由一道高考数学错题引发的思考

由一道高考数学错题引发的思考

由一道高考数学错题引发的思考

李 林

（新疆维吾尔自治区阜康市第一中学）

摘 要：数学课程标准提出数学学科特点具有应用性、灵活性、抽象性、准确性。说到准确性，要求学生计算过程要准确，计算结果要经得住检验。2013年全国高考数学理科试题（浙江卷）第15题，由于出题者和审题人的疏忽，导致出现了一个错题。究其原因可能是因为此题是一道填空题，出题人在编制题目时并没有对结果进行检验，从而导致在影响如此重大的考试中出现错题，值得数学老师认真反思。

关键词：准确性；检验；高考错题

下面就题目本身以及可能出现的问题加以说明。

设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（-1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若FQ=2，则直线的斜率等于。

给出的参考答案是k=±1，大致的解法有两种：

解法一：（点差法）

但我们在汲取了浙江高考题的失误教训后，会发现将所得直线代入双曲线方程，消y后可得2x2-4x+3=0，该二次方程的判别式？驻＜0，也就是说直线与双曲线无交点，故不存在这样的直线使得题目中的条件成立。

通过以上两题，笔者认为不论我们在编制题目还是在解类似问题时，结果的检验很关键，应努力做到准确、严谨，尽信书不如无书。

作者简介：李林，男，硕士研究生，新疆阜康市第一中学，计算数学。

编辑 杨兆东