 引言

5.2 一类预条件AOR迭代法的比较定理

5.2.1 预条件AOR迭代法关于参数“k”的比较定理

5.2.2 预条件AOR迭代法关于参数“α”的比较定理

5.3 数值算例

第6章 多级预条件块AOR迭代法的比较定理

6.1 引言

6.2 多级预条件块AOR迭代法的比较结论

6.2.1 非奇异Z-矩阵的预条件块AOR迭代法

6.2.2 严格对角占优Z-矩阵的预条件块AOR迭代法

6.2.3 多级预条件块AOR迭代法

6.3 数值算例

第7章 总结

参考文献

致谢

攻读博士学位期间研究成果